POLITECHNIKA WARSZAWSKA

INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH

ZAKŁAD BUDOWNICTWA OGÓLNEGO

OBLICZENIA STATYCZNE ELEMENTÓW

BUDYNKU MUROWANEGO

Zawartość:

• Obliczenie statyczne drewnianej więźby dachowej

1. Zestawienie obciążeń

2. Krokiew

3. Płatew

4. Słupek

5. Wyniki optymalizacji więźby programem „DACH”

Obliczenie statyczne stropu Kleina

1. Obciążenia działające na strop

2. Obliczenie płyty ceglanej półciężkiej

Sprawdzenie belki stalowej

Sprawdzenie belki pod ścianką działową

• Sprawdzenie nośności ściany

1. Obliczenie powierzchni obciążenia

2. Zebranie obciążeń

3. Momenty obliczeniowe

4. Obliczenie współczynnika redukcyjnego nośności

5. Wytrzymałość obliczeniowa

Załączniki

1. Rzut poziomy poddasza z więźbą dachową

2. Rzut poziomy parteru

3. Przekrój poprzeczny

Wykonał:

Tomasz Korab

gr. 3 sem. IV

R.A. 2002/2003

Obliczenie więźby dachowej

Dane:

- konstrukcja dachu - płatwiowo kleszczowa

- kąt nachylenia - 40°

- pokrycie dachu - dachówka ceramiczna karpiówka

- materiał - drewno sosnowe klasy K33

- wytrzymałość drewna:

- na zginanie R_dm = 15.5 MPa

- na ściskanie i docisk wzdłuż włókien R_dc = 13.5 MPa

- moduł sprężystości wzdłużnej E_m = 10000 MPa

1. Zestawienie obciążeń

a ) obciążenia stałe

• ciężar pokrycia dachowego

g_k = 0,90 kN/m²

g_o = g_k⋅γ_f = 0,9 · 1,1 = 0,99 kN/m²

b ) obciążenia zmienne

- obciążenie śniegiem ( Częstochowa - strefa I )

S_k = Q_k·C = 0,7·0,8 = 0,56 kN/m²

S_o = S_k·γ_f = 0,56·1,4 = 0,78 kN/m²

- obciążenie wiatrem (strefa I, teren A)

p_k = q_k·c_e·c·β q_e = 0,25; c_e = 0,83; c = 0,4; β = 1,8

p_k = 0,25·0,83·0,4·1,8 = 0,15 kN/m²

p_o = p_k⋅γ_f =0,15·1,3 = 0,195 kN/m²

c ) obciążenia działające na 1m² połaci dachowej

sin 40° = 0,643 cos 40° = 0,766

- prostopadle do połaci

q_k1 = g_k·cosα + S_k·cos²α + p_k

q_k1 = 0,9·0,766 + 0,56·0,587 + 0,15 = 1,17 kN/m²

q_o1 = g_o·cosα + S_o·cos²α + p_o

q_o1 = 0,99·0,766 + 0,784·0,587 + 0,195 = 1,41 kN/m²

- pionowe

q_k2 = g_k + S_k·cosα + p_k· cosα

q_k2 = 0,9+0,56·0,766+0,15·0,766 = 1,44 kN/m²

q_o2 = g_o + S_o·cosα + p_o· cosα

q_o2 = 0,99+0,784·0,766+0,195·0,766 = 1,74 kN/m²

- poziome

q_k3 = p_k·sinα = 0,15⋅0,643 = 0,10 kN/m²

q_o3 = p_o·sinα = 0,195⋅0,643 = 0,13 kN/m²

• Krokiew

przyjęto krokiew o wymiarach: b×h = 8×16cm

J_x = b·h³/12 = (8⋅16³)/12 = 2731cm⁴ W_x = b·h²/6 = (8⋅16²)/6 = 341cm³

l_d = 400 cm a = 0,95m

q_k = q_k1· a = 1,17·0,95 = 1,11 kN/m

q_o = q_o1· a = 1,41·0,95 = 1,34 kN/m

a ) sprawdzenie stanu granicznego nośności krokwi

R_dm ⋅ m = 15,5⋅0,8 = 12,4 MPa

moment zginający M_max = (q_o·l_d²)/8 = (1,34 ⋅ 4,0²) /8 = 2,68 kNm = 194kNcm

naprężenia σ_m = M_max/W_x = 268/341 = 0,79 kN/cm² = 7,6MPa < R_dm⋅m = 12,4MPa

b ) sprawdzenie stanu granicznego użytkowania

• Płatew

l_d = 4,0 m l_g = 1,77 m l_x = 4a = 3,80 m l_y = 2a = 1,90 m

Obciążenia skupione:

- pionowe

p_yk = q_k2·(l_d/2 + l_g)·a = 1,44 ·(4,0/2 + 1,77)·0,95 = 5,16 kN

p_yo = q_o2·(l_d/2 + l_g)·a = 1,74 ·(4,0/2 + 1,77)·0,95 = 6,23 kN

- poziome

p_xk = q_k3·(l_d/2 + l_g)·a = 0,1 · (4,0/2 + 1,77)·0,95 = 0,36 kN

p_xo = q_o3·(l_d/2 + l_g)·a = 0,13 · (4,0/2 + 1,77)·0,95 = 0,48kN

Przyjęto płatew o wymiarach: b×h = 14×18 cm

J_x = b·h³/12 = (14⋅18³)/12 = 6804 cm⁴ W_x = b·h²/6 = (14⋅18²)/6 = 756 cm³

J_y = b·h³/12 = (18⋅14³)/12= 4116 cm⁴ W_y = b·h²/6 = (18⋅14²)/6 = 588 cm³

a ) sprawdzenie stanu granicznego nośności płatwi

momenty zginające M_x = p_yo·l_y /4 = 6,23·1,90/4 = 2,96kNm

M_y = p_xo·l_x /2 = 0,48·3,80/2 = 0,91kNm

naprężenia σ_m = M_x/W_x+ M_y/W_y = 296/756 + 91/588 = 0,546kN/cm² = 5,46 MPa

< R_dm = 12,4MPa

b ) sprawdzenie stanu granicznego użytkowania

- ugięcie w kierunku pionowym

l_y/h = 190/18 = 15,8 < 20

f_M = 1/48·( p_yk·l_y³/E_m·J_x) = 1/48·[(5,16⋅190³)/(1000⋅6804)] = 0,11cm

f_y = f_M·(1+19,2·(h/l_y)²) = 0,37·(1+19,2·(18/190)²) = 0,13 cm

- ugięcie w kierunku poziomym

l_x/h = 380/14 = 27,1 > 20

f_x = f_M = 19/384·( p_xk·l_x³)/E_m·J_y = 19/384·[(0,36⋅380³)/(1000⋅ 4116)]=0,24cm

• ugięcie całkowite

f_y,dop = l_y/200 = 190/200 = 0,95 cm f_x,dop = l_x/200 = 380/200 = 1,9 cm

• Słupek

Szerokość części dachu, z którego zbieramy obciążenie: l_x = 3,5a = 3,32m.

Obciążenie (reakcja pionowa od płatwi):

N = q_o2·(l_d/2 + l_g)· l_x = 1,74·(4,0/2 + 1,77)·3,32 = 21,78 kN

Przyjęto słupek o wymiarach b×h = 14×14cm i wysokości l = 454 cm

Współczynnik wyboczeniowy μ=1.

a ) sprawdzenie naprężeń w słupku z uwzględnieniem wyboczenia

J_y = b·h³/12 = 3201cm⁴ A_br = b⋅h =14⋅14 = 196cm²

λ_c = l/i = 454/4,04 = 120 K_w = 0,229

• Wyniki optymalizacji programem DACH

Wymiary :

ld= 3.80 lg= 1.77 a= 0.95 alfa= 40

Przyjete obciazenia: g= 0.90 (pokrycie) p= 0.15 (wiatr) s= 0.56 (śnieg)

Obciazenia charakterystyczne [kN/m²]:

prostopadle= 1.17 pionowe= 1.44 poziome= 0.10

Obciazenia obliczeniowe:

prostopadle= 1.41 pionowe= 1.74 poziome= 0.13

Drewno klasy K33, m= 0.80

Rdm:=15.5; Em:=10000; Ek:=8000; Rkc:=24; Rdc:=13.5

Ostatecznie przyjęto:

wymiary naprężenia i wykorzystanie ugięcie i wykorzystanie

nośności ugięcia dopuszczalnego

Krokiew h= 14cm b= 7cm σ=10.6MPa %σ= 85% f=1.882cm %f= 99%

Platew h= 14cm b= 10cm σ=12.4MPa %σ=100% f=0.856cm %f= 40%

Slupek h= 12cm b= 12cm σ= 9.5MPa %σ= 71% Kw=0.1767

II. Strop z płytą ceramiczną na belkach stalowych (strop Kleina)

Układ cegieł w stropie Kleina

1. Obciążenia działające na strop

Rodzaj obciążenia	Obciążenie charakt. [kN/m^2]	Wsp. γ	Obciążenie oblicz. [kN/m^2]
Obciążenia zmienne
tynk cementowo-wapienny (gr. 0,015m) 0,015 · 19,0	0,29	1,3	0,38
płyta ceglana typu średniego (0,065 +0,055·0,15/0,44)·18,0	1,51	1,1	1,66
wypełnienie stropu keramzytem (0,10 +0,055·0,29/0,44)·12,0	1,64	1,2	1,96
belki stalowe I 220 rozstawione co 1,30m 0,219/1,3	0,17	1,1	0,19
legary (2 sztuki) 2,5 cm (2 · 0,05 · 0,063 · 5,5)/1,3	0,03	1,1	0,03
ślepa podłoga ( deski o gr.2,5cm ) 0,025 · 5,5	0,14	1,1	0,15
papa izolacyjna 0,02	0,02	1,2	0,02
deszczułki posadzkowe (gr. 22mm ) 0,22 · 7,0	0,16	1,1	0,18
SUMA OBCIĄŻEŃ STAŁYCH	3,96		4,57
Obciążenie zmienne	1,5	1,4	2,1
CAŁKOWITE OBCIĄŻENIE DZIAŁAJĄCE NA STROP	5,46		6,67

q_k = 5,46 kN/m² q_o = 6,67 kN/m²

2. Obliczenie płyty ceglanej półciężkiej.

Materiały:

cegła ceramiczna na pełna f_m=10 MPa

bednarka 1×20 mm - stal A0 f_yk = 220 MPa γ_s=1,15

Grupa elementów murowych - 1

Zaprawa cem.-wap. M1 f_b= 1,0 MPa

f_k= k ⋅ f_b^0,65⋅f_m^0,25 = 0,5 ⋅ 10^0,65 ⋅ 1^0,25 = 2,2 MPa

Kategoria produkcji elementów - 1

Kategoria wykonania robót - B γ_m=2,2 MPa

Wytrzymałość obliczeniowa na ściskanie f_d = f_k / γ_m = 1 MPa

Pole przekroju bednarki A_s1 = 3⋅0,1⋅2,0 = 0,6 cm²

A_s= A_s1 ⋅ (100/a_s) = 0,6 ⋅ (100/44) = 1,36 cm²

b = b₁⋅ (100/a_s) = 15 ⋅ (100/44) = 34,1 cm

d= 12 - (1- 2/2)=10 cm




Rozstaw belek: a = 1,3 m

Obciążenia wg. pkt. 1/II q_k = 5,46 kN/m² q_o = 6,67 kN/m²

M_Sd = (q_o ⋅ a²)/8 = (6,67⋅1,3²)/8 = 1,41 kNm = 141 kNcm

M_Rd =(f_yk/γ_s) ⋅ A_s⋅z = (22,0/1,15)⋅1,36⋅6,2 = 161,3 kNcm > M_Sd

3. Sprawdzenie belki stalowej

Stal AI St3SX f_d=215 MPa E=205 GPa

Rozpiętość obliczeniowa

l_o = 5,29m·1,05 = 5,55m

Obciążenia działające na belkę

q_k' = q_k⋅a = 5,46⋅1,3 = 7,10 kN/m

q_o' = q_o⋅a =6,67⋅1,3m = 8,67 kN/m

a ) stan graniczny nośności

M_max = (q_o'·l_o²)/8 = (8,67⋅5,55²)/8 = 33,38 kNm = 3338 kNcm

W > M/f_d = 3338 / 21,5 =155,3 cm³

przyjęto I200 W_x=214cm³ J_x=2140cm⁴

b ) stan graniczny użytkowania

Dopuszczalna strzałka ugięcia f_d = 1_o/250 =555/250 = 2,2cm

Ugięcie rzeczywiste

f = 5/384· [ (q_k·l_o⁴) / (E·J_x) ] = 5/384· (0,07· 555⁴) / (20500·2140) = 2,0 cm < 2,2cm

f < f_d

1. Sprawdzenie belki pod ścianką działową

Ciężar ściany działowej z dziurawki gr. 12 cm

q_k^d = 0,12⋅(14,0+0,5) +2⋅0,015⋅19,0 = 2,31 kN/m²

q_o^d = 0,12⋅(14,0+0,5)⋅1,2 +2⋅0,015⋅19,0⋅1,3 = 2,83 kN/m²

Obciążenie działające na belkę

q_k” = q_k' + q_k^d ⋅ h = 7,10 + 2,31⋅2,51 = 12,9 kN/m

q_o” = q_o' + q_o^d ⋅ h = 8,67 + 2,83⋅2,51 = 15,77 kN/m

a ) stan graniczny nośności

M_max = (q_o'· l_o²) /8 = (15,77 · 5,55²)/8 = 60,72 kNm

W_x > M / f_d = 6072/21,5 = 282,42 cm³

W_x=2W W ≥ 141,21 cm²

Przyjęto 2×I200 W_x = 2·214 = 428cm³ J_x = 2·2140 = 4280 cm⁴

b ) stan graniczny użytkowania

f_dop=2,2 cm

f = 5/384·(q_k”·l_o^{” 4}) / (E·J_x) = 5/384·(0,129·555⁴/20500·4280 = 1,82m ≤ 2,2cm f < f_dop

III. Sprawdzenie nośności ściany

- materiały - pustaki ceramiczne KO65-2W f_b= 10 MPa

- grupa elementów murowych 2

- klasa zaprawy cem.-wap. M5 f_m= 5,0 MPa

wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie f_k = 3,0 MPa (z tablicy wartości f_k dla murów z elementów z grupy 2 wg. PN-B-03002:1999)

- kategoria produkcji elementów - 1

- kategoria wykonania robót - B

zatem częściowy współczynnik bezpieczeństwa muru γ_m=2,2 MPa

1. Obliczenie powierzchni obciążenia:

Nad I i II kondygnacją Nad III i IV kondygnacją

F₁ = 2,505 m · 1,575 m = 3,95 m² F₁' = 2,555 m · 1,575 m = 4,02 m²

F₂ = 0,51m · 1,305m = 0,66 m² F₂' = 0,575 m · 1,355m = 0,78 m²

F₃ = 0,685m · 1,305m = 0,89 m² F₃' = 0,75 m · 1,355m = 1,02 m²

F = (1,5m +2,7m) · 1,575m = 6,62 m²

2. Zebranie obciążeń

a ) z połaci dachowej

qo2 = 1,74 kN/m²

(F / cosα) · qo2 = (6,62 / cos40°) · 1,74 = 15,04 kN

b ) od stropów

Obciążenia powierzchni F₁ i F₂

Rodzaj obciążenia	Obciążenie charakt. [kN/m^2]	Wsp. γ	Obciążenie oblicz. [kN/m^2]
Strop poddasza
Gładź cementowa 0,03m·21kN/m^3	0,63	1,3	0,82
Styropian 0,10m·0,45kN/m^3	0,05	1,3	0,06
Strop Fert 45 (gr. 23 cm) 2,95kN/m^2	2,95	1,1	3,24
Tynk cementowo-wapienny 0,015m·19kN/m^3	0,28	1,3	0,37
Suma obciążeń stałych	3,91		4,49
Strop nad III kondygnacją
Klepka (gr. 0,022m) 0,022m·7kN/m^3	0,15	1,3	0,20
Warstwa wyrównawcza gipsowa 0,01m·12kN/m^3	0,12	1,3	0,16
Płyty prefabrykowane gipsowe 0,04m·12kN/m^3	0,48	1,3	0,62
Płyta pilśniowa porowata 0,013m·4kN/m^3	0,05	1,3	0,06
Strop Ackermana (gr. 21 cm) 2,64kN/m^2	2,64	1,1	2,90
Tynk cementowo-wapienny 0,015m·19kN/m^3	0,28	1,3	0,37
Suma obciążeń stałych	3,72		4,32
Strop nad II kondygnacją
Klepka (gr. 0,022m) 0,022m·7kN/m^3	0,15	1,3	0,20
Gładź cementowa 0,035m·21kN/m^3	0,74	1,3	0,96
Styropian 0,02m·0,45kN/m^3	0,01	1,3	0,01
Strop DZ-3 (gr. 22 cm) 2,60kN/m^2	2,60	1,1	2,86
Tynk cementowo-wapienny 0,015m·19kN/m^3	0,28	1,3	0,37
Suma obciążeń stałych	3,78		4,40
Strop nad I kondygnacją (parterem)
Klepka (gr. 0,022m) 0,022m·7kN/m^3	0,15	1,3	0,20
Gładź cementowa 0,04m·21kN/m^3	0,84	1,3	1,09
Płyta z wełny mineralnej 0,04m·2kN/m^3	0,08	1,3	0,10
Strop Fert 40 (gr.23 cm) 2,68kN/m^2	2,68	1,1	2,95
Tynk cementowo-wapienny 0,015m·19kN/m^3	0,28	1,3	0,37
Suma obciążeń stałych	4,03		4,71

Obciążenia stałe na powierzchni F₁ i F₂

Rodzaj obciążenia	Powierzchnia obciążenia [m^2]		Obciążenie obliczeniowe [kN/m^2]	Obciążenie stałe [kN]
		F1	F2		F1	F2
Od stropu poddasza	4,02	0,78	4,49	18,05	3,50
Od stropu nad III kondygnacją	4,02	0,78	4,32	17,37	3,37
Od stropu nad II kondygnacją	3,95	0,66	4,40	17,38	2,90
Od stropu nad I kondygnacją	3,95	0,66	4,71	18,60	3,11

Obciążenia zmienne na powierzchni F₁ i F₂

Rodzaj obciążenia	Powierzchnia obciążenia [m^2]		Obciążenie charakte-rystyczne [kN/m^2]	Współ-czynnik bezp.	Obciążenie zmienne [kN]
		F1			F2			F1	F2
Od stropu poddasza	4,02	0,78	1,2	1,4	6,75	1,31
Od stropu nad III kondygnacją	4,02	0,78	1,5	1,4	8,44	1,64
Od stropu nad II kondygnacją	3,95	0,66	1,5	1,4	8,30	1,39
Od stropu nad I kondygnacją	3,95	0,66	1,5	1,4	8,30	1,39

Obciążenie od ścianki działowej	Powierzchnia obciążenia [m^2]		Ciężar [kN/m^2]	Współ-czynnik bezp.	Obciążenie zastępcze [kN]
		F1			F2			F1	F2
Od stropu nad III kondygnacją	4,02	0,78	1,25	1,2	6,03	1,17
Od stropu nad II kondygnacją	3,95	0,66	1,25	1,2	5,93	0,99
Od stropu nad I kondygnacją	3,95	0,66	1,25	1,2	5,93	0,99

Obciążenia całkowite na powierzchni F₁ i F₂

Łączne obciążenie	Obciążenie stałe [kN]		Obciążenie zmienne [kN]		Obciążenie zastępcze od ścianek dział. [kN]		Obciążenie całkowite [kN]
		F1	F2	F1	F2	F1	F2	F1	F2
Od stropu poddasza	18,05	3,50	6,75	1,31	-	-	24,80	4,81
Od stropu nad III kondygnacją	17,37	3,37	8,44	1,64	6,03	1,17	31,84	6,18
Od stropu nad II kondygnacją	17,38	2,90	8,30	1,39	5,93	0,99	31,61	5,28
Od stropu nad I kondygnacją	18,60	3,11	8,30	1,39	5,93	0,99	32,83	5,49

Obciążenia powierzchni F₃

Rodzaj obciążenia	Obciążenie charakt. [kN/m^2]	Wsp. γ	Obciążenie oblicz. [kN/m^2]
Płyta nad klatką schodową
Gładź cementowa 0,02m·21kN/m^3	0,42	1,3	0,55
Styropian 0,10m·0,45kN/m^3	0,05	1,3	0,06
Płyta żelbetonowa 0,12m·25kN/m^3	3,00	1,1	3,30
Tynk cementowo-wapienny 0,015m·19kN/m^3	0,29	1,3	0,37
Suma obciążeń stałych	3,76		4,28
Płyta spocznikowa nad IV kondygnacją
Lastryko 0,02m·22kN/m^3	0,44	1,3	0,57
Płyta żelbetonowa 0,18m·25kN/m^3	4,50	1,1	4,95
Tynk cementowo-wapienny 0,015m·19kN/m^3	0,29	1,3	0,37
Suma obciążeń stałych	5,22		5,89
Płyta spocznikowa nad III kondygnacją
Suma obciążeń stałych	5,22		5,89
Płyta spocznikowa nad II kondygnacją
Suma obciążeń stałych	5,22		5,89
Płyta spocznikowa nad I kondygnacją
Suma obciążeń stałych	5,22		5,89

Obciążenia stałe na powierzchni F₃

Rodzaj obciążenia	Powierzchnia obciążenia [m^2]	Obciążenie obliczeniowe [kN/m^2]	Obciążenie stałe [kN]
Płyta nad klatką schodową	1,02	4,28	4,37
Płyta spocznikowa nad IV kondygnacją	1,02	5,89	6,01
Płyta spocznikowa nad III kondygnacją	1,02	5,89	6,01
Płyta spocznikowa nad II kondygnacją	0,89	5,89	5,24
Płyta spocznikowa nad I kondygnacją	0,89	5,89	5,24

Obciążenia zmienne na powierzchni F₃

Rodzaj obciążenia	Powierzchnia obciążenia [m^2]	Obciążenie charakte-rystyczne [kN/m^2]	Współ-czynnik bezp.	Obciążenie zmienne [kN]
Płyta nad klatką schodową	1,02	0,5	1,3	0,66
Płyta spocznikowa nad IV kondygnacją	1,02	3	1,3	3,98
Płyta spocznikowa nad III kondygnacją	1,02	3	1,3	3,98
Płyta spocznikowa nad II kondygnacją	0,89	3	1,3	3,47
Płyta spocznikowa nad I kondygnacją	0,89	3	1,3	3,47

Obciążenia całkowite na powierzchni F₃

Łączne obciążenie	Obciążenie stałe [kN]	Obciążenie zmienne [kN]	Obciążenie całkowite [kN]
Płyta nad klatką schodową	4,37	0,66	5,03
Płyta spocznikowa nad IV kondygnacją	6,01	3,98	9,99
Płyta spocznikowa nad III kondygnacją	6,01	3,98	9,99
Płyta spocznikowa nad II kondygnacją	5,24	3,47	8,71
Płyta spocznikowa nad I kondygnacją	5,24	3,47	8,71

c ) od ściany

- Ciężar 1m² ściany nośnej z pustaków:

grubości 29cm

g_o29 = 0,29m·15 kN/m³·1,2+2·0,015m·19 kN/m³·1,3 = 5,96 kN/m²

grubości 39cm

go39 = 0,39m·15 kN/m³·1,2+2·0,015m·19 kN/m³·1,3 = 6,59 kN/m²

Powierzchnia ściany (wysokość kondygnacji - 286 cm)

1,575m·2,86m - ( 2,05m·(0,91m+1,04m)/2 ) = 2,51 m²

Obciążenie od ścian	Powierzchnia obciążenia [m^2]	Ciężar 1m^2 [kN/m^2]	Obciążenie zastępcze [kN]
IV kondygnacji	2,51	5,96	14,96
III kondygnacji	2,51	5,96	14,96
II kondygnacji	2,51	6,59	16,54
I kondygnacji	2,51	6,59	16,54

d ) obciążenie całkowite ściany do poziomu stropu nad pierwszą kondygnacją

N_1,d = 15,04 + 24,8 + 4,81 + 31,84 + 6,18 + 31,61 + 5,28 + 5,03 + 9,99 + 9,99 + 8,71 +

+ 14,96 + 14,96 + 16,54 = 199,74 kN

N_si,d^L = 5,49 + 8,71 = 14,2 kN N_si,d^P =32,83 kN

N_2,d = 199,74 + 14,2 + 32,83 + 16,54 = 263,31 kN

N_m,d = 263,31 - 0,5·16,54= 255,04 kN

2. Momenty obliczeniowe

- mimośród przypadkowy

h = wysokość pierwszej kondygnacji w świetle = 251 cm

e_a = h/300 = 2510/300 = 8,4 mm przyjęto e_a = 1 cm

M_1,d =N_1,d·e_a + |N_si,d^P - N_si,d^L| ·(e_a+0,33t) = 199,74·0,01 + |32,83 - 14,20| · (0,01 + 0,13) = 2,42 kNm

M_2,d = N_2,d·e_a = 263,31·0,01 = 2,63 kNm

- zastępczy mimośród przypadkowy

e_m = (0,6·M_1,d + 0,4·M_2,d)/N_m,d = (0,6·2,42 + 0,4·2,63)/255,04 = 0,0098 m = 0,98 cm

e_m ≥ 0,05·t

e_m ≥ 1,95 cm przyjęto e_m = 1,95 cm

3. Obliczenie współczynnika redukcyjnego nośności

- wysokość efektywna ściany (wysokość w świetle I kondygnacji - 251 cm)

h_eff = ρ_h·ρ_n·h = 1,00·1,00·2,51 = 2,51 m

- smukłość zastępcza ściany

λ_zast = h_eff/t =251/39 = 6,44

- cecha sprężystości

αc,∞ = 700

z tablicy współczynnika redukcyjnego nośności (PN-B-03002:1999). przyjęto Φ_m = 0,87

4. Wytrzymałość obliczeniowa

f_d = f_k/(γ_m·η_A)

Pole przekroju ściany A = 0,6 m·0,39 m =0,234 m² < 0,3 m² zatem η_A = 1,165

f_d = 3,0/(2,2·1,165) = 1,17 MPa = 1170 kN/m²

- obliczenie siły dopuszczalnej:

N_mR,d = Φ_m·A·f_d = 0,87·0,39m²·1170 kN/m² = 238,19 kN < N_2d = 263,31 kN

Wniosek: Ściana nie przenosi obciążenia. Nie jest spełniony warunek: N_mR,d > N_2d

32

7

---