Sztuczna inteligencja i systemy ekspertowe
Ćwiczenie 1
Zadanie 1. Załóżmy, że 
jest zbiorem liczb naturalnych. Zapisać zbiór rozmyty liczb, 
, „bliskich liczby 4”.
Zadanie 2. Załóżmy, że 
jest zbiorem liczb rzeczywistych. Zapisać zbiór rozmyty liczb rzeczywistych ,,bliskich liczby 4".
Zadanie 3. Za pomocą zbiorów rozmytych opisać nieprecyzyjne stwierdzenie „wyrzucenie małej liczby oczek".
Zadanie 4. Przedstawić graficznie wykresy funkcji przynależności:
4.1. singleton:
4.2. Gaussowską:
4.3. typu dzwonowego:
4.4. klasy s:
gdzie 
.
4.5. klasy 
:
4.6. klasy 
:
4.7. klasy t:
4.8 klasy L:
Zadanie 5. Przedstawić funkcje przynależności zbiorów rozmytych dla nieprecyzyjnych stwierdzeń:
„mała szybkość samochodu”,
„średnia szybkość samochodu”,
„duża szybkość samochódu”.
Zadanie 6. X = {1,2,3,4,5} oraz zbiór rozmyty 
. Znaleźć nośnik A i wysokość A .
Zadanie 7. Znormalizować zbiór rozmyty
Zadanie 8. Rozważmy zbiór rozmyty 
, przy czym 
. Należy znaleźć poszczgólne 
-przekroje oraz dokonać dekompozycji zbioru rozmytego 
.
Zadanie 9. Niech 
oraz
,
Wyznaczyć koncentrację i rozcieńczenie zbioru rozmytego 
.
Zadanie 10. Niech 
oraz
,
Wyznaczyć przecięcie, sumę i iloczyn zbiorów rozmytych 
i 
.
Zadanie 11. Niech 
oraz
,
Wyznaczyć dopełnienie 
zbioru rozmytego 
, oraz 
i 
. Zinterpretować wyniki, porównując z odpowiednimi operacjami w logice klasycznej.
Zadanie 12. Niech 
, 
oraz
,
Wyznaczyć iloczyn kartezjański zbiorów rozmytych 
i 
.
Zadanie 13. Niech 
i 
. Rozważmy relację rozmytą 
, określoną na iloczynie kartezjańskim 
, reprezentowaną przez macierz
.
Znaleźć projekcję relacji 
na przestrzeń 
.
Zadanie 14. Niech 
, 
i 
. Rozważmy rozmyte relacje
oraz
określone na iloczynach kartezjańskich 
oraz 
. Wyznaczyć złożenie typu max-min relacji 
i 
.
Zadanie 15. Niech 
i 
. Zbiór rozmyty 
jest postaci
,
natomiast relację 
reprezentuje macierz
,
gdzie 
i 
. Wyznaczyć złożenie typu max-min macierzy 
i relacji 
.
Zadanie 16. Niech
.
Wyznaczyć zbiór rozmyty 
indukowany przez odwzorowanie 
.
Zadanie 17. Załóżmy, że 
jest iloczynem kartezjańskim zbiorów 
. Zdefiniujemy następujący zbiór rozmyty 
liczb „bliskich liczbie 3”
oraz zbiór rozmyty 
liczb „bliskich liczbie 4”
.
Wyznaczyć zbiór rozmyty 
indukowany przez odwzorowanie
.
Podać interpretację zbioru rozmytego 
.
Zadanie 18. Dodać oraz pomnożyć dwie liczby rozmyte postaci
,
.
4
Wyszukiwarka