Uniwersytet Medyczny w Łodzi

Wydział: Wojskowo-Lekarski

Biofizyka

Ćwiczenie E3: Pomiary wybranych parametrów elektrycznych skóry.

Łukasz Janas

Grupa I

Zespół II

Łódź, 15.12.2004

Temat: Pomiary wybranych parametrów elektrycznych skóry.

Podstawy teoretyczne

Właściwości elektryczne tkanek i całych obiektów biologicznych uwarunkowane są właściwościami komórek oraz ich części strukturalnych i właściwościami substancji międzykomórkowej. Badając przewodnictwo komórki trzeba rozpatrzyć poszczególne jej elementy:

1. cytoplazma - wykazuje cechy złożonego elektrolitu; jej przewodność zależy od koncentracji poszczególnych rodzajów jonów i ich ruchliwości; największe znaczenie mają jony małe, gdyż są one najbardziej ruchliwe (
   ,
   ,
   ); przewodność cytoplazmy krwinek czerwonych wynosi około
   

2. błona komórkowa - jest izolatorem, decyduje o tym warstwa lipidowa, której przewodność elektryczna mieści się w granicach
   , a wartość przenikalności elektrycznej
   . Dla większości komórek pojemność błony komórkowej wynosi około
   .

3. pozostałe elementy morfotyczne wykazują cechy półprzewodników; substancje te mają strukturę quasi-krystaliczną i zachodzące w nich procesy można wyjaśnić jedynie na gruncie teorii z fizyki ciała stałego (np. teoria pasmowa kryształów).

Impedancja elektryczna komórki i tkanek

Impedancją elektryczną (Z) nazywamy opór wypadkowy między oporem właściwym (rezystancją) i pojemnościowym (reaktancją). W poniższych obwodach połączono opornik R z kondensatorem C: szeregowo i równolegle.

jest kątem przesunięcia fazowego. Obie funkcje składowe impedancji są funkcjami częstotliwości prądu elektrycznego. Zależność częstotliwościową impedancji tkanek można przedstawić w postaci wektorowego wykresu kołowego. Wykres taki otrzymuje się zaznaczając punkty odpowiadające wartościom oporu właściwego i pojemnościowego przy danej częstotliwości. Cechą charakterystyczną komórek żywych, widoczną na tym wykresie, zwanym wykresem Cole'a-Cole'a, jest fakt, iż dla częstotliwości niższych od
i większych od
obiekt biologiczny wykazuje praktycznie tylko opór rzeczywisty.

W analizie przewodzenia prądu zmiennego przez obiekty żywe symulujemy ich zachowanie się kombinacjami rozpatrzonych obwodów. Modele takie nazywamy elektrycznymi obwodami zastępczymi. Na schemacie obok
i
to odpowiednio rezystancja i pojemność elektryczna błony,
- opór cytoplazmy,
- opór rzeczywisty płynu międzykomórkowego. Obiekty biologiczne nie wykazują indukcyjności. Dyspersja impedancji może być wykorzystywana w diagnostyce medycznej do jakościowej oceny stanów fizjologicznych. Okazuje się również, że przy działaniu na tkanki niektórymi czynnikami fizykochemicznymi przebiegi krzywych dyspersyjnych ulegają wyraźnym zmianom.

Dyspersja przenikalności i przewodności elektrycznej tkanek

Przenikalność i przewodność elektryczna komórek żywych wykazują zależność od częstotliwości pola elektrycznego. Przy niewielkich częstotliwościach, wskutek dużego oporu elektrycznego błony, następuje izolacja jonów we wnętrzu komórki i zostaje indukowany dipol, a wartość przenikalności elektrycznej jest bardzo duża. Ze wzrostem częstotliwości efekt ten zanika, aż do sytuacji, gdy opór pojemnościowy błony zawiera wyłącznie opór błony lipidowej, a wnętrze komórki bierze udział w przewodzeniu prądu. Zależność częstotliwościowa, zwana dyspersją, przewodności i przenikalności elektrycznej występuje dla wszystkich rodzajów tkanek. Wykres przedstawia główne zakresy dyspersji przenikalności elektrycznej dla tkanek o dużej i średniej zawartości wody w komórkach (np. dla krwi). Przebieg zależności częstotliwościowej przewodności jest w przybliżeniu symetryczny w zakresie tzw. 
-dyspersji.

Początkowy obszar dyspersji stanowi superpozycję kilku zakresów, które doświadczalnie trudno oddzielić od polaryzacji elektrodowej. Brak jest dotychczas teorii, która wyjaśniałaby źródła dyspersji w tym zakresie częstotliwości.

Obszar
-dyspersji obejmuje niskie częstotliwości (od kilku Hz do kilku tysięcy Hz). Częstotliwość relaksacyjna średnia tej dyspersji
zależy m.in. od wymiarów komórek i od struktury ich warstw powierzchniowych.

-dyspersja obejmuje częstotliwości od kilkudziesięciu kHz do około 30MHz, o częstotliwości średniej
. Jej źródłem jest niejednorodna struktura fizyczna tkanek biologicznych (obecność błon komórkowych). W obszarze powyżej kilkudziesięciu MHz występuje obszar płaski, w którym przenikalność elektryczna krwi jest mniejsza niż wody.

Dyspersja
stanowi również superpozycję kilku zakresów i występuje w zakresie od kilkuset MHz do kilku gigaherców. Jest ona związana z właściwościami polarnymi biomolekuł wody związanej. W zakresie mikrofalowym występuje dyspersja wody wolnej (obszar dyspersji
).

Hematokryt a rezystywność komórki

Z powyższych rozważań wynika, że przy niskich częstotliwościach opór właściwy krwi zależy od liczby erytrocytów, a właściwie od hematokrytu. Wzór Maxwella przyjmuje postać:

,

gdzie
- stosunek objętości fazy stałej do objętości całego suspensoidu (odpowiada hematokrytowi),
- opór właściwy krwi,
- opór właściwy osocza.

Polaryzacja dielektryków

Wartość względnej przenikalności wszystkich dielektryków przyjmuje wartości większe od 1. Oznacza to, że wprowadzenie substancji dielektrycznej między okładki kondensatora zwiększa jego pojemność elektryczną. Przyczyną powodującą zwiększenie pojemności jest zjawisko polaryzacji dielektryku. Polega ono na koncentracji ładunków różnoimiennych w przeciwnych rejonach dielektryka. Rozróżnia się kilka rodzajów polaryzacji dielektryków:

1. polaryzacja indukowana (elektronowa) - polega na rozsunięciu na pewną odległość różnoimiennych ładunków w cząsteczkach lub atomach; następuje deformacja powłok elektronowych pod wpływem pola elektrycznego i powstaje nietrwały dipol elektryczny

2. polaryzacja orientacyjna - zachodzi w substancjach polarnych i polega na porządkowaniu dipoli trwałych zgodnie z kierunkiem przyłożonego pola elektrycznego. Po usunięciu pola elektrycznego, uporządkowanie dipoli nie zanika od razu, a ewentualny zanik spowodowany jest chaotycznym ruchem cieplnym cząstek. Okres relaksacji to czas, po upływie którego od momentu wyłączenia pola elektrycznego orientacja dipoli pod wpływem ruchów cieplnych maleje e-krotnie.

3. tzw. polaryzacja „jonowa” - zależy (w przeciwieństwie do poprzednich) od przewodności elektrycznej właściwej (jonowej); wynika ona z częściowej dysocjacji cieczy dielektrycznych (wody, alkoholu itd.). W pewnych zakresach częstotliwości zmian pola występuje chwilowe przemieszczenie jonów różnych znaków w przeciwnych kierunkach.

4. polaryzacja atomowa - polega na przesunięciu lub obrocie w polu zewnętrznym atomów lub grup atomów w cząsteczkach.

Budowa i funkcje skóry

Skóra składa się z dwóch warstw:

1. naskórka, zbudowanego z 5 kolejnych warstw: rogowej, jasnej, ziarnistej, kolczastej i podstawnej. Warstwa rogowa (grubość:
   ) stanowi barierę uniemożliwiającą ucieczkę wody z tkanek głębokich (maksymalna ucieczka wynosi
   ).

2. skóry właściwej, zbudowanej z warstwy brodawkowej i siateczkowej.

Bezpośrednio pod skórą znajduje się tkanka podskórna. Skóra pełni funkcje termoregulacyjne, wydzielnicze (pot, łój), regulacji gospodarki wodnej oraz wytwarza ciała obronne. Za pomocą receptorów dotyku, ciepła, zimna i bólu dostarcza informacji o środowisku zewnętrznym. Grubość naskórka i skóry właściwej waha się w granicach
.

Właściwości elektryczne skóry

Ze względu na występującą różnicę potencjału między tkanką podskórną a warstwą rogową naskórka (
), skórę ludzką można traktować jako aktywny układ elektryczny, tzn. zawierający własne źródła elektryczny. W celu zbadania biernych właściwości elektrycznych, należy zbudować układ elektryczny jak na rysunku poniżej.

Taki układ po pobudzeniu go skokiem napięcia
zachowa się w chwili początkowej jak równoległe połączenie oporników
i
, gdyż napięcie na kondensatorze w chwili t=0 jest równe 0.

Po całkowitym naładowaniu kondensatora końcowy opór układu wynosi
, bo przepływ prądu w drugiej gałęzi (
i C) ustaje. Czas
oznacza stałą czasową, czyli czas, po którym wartość chwilowa składowej przejściowej natężenia prądu maleje do
.

Wyznaczenie parametrów poszczególnych parametrów prawidłowo skonstruowanych obwodów tego typu znajduje szczególne zastosowanie m.in. w badaniu skuteczności leków w postaci kremów, maści, żeli oraz niektórych środków kosmetycznych.

---