ĆWICZENIE 43

POMIAR OPORU METODA TECHNICZNA

POMIAR REZYSTANCJI METODA MOSTKOWA

Cwiczenie polaga na pomiarze oporu kilku rezystorow metoda techniczna,a nastepnie pomierzenie tych samych rezystorow mostkiem Weatstone'a (zestawionym z elementow i fabrycznym).

Metoda techniczna: polega na pomiarze napiecia na zaciskach rezystora oraz pradu przeplywajacego przez ten rezystor. Rezystancje obliczamy ze wzoru R=U/I.

W metodzie tej wykorzystywane sa dwa uklady pomiarowe:

a)
b)

W ukladzie a woltomierza wskazuje napiecie na Rx, natomiast amperomierz mierzy prad plynacy przez rezystor i woltomierz.

W ukladzie b amperomierz mierzy prad plynacy przez rezystor Rx, natomiast woltomierz wskazuje napiecie na rezystorze i amperomierzu.

W metodzie technicznej dazy sie do maksymalnego uproszczenia obliczen. Dlatego tez najczesciej pomija sie niedokladnosci zwiazane z rzeczywistymi parametrami miernikow (rezystancje amperomierza i woltomierza). Aby jednak tak robic nalezy stosowac sie do nastepujacej reguly: Uklad a) stosujemy do pomiaru malych rezystancji, a uklad b) stosujemy do pomiaru duzych rezystancji. Wynika to z pominiecia malego pradu plynacego przez woltomierz w stosunku do pradu rezystora (w ukladzie a)) i pominiecia malego spadku napiecia na amperomierzu w stosunku do spadku napiecia na rezystorze (w ukladzie b)). Wowczas stosujemy zaleznosc:

Metoda mostkowa: polega na doprowadzeniu mostka do stanu rownowagi (to taki stan kiedy przez galwanometr-dokladny amperomierz nie plynie prad.

Uklad elektryczny mostka wyglada nastepujaco:

Mostek jest w stranie rownowagi gdy G wskazuje 0. Czyli gdy Uac=Uad, a takze Ucb=Udb.

Gdy jest rownowaga prad plynacy przez Rx jest rowny pradowi plynacemu przez R2, a takze prad plynacy przez R3 jest rowny pradowi plynacemu przez R4.

Stosujac prawo Ohma dla tego ukladu otrzymujemy: Irx*Rx=Ir3*R3 i Irx*R2=Ir3*R4

z czego:

Rx/R2=R3/R4 stad obliczamy Rx=R3*R2/R4

Dla naszego mostka zestawionego Rx=R2*L1/L2 wynika to z tego,ze dlugosc przewodnika L jest wprost proporcjonalna do jego rezystancji.

Pomiary (metoda techniczna):

Orientacyjny pomiar rezystorow omomierzem o malej dokladnosci:

R1=390 Ω

R2=10 kΩ

R3=300 Ω

R4=500 Ω

R5=24 kΩ

Pomiary rezystorow o duzej rezystancji (R2, R5):

R-rezystancja policzona ze wskazan miernikow

Rd-rezystancja dokladna policzona z uwzglednieniem rezystancji amperomierza Ra

Uv-napiecie na woltomierzu

Ua-napiecie na amperomierzu

Ia-prad plynacy przez amperomierz

Ra-rezystancja amperomierza (podana przez producenta tego miernika)

In-zakres pomiarowy amperomierza

R2:

L.p	U [V]	I [mA]	R [Ω]	Ra [Ω]	Rd [Ω]
1	20	2.0	10 000.00	7.6707	9992.33
2	25	2.5	10 000.00	7.6707	9992.33
3	30	3.0	10 000.00	7.6707	9992.33

Zakres A - 3 mA Zakres V - 30 V

ΔI=3*0.5%=0.015 mA ΔU=30*0.5%=0.15 V δRd=0.6 %

R5:

L.p	U [V]	I [mA]	R [Ω]	Ra [Ω]	Rd [Ω]
1	40	1.65	24 242.42	7.6707	24 234.75
2	45	1.85	24 324.32	7.6707	24 316.65
3	50	2.1	23 809.52	7.6707	23 801.85

Zakres A - 3 mA Zakres V - 75 V

ΔI=3*0.5%=0.015 mA ΔU=75*0.5%=0.375 V δRd=1.2 %

Pomiary rezystorow o malej rezystancji (R1, R3, R4):

R-rezystancja policzona ze wskazan miernikow

Rd-rezystancja dokladna policzona z uwzglednieniem rezystancji woltomierza Rv

Uv-napiecie na woltomierzu

Iv-prad plynacy przez woltomierz

Ia-prad plynacy przez amperomierz

Rv-rezystancja woltomierza (podana przez producenta tego miernika)

R1:

L.p	U [V]	I [mA]	R [Ω]	Rv [Ω]	Rd [Ω]
1	15	40	375.00	15 000	384.62
2	20	53	377.36	20 000	384.62
3	25	66	378.79	25 000	384.62

Zakres A - 75 mA Zakres V - 30 V

ΔI=75*0.5%=0.375 mA ΔU=30*0.5%=0.15 V δRd=0.74 %

R3:

L.p	U [V]	I [mA]	R [Ω]	Rv [Ω]	Rd [Ω]
1	3	40	75.00	3 000	76.92
2	4	53	75.47	4 000	76.92
3	5	66	75.76	5 000	76.92

Zakres A - 75 mA Zakres V - 7.5 V

ΔI=75*0.5%=0.375 mA ΔU=30*0.5%=0.0375 V δRd=0.74 %

R4:

L.p	U [V]	I [mA]	R [Ω]	Rv [Ω]	Rd [Ω]
1	20	41	487.80	20 000	500.00
2	25	51	490.20	25 000	500.00
3	30	61	491.80	30 000	500.00

Zakres A - 75 mA Zakres V - 30 V

ΔI=75*0.5%=0.375 mA ΔU=30*0.5%=0.15 V δRd=0.76 %

Pomiary (metoda mostkowa):

Pomiary mostkiem Weatstone'a (zestawionym):

REZYSTOR	R1	R2	R3	R4	R5
L1/L2	1	1	1	1	1
R2 [Ω]	399	10 484.7	79.1	518.1	26 390.1
Rx [Ω]	399	10 484.7	79.1	518.1	26 390.1

Rx=R2*L1/L2

Przyjalem, ze: ΔL1=ΔL2=0.5*0.5=0.25 cm δRx=0.05+0.25/50+0.25/50=0.06 %

Pomiary mostkiem Weatstone'a (fabrycznym):

REZYSTOR	R1	R2	R3	R4	R5
{*}	10	100	10	10	100
{:}	100	10	1000	100	10
Rodczyt [Ω]	3829.8	1043.3	7590.7	4966.8	2396.1
Rx [Ω]	382.98	10433	75.907	496.68	23961

Rx=Rodczyt *({*}/{:})

Porownanie otrzymanych wynikow:

	R1 [Ω]	R2 [Ω]	R3 [Ω]	R4 [Ω]	R5 [Ω]
metoda techniczna	377	10000	75	490	24125
metoda techn. z uwgled. A i V	385	9992	77	500	24118
mostek zestawiony	399	10 484.7	79.1	518.1	26 390.1
mostek fabryczny	382.98	10433	75.907	496.68	23961

WNIOSKI:

Po przeprowadzonych pomiarach okazuje sie, ze najwieksza dokladnosc daje pomiar rezystancji metoda mostkowa (mostkiem fabrycznym). Metoda mostkowa dobra jest w przypadku, gdy chcemy zmierzyc opor elementu elektrycznego, a nie zalezy nam na zbyt duzej dokladnosci. Wazne jest tu zastosowanie odpowiedniego ukladu elektrycznego do przeprowadzenia pomiarow. Chodzi o to, by blad zwiazany z potrakrowaniem miernikow jako iealnych (tzn. opor woltomierza rowny nieskonczonosc, a opor amperomierza zero) byl do pominiecia. Przy moich pomiarach bledy przy metodzie technicznej osiagnely wartosci 0.6%-1.2% dla pomiaru duzych rezystancji i 0.74% dla pomiaru malych rezystancji. Roznice zwiazane byly z roznym stosunkiem rezystancji opornika mierzonego do rezystancji amperomierza lub woltomierza (zaleznie od wyboru ukladu pomiarowego).

W metodzie technicznej dokladniejszy jest pomiar, gdy uwzgledniamy opory amperomierza i woltomierza (wynika to z teoretycznego rozwazenia problemu).

Bledy otrzymane przy pomiarze mostkiem Weatstone'a osiagnely wartosc 0.06% co jest mala wartoscia w porownaniu z bledami metody technicznej (dziesiatki procenta, a nawet pojedyncze procenty).

Na bledy w metodzie technicznej (oprocz tych zwiazanych z wyborem ukladu pomiarowego) mogly dodatkowo wplywac: rezystancje przewodow polaczeniowych, bledy wynikajace z blednego wskazywania miernikow, wzajemny wplyw na siebie pradow plynacych w przewodach polaczeniowych.

Blad ΔL otrzymalem poprzez praktyczne ustalenie przesuniecia kontaktu na szynie oporowej takiego, aby wychylenie mikroamperomierza bylo jeszcze niezauwazalne (dokladnie wzialem polawe tej wartosci, bo jest to suma ΔL1+ΔL2).

Mostek Weatstone'a zestawiony prawdopodobnie wprowadzal jakis blad systematyczny. Sadze, ze mogl on byc spowodowany zlym pokazywaniem zera przez mikroamperomierz lub wystepowaniem jakiejs dodatkowej rezystancji, ktora dodawala sie do rezystancji odpowiadajacej L1.

Ponad to bledy w metodzie mostkowej mogly byc spowodowane: zlym wypoziomowaniem galwanometru, zlym jego wyzerowaniem (blad systematyczny), a takze przyczynami jakie opisalem dla metody technicznej.

---