Politechnika Krakowska

Wydział Mechaniczny

Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji

Zakład Zautomatyzowanych Systemów Produkcyjnych

Podstawy Robotyki

LABORATORIUM

Temat ćwiczenia:

„Badanie wybranych parametrów funkcjonalnych robotów przemysłowych.”

WYKONALI:

Chojnacki Mateusz

Duszyc Michał

Zespół 1

Gr. 12A1

Rok akademicki: 2009/2010

1.Przedstawienie obiektu badań.

a) schemat manipulatora szeregowego 6R

gdzie:
{1,2,3,4,5,6 }
{A,B,C,D,E,F }

b) analiza strukturalna manipulatora

Równanie strukturalne dla powyższego mechanizmu: W' = 6
-
-
-
-
-

gdzie:

- liczba ruchomych ogniw

,
,
,
,
- liczba par kinematycznych piątej, czwartej, trzeciej, drugiej oraz pierwszej klasy

Po podstawieniu wartości uzyskanych na podstawie analizy schematu otrzymujemy:
W' = 6*6-5*6-0-0-0-0 = 6

c) pozycja i orientacja chwytaka

2.Wyznaczenie powtarzalności pozycjonowania manipulatora szeregowego 6R.

a) schemat stanowiska

gdzie:

l₁, l₂, l₃ - linki pomiarowe.

P - środek chwytaka do którego są zamocowane linki.

A, B, C - czujniki linkowe Kübler D53501AXX1

b) wyznaczenie wektora pozycji chwytaka względem układu x, y, z na podstawie długości linek pomiarowych

Dane: l₁= 37 [cm], l₂ = 28 [cm] , l₃ = 23 [cm], a = 38 [cm], b = 41 [cm]

Szukane: x_p, y_p, z_p

1 metoda - wykorzystująca długość linek : | | = l1 | | = l2 | | = l3 Po rozwiązaniu układu równań otrzymujemy kolejno xp, yp, zp

l1 = l2 = l3 =

2 metoda - wykorzystująca twierdzenie Pitagorasa i podobieństwo trójkątów :

Po rozwiązaniu układu równań otrzymujemy:

Po rozwiązaniu układu równań otrzymujemy:

c) wyniki pomiarów i obliczenia

Ruch manipulatora	l1	l2	l3
	5,322 5,322 5,322 5,322 5,322	4,651 4,651 4,651 4,651 4,651	5,143 5,144 5,143 5,143 5,143
i	xpi	ypi	zpi
1 2 3 4 5	20,4412360 20,4411105 20,4412360 20,4412360 20,4412360	19,9163515 19,9163515 19,9163515 19,9163515 19,9163515	28,1580075 28,1579164 28,1580075 28,1580075 28,1580075
Średnia	20,4412109	19,9163515	28,157989
	d		σ
		0,0000401	0,0000000025	0,00005018
Ruch manipulatora	l1	l2	l3
	5,316 5,317 5,315 5,316 5,316	4,653 4,654 4,654 4,655 4,655	5,151 5,151 5,151 5,150 5,150
i	xpi	ypi	zpi
1 2 3 4 5	20,4404586 20,4405721 20,4405721 20,4408113 20,4408113	19,9173819 19,9173653 19,9176311 19,9176146 19,9176146	28,1578416 28,1577470 28,1579350 28,1579316 28,1579316
Średnia	20,4406451	19,9175215	28,1578774
	d		σ
		0,0001330	0,0000000201	0,00014188
Ruch manipulatora	l1	l2	l3
	5,331 5,329 5,327 5,328 5,328	4,656 4,654 4,653 4,653 4,653	5,137 5,139 5,140 5,140 5,140
i	xpi	ypi	zpi
1 2 3 4 5	20,4425557 20,4420780 20,4418391 20,4418391 20,4418391	19,9157347 19,9157684 19,9159185 19,9157853 19,9157853	28,1577030 28,1577106 28,1578086 28,1577144 28,1577144
Średnia	20,4420302	19,9157985	28,1577302
	d		σ
		0,0002293	0,0000000776	0,00027855

Ruch manipulatora	l1	l2	l3
	5,323 5,323 5,323 5,323 5,323	4,650 4,650 4,651 4,650 4,650	5,145 5,145 5,145 5,145 5,145
i	xpi	ypi	zpi
1 2 3 4 5	20,4408716 20,4408716 20,4409851 20,4408716 20,4408716	19,9161021 19,9161021 19,9162184 19,9161021 19,9161021	28,1577318 28,1577318 28,1577312 28,1577318 28,1577318
Średnia	20,4408943	19,9161254	28,1577316
	d		σ
		0,0000363	0,0000000021	0,00004537
Ruch manipulatora	l1	l2	l3
	5,319 5,318 5,319 5,319 5,320	4,653 4,653 4,652 4,653 4,651	5,145 5,145 5,145 5,145 5,145
i	xpi	ypi	zpi
1 2 3 4 5	20,4412120 20,4412120 20,4410985 20,4412120 20,4409851	19,9169831 19,9171161 19,9168668 19,9169831 19,9166175	28,1581064 28,1582004 28,1581070 28,1581064 28,1580135
Średnia	20,4411439	19,9169133	28,1581067
	d		σ
		0,0000817	0,0000000082	0,00009077

3. Wyznaczenie dla manipulatora szeregowego 6R sztywności.

a) Schemat kinematyczny stanowiska

Gdzie: F=k*x,

F=m*g

zatem k =

b) wykonane pomiary i obliczenia

	Ramię w pozycji podstawowej				Ramię wysunięte o 0,5m
Kg	Nakładanie [0,01]mm	Zdejmowanie [0,01]mm	K [N/mm]		Nakładanie [0,01]mm	Zdejmowanie [0,01]mm	K [N/mm]
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50	0 13 29 46 72 105 170 192 213 231 250	5 25 44 67 135 164 186 204 221 236 250	0 377,3 338,2 319,8 272,5 233,5 173,1 178,8 184,2 191,1 196,20	0 196,20 222,95 219,63 145,33 149,54 158,23 168,31 177,56 187,06 196,20	0 15 34 53 77 94 118 149 233 258 280	5 27 49 69 92 116 191 227 248 266 280	0 327,00 288,53 277,64 254,81 260,90 249,21 230,44 168,41 171,10 175,18	0 181,67 200,20 213,26 213,26 211,42 154,08 151,26 158,23 165,96 175,18

4. Wnioski.

• Bardziej dokładną metodą wyznaczania wektora pozycji chwytaka względem układu x, y, z na podstawie długości linek pomiarowych jest metoda analityczna, niż geometryczna, ponieważ składa się z mniejszej ilości operacji matematycznych, dzięki czemu możemy uniknąć pomyłek związanych z obliczeniami matematycznymi.

• Współczynnik sztywności jest stosunkowo niski. Jest to uzależnione od budowy manipulatora. Gdy znany jest współczynnik sztywności manipulatora, możemy umiejętnie zaprogramować manipulator wykorzystując ów współczynnik.

• Manipulator posiada bardzo dobrą powtarzalność, lepszą niż ta podana w danych technicznych ,co poświadczyło wykonane przez nas doświadczenie. Jest to bardzo dobra cecha manipulatora, który może być wykorzystany w przemyśle wymagającym powtarzalności oraz precyzji w powielanych działaniach np. przy spawaniu karoserii samochodów, czy też lutowaniu nóżek elementów do płytek drukowanych, gdzie najmniejsza zmiana punktu zgrzania/zlutowania spowoduje utratę sztywności nadwozia w przypadku karoserii, mającą wpływ na jakość wyrobu, czy też nie przylutowanie elementu do płytki drukowanej co z kolei przyczyni się do nie poprawnego działania elementu lub całkowitemu nie przylutowaniu go do płytki drukowanej.

• Współczynnik K na początku przy zerowym obciążeniu wynosi 0, następnie maleje wraz ze wzrostem obciążenia, by pod koniec przy 40 kg z powrotem zaczął się zwiększać, aż do wartości maksymalnej. Przy ujmowaniu obciążenia maleje do ok. 20kg poczym znów rośnie. Po wykonaniu dwóch badań możemy zauważyć, że otrzymane wyniki obarczone są dużym błędem, czego przyczyną może być niedokładność operatorów wykonujących badanie, sprężystość materiału z którego wykonana jest linka, na która nakłada się obciążenie.

---