Depresja naturalna generowana w elemencie bocznicy sieci wentylacyjnej i całej bocznicy

Praca wszystkich czynników naturalnych (zmiany cieplne w prądzie powietrza, zmiana składu powietrza kopalnianego, mechaniczne porywanie cząstek powietrza przez spadającą wodę w szybach i szybikach, działanie wiatru w atmosferze zewnętrznej w sąsiedztwie szybów, sztolni lub upadowych) odniesiona do 1 kg lub 1 m³ powietrza nosi nazwę depresji naturalnej, a jej liczbowa wartość odpowiada takiej wielkości depresji mechanicznej, przy której przez daną kopalnię przepływa taka sama ilość powietrza jak pod wpływem depresji naturalnej.

Depresja powstająca wskutek zmian cieplnych w powietrzu kopalnianym ma największe znaczenie praktyczne spośród wszystkich depresji wywołanych czynnikami naturalnymi. Depresję tę za W. Budrykiem nazywa się depresją cieplną.

Elementarna depresja naturalna generowana w elemencie bocznicy równa się różnicy między elementarną pracą techniczną powietrza kopalnianego ulegającego przemianie politropowej a elementarną pracą powietrza atmosferycznego ulegającego przemianie izentropowej.

(73)

Dla przemiany izentropowej

(74)

Dla przemiany politropowej

(75)

Przekształcając kolejno równanie (75) otrzymamy zależność na wykładnik politropy

(76)

Wstawiając do równania (73) zależności (74) i (75) otrzymamy:

(77)

(78)

(79)

gdzie:

- depresja naturalna generowana w bocznicy sieci wentylacyjnej, J/kg,

- wykładnik izentropy;
= 1.4,

- objętość właściwa powietrza na zrębie szybu wdechowego, m³/kg,

- ciśnienie statyczne bezwzględne na zrębie szybu wdechowego, Pa,

- objętość właściwa powietrza w przekroju dopływu bocznicy, m³/kg,

- odpowiednio ciśnienie statyczne bezwzględne w przekroju dopływu (d) i wypływu (w) bocznicy, Pa.

W literaturze (wg H. Bystronia) spotyka się także inną zależność na depresję naturalną odniesioną do 1 m³ powietrza

(80)

Wiedząc, że atmosferę uwarstwioną izentropowo opisują równania

(81)

oraz

(82)

ciśnienie atmosfery uwarstwionej izentropowo będzie równe:

(83)

Uwzględniając we wzorze (80) zależność (81) otrzymamy wzór na depresję naturalną w postaci:

(84)

gdzie:

- depresja naturalna w bocznicy, J/m³.

Depresja naturalna wg W. Budryka

(85)

gdzie:

- depresja naturalna, m

lub

(86)

gdzie:

- depresja naturalna, J/m³.

Depresja naturalna w świetle I i II zasady termodynamiki

(87)

(88)

Depresja naturalna wg metody hydrostatycznej

(89)

gdzie:

- głębokość kopalni, m,

- odpowiednio ciężary słupów powietrza w szybach, N/m³,

- entropia (właściwa) powietrza, J/(kgK).

Przewietrzanie naturalne

Przewietrzanie tylko pod wpływem działania depresji naturalnej jest niezgodne

z polskimi przepisami górniczymi !!!

Zgodnie ze wzorem (87) depresja naturalna jest równa

Dyssypacja energii, zgodnie ze wzorem (31), wynosi

Przyjmując, że

dyssypacja energii jest równa

Dla sztolni przedstawionych na rysunku z równania ruchu wynika, że

Wobec tego strumień objętości powietrza przepływający przez sztolnie wyznacza się ze wzoru: