Referat pt.: “Dekompozycja współczynnika Gini'ego - pionowe, poziome i rerankingowe efekty opodatkowania dochodów”
na podstawie: J. Richard Aronson, Peter J. Lambert: Docomposing the Gini coefficient to reveal the vertical, horizontal, and reranking effects of income taxation, “National Tax Journal”, vol. XLVII No. 2
Autor opracowania: Magdalena Sadoch
WSTĘP
Podatki i systemy podatkowe określają trzy zasadnicze cechy: rozmiar dochodów państwa, które można zebrać w wyniku zastosowania polityki fiskalnej, obciążenia finansowe podatników oraz kwestia sprawiedliwości systemu podatkowego. Ten ostatni problem stanowi przedmiot zainteresowania autorów opracowanego przeze mnie artykułu. Prezentują oni aparat matematyczny, który pozwala dokonać pomiaru trudno definiowalnego pojęcia sprawiedliwości systemu podatkowego. Ich badania opierają się na dekompozycji tzw. współczynnika Gini'ego. Zagadnienie to omówię szczegółowiej w dalszej części pracy.
Stosowany w kraju system fiskalny może promować różne grupy ludzi o określonym poziomie dochodu. Jeśli ludzie z grup o takim samym poziomie dochodu spotykają różne (różniące się) obciążenia podatkowe, wówczas mówimy o tzw. efekcie poziomym opodatkowania dochodów. Z efektem pionowym mamy do czynienia wtedy, gdy system podatkowy traktuje w inny sposób ludzi z różnych grup dochodowych. Efekt rerankingowy ma miejsce w sytuacji, gdy obciążenia podatkowe powodują, że ludzie należący początkowo do grupy np. o wysokim poziomie dochodu po zastosowaniu określonego systemu podatkowego przechodzą do grupy o niższym poziomie dochodu. Wielu naukowców łączy efekty rerankingowe z tzw. efektem poziomej niesprawiedliwości (rozumianej jako wskaźnik będący miarą różnicy pomiędzy rozkładem dochodu po opodatkowaniu obliczanym na podstawie rankingu podmiotów, które uległy już opodatkowaniu a rozkładem dochodu po opodatkowaniu obliczonym na podstawie rankingu tych samych podmiotów zanim zostały one opodatkowane). Przedstawione w artykule rozumowanie przeczy jednak temu poglądowi i każe traktować oba efekty niezależnie od siebie. Pomocne okazuje się w tym wypadku porównanie tzw. współczynników Gini'ego obliczonych dla danych dochodów przed i po opodatkowaniu oraz dekompozycja całkowitego redystrybucyjnego efektu opodatkowania dochodów na trzy składniki: efekt pionowy, poziomy i rerankingowy.
KRZYWA LORENZA, WSPÓŁCZYNNIK GINI'EGO, EFEKT PLOTNIKA, CZYLI NIEZBĘDNA ILOŚĆ TEORII
WYKRES 1
Podstawowym instrumentem służącym pomiarowi efektu redystrybucyjnego opodatkowania dochodów jest tzw. krzywa Lorenza oraz obliczony na jej podstawie współczynnik Gini'ego. Wykres 1 przedstawia w bardzo przejrzystej formie założenia modelu. Na osi poziomej odmierza się skumulowany procent podmiotów podlegających opodatkowaniu, na osi pionowej skumulowany procent dochodów osiąganych przez podmioty podatkowe. Linia OB jest tzw. linią idealnej równości (np. 30% populacji podatników osiąga łącznie 30% dochodu wypracowanego przez całą grupę). W rzeczywistym świecie mamy do czynienia z większą lub mniejszą niesprawiedliwością. Sytuacją taką przedstawia krzywa Lorenza wykreślona dla danych dochodów, które nie zostały jeszcze opodatkowane - jest to krzywa OAB. Geometrycznie współczynnik Gini'ego można pokazać jako obszar stanowiący różnicę pomiędzy linią idealnej równości a krzywą Lorenza przed opodatkowaniem (OBD-OABD) podzielony przez pole trójkąta OBD (wyznaczonego na podstawie linii idealnej równości). Ogólnie współczynnik Gini'ego można policzyć według następującej formuły:
,
gdzie 
stanowi dochód osoby i, a wartości zmiennej są uszeregowane według następującej zależności:
. 
jest z kolei liczbą wszystkich podmiotów podatkowych, a μ oznacza średni poziom dochodu.
W momencie zastosowania stopy podatkowej, które to działanie ma na celu redukcję zróżnicowania dochodów podmiotów zamożnych i biednych, krzywa Lorenza przesuwa się na wykresie na lewo. W wyniku zastosowania podatku zbliżamy się do pożądanego stanu - linii idealnej równości - nowa krzywa Lorenza to linia OA'B na wykresie 1. Gdybyśmy policzyli współczynnik Gini'ego dla sytuacji po zastosowaniu podatku, jego wartość byłaby mniejsza od wartości tego współczynnika policzonego dla sytuacji zanim skorzystano z opodatkowania. Współczynnik Gini'ego jest zatem miarą nierówności. W przypadku doskonale równego podziału dochodu między podmiotami, krzywa Lorenza pokrywałaby się z krzywą idealnej równości, wówczas współczynnik Gini'ego wynosiłby 0.
Obszar zakreskowany na wykresie 1 jest związany z tzw. efektem Plotnika. Plotnik zauważył, że w wyniku zastosowania określonego systemu podatkowego sytuacja niektórych jednostek może różnić się znacząco przed i po opodatkowaniu - tak, że np. bogaty podmiot po opodatkowaniu jego dochodów może znaleźć się w grupie podmiotów biednych (o niskim poziomie dochodu). Mamy wówczas do czynienia z tzw. rerankingiem (efektem rerankingowym).
PRZYKŁADY
Dekompozycja efektu redystrybucyjnego opodatkowania dochodów na efekty pionowe, poziome i rerankingowe została obrazowo zaprezentowana przez autorów artykułu na licznych przykładach dotyczących sytuacji stosowania określonych systemów i stóp podatkowych. Przypadki te są nie tylko szczegółowo omówione, ale również pokazane na wykresach, co jeszcze lepiej pozwala je zrozumieć. Sądzę jednak, że dla potrzeb tego opracowania wystarczy zdecydowanie przytoczenie i omówienie tych przykładów. Zainteresowanych wynikami graficznymi i obliczeniami matematycznymi odsyłam do artykułu źródłowego.
Zakładamy, że mamy do czynienia z grupą sześciu osób, którą dzielimy na dwie podgrupy: podgrupę biednych (podmioty A1, A2, A3) i podgrupę bogatych (B1, B2, B3). Dochody poszczególnych podmiotów dane są w kolumnie I tabeli 1.
TABELA 1
Hipotetyczne rozkłady dochodu przed i po opodatkowaniu
Podmioty podatkowe |
Dochód przed opodatkowaniem |
Dochód po opodatkowaniu |
|||||||
|
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VIa |
VIIa |
VIIb |
A1 |
1000 |
500 |
450 |
450 |
400 |
500 |
600 |
350 |
567 |
A2 |
1000 |
500 |
500 |
500 |
400 |
600 |
600 |
550 |
567 |
A3 |
1000 |
500 |
550 |
550 |
400 |
700 |
600 |
800 |
567 |
B1 |
2000 |
1000 |
600 |
300 |
1100 |
800 |
900 |
500 |
933 |
B2 |
2000 |
1000 |
1000 |
1000 |
1100 |
900 |
900 |
800 |
933 |
B3 |
2000 |
1000 |
1400 |
1700 |
1100 |
1000 |
900 |
1500 |
933 |
Całkowity dochód |
9000 |
4500 |
4500 |
4500 |
4500 |
4500 |
4500 |
4500 |
4500 |
Krzywa Lorenza opisująca rozkład danych dochodów to linia OAB na wykresie 2. Kolumna II przedstawia rozkład dochodów, który jest rezultatem zastosowania 50% proporcjonalnej stopy podatkowej. Okazuje się, że nowa krzywa Lorenza wykreślona dla tej sytuacji jest identyczna z wyjściową, czyli obie krzywe pokrywają się. Dochodzimy do wniosku, że w wyniku zastosowania 50% stopy podatkowej w odniesieniu do wszystkich podmiotów nie występuje tu efekt poziomy (ludzie z grup o takim samym poziomie dochodu nie spotykają różnych obciążeń podatkowych). Utrzymana jest tu nadal relatywna różnica między podmiotami bogatymi a biednymi. Brak efektu pionowego - nie traktuje się tu inaczej podmiotów z różnych grup dochodowych. Nie występuje tu również efekt rerankingowy - w wyniku opodatkowania dochodów żadna jednostka np. z podgrupy biednych nie przeszła do podgrupy bogatych. Widzimy zatem, że proporcjonalna stawka podatkowa taka sama dla każdego podmiotu nie poprawia sytuacji - taka polityka nie przybliża nas do hipotetycznego stanu idealnej równości.
WYKRES 2
Przykład drugi zakłada również 50% stopę podatkową, jednak dotyczy ona każdej z podgrup jako całości, a nie poszczególnych jej członków. Jeśli dodamy do siebie sumę podatków płaconych przez podmioty biedne to będą one stanowiły 50% łącznej sumy dochodów podgrupy biednych. Poszczególne jednostki z tej podgrupy płacą jednak różne kwoty podatku, co pokazane jest w kolumnie III tabeli 1. W ścisłym sensie można powiedzieć, że mamy tu do czynienia ze strukturą proporcjonalnej stopy podatkowej i w rezultacie nie występuje tu efekt pionowy. Jednakże wewnątrz każdej podgrupy spotykamy się z tzw. nierównym traktowaniem równych - pojawia się tu efekt poziomy opodatkowania dochodów. Podobnie jak w przykładzie pierwszym brak tu efektu Plotnika (ranking jednostek przed i po opodatkowaniu nie zmienia się). Efekt ten pojawi się w kolejnym przykładzie (kolumna IV tabeli 1). Dotychczasowe założenie co do 50% stopy podatkowej, która dotyczy każdej z podgrup jako całości nie zmieniło się. Jednak sytuacja podmiotu B1 w wyniku opodatkowania znacząco się pogorszyła. Jednostka B1 przed opodatkowaniem należała do podgrupy bogatych, a po opodatkowaniu jej dochody spadły na tyle znacząco, że można zaliczyć ją do podgrupy biednych. Jednostka ta zmieniła więc swoją pozycję w rankingu. Mamy tu do czynienia z efektem rerankingowym - efektem Plotnika i oczywiście, podobnie jak wcześniej, z efektem poziomym.
Kolumna V tabeli 1 przedstawia wpływ regresywnej stopy podatkowej na rozkład dochodu. Stopa podatkowa dla podgrupy biednych wynosi 60%, przy czym każdy z podmiotów zaliczanych do tej podgrupy płaci podatek w wysokości 60% swojego dochodu (zatem „równych” traktuje się tu „równo”). Stopa podatkowa dla podgrupy bogatych wynosi 45%. Nie mamy tu do czynienia ani z poziomym ani z rerankingowym efektem opodatkowania dochodów. Pojawia się natomiast efekt pionowy - całkowita zmiana w rozkładzie dochodu wynika z „nierównego” traktowania „nierównych”.
Kolumna VI i VIa przedstawia sytuację, w której mamy do czynienia z progresywnym systemem podatkowym, jednak owa progresja każe „nierówno” traktować „równych” (kolumna VI) - podmioty o takim samym poziomie dochodu płacą różne stawki podatkowe. W rezultacie spotykamy się tu z efektem poziomym opodatkowania dochodów. Pojawiający się tu efekt pionowy wynika z faktu, że inaczej traktowani są ludzie z podgrupy biednych, a inaczej z podgrupy bogatych. Obliczenie efektu pionowego staje się możliwe, gdy dokonamy pewnej dekompozycji (kolumna VIa). Zakładamy, że podmioty w obrębie każdej z podgrup płacą taka samą stawkę podatkową, jednak stopa podatkowa dla podgrupy biednych wynosi 40%, a dla podgrupy bogatych 45%. Po wyeliminowaniu efektu poziomego możemy z łatwością dostrzec efekt pionowy.
Najbardziej złożonym i interesującym przypadkiem jest sytuacja przedstawiona w kolumnach VIIa i VIIb tabeli 1. Mamy tu do czynienia z progresywnym systemem opodatkowania. Stopa podatkowa dotycząca podgrupy biednych wynosi 43%, a podgrupy bogatych 53% - efekt pionowy jest tu wyraźnie widoczny. W jego wyniku rozkład dochodu będzie bardziej równomierny po niż przed zastosowaniem podatku. Jednak mamy tu również do czynienia z dwoma pozostałymi efektami. Efekt poziomy wynika z „nierównego” traktowania „równych”. Sytuację tę obrazuje kolumna VIIa. Podgrupa biednych łącznie opodatkowana jest stopą w wysokości 43%, jednak każdy z podmiotów wewnątrz tej grupy płaci inną stawkę podatkową. Taka sama sytuacja dotyczy podgrupy bogatych, przy czym stopa podatkowa dotycząca dochodu tej całej podgrupy wynosi 53%. Efekt rerankingowy wynika z faktu, że w wyniku zastosowania progresywnej stopy podatkowej nierównej wewnątrz danych podgrup, sytuacja pewnych podmiotów wyjątkowo się pogarsza lub polepsza, tak, że mogą oni zostać zaliczeni do drugiej podgrupy. Analiza kolumny VIIa doprowadza do wniosku, że rerankingowi podlegają podmioty A2, A3 (po opodatkowaniu ich dochodów okazują się one relatywnie bogatsze niż były przed opodatkowaniem i przechodzą z podgrupy biednych do podgrupy bogatych) oraz podmioty B1 i B2 (przechodzą do podgrupy biednych). Powinniśmy się spodziewać, że w realnym świecie pojawiają się równocześnie te trzy efekty: pionowy, poziomy i rerankingowy. Dlatego ostatni z opisanych przypadków jest najbardziej użyteczny z praktycznego punktu widzenia. Autorzy artykułu rozwijają w dalszej części publikacji technikę mierzenia tych trzech efektów, opartą o model matematyczny i metodę pomiaru, które to zagadnienia zostały przez nich wprowadzone w ich wcześniejszych pracach.
Dalsza część publikacji dostarcza wstępnej empirycznej estymacji wartości V, H i R, które oznaczają kolejno miary efektów: pionowego, poziomego i rerankingowego, dla systemów podatkowych Wielkiej Brytanii i Włoch. Autorzy artykułu na podstawie szczegółowych obliczeń pokazują, że w obu krajach efekt pionowy dominuje nad efektami poziomym i rerankingowym. Jednakże przypuszczają oni, iż w przypadku systemu podatkowego Stanów Zjednoczonych relatywnie większe znaczenie będą miały właśnie efekty poziomy i rerankingowy. Ich zdaniem miałoby to wynikać z faktu, że system podatkowy Stanów Zjednoczonych obfituje w różnego rodzaju wyłączenia, zwolnienia i potrącenia, co powoduje większe zróżnicowanie w obciążeniach poszczególnych podmiotów podatkowych, które zalicza się do grupy o takim samym poziomie dochodu.
ZAKOŃCZENIE
Problematyka przedstawiona w omawianym przeze mnie artykule wydaje się mi bardzo interesująca. Autorzy pokazują, w jaki sposób można obliczyć wpływ określonego systemu podatkowego, stopy procentowej i struktury wszelkiego rodzaju ulg, wyłączeń i zwolnień od podatku na poszczególne grupy społeczeństwa. Posłużenie się modelem proponowanym przez autorów umożliwia przewidzenie efektów zastosowania konkretnej polityki fiskalnej i jej rzeczywistego wpływu na poszczególne warstwy społeczeństwa. Jest to doskonały sposób na to, by przekonać się, czy państwo promuje nie tylko bezpośrednio, ale i pośrednio określoną grupę ludzi. Może się bowiem okazać, że polityka fiskalna, która teoretycznie powinna popierać np. jednostki przedsiębiorcze, w wyniku zastosowania pewnych elementów systemu podatkowego, tak naprawdę relatywnie pogarsza ich sytuację. Podstawowy problem leży w tym, by jasno zdefiniować grupy ludzi „równych”, czyli o takim samym poziomie dochodu i badać ich sytuację przed i po opodatkowaniu z uwzględnieniem trzech składników redystrybucyjnego efektu opodatkowania dochodów, efektów: pionowego poziomego i rerankingowego. Szczegółowe obliczenia i ich analiza może prowadzić do bardzo ciekawych obserwacji i wniosków.
Źródło:
Komentarz do referatu pt.:
“Dekompozycja współczynnika Gini'ego - pionowe, poziome i rerankingowe efekty opodatkowania dochodów”
Podatki powodują redystrybucję dochodu i majątku, zmieniając nie tylko ilość środków jakimi dysponuje poszczególny podatnik, ale także relacje występujące pomiędzy majątkiem (dochodem) przed i po opodatkowaniu, pomiędzy poszczególnymi grupami podatników. Na tym tle rodzi się pytanie, w jaki sposób można zmierzyć nierówności generowane przez opodatkowanie. Autorzy omawianego artykułu wykorzystują stosowany do mierzenia nierówności współczynnik Giniego, wykazując możliwość występowania trzech efektów: poziomego (ten sam dochód różny podatek), pionowego (różny dochód różny podatek) i rerankingowego (po opodatkowaniu podatnik zmienia grupę dochodową do której przynależał) Przy czym, co trzeba podkreślić, samo występowanie tych efektów nie stanowi podstawy do oceny sprawiedliwości systemu podatkowego. Okazuje się, że w badanych przez nich krajach największe znaczenie ma efekt pionowy, wynikający z zastosowania progresywnego opodatkowania dochodu, które zachowuje porządek dochodów sprzed opodatkowania. Warto zwrócić uwagę również na to, że:
1. opodatkowanie proporcjonalne nie powoduje powstawania efektów redystrybucyjnych, zaś relacje pomiędzy dochodami przed i po opodatkowaniu są takie same, co nie oznacza, że pozostaje to bez wpływu na podmioty opodatkowane, ponieważ zmianie ulegają krańcowe korzyści z pracy (zmniejszają się bowiem różnice w dochodach po opodatkowaniu osób o wysokich i niskich dochodach), co jest przyczyną nieefektywności nawet w przypadku opodatkowania proporcjonalnego
2. występowanie różnych zwolnień i ulg podatkowych może zwiększać efekty: poziomego zróżnicowania i rerankingowy, co często postrzegane jest jako niesprawiedliwe (albowiem bogatsi po opodatkowaniu są różnie traktowani, mimo takiego samego dochodu przed opodatkowaniem, a przy tym część z nich staje się biedniejsza od podatników, którzy uzyskali mniejsze od nich dochody przed opodatkowaniem). Dlatego, porównując systemy opodatkowania liniowego czy nawet progresywnego, ale bez zwolnień i ulg, z systemami obfitującymi w ulgi, możemy oczekiwać mniej sprawiedliwej redystrybucji w przypadku tych ostatnich. Jest to zatem, jeszcze jeden argument za unikaniem wprowadzania ulg i zwolnień w systemach podatkowych.
3. w celu pozbycia się tego typu efektów konstrukcje podatku dochodowego od osób fizycznych często zakładają, że dochody po opodatkowaniu muszą zachowywać tę samą kolejność co przed opodatkowaniem. Założenie to nie jest jednak spełnione w przypadku stosowania ulg i odliczeń podatkowych (czy np. zróżnicowanych kosztów uzyskania przychodów), oraz gdy rozważamy oprócz podatków także świadczenia socjalne. W pierwszym wypadku mamy bowiem różne podstawy opodatkowania, które różnicują dochód po opodatkowaniu, natomiast w drugim przypadku uzyskiwanie dochodów może powodować utratę świadczeń socjalnych, a w konsekwencji spadek dochodu po opodatkowaniu poniżej pierwotnego poziomu. Dlatego czasami uważa się, że świadczenia społecznie zniechęcają do podejmowania opodatkowanej pracy. (Efekt ten mogą częściowo ograniczać odpowiednio skonstruowane sposoby ograniczania pomocy socjalnej, takie jak np. koncepcja negatywnego podatku dochodowego, w przypadku której świadczenia socjalne redukowane są stopniowo w miarę jak zwiększają się uzyskiwane dochody, tak by cały czas istniała zachęta do podejmowania pracy przez osobę korzystającą z pomocy socjalnej)
Wyszukiwarka