Zjawiska i obiekty wytwarzające światło

*rozgrzane ciała - widmo ciała doskonale czarnego

*ruch cząstek z przyspieszeniem (zwiększanie prędkości, zmniejszanie prędkości lub zmiana kierunku ruchu) posiadających ładunek elektryczny pod wpływem silnego polu magnetycznym lub pola elektrycznego, np. promieniowanie synchrotronowe w synchrotronie

*cząstki poruszające się w substancji z prędkością nadświetlną, (większą niż prędkość światła w tej substancji) wytwarzają promieniowanie Czerenkowa

*elektrony zmieniające stan kwantowy lub poziom energetyczny w atomie - linie widmowe

Źródła światła

*termiczne - świecące w wyniku rozgrzania ciała: gwiazda, lampa halogenowa lampa łukowa, płomień, żarówka

*promieniowanie synchrotronowe(synchrotron)

*emisja z elektronów w atomie lub ciele stałym: dioda elektroluminescencyjna, lampa fluorescencyjna, lampa jarzeniowa, lampa kwarcowa (rtęciowa), laser

Odbicie i załamanie

Współczynnik załamania, droga optyczna, dyspersja światła

 *w ośrodkach materialnych prędkość światła jest mniejsza. Jeżeli w jednorodnym ośrodku światło przebędzie w czasie t drogę l₁ = vt to droga l jaką w tym samym czasie światło przebyłoby w próżni wynosi

gdzie
nosi nazwę bezwzględnego współczynnika załamania Natomiast iloczyn drogi geometrycznej l₁ i współczynnika załamania n nosi nazwę drogi optycznej *prędkość fali przechodzącej przez ośrodek zależy od częstotliwości światła. Zjawisko to nazywamy dyspersją światła Dla większości materiałów obserwujemy, że wraz ze wzrostem częstotliwości fali świetlnej maleje jej prędkość czyli rośnie współczynnik załamania

Prawo odbicia i prawo załamania

*Jeżeli światło pada na granicę dwóch ośrodków to ulega zarówno odbiciu na powierzchni granicznej jak i załamaniu przy przejściu do drugiego ośrodka tak jak pokazano to na rysunku dla powierzchni płaskiej. 

Na rysunku pokazana jest też dyspersja światła; promień niebieski jest bardziej załamany niż czerwony. Światło białe, złożone z fal o wszystkich długościach z zakresu widzialnego, uległo rozszczepieniu to jest rozdzieleniu na barwy składowe. Na rysunku pokazano promienie świetlne tylko dla dwu skrajnych barw niebieskiej i czerwonej.

 Odbiciem i załamaniem rządzą dwa następujące prawa:

*Prawo, zasada, twierdzenie
Prawo odbicia: Promień padający, promień odbity i normalna do powierzchni granicznej wystawiona w punkcie padania promienia leżą w jednej płaszczyźnie i kąt padania równa się kątowi odbicia α₁ = α₂. 

*Prawo, zasada, twierdzenie
Prawo załamania: Stosunek sinusa kata padania do sinusa kąta załamania jest równy stosunkowi bezwzględnego współczynnika załamania ośrodka drugiego n₂ do bezwzględnego współczynnika załamania ośrodka pierwszego n₁, czyli współczynnikowi względnemu załamania światła ośrodka drugiego względem pierwszego

 
lub

 gdzie skorzystaliśmy z definicji bezwzględnego współczynnika załamania
.Powyższe prawa dotyczące fal elektromagnetycznych można wyprowadzić z równań Maxwella, ale jest to matematycznie trudne. Można też skorzystać z prostej (ale ważnej) zasady odkrytej w XVII w. przez Fermata.

Soczewki

*Soczewkami nazywamy ciała przeźroczyste ograniczone dwoma powierzchniami o promieniach krzywizn R₁ i R₂.

*Nasze rozważania własności optycznych soczewek ograniczymy do soczewek cienkich tzn. takich, których grubość jest znacznie mniejsza od promieni krzywizn R₁ i R₂ powierzchni ograniczających soczewkę. Ponadto zakładamy, że promienie świetlne padające na soczewkę tworzą małe kąty z osią soczewki tj. prostą przechodząca przez środki krzywizn obu powierzchni. Takie promienie (prawie prostopadłe do powierzchni soczewki) leżące w pobliżu osi soczewki nazywamy promieniami przyosiowymi Z wyjątkiem promienia biegnącego wzdłuż osi soczewki, każdy promień przechodzący przez soczewkę ulega dwukrotnemu załamaniu na obu powierzchniach soczewki.

    Jeżeli przy przejściu przez soczewkę promienie równoległe do osi soczewki zostają odchylone w stronę tej osi to soczewkę nazywamy skupiającą a jeżeli odchylają się od osi, soczewka jest rozpraszająca. Soczewka skupiająca odchyla promienie równoległe w taki sposób, że są one skupiane w punkcie F, w odległości f od soczewki. Punkt F nosi nazwę ogniska, a odległość f nazywamy ogniskową soczewki.

    Na rysunku pokazany jest sposób wyznaczania położenia obrazu przedmiotu

rozciągłego (strzałki). W celu jego wyznaczenia rysujemy promień równoległy do osi soczewki. Promień ten po przejściu przez soczewkę przechodzi przez ognisko F. Drugi promień przechodzi przez środek soczewki i nie zmienia swojego kierunku. Jeżeli obraz powstaje w wyniku przecięcia się tych promieni, to taki obraz nazywamy rzeczywistym a) Natomiast gdy promienie po przejściu przez soczewkę są rozbieżne to obraz otrzymujemy z przecięcia się promieni przedłużonych i taki obraz nazywamy pozornym b)

 *Bieg promienia świetlnego w soczewce zależy od kształtu soczewki tzn. od R₁ i R₂, od współczynnika załamania n materiału z jakiego wykonano soczewkę oraz od współczynnika załamania n_o ośrodka, w którym umieszczono soczewkę. Ogniskowa soczewki jest dana równaniem

*Przy opisie soczewek przyjmujemy konwencję, że promienie krzywizn wypukłych powierzchni są wielkościami dodatnimi, a promienie krzywizn wklęsłych powierzchni są wielkościami ujemnymi; powierzchni płaskiej przypisujemy nieskończony promień krzywizny.

Gdy ogniskowa jest dodatnia f > 0 to soczewka jest skupiająca, a gdy f < 0 to soczewka jest rozpraszająca.

Odległość x przedmiotu od soczewki i odległość y obrazu od soczewki) są powiązane równaniem dla cienkich soczewek

a powiększenie liniowe obrazu jest dane wyrażeniem

Przyjmuje się umowę, że odległości obrazów pozornych od soczewki są ujemne.

Odwrotność ogniskowej soczewki D = 1/f nazywa się zdolnością zbierającą soczewki.

Jednostki
Jednostką zdolności zbierającej soczewki jest dioptria (D); 1 D = 1/m.

Dla układu blisko siebie leżących soczewek ich zdolności skupiające dodają się

 *Wszystkie powyżej podane związki są prawdziwe dla cienkich soczewek i dla promieni przyosiowych. Tymczasem dla soczewek w rzeczywistych układach optycznych mamy do czynienia z aberracjami tj. ze zjawiskami zniekształcającymi obrazy i pogarszającymi ich ostrość.

*Przykładem takiego zjawiska jest aberracja sferyczna. Polega ona na tym, że w miarę oddalania się od osi zwierciadła promienie zaczynają odchylać się od ogniska. W ten sposób zamiast otrzymać obraz punktowy (jak dla promieni przyosiowych) otrzymujemy obraz rozciągły (plamkę). Inną wadą soczewek jest aberracja chromatyczna.Jest ona związana ze zjawiskiem dyspersji. Światło o różnych barwach (różnych częstotliwościach) ma różne prędkości, więc i różne współczynniki załamania w szkle, z którego zrobiono soczewkę. W konsekwencji różne barwy są różnie ogniskowane i obraz białego punktu jest barwny.

*Te jak i jeszcze inne wady soczewek można korygować stosując zestawy soczewek oraz wykonując soczewki o odpowiednich krzywiznach i z materiału o odpowiednim współczynniku załamania.

Płytki polaryzujące

    Na rys. pokazana jest  niespolaryzowana fala świetlna padająca na płytkę z materiału polaryzującego, zwanego polaroidem.

  Przechodzenie światła przez polaroid

*W płytce istnieje pewien charakterystyczny kierunek polaryzacji zaznaczony równoległymi liniami przerywanymi.
Kierunek polaryzacji polaroidu ustala się w procesie produkcji. Cząsteczki o strukturze łańcuchowej osadza się na elastycznej warstwie plastycznej, a następnie warstwę rozciąga się co powoduje równoległe ułożenie cząsteczek.

*Płytka przepuszcza tylko te fale, dla których kierunki drgań wektora elektrycznego są równoległe do kierunku polaryzacji, a pochłania te fale, w których kierunki te są prostopadłe. Jeżeli wektor E wyznaczający płaszczyznę drgań tworzy kąt θ z kierunkiem polaryzacji płytki to przepuszczana jest składowa równoległa
podczas gdy składowa prostopadła
jest pochłaniana (rysunek 31.5).

Polaroid

Jeżeli więc oprócz płytki polaryzującej (polaryzatora) ustawimy na drodze światła drugą taką płytkę (nazywaną analizatorem) to obracając analizator wokół kierunku padania światła możemy zmieniać natężenie światła przechodzącego przez obie płytki. Jeżeli amplituda pola elektrycznego fali padającej na analizator jest równa E₀ to amplituda fali wychodzącej z analizatora wynosi
, gdzie θ jest kątem pomiędzy kierunkami polaryzacji obu płytek. Ponieważ natężenie światła jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy więc:

prawo Malusa.

*Zauważmy, że natężenie światła osiąga maksimum dla θ = 0° lub θ = 180° tj. dla równoległych kierunków polaryzacji, a minimum dla θ = 90° lub θ = 270° tj. dla prostopadłych kierunków polaryzacji.

*Omawiając odbicie i załamanie fal zakładaliśmy, że energia świetlna rozprzestrzenia się wzdłuż linii prostych. Posługiwanie się pojęciem promienia świetlnego było przydatne do opisu tych zjawisk ale nie możemy się nim posłużyć przy opisie ugięcia światła. Żeby to sprawdzić prześledźmy zachowanie fali płaskiej padającej na szczeliny o różnej szerokości. To zachowanie jest przedstawione schematycznie na rysunku poniżej dla szczelin o szerokości a = 5λ, a = 3λ oraz a = λ.

Ugięcie fali na szczelinach o różnej szerokości

Widzimy, że światło padające na szczelinę ulega ugięciu. Wiązka staje się rozbieżna i nie możemy wydzielić z niej pojedynczego promienia metodą zmniejszania szerokości szczeliny tym bardziej, że ugięcie staje się coraz bardziej wyraźne gdy szczelina staje się coraz węższa (a/λ → 0).
W tym zjawisku ujawnia się falowa natura światła. To ugięcie jest charakterystyczne dla wszystkich rodzajów fal. Dzięki temu możemy np. słyszeć rozmowę (fale głosowe) znajdując się za załomem muru. Ugięcie fal na szczelinie (albo na przeszkodzie) wynika z zasady Huygensa.

 Zasada Huygensa

*Huygens podał swoją teorię rozchodzenia się światła w XVII w., znacznie przed sformułowaniem teorii Maxwella.. Nie znał więc elektromagnetycznego charakteru światła ale założył, że światło jest falą. Teoria Huygensa oparta jest na konstrukcji geometrycznej (zwanej zasadą Huygensa), która pozwala przewidzieć położenie czoła fali w dowolnej chwili w przyszłości, jeżeli znamy jego obecne położenie.

*Prawo, zasada, twierdzenie
Zasada Huygensa mówi, że wszystkie punkty czoła fali można uważać za źródła nowych fal kulistych. Położenie czoła fali po czasie t będzie dane przez powierzchnię styczną do tych fal kulistych

*Pryzmat - bryła z materiału przezroczystego o co najmniej dwóch ścianach płaskich nachylonych do siebie pod kątem ostrym. Używany w optyce do zmiany kierunku biegu fal świetlnych, a poprzez to, że zmiana kierunku zależy od długości fali jest używany do analizy widmowej światła. Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia pozwala użyć pryzmatu jako idealnego elementu odbijającego światło. Wykorzystywany w produkcji wielu urządzeń optycznych np. lornetka, peryskop.

*Prędkość światła jest to prędkość z jaką rozchodzi się fala elektromagnetyczna (światło), w próżni i wynosi 299 792 458 m/s. Według teorii względności Alberta Einsteina jest to największa, absolutna prędkość (zobacz też: tachiony).

Prędkość światła nie dotyczy tylko światła, lecz fali elektromagnetycznej w ogóle i w zależności od kontekstu może oznaczać

*prędkość fali elektromagnetycznej w próżni (która jest stała i nie zależy od układu odniesienia)

*stałą fizyczną c (oznaczającą prędkość fali elektromagnetycznej w próżni)

*prędkość światła w dowolnym ośrodku (v<c) i może zależeć od długości fali λ (dokładniej od wektora falowego).

Prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej w próżni nie zależy od częstości (ω = ck) ani układu odniesienia.

Prędkość światła - stała fizyczna

Prędkość światła (prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej w próżni) to bardzo ważna stała fizyczna oznaczana symbolem c i wynosząca dokładnie 299 792 458 m/s. W elektrodynamice klasycznej prędkość śwatła jest konsekwencją równań Maxwella. Jest to stała fundamentalna związana z własnościami próżni: z przenikalnoścą dielektryczną (
) (w jednostkach SI):

i przenikalnościa magnetyczną (μ₀)

.

*James Clerk Maxwell pokazał (około 1856 roku), że konsekwencją równań elektrodynamiki jest istnienie fali elektromagnetycznej propagujacej sie z prędkościa:

*Eksperymentalnie zostało to potwierdzone przez Heiricha Hertza kilkadziesiąt lat później. To, że fala eletromagnetyczna propaguje się z prędkością c jest kosekwencją bezmasowości fotonu (masa spoczynkowa fotonu jest równa zeru). W szczególnej teorii względności stała ta wynika ze związku między czasem a przestrzenią w transformacji Lorentza i pojawia się w fizyce w wielu prawach i związkach:

*Stanowi ona prędkość graniczną rozchodzenia się energii w szczególnej teorii względności. E = mc²

^*Dokładność wartości prędkości światła

*Po zatwierdzeniu przez Generalną Konferencję Miar i Wag w 1983 definicji metra, jako odległość, jaką pokonuje światło w próżni w czasie 1/299 792 458 s, prędkość światła w próżni stała się wzorcem i wynosi dokładnie 299 792 458 m/s.

*KLIN FOTOMETRYCZNY , klin optyczny, klin sensytometryczny, klin szary

filtr optyczny szary, tzn. pochłaniający w jednakowym stopniu fale świetlne o różnych długościach, o zmieniającym się wzdłuż średnicy lub długości, w sposób ciągły lub skokowo, współczynniku pochłaniania światła. Zmianę tego współczynnika uzyskuje się przez zmianę grubości płytki filtra (o przekroju klinowym lub schodkowym) albo przez zastosowanie do jego budowy kilku rodzajów materiału. K.f. stosuje się do regulowania natężenia światła w przyrządach optycznych, gł. w sensytometrii.

---