Aparatura

Do wykonania tego ćwiczenia niezbędne były: suwmiarka, laser, siatka dyfrakcyjna, oraz miarka.

Schemat doświadczenia:

Ustawiliśmy laser i suwmiarkę jak na rysunku:

Wiązka laserowa H₂ H₁ H₀

0

suwmiarka

A

Pomiary:

Doświadczenie przeprowadziliśmy w kilku etapach. Na początku określiliśmy punkt padania nieugiętej wiązki laserowej, która wyniosła: 31 cm. Na drodze wiązki laserowej umieściliśmy suwmiarkę w taki sposób, aby promień ślizgał się po podziałce pod bardzo małym kątem. Określiliśmy punkty padania ugiętych promieni względem środka odcinka pomiędzy promieniem nieugiętym a pierwszym ugiętym. Wyniósł on 40.75 cm. Na podstawie naszych pomiarów określiliśmy długość fali światła laserowego λ oraz niepewność u(λ). Doświadczenie polegało na wyznaczeni stałej siatki dyfrakcyjnej D.

Punkty padania kolejnych 10 ugiętych promieni:

L.p.	Wartość punktu padania promienia na ekran (cm)
1	55,5
2	59
3	61,5
4	64
5	66,3
6	68,3
7	70
8	71,8
9	73,5
10	75

Wyznaczyliśmy środek odcinka pomiędzy punktem padania nieugiętej wiązki laserowej a pierwszym ugiętym promieniem padania:

(50,5 cm + 31 cm):2 = 81,5:2 = 40,75 cm

Określiliśmy punkty padania ugiętych promieni względem środka odcinka pomiędzy promieniem nieugiętym a pierwszym ugiętym:

L.p.	Punkt padania względem środka odcinka(cm)
0	9,75
1	14,75
2	18,25
3	20,75
4	23,25
5	25,55
6	27,55
7	29,55
8	31,05
9	32,75
10	34,25

Dla poszczególnych n wyznaczyłem wartość: Y(n) = (H_n)²

L.p.	H (cm)	(Hn)^2
0	9,75	95,06
1	14,75	217,56
2	18,25	333,06
3	20,75	430,56
4	23,25	540,56
5	25,55	652,8
6	27,55	759
7	29,55	855,56
8	31,05	964,1
9	32,75	1072,56
10	34,25	1173,06

Wykres interferencji światła laserowego:

Test Chi²

Z programu komputerowego „Matex” odczytaliśmy wartość liczby chi² , która wynosi:

Porównaliśmy naszą liczbę z tabelą chi² i w naszym przypadku poziom istotności α wynosi:

α= 0.99

Ze wzoru 1- α obliczyliśmy poziom ufności dopasowania:

1. α= 0,01

Im poziom ufności dopasowania jest bliższy zeru tym lepiej.

Określiliśmy długość fali λ ze wzoru:

Gdzie L to odległość pomiędzy ekranem a obszarem na suwmiarce, na którym światło ulega odbiciu. d= 1mm, czyli 1∙10^-3 m (odległość pomiędzy nacięciami w suwmiarce)

a= 1,07 ∙10² z zależności y= an + b

Długość fali wynosi zatem:

Obliczam niepewność U(λ) - z prawa propagacji

Wyznaczamy stałą siatki dyfrakcyjnej. W tym celu zmierzyliśmy odległość siatki dyfrakcyjnej od ekranu. Wyniosła ona 275 cm. Następnie zmierzyliśmy kolejno 3 punktów padania promienia od punktu padania nie ugiętej wiązki laserowej. Otrzymaliśmy:

L.p.	W górę(cm)	W dół (cm)	Średnio (cm)
1	22,5	22	22,25
2	46	44	45
3	70,5	66	68,25

Obliczyliśmy sinusy kątów, jakie tworzą nieugięta wiązka laserowa oraz kolejne punkty padania promieni ugiętych. W tym celu wykorzystaliśmy wzór:

Otrzymaliśmy następujące wartości sinusów kąta:

Obliczyliśmy stałą siatki D w oparciu o zależność

Po przekształceniu otrzymaliśmy wzór na stałą siatki:

Test Chi²

Z programu komputerowego „Matex” odczytaliśmy wartość liczby chi² , która wynosi:

Porównaliśmy naszą liczbę z tabelą chi² i w naszym przypadku poziom istotności α wynosi:

Ze wzoru 1- α obliczyliśmy poziom ufności dopasowania:

1-α= 0,3

Światło a widmo elektromagnetyczne

Zakres możliwych częstotliwości fal elektromagnetycznych nazywamy widmem. W widmie fal elektromagnetycznych wyróżniamy:

- fale radiowe - to najniższe częstotliwości, które mają znaczenie techniczne dla komunikacji, są równe dziesiątkom kilo herców (30kHz- fala o długości λ= 10 km). Najwyższe częstotliwości radiowe sięgają kilku giga herców, co odpowiada długości fali rzędu kilku centymetrów.

-mikrofale- mają częstotliwości wyższe od fal radiowych i sięgają kilkuset giga herców. Wytwarzane są w sposób, który pozwala na pełną kontrole fazy wysyłanej fali- są, zatem całkowicie spójne.

-promieniowanie podczerwone-to fale o częstotliwości od 10¹¹ do 10¹⁴ Hz (λ = 1 mm ÷1 μm). Jest ono najczęściej generowane termicznie - ogrzane ciała emitują to promieniowanie w postaci wiązek o niewielkiej spójności. Innym źródłem podczerwieni są generatory kwantowe, czyli lasery, które dają wiązki spójne.

-światło widzialne-fale o długości od, 800 do 400 nm. Jego źródłem są przejścia elektronowe pomiędzy pasmami energii w ciele stałym pobudzonym termicznie ( żarowe źródła światła), przejścia elektronów walencyjnych wzbudzonych polem elektrycznym w gazach (źródła jarzeniowe) lub lasery.

-nadfiolet ( ultrafiolet) - promieniowanie o długości fali mniejszej od 400 nm. Umownie przyjmuje się, że najkrótsza fala odpowiadająca ultrafioletowi ma długość 10 nm.

-promieniowanie rentgenowskie(promieniowanie X) -powstaje przy przejściach elektronów do atomowych poziomów wewnętrznych opróżnionych w wyniku zderzeń z przyspieszonymi cząstkami (o widmie dyskretnym) albo podczas hamowania swobodnych elektronów przyspieszonych napięciem rzędu setek tysięcy Voltów ( widmo ciągłe). Umownie promieniowanie rentgenowskie rozpościera się w zakresie 10÷0,005 nm. Własności promieniowania X to: przenikliwość, działanie fotograficzne i jonizacyjne.

-promieniowanie γ- promieniowanie bardziej przenikliwe od promieniowania rentgenowskiego i o jeszcze krótszej fali. Powstaje w przemianach jądrowych przy przejściach nukleonów pomiędzy jądrowymi poziomami energetycznymi.

Prędkość światła

Światło rozchodzi się ze skończoną prędkością. Nie może być uznane za dowód jego falowej natury. Przyjmuje się, że światło rozchodzi się z prędkością: c = 2,99792458m/s, czyli ~3∙ 10⁸ m/s

Odbicie i załamanie, całkowite wewnętrzne odbicie.

Załamanie światła - zachodzi wówczas, gdy przechodzeniu wiązki światła przez granice rozdziału między dwoma ośrodkami jednorodnymi towarzyszy zmiana kierunku rozchodzenia się światła.

I prawo załamania - promień padający, promień załamany i prostopadła do granicy rozdziału ośrodków leża w jednej płaszczyźnie.

II prawo załamania-stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest wielkością stała, określoną jedynie przez właściwości ośrodka, przez który światło przechodzi.

Całkowite wewnętrzne odbicie ma miejsce, gdy światło nie wnika do drugiego ośrodka, lecz zostaje na granicy rozdziału ośrodka całkowicie odbite. Kąt załamania w tym wypadku jest równy lub większy od 90^o. Natomiast kąt padania, przy którym kąt załamania jest równy 90^o nazywa się kątem granicznym.

Kierunek odbicia promieni padających na określoną powierzchnię określają prawa odbicia:

I prawo odbicia - głosi, że promień odbity leży w płaszczyźnie utworzonej przez promień padający i prostopadłą do powierzchni odbijającej w punkcie odbicia.

II prawo odbicia - głosi, że kąt, jaki tworzy promień odbity z prostopadłą do powierzchni odbijającej (kąt odbicia) jest równy kątowi, jaki z tą prostopadłą tworzy promień padający (kątowi padania).

Odbicie zachodzące zgodnie z tymi prawami nosi nazwę odbicia regularnego.

Interferencja, doświadczenie Younga.

Interferencja -to nakładanie się dwóch lub więcej fal o tych samych częstotliwościach, powodujące odpowiednie wzmacnianie lub osłabianie natężenia powstającej fali wypadkowej.

Osłabienie lub wzmocnienie zależy od różnic faz fal w danej chwili i w określonym punkcie przestrzeni, w której rozchodzą się fale interferencyjne.

Doświadczenie Younga - przeprowadzono w 1802 rok jako jedno z pierwszych eksperymentów interferencyjnych. W doświadczeniu tym wykorzystano dwie równoległe wąskie szczeliny znajdujące się w pewnej odległości od siebie. Oświetlono je światłem spójnym i zaobserwowano maksimum zerowe w punkcie równo oddalonym od szczelin, gdzie obie wiązki dochodzą po pokonaniu jednakowej drogi. Jeśli użyto światła białego to maksimum też będzie białe - nie rozszczepione. W drugim punkcie zaobserwowano pierwszy prążek boczny - odpowiadający różnicy dróg równej jednej długości fali. Z podobieństwa trójkątów otrzymano wzór, który pozwala na dokonanie pomiaru długości fali światła

λ= xd/L gdzie x- to odległość pomiędzy środkiem szczelin a punktem padania wiązki światła, L- odległość pomiędzy ekranem a szczelinami, d-odległość pomiędzy środkami szczelin.

Dyfrakcja. Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie.

Dyfrakcja polega na tym, że podczas przechodzenia przez przeszkody następuje odchylenie od prostoliniowego rozchodzenia się wiązki. Występuje charakterystyczne rozmycie granicy cienia i światła. Zjawisko dyfrakcji daje się szczególnie łatwo obserwować w przypadku użycia wiązek laserowych, gdyż rozbieżność kątowa jest bardzo mała i każdy punkt zwierciadła wyjściowego lasera oświetla tylko jeden punkt przesłony stojącej na drodze wiązki.

Zgodnie z zasada Huyghensa założono, że oświetlona pojedyncza szczelina staje się źródłem rozciągłym o pewnej szerokości oraz, że rozpatrywane zjawiska są obserwowane daleko od szczeliny. Jeżeli oko obserwatora umieszczono na wprost szczeliny, to promienie docierające do tego miejsca z prawej i lewej części szczeliny pokonują tę samą drogę tworząc maksimum zerowe. W miarę przesuwania się na bok np. w lewo światło z lewej strony szczeliny ma do pokonania mniejszą drogę niż z prawej i stopniowo obie te wiązki będą się wygaszały, co prowadzi do powstania minimum. Przy dalszym powiększaniu kąta obserwacji następuje stopniowy wzrost oświetlenia i następnie spadek do zera, gdy wygaszać się będą sąsiadujące ze sobą ćwierci szczelin.

EKRAN

---