FINANSE - ćwiczenia 1

Cele przedsiębiorstwa

1. Maksymalizacja wartości przedsiębiorstwa

Proces decyzyjny w zarządzaniu finansami

Analiza

Planowanie

Wdrażanie

Kontrola

Zarządzanie gotówką

1. koszt utrzymania gotówki przez spółkę

koszty koszt ogólny

koszt utrzymania gotówki

(koszt utraconych możliwości - KUM)

koszt braku gotówki (KBG)

optymalny ilość gotówki

poziom gotówki

KBG - im mniej gotówki, tym większe prawdopodobieństwo, że nagle będziemy jej potrzebować np. trzeba wtedy zaciągać kredyt.

Przykład

Spółka X rozpoczęła tydzień ze stanem gotówki wynoszącym G = 600.000. W tygodniu tym wypływ gotówki przewyższył jej przypływ o 300.000 i sytuacja ta powtarzała się w następnych tygodniach. Na koniec 2 tygodnia stan gotówki osiągnął więc poziom G = 0 co dało średni stan za okres 2 tygodni G_średnie = 300.000.

G_średnie = 600.00 : 2 = 300.000

Na koniec 2 tygodnia, aby znaleźć środki na prowadzenie dalszej działalności spółka musi zaciągnąć kredyt bankowy lub też sprzedać część papierów wartościowych.

Model Baumola

stan gotówki

w tys.

G =600

G_średnie = 300

1 2 3 4 tygodnie

Dla oszacowania ogólnych kosztów utrzymania gotówki zarząd spółki potrzebuje 3 podstawowych danych:

F - koszt jaki trzeba ponieść, aby sprzedać papiery wartościowe dla odtworzenia założonego poziomu gotówki (koszt transakcyjny) np. opłaty maklerskie

W modelu Baumola zakłada się, że koszt ten od jednej operacji sprzedaży jest stały.

T - ogólna kwota „nowej gotówki” potrzebna dla celów transakcyjnych za dany okres

(np. 1 rok)

K - koszt utraconych możliwości z tytułu utrzymania wolnych środków pieniężnych

np. stopa zwrotów z bonów skarbowych lub stopa oprocentowania lokaty terminowej.

KUM = (G : 2) x K

K = 10%

Początkowy stan gotówki	Średni stan gotówki	KUM przy K = 10%
1.200.000	600.000	60.000
600.000	300.000	30.000
300.000	150.000	15.000

OK - ogólny koszt

OK = KUM + KBG

KBG = (T : G) x F

F = 1000

T = 300.000 x 52 (tygodnie w roku) = 15.600.000 (dla wszystkich wariantów)

Ogólna ilość gotówki na rok T	Początkowy stan gotówki G	KBG przy F = 1000 (T : G) x F
15.600.000	1.200.000	13.000
15.600.000	600.000	26.000
15.600.000	300.000	52.000

OK

Początkowy stan gotówki G	KUM	KBG	OK
1.200.000	60.000	13.000	73.000
600.000	30.000	26.000	56.000
300.000	15.000	52.000	67.000

Optymalne G

G* = (2T x F) : K = (2 x 15.600.000 x 1000 ) : 0,10 = 558.569,60

FINSNSE -ćwiczenia 2

Zadanie

Amortyzacja jest znaczącym składnikiem kosztów spółki z o.o.. Ta zakupiła 9 samochodów dostawczych o łącznej wartości 410.000 zł. i musi zdecydować czy wybrać liniową, czy degresywną metodę amortyzacji. Obliczyć roczne wartości amortyzacji tych samochodów i wybrać korzystniejszą dla firmy przy następujących założeniach:

- roczna stopa amortyzacji liniowej wynosi 20%

- roczna stopa amortyzacji degresywnej wynosi 52,4%

- spółka uzyskała 3-letnie zwolnienie z podatku dochodowego od osób prawnych

metoda degresywna:

w pierwszym roku 52,4% od całości, w drugim roku 52,4% od tego co zostało itd.

metoda liniowa	metoda degresywna
410.000	410.000,00	410.000,00 x 52,4% = 214.840,00
- 82.000	-214.840,00	214.840,00 x 52,4% = 195.160,00
= 328.000	= 195.160,00	195.160,00 x 52,4% = 102.263,84
-82.000	- 102.263,84	102.263,84 x 52,4% = 92.896,16
= 246.000	= 92.896,16	92.896,16 x 52,4% = 48.677,59 (mniej niż 82.000 dlatego przechodzimy na metodę liniową)
- 82.000	- 82.000,00
= 164.000	= 10.896,16	I. 6.833,33 / II. 4.962,83
- 82.000		LINIOWA: 0,2 x 410.000 = 82.000
= 82.000		82.000 : 12 m-cy = 6.833,33
- 82.000
= 0,00
Odpisy liniowe	Odpisy degresywne
1. 82.000	1. 214.840,00
2. 82.000	2. 102.263,84
3. 82.000	3. 82.000,00
4. 82.000	4. 10.896,16
5. 82.000

Korzystniejsza jest metoda liniowa. W pierwszych 2 latach są mniejsze odpisy. W trzecim roku taki sam. W następnych latach są już podatki, gdzie amortyzacja jest osłoną kosztów.

Finanse - ćwiczenia 3/4

Źródła finansowania - finansowanie krótkoterminowe

Kapitał stały = kapitał własny + zobowiązania długoterminowe

Kapitał zapasowy składa się z zysku z lat poprzednich

t_o kwota spłaty pożyczki

t₁

kwota netto pożyczki

r_{ef =} ^{kwota spłaty pożyczki - kwota netto pożyczki} x 100%

^{kwota netto pożyczki}

r_{ef - efektywne oprocentowanie kredytu (efektywna stopa/koszt kredytu)}

Ćw. 25

Firma pożyczyła kwotę 100 000 zł. na jeden rok. Odsetki wynoszą 14% rocznie. Spłata podstawowej części kapitału zostanie dokonana pod koniec pierwszego roku. Należy określić koszt pożyczki finansującej przedsięwzięcie, zakładając różne warunki:

a/ pełna kwota kapitału oraz odsetki są spłacane pod koniec roku

b/ pełna kwota kapitału jest spłacana pod koniec roku oraz odsetki na początku okresu

c/ pełna kwota kapitału oraz odsetki są spłacane pod koniec roku, natomiast prowizja wysokości 2% na początku okresu

d/ pełna kwota kapitału oraz odsetki są spłacane pod koniec roku. Bank wymaga zamrożenia na nieoprocentowanym rachunku bankowym zabezpieczenia w wysokości 10% wartości kredytu (wymagana kaucja)

e/ pełna kwota kapitału jest spłacana pod koniec roku oraz odsetki na początku okresu. Bank wymaga zamrożenia na nieoprocentowanym rachunku bankowym zabezpieczenia w wysokości 10% wartości kredytu

f/ spłata kredytu w części kapitałowej i odsetkowej zostanie dokonana w dwunastu stałych miesięcznych płatnościach. Suma kapitału i odsetek wynosi 100 000 zł. plus odsetki 14 000 zł

Razem 114 000 zł. będzie spłacane w dwunastu miesięcznych ratach po 9 500 zł. (płatne na koniec każdego miesiąca)

g/ jak na przeprowadzone wyliczenia (punkty „a” do „e”) wpłynie zmiana okresu kredytowania do 1 miesiąca, 1 kwartału lub pół roku?

a/

100.000 + 14.000 (14%) = 114.000

_{100.000=kwota kredytu}

_{+ 14.000 =odsetki}

t_{o 114.000=kwota spłaty pożyczki}

t₁

^{100.000=kwota kredytu}

^{100.000=kwota netto pożyczki}

r_{ef =} ^{114.000 - 100.00} x 100 % = 14%

^100.000

b/

_{100.000=kwota kredytu}

t_{o 100.000=kwota spłaty pożyczki}

t₁

^{100.000=kwota kredytu}

^{- 14.000=odsetki}

^{86.000=kwota netto pożyczki}

r_{ef =} ^{100.000 - 86.000} x 100 % = 16,20%

^860.000

c/

_{100.000=kwota kredytu}

_{+ 14.000 =odsetki}

t_{o 114.000=kwota spłaty pożyczki}

t₁

^{100.000=kwota kredytu}

^{- 2.000=prowizja 2%}

^{98.000=kwota netto pożyczki}

r_{ef =} ^{114.000 - 98.000} x 100 % = 16,33%

^98.000

d/

_{100.000=kwota kredytu}

_{- 10.000=kaucja}

_{+ 14.000 =odsetki}

t_{o 104.000=kwota spłaty pożyczki}

t₁

^{100.000=kwota kredytu}

^{- 10.000=kaucja}

^{90.000=kwota netto pożyczki}

r_{ef =} ^{104.000 - 90.000} x 100 % = 15,56%

^90.000

e/

_{100.000=kwota kredytu}

_{- 10.000 =kaucja}

t_{o 90.000=kwota spłaty pożyczki}

t₁

^{100.000=kwota kredytu}

^{- 10.000=kaucja}

^{- 14.000=odsetki}

^{76.000=kwota netto pożyczki - kredyt dyskontowy}

r_{ef =} ^{90.000 - 76.000} x 100 % = 18,42%

^76.000

f/

na skróty

r_{ef =} ^odsetki x 100%

^{przeciętny poziom zadłużenia}

r_{ef =} ^14.000 x 100% = 28%

^50.000

^{stan na początku okresu} : 2 = przeciętny poziom zadłużenia, czyli połowa zadłużenia

^{stan na koniec okresu}

obliczenie precyzyjne

100.000 - ₍ ⁹⁵⁰⁰ + ⁹⁵⁰⁰ + ..... ⁹⁵⁰⁰ ) = 0

(1+r)¹ (1+r)² (1+r)¹²

9500 - miesięczne raty

IRR - wewnętrzna stopa zwrotu (internal rate of return)

IRR = 2,075742% stopa dla okresu płatności, czyli miesiąca

r_ef = (1 + IRR) ¹² - 1 = (1 + 0,2075742) ¹² - 1 = 0,2796 = 27,96%

Wniosek

Różne warianty efektywnego wykorzystania.

Najbardziej korzystne a/, najmniej korzystne f /

Wpływ też mają kaucje. Możemy wtedy nie dostać porządanej kwoty.

g/

r_{ef =} ( 1 + r )^m - 1

r - efektywna stopa procentowa właściwa do okresu, na który został udzielony kredyt

(miesięczny dzielimy na 12, kwartalny dzielimy na 4)

m - ilość okresów, na które został udzielony kredyt w ciągu roku

dla miesięcznego = 12, dla kwartalnego = 4, dla półrocznego = 2

wynik to postać ułamka dziesiętnego

dokończyć

Ćw.26

Spółka Z może zaciągnąć pożyczkę roczną w banku A lub w banku B. Bank A wymaga rocznej stopy procentowej 8% przy odsetkach płatnych z góry (kredyt dyskontowy), a bank B: 10% przy odsetkach płatnych z dołu (na koniec roku). Spółka potrzebuje pożyczyć środki pieniężne na kwotę 45.000zł.

a/ w jakiej wysokości kredyt musi zaciągnąć spółka w banku A oraz w banku B, aby otrzymać potrzebną kwotę?

b/ w którym banku spółka powinna zaciągnąć kredyt? Odpowiedź uzasadnij odpowiednią kalkulacją.

a/

k - 0,08k = 45.000

0,92k = 45.000 /: 0,92 (92% tj. 100% - 8%)

k= 48.913

========

b/

r_ef = ^{48.913 - 45.000} x 100% = ^3.913 x 100% = 8,695 ~8,70%

^{45.000 45.000}

kredyt o niniejszym oprocentowaniu oferuje bank A, bo jest niższy %

Ćw. 27

Spółka musi spłacić zobowiązanie w wysokości 25.000 zł. Ze względu na brak wolnych środków pieniężnych dla dokonania spłaty musi ona zaciągnąć kredyt bankowy. Bank oferuje kredyt dyskontowy o rocznej stopie 20%. Tytułem zabezpieczenia spłaty kredytu bank żąda ponadto kaucji pieniężnej w wysokości 20% kwoty kredytu.

a/ w jakiej wysokości kredyt musi zaciągnąć spółka, aby wywiązać się z zobowiązania?

b/ jaka jest efektywna stopa oprocentowania tego kredytu?

a/

k - 0,2 k - 0,2 k = 25.000 (0,2 - kaucja i 0,2 - procent)

0,6 k = 25.000 /: 0,6

k= 41.666,67 (kwota kredytu)

b/

_{41.666,67=kwota kredytu}

_{- 8.333,33 =kaucja}

t_{o 33.333,34=kwota spłaty pożyczki}

t₁

^{41.666,67=kwota kredytu}

^{- 8.333,33=kaucja}

^{- 8.333,33=odsetki}

^{~25.000=kwota netto pożyczki}

r_ef = ^{33.333,34 - 25.000} x 100% = ^8.333,34 x 100% = 33,33%

^{25.000 25.000}

Ćw. 28

Spółka X przeżywa trudności związane z utrzymaniem płynności finansowej. Rozważa się przeprowadzenie emisji krótkoterminowych papierów dłużnych - trzymiesięcznych i ich rolowanie łącznie na dwa lata. Wielkość emisji ma wynieść 3 mln zł.

Bank oferuje przeprowadzenie emisji papierów dłużnych na następujących warunkach:

-oprocentowanie roczne wynosi 14%, płatne na początku każdego trzymiesięcznego okresu

-marża jest równa 2%. Płacona jest na początku każdego roku.

-prowizja wynosi 0,50%. Płatna jest na początku każdego roku.

-opłata skarbowa wynosi 0,10%. Płatna jest na początku dwuletniego okresu.

-emisja papierów wartościowych wymaga przygotowania memorandum w wysokości 15.000 zł. poniesie emitent na początku analizowanego okresu.

Należy obliczyć koszt pozyskiwania kapitałów pożyczkowych na drodze emisji tych krótkoterminowych papierów dłużnych.

rolowanie - wypuszcza się (tu 3-miesięczne) papiery i spłaca się poprzednie następną emisją

Na początku okresu bierze się pożyczkę 3 mln

Kwartały	0	1	2	3	4 początek 5 kwartału	5	6	7	8 spłata pożyczki
Pożyczka	3.000.000
Opłata skarbowa	- 3.000
Memorandum	- 15.000
Odsetki	- 105.000	-105.000	-105.000	- 105.000	- 105.000	-105.000	-105.000	- 105.000
Marża	- 60.000				- 60.000
Prowizja	- 15.000				- 15.000
Przypływy razem	2.802.000	- 105.000	- 105.000	- 105.000	- 105.000	-105.000	- 105.000	- 105.000	-3.000.000

opłata skarbowa (musimy odjąć)

0,001 x 3.000.000 = 3.000 zł.

odsetki

0,14 : 4kwartały x 3.000.000 = 105.000 zł.

marża

0,02 x 3.000.00 = 60.000 zł.

prowizja

0,005 x 3.000.000 = 15.000 zł.

IRR = r - wewnętrzna stopa zwrotu

2.802.000 - ( ^{105.000 + 105.000 + 105.000 + 180.000 + 105.000 + 105.000 + 105.000 + 3.000.000} ) = 0

^{(1+r)1 (1+r)2(1+r)3 )1+r)4 (1+r)5 (1+r)6 (1+r)7 (1+r)8}

2.802.000 - okres zerowy do potęgi 0, czyli 1

IRR = .......%

r_ef = (1+IRR)⁴ - 1 = ...

Ćw. 29

Firma ABC rozwija się dynamicznie. Miesięczna sprzedaż wynosi 100.000 zł. Sprzedaż jest realizowana w sposób równomierny. Okres ściągania należności równa się 30 dni. Właściciele nie dysponują wystarczająco dużym kapitałem. Firma rozważa pozyskanie dodatkowych środków na drodze faktoringu. Usługa faktoringowa jest oferowana na następujących warunkach:

- prowizja przygotowawcza wynosi 2% i jest płatna na początku okresu,

- prowizja transakcyjna jest równa 0,50% i jest płatna na początku okresu,

- koszt kredytu wynosi 18% rocznie, odsetki są płatne na początku okresu,

- pożyczka faktorowa jest udzielana natychmiast po oddaniu faktury.

Oddając należności firmie faktorowej, uzyskuje się wpływ pieniężny o 30 dni wcześniej, w kwocie pomniejszonej o wstępne płatności.

Zakłada się, że rok rozliczeniowy równa się 365 dni.

Należy obliczyć koszt kapitału pozyskanego na drodze faktoringu, zakładając powtarzalność operacji i brak tej powtarzalności.

Faktoring należności - gdy nie chcemy czekać na spłatę od odbiorcy sprzedajemy należności faktorowi i mamy należności natychmiast (pomniejszone o prowizję faktora).

PŁATNOŚCI	OBLICZENIA	KWOTY
prowizja przygotowawcza 2%	100.000 x 0.02	2.000
prowizja transakcyjna 0,50%	100.000 x 0,005	500
odsetki za 30 dni	(0,18x30):365 x 100.000	1.479
ogółem wstępne płatności		3.979

wcześniej o 30 dni otrzymamy 100.000 - 3.979 = 96.021 zł.

90.021 100.000

30dni

r_ef = ^{100.000 - 96.021} x 100% = 4,14 % (30-dniowy koszt)

^96.021

powtarzalność

r_ef = (1 + 0,414)^365:30 - 1 = 0,6383 x 100% = 63,83 % (roczna powtarzalność operacji)

jednorazowa

r_ef = 4,14% x 365:30 = 50,37% (bark powtarzalności)

kapitał obrotowy

w ujęciu netto

kapitał pracujący - working capital (WC) - Ks = Kw + Zd

Ks - kapitał stały (kapitał własny + zobowiązania długoterminowe)

Kk - kapitał krótkoterminowy

A.T. - aktywa trwałe

A.O. - aktywa obrotowe

Kapitał pracujący - ta część kapitału stałego, która finsnsuje aktywa obrotowe

dodatni kapitał obrotowy (pracujący)

FINANSE - ćwiczenia 5

MODEL MILLERA-ORRA

środki

pieniężne

Max

Z* (optimum)

Min

X Y Czas

Z* = ł ^{3 F x σ²} + Min

^{4 k}

F - koszt jednej transakcji związanej z zakupem bądź sprzedażą bonów skarbowych

k - krótkoterminowa stopa procentowa (za 1 dzień)

Z* - optimum gotówki (środków pieniężnych)

σ ² - wariancja dziennego cash flow w okresie

Max = 3 Z* - 2 Min

Zadanie 1

Ustalić postulowany stan środków pieniężnych przy zastosowaniu modelu Millera-ORRA jeżeli szacowany koszt pozyskania lub ulokowania środków pieniężnych np. koszty kupna lub sprzedaży bonów skarbowych przyjęty być może w stałej wysokości F = 1000,

stopa procentowa wynosi 20% rocznie, a odchylenie standardowe dziennego cash flow wynosi 2000. Manager uważa, że jest w stanie zaakceptować minimalny poziom środków pieniężnych spółki w wysokości 10.000. Ustalić Z* oraz średni poziom środków pieniężnych.

Z* = ³ ^{3 x 1000 x 2000²} + 10.000 = 28.176

^{4 x 0,2}

k = ³⁶⁵ 1 + 0,2 - 1 = 0,0004996

SPG = ^{4 x Z* - Min} - średni poziom gotówki

³

Max = 3 x 28.176 - 2 x 10.000 = 64.528

SPG = ^{4 x 28.176 - 10.000} = 34.235

³

Ćw.9

Spółka X dokonuje sprzedaży kredytowej w wysokości 20 000 zł. dziennie. Okres płatności wynosi średnio 60 dni. Koszty poniesione na wyprodukowanie wyrobów sprzedanych wynoszą 75% wartości sprzedaży, a związane z nimi wydatki następują w dniu sprzedaży. Jaki będzie roczny koszt finansowania należności, jeżeli spółka finansuje je kredytem bankowym o stopie 15% rocznie?

kwota należności spółki - 20.000 x 60 = 1.200.000

koszty związane z wyprodukowaniem wyrobów (równe jest kredytowi)

0,75 x 1.200.000 = 90.000

koszt kredytu 900.000 x 0,15 = 135.000

KF = i FN = i v N S = 0,15 x 0,75 x 60 x 20.000 = 135.000

KF - koszty sfinansowania należności

i - roczny koszt kapitału

v - stosunek kosztów do sprzedaży

N - średni okres egzekwowania należności w dniach

S - średnia wielkość dziennej sprzedaży

FN - finansowanie należności

Ćw. 10

Wylicz roczny koszt kredytu kupieckiego (nominalny i efektywny), w przypadku skorzystania przez klientów z upustu cenowego na następujących warunkach:

a) 2/10 netto 80

b) 1/14 netto 60

80 dni normalnie

po 10 dniach 2%

r - roczny nominalny koszt kredytu kupieckiego

r = ^U x ³⁶⁵

^{100 - U N - d}

U - upust cenowy w %

N - dopuszczalny okres zapłaty w dniach

d - okres upustu cenowego w dniach

r_ef = (1+ r:365)^365:N-d - 1

365: N-d

a/

r = 2:(100-2) x 365:(80-10) = 0,1064 = 10,64%

r_ef = (1+ 0,1064:5,21)^5,21 - 1 = 0,1111 = 11,11%

b/

r = 1:(100-1) x 365:(60-14) = 0,0801 = 8,01%

r_ef = (1+ ^0,0801 )^365:(60-14) - 1 = 0,083 = 8,3%

^365:(60-14)

FINANSE - ćwiczenia 6

Ćw. 11

Spółka Z realizuje sprzedaż na warunkach netto 40 (bez stosowania upustu cenowego). Roczna wielkość sprzedaży spółki wynosi 40 mln zł., a średni stan należności (równy stanowi obecnemu) wynosi 5 mln zł. Czy klienci spółki uiszczą zapłatę w wymaganym terminie?

W_RN = (N_ś : S) x 365

W_RN - współczynnik relacji należności

N_ś - należność średnia

W_RN = (5.000.000 : 40.000.000) x 365 = 45,6 dnia

zapłata będzie uiszczona po ~ 46 dniach, czyli nie zapłacą w terminie

lub

N= Nal. : S ( Nal.- należność, S-dzienna sprzedaż, N-ilość dni)

S= 40.000.000 : 365 = 109.589

N= 5.000.000 : 109.589 = 45,6

Nal. = N x S

Nal. = 40 x 109.589 = 4.383.560

po 40 dniach zostanie spłacone 4.383.560

Ćw. 12

Spółka X sprzedaje produkty na warunkach kredytowych 2/10 netto 60. Jej klienci mogą obecnie zaciągać kredyt bankowy oprocentowany wg efektywnej stopy w wysokości 20%. Roczna sprzedaż spółki na warunkach kredytowych wynosi 5 mln zł. zaś stan należności 900 tys. zł. i jest stały w ciągu roku.

a) Jeżeli niektórzy klienci dokonują zapłaty zazwyczaj w 60 dni od momentu wystawienia faktury, ile wynosi koszt (kapitału), jaki ponoszą w wyniku rezygnowania z dyskonta cenowego?

b) Oblicz wskaźnik rotacji należności w dniach dla spółki X

c) Oblicz koszt (kapitału) rezygnacji z upustu dla klienta, który reguluje swą należność po okresie równym średniemu okresowi należności w dniach?

d) Czy przy obecnej wysokości stopy procentowej klient wymieniony w punkcie c) czyni słusznie, rezygnując z upustu cenowego?

a)

r_N = ^U x ³⁶⁵

^{100-U N-d}

r_{N - r nominalne}

r_N = ² x ³⁶⁵ = 0,149 = 14,9% - koszt nominalny

^{100 - 2 60 - 10}

r_ef = (1+ ^0,149 )^365:(60-10) - 1 = 0,1589 = 15,89% - koszt efektywny

^365:(60-10)

b)

N = (N_ś : S) x 365

N = (900.000 : 5.000.000) x 365 = 65,7 ~ 66 dni

c)

r_N = ² x ³⁶⁵ = 0,133 = 13,3% - z kredytem bankowym w wysokości 20%

^{100 - 2 66 - 10}

r_ef = (1+ ^0,133 )^365:(66-10) - 1 = 0,1407 = 14,07% - bez kredytu

^365:(66-10)

d) czyni słusznie, gdyby spłacił wcześniej musiałby zaciągnąć kredyt 20%

Ćw. 13

Dostępne są następujące dane:

- aktualna wartość sprzedaży na kredyt 14.000.000

- okres ściągania należności 3 miesiące

- warunki sprzedaży netto 30

- minimalna stopa zwrotu 10 %

1%

Firma rozważa wprowadzenie upustu 1/7 netto 30. Oczekuje się, że co 4 klient skorzysta z oferty. Okres ściągania należności zostanie skrócony do 2 miesięcy. Czy należy zatem zaoferować klientom upusty za wcześniejsze spłacenie należności.

Nal. = 14.000.000 : 4(kwartały) = 3.5000.000 - przed zmianą polityki (4 x 3 m-ce)

Nal. = 14.000.000 : 6 (pół roku) = 2.333.333,33 - po zmianie polityki (6 x 2 m-ce)

zmniejszenie przeciętnego stanu należności

3.500.000 - 2.333.333 = 1.166.667

zwrot z inwestycji

1.166.667 x 0,1 = 116.667 korzyści

10%

koszt upustu

0,25 x 14.000.000 x 0.01 = 35.000

co 4 klient 1% upustu

korzyść netto

116.667 - 35.000 = 81.667

Ćw. 18

Dyrektor finansowy spółki X spodziewa się wzrostu dziennej sprzedaży z 20.000 do 30.000. Dzienne zakupy spółki wynoszą obecnie 16.000 . Wraz ze wzrostem obrotów oczekuje się ich wzrostu do 24.000 . Spółka reguluje swoje zobowiązania po 30 dniach od daty zakupu.

a) jakiego wzrostu zobowiązań z tytułu dostawy towarów i usług należy oczekiwać w związku ze zmianą wielkości zakupów

b) jeżeli przewiduje się także wydłużenie okresu zapłaty za zakupy z 30 do 40 dni to w jaki sposób wpłynie to na wzrost wielkości zobowiązań z tytułu dostaw towarów i usług.

a)

obecny poziom zobowiązań

16.000 x 30 = 480.000

poziom zobowiązań po zwiększeniu poziomu zakupu

24.000 x 30 = 720.000

wzrost poziomu zobowiązań

720.000 - 480.000 = 240.000 czyli 50% obecnego stanu

b)

przy zwiększonym poziomie

24.000 x 40 = 960.000

wzrost poziomu zobowiązań

960.000 - 480.000 = 480.000 czyli wzrost o 100% od obecnego stanu

FINANSE - ćwiczenia 7

Zarządzanie zapasami

OPD = ^{2 S x O} = ^{2 S x O}

^{C p x c}

OPD - optymalna partia dostawy

C = roczny koszt utrzymania jednostki zapasu

c - koszt zakupu jednostki zapasu lub koszt wytworzenia jednostki zapasu

p - koszty utrzymania na jednostkę wyrażone jako % kosztu zakupu zapasów

O - koszt związany ze złożeniem jednego zamówienia i jego realizacją

S - sprzedaż w ciągu roku wyrażona w jednostkach zapasu

KZ = ZAM x O = ^S _{x O}

^Q

KUZ = A x C = ^Q _{x p x c}

²

OKZ = KZ + KUZ

KZ - roczne koszty zamówień

ZAM - ilość zamówień w ciągu roku

KUZ - roczne koszty utrzymania zapasów

A - przeciętny stan zapasów

Q - wielkość zamówienia

OKZ - ogólne roczne koszty zapasów

PZ = ^S _{x T}

²

ZB = ^S _{x T1}

²

UPZ = ZB + PZ

PZ - punkt zamówienia (ilość zapasów w magazynie kiedy trzeba złożyć zamówienie)

UPZ - urealniony punkt zamówienia

T - czas na zrealizowanie dostawy i dostępność zapasów dla procesów gospodarczych

(w dniach)

T1 - okres, na który powinien wystarczyć zapas bezpieczeństwa (w dniach) -

(odchylenie standardowe pomiędzy stanem faktycznym a umownym)

ZB - zapas bezpieczeństwa

Ćw. 19

Firma X jest producentem sprzętu gospodarstwa domowego. Roczny popyt na produkty firmy wynosi 60.000 szt. Popyt ten jest rozłożony równomiernie w roku. Koszty utrzymania jednostki zapasów w ciągu roku wynoszą 0,20 zł. Koszt realizacji jednej dostawy wynosi

15 zł. Czas realizacji dostawy wynosi 7 dni. Ocenia się, że zapas bezpieczeństwa powinien być utrzymany na poziomie wystarczającym do zaspokojenia popytu przez 9 dni.

Należy obliczyć:

1. optymalną partię dostawy

2. poziom zapasu bezpieczeństwa

3. urealniony punkt zamówienia

4. jaki jest maksymalny poziom zapasu sprzętu w firmie X?

5. jak często spółka będzie składać zamówienie (co ile dni)?

c = 0,20 zł.

O = 15 zł.

T = 7 dni

T1 = 9 dni

S = 60.000

a)

OPD = (2 x 60.000 x 15) : 0,2 = 9.000.000 = 3.000 szt.

b)

ZB = (60.000 : 365) x 9 = 1.479,45 szt.

c)

PZ = (60.000 : 365) x 7 = 1.150,68 szt.

UPZ = ZB + PZ = 1.479,45 + 1.150,68 = 2.630,13 szt.

d)

PZ max = OPD + ZB = 3.000 + 1.479,45 = 4.479,45 szt.

e)

ZAM = S : Q = S: OPD = 60.000 : 3.000 = 20 (razy w roku)

365 : 20 = 18,25 (co 18,25 dni)

Ćw. 20

Spółka Y kupuje i sprzedaje (w formie chleba) 250 ton pszenicy rocznie. Dostawca wymaga, by pszenica była kupowana w pojemnikach, zawierających po 0,5 tony. Jednostkowy koszt zamówienia wynosi 300 zł. Rocznie koszty utrzymania zapasu są równe 20% ceny zakupu, która wynosi 1.000 zł. za tonę. Spółka utrzymuje zapas bezpieczeństwa w wysokości 20 ton pszenicy. Deklarowany przez dostawcę czas dostawy wynosi 2 tygodnie.

1. ile wynosi optymalna partia dostawy?

2. ile wynosi punkt zamówienia?

3. jakie są ogólne koszty zapasu (rocznie)?

4. dostawca godzi się zapłacić 50% kosztów zamówienia, jeżeli spółka będzie nabywać

nie mniej, aniżeli 30 ton pszenicy jednorazowo. Czy spółka powinna skorzystać z tej

oferty?

a)

OPD = (2 x 250 x 300) : (0,20 x 1000) = 150.000 : 200 = 750 = 27,38 ~27,5 ton

OPD = Q

b)

PZ = (250 : 365) x 14 = 9,59 ~10 ton

c)

OKZ = KZ + KUZ = (S : OPD) x O + (A x p x c)

A = ZB + OPD : 2 = 20 + (27,5 : 2) = 33,75

OKZ = (250 : 27,5) x 300 + (33,75 x 0,2 x 1000) = 9.477,27 zł.

d)

dla Q = 30 ton, O = 150 zł., czyli 300 x 50%

A = 20 + (30 : 2) = 35

OKZ = (250 : 30) x 150 + (35 x 0,20 x 1000) = 8.249,50 ~8.250 zł.

tak ponieważ spowoduje to obniżenie ogólnych rocznych kosztów zapasów

Ćw. 21

Firma sprzedaje rocznie 350.000 szt. butelek wina. Roczne koszty utrzymania zapasów wynoszą 0,25 zł. na sztukę. Koszt realizacji jednego zamówienia wynosi 100 zł.

Oblicz:

1. optymalną wielkość dostawy

2. łączne koszty utrzymania zapasów

3. jeżeli partia dostawy jest większa niż 40.000 szt. to firma otrzymuje upust cenowy

w wysokości 0,80 zł. na sztuce. Rozważ z punktu widzenia kosztów zasadność

skorzystania z upustu i dokonania zamówień w wielkości powyżej ekonomicznie

uzasadnionej.

4. jakie elementy należy wziąć pod uwagę, analizując ofertę związaną z upustem

cenowym?

a)

OPD = (2 x 350.000 x 100) : 0,25 = 16.733

b)

OKZ = (350.000 : 16.733) x 100 + (16.733 : 2) x 0,25 = 4.183 zł.

c)

OKZ dla Q = 40.000

OKZ = (350.000 : 40.000) x 100 + (40.000 : 2) x 0,25 = 5.875 zł.

koszty związane ze skorzystaniem z oferty to przyrost kosztów równy 1.692 zł.,

czyli (5.875 zł. - 4.183 zł.)

korzyść to:

350.000 x 0,8 = 280.000 zł. (upust cenowy 0,80 zł)

tracimy 1.692 zł., ale zyskujemy 280.000 zł.

1

22

wewnętrzne uwarunkowania przedsiębiorstwa

wpływ czynników zewnętrznych (otoczenie)

STAN OBECNY

REALIZACJA CELÓW

STAN POŻĄDANY

A.T.

A.O.

Ks

Kk

kapitał pracujący

---