2. Obliczenie korony zastępczej robót ziemnych :

Założenia: - warunki gruntowe są wszędzie takie same,

• teren jest równoległy do niwelety,

• Obliczenie X na odcinku prostym:

• Obliczenie nasypów:

FH = 0,38m

A'D = 1,25m

DG=3,5m

CD = x - 0,02 × 3,5 = x - 0,07m

F_N= F_AA'B + F_A'BCD

F_AA'B = 0,5 × AA' × A'B

AA' = 1,5 × (x - 0,07 - 1,25 × 0,08) = 1,5 × (x - 0,17)

BA' = x - 0,17

F_AA'B = 0,5 × 1,5 × (x - 0,17) × (x - 0,17) = 0,75 × (x - 0,17)²

F_A'BCD = 0,5 × (CD + A'B) × A'B = 0,5 × (x - 0,07 + x - 0,17) × 1,25 = 0,5 × (2,5x-0,3)

F_N = 0,75×(x- 0,17)²+ 0,5× (2,5x - 0,3) = 0,75×(x² - 0,34x + 0,34) +1,25x - 0,15 = 0,75x²-0,225x + 0,225 + 1,25x - 0,15 = 0,75x² + 0,955x+0,105

• Obliczenie wykopów:

GF = 0,38 - x

DE = 0,38 - x + 0,04 × 3,5 = 0,52 - x

F_W = 0,5 × (GF + DE) × 3,5 = 0,5 × (0,52 - x + 0,38 - x) × 3,5 = 0,5 × (0,9 - 2x) × 3,5 = =1,575 - 3,5x

F_N = F_W

0,75x² + 0,955x - 0,105 = 1,575- 3,5x

0,75x² + 4,455x - 1,47 = 0

Δ = 24,26

• Obliczenie X na odcinku kołowym:

• Obliczenie wykopów:

KH = 0,38m

OD = 1,25m

DL = 3,5m

HL = 0,38 - x

DE = 0,38 - x + 0,04 × 3,5 = 0,52 - x

D'E' = 0,38 - x - 0,04 × 3,5 = 0,24 - x

CD = x - 0,02 × 3,5 = x - 0,07

C'D' = x + 0,02 × 3,5 = x + 0,07

GF = x + 0,02 × 4,75 = x + 0,095

BO = CD - 0,04 × 4,75 = x - 0,26

B'O' = GF - 0,02 × 0,75 = x + 0,08

Wykop

F_W = F_DELH + F_LHE'D'

F_DELH = 0,5 × (DE + LH) × DL = 0,5 × (0,52 - x + 0,38 - x) × 3,5 = 1,575 - 3,5x

F_LHE'D'= 0,5 × (LH + D'E') × D'L = 0,5 × (0,38 - x + 0,24 - x) × 3,5 = 1,085 - 3,5x

F_W = 2,64 - 7x

Nasyp

F_N = F_AOB + F_BCDO + F_C”D'FG + F_FGA''

F_AOB = 0,5 × BO × 1,5 × BO = 0,75 × (x² - 2x - 0,24 + 0,24²) = 0,75x² - 0,36x + 0,0432

F_BCDO = 0,5 × 1,25 × (x - 0,02 × 3,5 + x - 0,26) = 1,25x - 0,206

F_CD'FG = 0,5 × 1,25 × (x + 0,02×3,5 + x + 0,02×3,5 + 0,02×1,25) = 1,25x + 0,103

F_GFB'O' = 0,5 × 0,75 × (x + 0,02×4,75 + x + 0,02×4,75 - 0,02×0,75) = 0,75x + 0,066

F_A'O'B' = 0,5 × B'O' × 1,5 × B'O' = 0,75 × (x² - 0,0128x + 0,0064) = 0,75x² - 0,0096x + 0,0048

F_N = 1,5x² + 1,63x + 0,011 =2,66 - 7x

F_N = F_W

1,5x² +8,63x - 2,649 = 0

Δ = 90,4

2. Obliczanie pola powierzchni :

1. dla nasypu

F_n = b_k ⋅ h_n + n ⋅ h_n²

2. dla wykopu

F_w = b₁ ⋅ h_w + 2F_r + h_w² ⋅ n

• Obliczenie korony zastępczej:

Wzory na rzędne korony zastępczej

Nasyp: h_N = N - T - x

Wykop: h_W = T - (N - x)

gdzie: N - rzędna niwelety, T - rzędna terenu,

x - wartość obniżenia na odcinku prostym lub kołowym

Pikietarz	Rzędna niwelety [m]	Rzędna terenu [m]	Wysokość korony zastępczej [m]			Powierzchnia [m^2]
								Wykop	Nasyp	Wykop	Nasyp
0,000	188,47	188,47	188,17	0,30		5,08
0,100	184,80	184,00	184,50		0,50		5,12
0,200	181,13	179,40	180,83		1,43		16,65
0,300	177,46	177,40	177,16	0,24		4,23
0,400	173,79	172,00	173,49		1,49		17,49
0,500	170,12	167,54	169,82		2,28		29,46
0,600	164,45	163,46	166,15		2,69		36,41
0,700	162,78	160,11	162,48		2,37		30,94
0,800	159,11	156,69	158,81		2,12		26,88
P 0,838,8	157,69	155,55	157,30		1,80		21,96
0,900	155,44	154,20	155,18		0,98		10,75
Ś 1,000,0	151,72	151,72	151,46	0,26		4,50
1,100	152,90	151,30	152,64		1,34		15,42
K 1,161,2	153,63	152,75	153,37		0,62		6,47
1,200	154,09	153,54	153,79		0,25		2,47
P 1,276,1	154,99	154,65	154,73		0,08		0,77
Ś 1,300,0	155,27	155,27	155,01	0,26		4,50
K 1,323,8	156,12	156,40	155,86	0,54		8,57
1,400	158,84	158,14	158,54		0,40		4,04
1,500	162,40	161,71	162,10		0,39		3,93
1,600	165,97	166,54	165,67	0,87		13,60
1,700	169,53	170,00	169,23	0,77		12,08
1,800	173,10	174,67	172,80	1,87		31,07
P 1,853,5	175,00	176,20	174,74	1,46		23,57
Ś 1,900,0	176,66	176,66	176,40	0,26		4,51
K 1,946,4	177,41	178,40	177,15	1,25		19,92
2,000	178,28	179,63	177,98	1,65		26,98
2,100	179,91	181,43	179,61	1,82		30,12
2,200	181,53	182,76	181,23	1,53		24,81
2,300	183,16	183,64	182,86	0,78		12,24
P 2,343,5	184,86	184,16	184,60		0,44		4,47
Ś 2,400,0	184,78	184,78	184,52	0,26		4,51
K 2,456,5	184,36	184,94	184,10	0,84		13,18
2,500	184,04	185,05	183,74	1,31		20,95
2,600	184,71	184,23	183,41	0,82		12,86
2,700	182,57	182,66	182,27	0,39		6,37
2,800	181,84	181,70	181,54	0,16		3,12
2,831,9	181,60	181,60	181,30	0,30		5,08

3. Obliczenie objętości robót ziemnych :

1. Wyznaczenie punktów zerowych :

• Pomiędzy KM0+000, a KM0+100

h _N = 0,3, h_W = 0,5

KM0+037,50

• Pomiędzy KM0+200, a KM0+300

h _N = 1,43, h_W = 0,24

KM0+285,63

• Pomiędzy KM0+300, a KM0+400

h _N = 1,49, h_W = 0,24

KM0+386,13

• Pomiędzy KM0+900, a KM1+000

h _N = 0,98, h_W = 0,26

KM0+979,03

• Pomiędzy KM1+000, a KM1+100

h _N = 1,34, h_W = 0,26

KM1+083,75

• Pomiędzy KM1+276, a KM1+300

h _N = 0,08, h_W = 0,26

KM1+281,62

• Pomiędzy KM1+323, a KM1+400

h _N = 0,4, h_W = 0,54

KM1+355,39

• Pomiędzy KM1+500, a KM1+600

h _N = 0,37, h_W = 0,78

KM1+532,17

• Pomiędzy KM2+300, a KM2+343

h _N = 0,44, h_W = 0,78

KM2+315,69

• Pomiędzy KM2+343, a KM2+400

h _N = 0,54, h_W = 0,26

KM2+378,51

1. Wyznaczenie przekrojów przejściowych :

• Pomiędzy KM0+000, a KM0+100

ΔF_1­­=

ΔF₂=

KM0+011,6

• Pomiędzy KM0+200, a KM0+300

ΔF_1­­=

ΔF₂=

KM0+280,74

• Pomiędzy KM0+300, a KM0+400

ΔF_1­­=

ΔF₂=

KM0+300,75

• Pomiędzy KM0+900, a KM1+000

ΔF_1­­=

ΔF₂=

KM0+972,04

• Pomiędzy KM1+000, a KM1+100

ΔF_1­­=

ΔF₂=

KM1+101,0

• Pomiędzy KM1+276, a KM1+300

ΔF_1­­=

ΔF₂=

KM1+277,31

• Pomiędzy KM1+323, a KM1+400

ΔF_1­­=

ΔF₂=

KM1+333,28

• Pomiędzy KM1+500, a KM1+600

ΔF_1­­=

ΔF₂=

KM1+524,4

• Pomiędzy KM2+300, a KM2+343

ΔF_1­­=

ΔF₂=

KM2+305,91

• Pomiędzy KM2+343, a KM2+400

ΔF_1­­=

ΔF₂=

KM2+370,96

KM	H	M	Powierzchnia Przekroju [m^2]		Powierzchnia Średnia [m^2]		Odległości Miedzy Przekrojami [m]	Objętość [m^3]		Objętość do zużycia na miejscu [m^3]	Nadmiar objętości Na odcinku [m^3]		Algebraiczna suma Objętości od początkowego Przekroju [m^3]
						W		N	W		N		W[-]	N[+]		W[-]	N[+]	W[-]	N[+]
0	0	00	5,08		2,54			37,50	95				95
	0	37																			95
																		0,47	0,47	11,60			5	5	5	0	0
												0			49	0,95	0,95											95
																		0,95	3,03	50,90			48	154	48		106
												1			00		5,12												11
																			10,88	100				1088			1088
												2			00		16,6												1099
																		7,84	16,17	80,74			633	1306	633		673
												2			80	15,7	15,7												1772
																		7,84	7,84	4,89			38	38	38	0	0
												2			85														1772
																		2,11		14,37			30			30
												3			00	4,23													1742
																		2,11		86,13			182			182
												3			86,1														1560
																		0,47	0,47	0,75			0	0		0	0
												3			86,8	0,95	0,95												1560
																			9,22	13,12				127			121
												4			00		17,5												1681
																			23,47	100				2347			2347
												5			00		29,5												4028
																			32,93	100				3293			3293
												6			00		36,4												5640
																			33,67	100				3367			3367
												7			00		30,9												9007
																			28,91	100				2891			2891
												8			00		26,9												11898
																			24,42	38,80				947			947
												8			38		21,9												12845
																			16,35	61,20				1000			1000
												9			00		10,7												13845
																			10,27	72,04				740			740
												9			72	9,8	9,8												14585

KM	H	M	Powierzchnia Przekroju [m^2]		Powierzchnia Średnia [m^2]		Odległości Miedzy Przekrojami [m]	Objętość [m^3]		Objętość do zużycia na miejscu [m^3]	Nadmiar objętości Na odcinku [m^3]		Algebraiczna suma Objętości od początkowego Przekroju [m^3]
						W		N	W		N		W[-]	N[+]		W[-]	N[+]	W[-]	N[+]
	9	79			4,9 2,25	4,9		6,99 20,97	34 47		34	34	0 47	0		14585
1	0	00	4,5																			14538
																		2,25		83,75			188			188
												0			83														14350
																		0,47	0,47	1,0			0	0		0	0
												0			84	0,95	0,95												14350
																			16,37	15,25				250			250
												1			00		15,4												14600
																			21,89	61,20				1340			1340
												1			61		6,47												15940
																			4,47	38,80				173			173
												2			00		2,47												16113
																			1,62	76,11				123			123
												2			76,1		0,77												16236
																		0,56	0,47	1,31			1	1	1	0	0
												2			77,4	0,18	0,18												16236
																		0,09	0,09	4,31			0	0		0	0
												2			81,7														16236
																		2,25		18,27			41			41
												3			00	4,5													16195
																		6,53		23,89			156			156
												3			23,9	8,57													16039
																		4,28		32,39			139			139
												3			56,3														15900
																		0,47	0,47	20,28			5	5	5	0	0
												3			66,5	0,95	0,95												15900
																		0,95	2,49	33,44			32	83	32		51
												4			00		4,04												15951
																		0,95	3,98	100			95	398	95		303
												5			00		3,93												16254
																		1,96	3,45	24,40			48	84	48		36
												5			24,4	2,98	2,98												16290
																		1,49	1,49	7,77			12	12	12		0
												5			32,2														16290

KM	H	M	Powierzchnia Przekroju [m^2]		Powierzchnia Średnia [m^2]		Odległości Miedzy Przekrojami [m]	Objętość [m^3]		Objętość do zużycia na miejscu [m^3]	Nadmiar objętości Na odcinku [m^3]		Algebraiczna suma Objętości od początkowego Przekroju [m^3]
						W		N	W		N		W[-]	N[+]		W[-]	N[+]	W[-]	N[+]
	6	00	13,64		6,82 12,86			67,83 100	463 1286				463 1286			15827
	7	00	12,08																			14541
																		21,57		100			2157			2157
												8			00	31,07													12384
																		27,32		53,56			1463			1463
												8			53,5	23,57													10921
																		14,04		46,44			652			652
												9			00	4,51													10269
																		24,43		46,45			1135			1135
												9			46,4	19,92													9134
																		23,45		53,55			1256			1256
								2				0			00	26,98													7878
																		28,55		100			2855			2855
												1			00	30,12													5023
																		27,46		100			2746			2746
												2			00	24,81													2277
																		37,05		100			3705			3705
												3			00	12,24												1428
																		6,12		15,69			96			96
												3			15,7													1524
																		0,47	0,47	5,91			3	3	3	0	0
												3			21,6	0,95	0,95											1524
																		0,95	2,71	21,90			20	59	20		39
												3			43,5		4,47											1485
																		2,23	3,99	27,96			62	112	62		50
												3			71,4	3,52	3,52											1435
																		1,76	1,76	7,55			13	13	13	0	0
												3			79	0	0											1435
																		2,25		20,99			47			47
												4			00	4,51												1482
																		8,84		56,50			499			499
												4			56,5	13,18												1981
																		17,06		43,50			742			742
												5			00	20,95												2727

KM	H	M	Powierzchnia Przekroju [m^2]		Powierzchnia Średnia [m^2]		Odległości Miedzy Przekrojami [m]	Objętość [m^3]		Objętość do zużycia na miejscu [m^3]	Nadmiar objętości Na odcinku [m^3]		Algebraiczna suma Objętości od początkowego Przekroju [m^3]
						W		N	W		N		W[-]	N[+]		W[-]	N[+]	W[-]	N[+]
	6	00	12,86		16,9 9,61			100 100	1690 9610				1690 9610		4413
	7	00	6,37																		9610
																		4,74		100			4740			4740
												8			00	3,12												4740
																		4,1		31,90			131			131
												8			31,9	5,08												131
													A	B	C	D	E
					Razem:			37200	19987	1049	36151	18938

Sprawdzenie: A-B=D-E; 17213m³

A-D=B-E=C; 1049m³

3

---