Pracownia fizyczna I
Imię i nazwisko
Nazwa kierunku
Numer ćwiczenia	7
Temat	Zasada zachowania pędu i energii na przykładzie kulek Newtona.
Data wykonania	17.01.2010r

1. CZĘŚĆ TEORETYCZNA

Kołyska Newtona, wahadło Newtona, przyrząd, który ilustruje prawo zachowania pędu i energii kinetycznej podczas sprężystego zderzenia kul.

Opis działania. Na nitkach zawieszony jest rząd kilku stykających się ze sobą jednakowych stalowych kulek, które mogą wykonywać wahania tylko w jednej, wspólnej płaszczyźnie . Gdy jedna z nich zostanie odchylona i puszczona, jej uderzenie w pozostałe kulki spowoduje, że po przeciwnej stronie szeregu odskoczy tylko ostatnia kulka. Jej wychylenie będzie prawie takie samo jak pierwszej. Analogicznie, gdy podniesiemy i puścimy dwie kulki, z drugiego końca odskoczą również dwie kule. Ogólnie rzecz biorąc - tyle samo kulek odskoczy na końcu szeregu, ile odchylimy na jego początku, zaś pozostałe, środkowe kulki pozostaną nieruchome.

Zderzenia kulek są prawie doskonale sprężyste. Przy takim zderzeniu zachowana jest energia kinetyczna zderzających się ciał. Z zasady zachowania energii i zasady zachowania pędu, przy założeniu, że masy obu ciał są takie same a pierwsza ciało się poruszało, podczas gdy drugie było nieruchome, wynika że po zderzeniu pierwsze ciało się zatrzymuje a drugie porusza się z taką prędkością jaką miało pierwsze ciało. W ten sposób pęd przekazywany jest kolejnym kulkom, które przekazują go następnej zanim zaczną się poruszać. Dopiero ostatnia kulka, nie mogąc przekazać pędu dalej, sama zaczyna się poruszać. Proces przekazywania pędu przebiega bardzo szybko, niezauważalnie dla obserwatora. Dla stalowych kulek prędkość przekazu pędu równa jest prędkości podłużnej fali mechanicznej w stali, czyli około 6 km/s.

Energia potencjalna grawitacji ciała o masie m umieszczonego na wysokość h nad poziom odniesienia (poziom ziemi) jest równa iloczynowi masy, przyspieszenia ziemskiego g i wysokości.

Dla niezbyt dużych wysokości i niezbyt dużych odległości (znacznie mniejszych od promienia Ziemi) można przyjąć, że pole grawitacyjne Ziemi, w rozpatrywanym obszarze, jest jednorodnym polem o kierunku pionowym i zwrocie w dół. Wówczas za poziom odniesienia można przyjąć dowolny punkt. Wszystkie punkty na tej samej wysokości mają energię równą zero, powierzchnię tę nazywa się powierzchnią Ziemi. Przyrost energii potencjalnej grawitacji ciała jest równy pracy siły zewnętrznej, wykonanej przy jego podnoszeniu na wysokość h.

Energia kinetyczna - to energia ciała, związana z jego ruchem. Dla ciała o masie m i prędkości v dużo mniejszej od prędkości światła (v<<c), gdzie c jest prędkością światła w próżni, energia kinetyczna wynosi:

Zderzenie sprężyste, jest to zderzenie, w którym w stanie końcowym mamy te same cząstki (obiekty) co w stanie początkowym i zachowana jest energia kinetyczna. W fizyce zderzenia analizuje się opisując stan ciał przed i po zderzeniu nie wnikając w szczegóły oddziaływania w trakcie zderzenia. Zderzenie, w którym energia kinetyczna nie jest zachowana nazywa się zderzeniem niesprężystym.

Zasada zachowania energii: Jeżeli na ciało nie działa żadna siła zewnętrzna - nie licząc siły grawitacyjnej - to całkowita energia mechaniczna jest stała.

Zasada zachowania pędu: Jeżeli na ciało lub układ ciał nie działa żadna siła zewnętrzna (pochodząca od innego ciała), to całkowity pęd układy jest stały.

Zasada zachowania energii mechanicznej w układach izolowanych: W układach izolowanych suma [wszystkich rodzajów] energii wszystkich ciał układu jest stała i niezmienna w czasie.

II. Zadanie

Na jaka wysokość należy unieść kulkę nr 1, a by kulka nr 5 odskoczyła z V _początkowe = 3,6 km/h ?

E_p = E_k

mgh = mv²/2 /*2

2mgh = mv² /:m

2gh = v² / :2g

h = v²/2g

v = 3,6 km/h = 1 m/s

h = (1m/s)² / 2*9,81m/s²

h = 0,050968m

h = 5,1cm

---