Temat 4

Teoria wyboru konsumenta

Użyteczność całkowita i krańcowa

Użyteczność całkowita to suma pożytku, satysfakcji, zadowolenia z konsumpcji określonej ilości jednego lub wielu dóbr. Oznaczamy: U = f(Q).

Użyteczność krańcowa to przyrost użyteczności związany z konsumpcją ostatniej nabytej jednostki danego dobra. Oznaczamy: u' = dU/dQ.

Prawo malejącej użyteczności krańcowej

Użyteczność całkowita rośnie w miarę zwiększania ilości danego dobra, ale mniej niż proporcjonalnie: każda dodatkowa jednostka dobra daje coraz mniejszy przyrost użyteczności.

Odpowiednio do tego, użyteczność krańcowa maleje ze wzrostem nabywanej i konsumowanej ilości dobra. Jest to tzw. prawo malejącej użyteczności krańcowej.

Krzywe obojętności

Krzywa obojętności jest narzędziem służącym do analizy łącznej użyteczności dwóch dóbr. Krzywa obojętności wyraża różne ilościowe kombinacje dwóch dóbr charakteryzujące się jednakową łączną użytecznością.

Krańcowa stopa substytucji

Nachylenie krzywej obojętności w każdym punkcie wyraża relację wymienną dwu dóbr wedle ocen użyteczności krańcowej, dokonywanych przez konsumenta: tzw. krańcową stopę substytucji.

W przypadku wyborów dotyczących ananasów i bananów jest to ilość ananasów, z których skłonny jest zrezygnować konsument dla pozyskania dodatkowej jednostki (np. 1 kg) bananów - przy założeniu, że suma użyteczności pozostaje niezmienna.

Oznaczając ilość ananasów Q_A, zaś ilość bananów Q_B, mamy:

Krańcowa stopa substytucji (KSS) = = .

Krańcowa stopa substytucji dobra A dobrem B maleje w miarę zwiększania posiadanej ilości dobra B.

Mapa obojętności

Możemy przedstawić sobie cały zbiór krzywych obojętności, z których każda wyżej położona krzywa reprezentuje wyższy poziom łącznej użyteczności.

Krzywe te nie mogą się przecinać.

Jest to tzw. mapa obojętności, wyrażająca preferencje konsumenta.

Z punktu widzenia użyteczności, konsumentowi jest obojętne, który punkt wybierze na danej krzywej obojętności, natomiast bezwzględnie wyżej ceni on sobie poziom dobrobytu U₂ aniżeli U₁ lub U₀.

Starając się zmaksymalizować swój dobrobyt, konsument dąży ku większym ilościom obu dóbr - w kierunku oznaczonym strzałką.

Równowaga (optimum) konsumenta

Konsument dąży do maksymalizacji swej użyteczności, tzn. chciałby mieć możliwie największą ilość różnych dóbr.

Napotyka jednak obiektywne ograniczenia w postaci wielkości swego budżetu lub dochodu oraz cen rynkowych.

Postępując racjonalnie, dokonuje optymalnych wyborów, porównując koszt pozyskania dodatkowej jednostki dobra z osiąganym przyrostem korzyści, tj. z użytecznością krańcową.

W przypadku dwóch lub większej liczby dóbr porównuje relacje krańcowej użyteczności z relacjami cen.

W ten sposób ustala optymalną ilość każdego dobra i optymalne proporcje ilościowe różnych dóbr, maksymalizując swój dobrobyt w ramach posiadanego funduszu.

Mówimy wówczas, że osiągnął stan równowagi (optimum).

Przypadek jednego dobra

Optimum wyznacza się według zasady:

u' = p,

tzn. w punkcie E (przy ilości OB).

Trójkąt CED ilustruje tzw. rentę (nadwyżkę) konsumenta - nadwyżkę sumy użyteczności OBED nad kosztem jej pozyskania OBEC.

Decyzje konsumenta:

• Gdy u' > p (na lewo od E), należy zwiększyć zakupy, ponieważ każda dodatkowa jednostka dobra kosztuje mniej, niż jest dla nas warta;

• gdy u' < p (na prawo od E), należy zmniejszyć zakupy, ponieważ za każdą dodatkową jednostkę dobra płacimy więcej, niż jest ona warta;

• gdy u' = p (w punkcie E), zakupiona ilość dobra jest optymalna.

Przypadek dwóch dóbr

Linia budżetowa obrazuje kombinacje ilościowe dóbr A i B dostępne dla konsumenta w ramach posiadanego budżetu

Nachylenie linii budżetowej (tg ) wyraża relację dostępnych ilości Q_A i Q_B, tzn. relację cen p_B / p_A:

tg  = = .

Położenie (wysokość) linii budżetowej zależy od wysokości realnego dochodu.

Gusty (preferencje) konsumenta wyrażają krzywe obojętności U₁, U₂, U₃. Każda z nich zawiera kombinacje jednakowo dobre dla konsumenta.

Nachylenie krzywej obojętności w dowolnym punkcie wyraża krańcową stopę substytucji:

tg  = = KSS.

Rozwiązanie optymalne polega na znalezieniu takiego punktu E na danej linii budżetowej, który jest styczny do najwyższej osiągalnej krzywej obojętności, tzn. zapewnia maksymalną użyteczność całkowitą przy danym ograniczeniu dochodowo-cenowym.

Chodzi zatem o zrównanie nachylenia linii budżetowej (tg  z nachyleniem krzywej obojętności (tg ), tzn.

 ,

co oznacza zrównanie użyteczności krańcowej obu dóbr w przeliczeniu na jednostkę pieniężną.

Decyzje konsumenta:

• Gdy < (tzn. na lewo od E), należy zwiększyć ilość dobra B, a zmniejszyć ilość A;

• gdy > (tzn. na prawo od E), należy zmniejszyć ilość dobra B, a zwiększyć ilość A;

• gdy = (tzn. w punkcie E), kombinacja ilościowa dóbr A i B jest optymalna.

Przypadek n dóbr

Warunek równowagi konsumenta w odniesieniu do dwóch dóbr łatwo uogólnić na przypadek n dóbr.

Należy mianowicie tak rozdysponować posiadany budżet, tzn. ustalić taką strukturę konsumpcji, aby został spełniony warunek:

= = ... = 

Zapis ten postuluje wyrównanie użyteczności krańcowych poszczególnych dóbr w przeliczeniu na jednostkę pieniężną.

Efekty zmian dochodu i cen

Efekty zmian dochodu

Zmiany realnego dochodu konsumenta znajdują wyraz w równoległych przesunięciach linii budżetowej: w górę - w przy-padku wzrostu dochodu, w dół - w przypadku spadku dochodu.

Efektem zmian dochodu są zmiany popytu.

Na skutek wzrostu dochodu linia budżetowa FG przesunęła się do położenia F'G'. Konsument przesuwa się z punktu E do punktu E'.

W przypadku (a) zwiększa on zakupy jednego i drugiego dobra (obydwa dobra to dobra normalne).

W przypadku (b) przy wzroście dochodu konsument zmniejsza nabywaną ilość dobra B. Wynika stąd, że A jest dobrem normalnym, zaś B - dobrem niższego rzędu.

Efekty zmian cen

Zmiana ceny tylko jednego dobra spowoduje obrót linii budżetowej wokół punktu wskazującego maksymalną dostępną ilość drugiego dobra, którego cena nie uległa zmianie.

Podwyżka lub obniżka ceny wywołuje dwa efekty:

1. efekt substytucyjny,

2. efekt dochodowy.

Efektem substytucyjnym zmiany ceny nazywamy dostosowanie popytu do samej zmiany relacji cen, natomiast efektem dochodowym - dostosowanie popytu do zmiany realnego dochodu związanej ze zmianą cen.

Podwyżka ceny dobra B odchyla linię budżetową z położenia FG do położenia FG'. Konsument przesuwa się z punktu E do punktu E'. Czysty efekt substytucyjny to przejście z E do D. Czysty efekt dochodowy to przejście z D do E'.

Punkt D znajdujemy na wyjściowej krzywej obojętności U₂, w miejscu styczności z hipotetyczną linią HH równoległą do nowej linii budżetowej FG'. Punkt D pokazuje miejsce, w którym znalazłby się konsument w wyniku samej zmiany relacji cen, gdyby jego dochód realny pozostał nie zmieniony.

Efektem substytucyjnym podwyżki ceny dobra B jest zmniejszenie popytu na dobro B, a zwiększenie popytu na dobro A.

Efekt dochodowy zależy od tego, czy rozpatrywane dobra to dobra normalne czy dobra niższego rzędu.

W części (a) rysunku założono, że obydwa dobra są normalne, w związku z czym efekt dochodowy przejawia się w zmniejszeniu popytu na oba dobra.

W części (b) dobro B jest dobrem niższego rzędu, w związku z czym efekt dochodowy przejawia się w zmniejszeniu popytu na dobro A, natomiast zwiększeniu popytu na dobro B.

Efekt łączny zmiany ceny jest sumą efektów substytucyjnego i dochodowego.

W części (a) rysunku łącznym efektem podwyżki ceny dobra B jest zmniejszenie popytu na dobro B, połączone ze zwiększeniem popytu na dobro A. Efekt substytucyjny przeważył tu nad efektem dochodowym.

W części (b) łącznym efektem podwyżki ceny dobra B jest zmniejszenie popytu na dobro B, połączone ze zmniejszeniem popytu na dobro A. Efekty: dochodowy i substytucyjny mają przeciwny kierunek.

Wpływ wzrostu ceny dobra B na popyt na dobra B i A, z uwzględnieniem efektu substytucyjnego i dochodowego, pozwala prześledzić następujące zestawienie:

1. Obydwa dobra są normalne.

	Popyt na B	Popyt na A
Efekt substytucyjny		+
Efekt dochodowy		
Efekt łączny		?

2. B jest dobrem normalnym, zaś A dobrem niższego rzędu.

	Popyt na B	Popyt na A
Efekt substytucyjny		+
Efekt dochodowy		
Efekt łączny		+

3. B jest dobrem niższego rzędu, zaś A dobrem normalnym.

	Popyt na B	Popyt na A
Efekt substytucyjny		+
Efekt dochodowy		
Efekt łączny	?	?

4. Obydwa dobra są niższego rzędu.

	Popyt na B	Popyt na A
Efekt substytucyjny		+
Efekt dochodowy		
Efekt łączny	?	+
	(zwykle ujemny)

21

2

u'

U

A

A

Q

Q

U = f(Q)

u' = dU/dQ

Q_A

R

-ΔQ_A

S

Q_B

ΔQ_B

Krzywa obojętności

Q_A

U₂

U₁

U₀

Q_B

E

u', p

p

u'

D

C

Q

B

O

Q_A

U₂

R

E



U₁

U₀

Q_B



E'

Q_A

F'

F

D

C

G'

G

B

A

O

E'

E

E

Q_B

Q_A

F'

F

G'

G

O

Q_B

D

C

B

A

(b)

(a)

Q_A

F

O

G

G'

Q_B

(a)

H

D

E

E'

U₂

H

U₁

Q_A

F

O

G

G'

Q_B

(b)

H

D

E

E'

U₂

H

U₁

---