L A S E R

Cel : Wyznaczenie liczby rys na 1 mm siatki dyfrakcyjnej.

Przyrządy : Laser He-Ne, ława optyczna, siatka dyfrakcyjna, ekran, linijka z podziałką

milimetrową.

Wprowadzenie teoretyczne:

Padające na zbiór jednakowych atomów promieniowanie elektromagnetyczne może spowodować zaistnienie trzech procesów:

1. absorpcję promieniowania,

2. emisję spontaniczną,

3. emisję wymuszoną.

Zjawisko absorpcji promieniowania będzie zachodziło wówczas, jeżeli energia fotonów będzie równa różnicy energii poziomów energetycznych w atomach (rys.1a).

hν = E₂ - E₁ (1)

Absorpcja promieniowania powoduje przechodzenie elektronów na wyższe poziomy energetyczne. Czas przebywania elektronów na tych poziomach jest rzędu 10^-8 - 10^-9s. Po tym czasie następuje samorzutne przejście elektronów na niższe poziomy z wypromieniowaniem kwantu promieniowania zgodnie z równaniem (1). Zjawisko to nazywamy emisją spontaniczną.

a) b)

c)

Rys.1. Oddziaływanie atomu z promieniowaniem elektromagnetycznym.

Może zaistnieć taki przypadek, że padający foton nie ulega absorpcji lecz przyspiesza przejście atomu ze stanu wzbudzenia do podstawowego i wówczas mamy do czynienia z emisją dwóch kwantów wypromieniowanych w tym samym kierunku (rys. 1c). Oba kwanty są spójne, tzn. zgodne w fazie i o tej samej energii, Jest to emisja wymuszona. Schematycznie wszystkie te procesy są przedstawione na rys. 1.

W stałej temperaturze ustala się równowaga dynamiczna wszystkich trzech procesów. Polega ona na tym, że liczba absorbowanych przez atomy fotonów w jednostce czasu równa jest liczbie fotonów emitowanych. Również średnia liczba wzbudzonych atomów jest stała. Jeżeli przez N₁ określimy liczbę atomów w stanie podstawowym o energii E₁, a przez N₂ liczbę atomów wzbudzonych o energii E₂, to zgodnie z rozkładem Boltzmanna mamy:

gdzie: T - temperatura ciała

k - stała Boltzmanna,

Z równania (2) wynika, że N₂ << N₁ i zjawisko emisji wymuszonej zachodzi w niewielkim stopniu ponieważ liczba emisji jest proporcjonalna do liczby atomów wzbudzonych.

Gdyby zaistniała taka sytuacja, że N₂ > N₁ to stan taki nazywamy inwersją obsadzeń i wówczas emisja wymuszona odgrywałaby główną rolę w oddziaływaniu promieniowania z atomami.

Zjawisko emisji wymuszonej jest podstawą działania akcji laserowej. Słowo l a s e r pochodzi od pierwszych liter angielskiej nazwy: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation - wzmocnienie światła za pomocą emisji wymuszonej.

Laser rubinowy

Podstawowym elementem laser rubinowego jest monokryształ tlenku glinu Al₂ O₃ z domieszką atomów chromu, w kształcie walca (pręta) o średnicy 0,5 - 1 cm i długości 5 - 10 cm. Atomy chromu nadają rubinowi charakterystyczną czerwoną barwę, ponieważ silnie absorbują żółto-zieloną częścią widma. Schemat poziomów energetycznych atomów chromu

Rys.2. Schemat poziomów energetycznych atomu obrazujący zasadę działania lasera.

Rys.3. Zasada działania lasera rubinowego.

jest przedstawiony na rys.4. Absorbując światło o długości fali λ = 560 nm atomy chromu przechodzą w stan wzbudzenia E₂, który tworzy pasmo energetyczne o pewnej szerokości.

Przejście z pasma E₂ na poziom E₁ zachodzi dwuetapowo. W pierwszym etapie energia wzbudzenia przekazywana jest sieci krystalicznej rubinu i w postaci przejścia bezpromienistego następuje przejście na poziom E₃. Poziom E₃ jest poziomem metastabilnym, o czasie życia 3 ms (rys. 2), podczas gdy czas życia poziomu E₂ wynosi ok. 0,05 μs. Różnica w czasach życia tych poziomów umożliwia zaistnienie inwersji obsadzeń poziomu E₃. Oświetlenie rubinu silną wiązką światła białego powoduje masowe wzbudzenie atomów chromu do poziomu E₂. Proces ten nazywamy pompowaniem optycznym.

Rys.4. Poziomy energetyczne atomów chromu w rubinie

Aby uzyskać silną emisję wymuszoną konieczne jest utworzenie optycznej komory rezonansowej. Komorę tę tworzy pręt rubinowy, którego powierzchnie czołowe są wypolerowane, ściśle równoległe i prostopadłe do osi pręta. Jedna z powierzchni pokryta jest nieprzepuszczalną warstwą srebra, druga zaś taką warstwą aby przepuszczała około 8% padających na nią fotonów. Pojawienie się w pręcie jednego tylko fotonu o częstości hν = E₃ - E₁ , poruszającego się równolegle do osi pręta prowadzi do powstania procesu emisji wymuszonej (rys.3b). Foton ten wymusza emisję w atomach położonych wzdłuż jego drogi, a powstająca przy tym wiązka fotonów odbija się wielokrotnie od powierzchni lustrzanych pręta rubinowego i oddziaływuje z nowymi, wzbudzonymi atomami (rys.3c). Prowadzi to do powstania lawinowego wzrostu natężenia promieniowania (rys.3d i 3e). Gdy wiązka ta stanie się dostatecznie silna, część jej wychodzi przez półprzezroczysty koniec kryształu (rys.3f).

Lasery rubinowe pracują impulsowo (z częstością rzędu kilku impulsów na minutę). Wewnątrz kryształu wydziela się duża ilość energii (ciepła), konieczne jest zatem jego intensywne chłodzenie. Uproszczony schemat lasera rubinowego pokazuje rys.5. Rubinowy pręt otoczony jest kilkoma zwojami spiralnej lampy błyskowej, której światło służy do pompowania optycznego. Wysyłana wiązka laserowa ma barwę czerwoną długości fali λ = 694,3 nm.

Rys. 5. Schemat budowy lasera rubinowego.

Laser helowo-neonowy (He-Ne)

Laser helowo-neonowy jest jedną z odmian laserów gazowych o wyładowaniu ciągłym. W próżniowej rurze wyładowczej (rys.6) znajduje się mieszanina helu i neonu. Skład i ciśnienie mieszaniny jest tak dobrane, aby możliwe było zaistnienie wyładowania jarzeniowego. W wyniku wyładowania jarzeniowego następuje wzbudzenie atomów helu. Atomy helu zderzając się z elektronami ulegają wzbudzeniu na poziomy metastabilne. Proces ten jest pompowaniem optycznym. Następnie wzbudzone atomy helu zderzając się z atomami neonu oddają im swoją energię (z pewną stratą) prowadząc do zaistnienia inwersji obsadzeń na poziomach 2s lub 3s neonu, której wielkość zależy od wzajemnej proporcji helu i neonu w mieszaninie (rys.7). Z poziomów tych istnieje możliwość szeregu przejść emisji wymuszonej. Przy czym najczęściej występują następujące przejścia:

Rys. 6. Schemat budowy lasera helowo-neonowego.

3s → 3p λ = 3391 nm najefektywniejsze przejście (podczerwień)

2s → 2p λ = 1153 nm (podczerwień)

3s → 2p λ = 632,8 nm światło czerwone.

Rys. 7. Schemat poziomów energetycznych helu i neonu.

Laser helowo-neonowy jest laserem o pracy ciągłej. Akcja laserowa trwa tak długo, jak długo istnieje wyładowanie jarzeniowe. W porównaniu do lasera rubinowego posiada on mniejszą moc i mniejszą monochromatyczność wiązki. Ta ostatnia związana jest z napięciem zasilającym wyładowanie jarzeniowe, jak również zależy od proporcji w mieszaninie helowo-neonowej. Ze względu jednak na prostą budowę jest jednym z najczęściej wykorzystywanych laserów w laboratoriach badawczych, w technice cywilnej i wojskowej, szczególnie do celów telekomunikacyjnych.

Siatka dyfrakcyjna

Siatką dyfrakcyjną nazywamy układ N równoległych szczelin umieszczonych w równych odstępach między sobą. Padające na szczeliny światło ulega na nich ugięciu. Traktując układ N szczelin jako spójne źródło światła, ugięte na nich promienie mogą ze sobą interferować. Najprostszą siatką dyfrakcyjną jest układ dwóch szczelin (doświadczenie Younga) i warunek uzyskania maksimum i minimum określimy dla tego przypadku.

Niech na dwie szczeliny A i B (rys. 8) pada prostopadle równoległa wiązka światła. Padając promienie ulegają ugięciu na szczelinach A i B. Jeżeli promienie te spotykają się ze sobą, mogą interferować, przy czym warunkiem interferencji jest istnienie różnicy dróg optycznych Δs. Zgodnie z rys. 8:

xΔs = A B sinα (3)

Rys. 8. Dyfrakcja światła na dwóch szczelinach.

Warunkiem uzyskania maksimum jest, aby różnica dróg optycznych Δs była równa całkowitej wielokrotności długości fali padającego światła. Jeżeli odległości AB określimy jako d i nazwiemy stałą siatki dyfrakcyjnej, to wówczas warunek (3) przyjmie postać:

k λ = d sinα (4)

gdzie k = 0, 1, 2....

W przypadku, gdy mamy do czynienia z siatką dyfrakcyjną która posiada więcej niż dwie szczeliny, stałą siatki d możemy określić jako d = 1 / N, gdzie N oznacza liczbę szczelin na jednostkę długości. W tym przypadku warunek uzyskania maksimum przyjmuje najczęściej postać:

sinα = N k λ (4a)

Parametrami charakteryzującymi siatkę dyfrakcyjną jest dyspersja kątowa i zdolność rozdzielcza.

Dyspersja kątowa siatki dyfrakcyjnej jest miarą rozszczepienia światła białego padającego na siatkę, ponieważ wszystkie prążki interferencyjne poza prążkiem zerowego rzędu, będą przedstawiały widmo światła. Dyspersja kątowa jest zdefiniowana jako:

co po zróżniczkowaniu równania (4) daje:

Zdolność rozdzielcza siatki dyfrakcyjnej określa zależność:

gdzie:

δλ - różnica długości fali między dwoma prążkami widmowymi jeszcze rozróżnialnymi jako oddzielne,

λ - średnia długość fali obu prążków.

W oparciu o równania (6) i (7) widać, że aby uzyskać widmo o dużej zdolności rozdzielczej i dużej dyspersji kątowej, należy używać siatek dyfrakcyjnych o dużej liczbie (N), jak najgęściej ułożonych szczelin (małe d).

Wykonanie ćwiczenia

Laser, którego światło jest monochromatyczne i spójne, najlepiej nadaje się do badania siatek dyfrakcyjnych. Zestaw pomiarowy został zmontowany wg schematu znajdującego się na rys.9.

Laser helowo-neonowy oświetla siatkę dyfrakcyjną, ugięte promienie padają na ekran tworząc szereg prążków interferencyjnych. Na osi wiązki (głównej) światła lasera otrzymujemy prążek nieugięty zerowego rzędu P₀, zaś symetrycznie po obu jego stronach prążki pierwszego rzędu P₁ i drugiego P₂ itd.

Zgodnie z rys.9 równanie (4a) możemy napisać w postaci:

stąd:

Rys.9. Schemat układu pomiarowego.

1. Włączamy zasilacz lasera i zdejmujemy osłonę zabezpieczającą wyjście wiązki światła laserowego.

2. Umieszczamy siatkę dyfrakcyjną w uchwycie ławy optycznej. Na ekranie uzyskujemy prążek zerowy na środku i prążki wyższych rzędów, które położone są symetrycznie i w jednej linii.

3. Następnie odsuwamy siatkę dyfrakcyjną na maksymalną odległość, przy której widoczne są prążki interferencyjne.

4. Mierzymy na ławie optycznej odległość D i 2x i otrzymany wynik wpisujemy do tabeli pomiarowej. Odległość 2x jest mierzona dla prążków danego rzędu (k = 1, 2, 3...) wskazanego przez prowadzącego ćwiczenia.

5. Zmieniamy położenie siatki dyfrakcyjnej i ponownie wykonujemy pomiary zgodnie z punktami 2, 3 i 4. Pomiary wykonujemy dla 5-6 różnych położeń siatki dyfrakcyjnej na ławie optycznej.

6. Dla każdego pomiaru wyznaczamy, w oparciu o wzór (8) liczbę rys siatki N przypadającą na jeden milimetr. Następnie obliczamy wartość średnią N_ŚR .

7. Błąd maksymalny bezwzględny Δx_max i względny δ_max wyznaczamy metodą różniczkową przyjmując ΔD = Δx = 2 mm (2×10^-3 m).

Tabela 1.

Siatka dyfrakcyjna nr = ........... λ = 632,8 mm (632,8×10^-9 m)
Lp.	D	2x	x	N	NŚR
		[mm]	[mm]	[mm]	[1/mm]	[1/mm]
1.
2.
3.
4.
5.
6.

U W A G A !!!

NIE WOLNO PATRZEĆ W OTWÓR PRACUJĄCEGO LASERA, GDYŻ GROZI TO

CIĘŻKIM USZKODZENIEM GAŁKI OCZNEJ.

Zagadnienia

Absorpcja promieniowania elektromagnetycznego przez atom. Emisja spontaniczna i wymuszona. Zasada działania lasera rubinowego i He-Ne. Dyfrakcja i interferencja światła. Doświadczenie Younga. Siatka dyfrakcyjna.

Literatura

1. M. Skorko: Fizyka. PWN. Warszawa 1976. Par. par. 32.8, 32.13, 32.15, 32.16.

2. H.Szydłowski: Pracownia fizyczna. PWN. Warszawa 1973. Par.29.01, par.29.1.

3. R. Resnick, D. Halliday: Fizyka. Par. 43.1-43.3, 44.6, 45.1-45.4.

4. Cz. Bobrowski: Fizyka dla inżynierów. Par. 5.5, 5.6, 6.10.

1

1

---