Pracownia Zakładu Fizyki Technicznej Politechniki Lubelskiej
Imię i nazwisko Konrad Jurycki
Grupa: BDB 4.2.
Data wykonania: 2001.03.12
Ćwiczenie: 3.1
Temat ćwiczenia: Wyznaczanie SEM metodą kompensacji.
Ogniwem galwanicznym nazywa się układ przewodników elektronowych i jonowych, pozwalających na bezpośrednie przekształcanie energii chemicznej w energię elektryczną. Ogniwo składa się z dwóch elektrod metalowych zanurzonych w elektrolicie. Między elektrodami powstaje różnica potencjałów wywołana reakcjami chemicznymi, zachodzącymi na granicy faz
metal - elektrolit. Tę różnicę potencjałów nazywa się siłą elektromotoryczną.
Jeżeli założymy ,że
gdzie oznacza liczbę jonów dodatnich przechodzących w jednostce czasu z powierzchni
metalu do roztworu
oznacza liczbę jonów przechodzących z roztworu i osiadających na powierzchni metalu
wtedy metal uzyska ładunek ujemny, a roztwór dodatni.
Różnicę potencjałów między metalem z roztworem nazywa się potencjałem elektrody. Potencjał elektrody określony jest wzorem Nernsta:
w którym k oznacza stałą Boltzmana, T - temperaturę, c - stężenie molowe, ϕ0 - potencjał normalny elektrody. Potencjał normalny elektrody jest wielkością charakterystyczną dla danej reakcji elektrodowej i jest osiągany przez elektrodę, gdy stężenie roztworu
c=c0 = 1 mol/10-3 m3. Wartości potencjałów normalnych pozwalają na ustawienie metali w tzw. szeregu napięciowym.
W ogniwie galwanicznym złożonym z dwóch elektrod metalowych M1 i M2, zanurzonych
w roztworach zawierających jony M1Z+i M2Z+, potencjały elektrod wynoszą odpowiednio:
Różnica potencjałów elektrod jest siłą elektromotoryczną ogniowa
którą możemy zapisać jako:
Wartość siły elektromotorycznej, zależy od potencjałów normalnych elektrod i od stężeń jonów
w elektrolitach.
Przykładem ogniwa galwanicznego, którego elektrody zanurzone są w roztworach wodnych własnych soli, jest ogniwo Daniella. Składa się ono z elektrody cynkowej zanurzonej w roztworze siarczanu cynku i elektrody miedziowej zanurzonej w roztworze siarczanu miedzi. Porównując potencjały normalne elektrod można zauważyć, że cynkowa jest ujemna względem miedziowej.
Siła elektromotoryczna ogniwa wynosi :
W przypadku gdy stężenia roztworów są równe , SEM ogniwa Daniella
jest równa różnicy potencjałów normalnych i wynosi
ε= 0,337V - (- 0,762V )=1,1V
Rys 1. Schemat ogniwa Daniella
Po połączeniu elektrod ogniwa przewodnikiem popłynie w nim strumień elektronów od elektrody cynkowej (posiadającej nadmiar elektronów) do miedziowej (wykazującej ich niedobór).
Wzór Nernsta opisuje poprawnie zależność potencjału elektrody od stężenia elektrolitu tylko przypadku roztworów rozcieńczonych. Dla innych roztworów zamiast stężenia c należy użyć aktywności a . Aktywność jest równa iloczynowi stężenia c i współczynnika korekcyjnego γ. Współczynnik ten jest zależny od temperatury, ciśnienia i składu elektrolitu.
Wszystkie ogniwa galwaniczne można podzielić na ogniwa pierwotne i wtórne. W ogniwach pierwotnych znajduje się określona ilość reagentów; po ich wyczerpaniu ogniwo nie nadaje się do użytku (np. ogniwo Volty, Leclanchego). Ogniwa wtórne są to ogniwa o odwracalnym procesie przemiany energii chemicznej w elektryczną. Do tej grupy zalicza się m.in. akumulatory, które po rozładowaniu mogą być ponownie ładowane przez przepuszczenie przez nie prądu z zewnętrznego źródła .
Po połączeniu elektrod ogniwa galwanicznego przewodnikiem Rz , w obwodzie popłynie prąd elektryczny o natężeniu i, które jest określone prawem Ohma dla obwodu zamkniętego:
Rys 2. Schemat ideowy ogniwa galwanicznego
Wnioski i spostrzeżenia
Błąd względny maksymalny możliwy do popełnienia jest mniejszy od błędy względnego popełnionego co dowodzi poprawności przeprowadzonych pomiarów. Użyta metoda pomiaru siły elektromotorycznej ogniwa galwanicznego jest metodą obarczoną niewielkim błędem.
gdzie Rw jest oporem wewnętrznym ogniwa. Oznaczając przez U napięcie na biegunach ogniwa (U=i Rz), prawo Ohma można zapisać następująco
ε=i Rw + U.
Siłę elektromotoryczną ogniwa można zmierzyć bezpośrednio woltomierzem o dużej rezystancji wewnętrznej Rv. Przyłączony do biegunów ogniwa woltomierz wskazuje różnicę potencjałów na oporze Rv (U = i Rv). SEM ogniwa jest sumą spadku potencjału na oporze wew. Ogniwa (i Rw) i napięcia wskazywanego przez woltomierz. Jeżeli Rv>>Rw to błąd pomiaru SEM jest niewielki.
Wykonanie zadania
W czasie pomiarów SEM metodą kompensacji, ogniowo pozostaje otwarte. Mostek Poggendorfa stanowią dwa obwody odpowiednio ze sobą połączone. Obwód główny składa się ze źródła prądu stałego εB, mikroamperomierza i potencjometru, zaś obwód boczny tworzą: badane ogniwo εx
i galwanometr G. Siła elektromotoryczna εB musi być większa od siły elektromotorycznej εx Pomiar polega na znalezieniu takiego punktu na C na potencjometrze, dla którego różnica potencjałów VA-VC będzie dokładnie równa εx. Siła elektromotoryczna εx jest skompensowana różnicą potencjałów VA-VC.
εx = i Rx
Kolejność czynności:
Układ zestawić jak na rysunku
Zamknąć wyłącznik W2 następnie opornicą suwakową Rs ustalić natężenie prądu i.
Zamknąć na chwilę wyłącznik telegraficzny W1 i dobrać taką wartość oporu Rx na dzielniku napięcia, przy którym wskazania galwanometru będą równe zeru.
Pomiary wykonać dla kilku natężeń prądu.
Rys 3. Schemat obwodu elektrycznego do wyznaczania SEM metodą kompensacji
Badane ogniwo:
Cu+ Ag-
ogniwo |
i |
Rx |
εx |
εx |
|
10-5 A |
Ω |
V |
V |
|
35,3 |
480 |
0,16944 |
0,176894 |
|
41,4 |
410 |
0,16974 |
|
|
50,6 |
350 |
0,1771 |
|
|
61,1 |
290 |
0,17719 |
|
|
75,8 |
230 |
0,17434 |
|
|
87,8 |
200 |
0,1756 |
|
|
179,1 |
100 |
0,1791 |
|
|
275,2 |
70 |
0,19264 |
|
∑ |
|
|
1,41515 |
|
Dyskusja błędów
0,050794 < εx < 0,302994
Wnioski :
Błąd względny maksymalny możliwy do popełnienia jest mniejszy od błędy względnego popełnionego co dowodzi poprawności przeprowadzonych pomiarów. Użyta metoda pomiaru siły elektromotorycznej ogniwa galwanicznego jest metodą obarczoną niewielkim błędem.