4. C. d. - zadania

Zadanie 1

Obliczyć gęstość powietrza w warunkach znormalizowanej atmosfery odniesienia.

Rozwiązanie

Warunki znormalizowanej atmosfery odniesienia to
=100 kPa i
=20⁰C = 293,15 K.

kg/m³.

Zadanie 2

Obliczyć masę 1 m³ powietrza o ciśnieniu
= 0,63 MPa i temperaturze 20⁰ C.

Rozwiązanie

Zadanie 3

Pewną objętość powietrza o ciśnieniu
= 0,1 MPa i temperaturze 20⁰ C ogrzano do temperatury 100⁰ C. Jakie będzie jego ciśnienie?

Rozwiązanie

W przemianie izochorycznej

Pa
= 1,55 bar

Zadanie 4

Obliczyć ilość energii niezbędnej do ogrzania 1 m³ powietrza o ciśnieniu
= 0,1 MPa i temperaturze 20⁰ C do temperatury 100⁰ C.

Rozwiązanie

Energia ta została zużyta na przyrost energii wewnętrznej powietrza.

Zadanie 5

1 m³ (ANR) powietrza ogrzano do temperatury 100⁰ C bez zmiany objętości. Ile energii zużyto do ogrzania? Ile energii w postaci pracy można odzyskać?

Rozwiązanie

Do ogrzania powietrza zużyto

J

Najwięcej energii w postaci pracy można odzyskać w przypadku rozprężania adiabatycznego - bez oddawania ciepła do otoczenia, co powodowałoby dodatkowy spadek ciśnienia.

Powietrze wykonuje pracę rozprężając się od ciśnienia początkowego
do ciśnienia atmosferycznego
Pa.

Ciśnienie
wyznaczymy z przemiany izochorycznej

Pa

Praca wykonana podczas rozprężania adiabatycznego

J

Co się stało z resztą energii doprowadzonej podczas ogrzewania?

W wyniku rozprężania adiabatycznego do ciśnienia końcowego
Pa powietrze osiągnęło temperaturę

Po rozprężeniu powietrze ma większą energię wewnętrzną niż przed ogrzaniem o

Ciepło dostarczone podczas ogrzewania zostało zużyte na wykonanie pracy
i przyrost energii wewnętrznej
.

Ciepło zużyte na wzrost energii wewnętrznej zostanie stracone w wyniku ostudzenia powietrza do temperatury otoczenia.

Zadanie 6

1 m³ powietrza o ciśnieniu
= 1 bar i temperaturze
rozprężając się do ciśnienia atmosferycznego
Pa, wykonuje pracę. Wyznaczyć wartość tej pracy dla przemiany adiabatycznej i dla przemiany izotermicznej.

Rozwiązanie

Przemiana adiabatyczna:

Przemiana izotermiczna

Siła oddziaływania powietrza na tłok wykonuje pracę na drodze od położenia początkowego
do położenia końcowego
. Praca
jaką wykona powietrze jest

Uwzględniając, że

,

otrzymuje się

Podczas rozprężania izotermicznego energia wewnętrzna nie zmienia się. Zatem praca jest wykonana kosztem ciepła pobranego z otoczenia.

W przypadku przemiany adiabatycznej w wyniku rozprężania temperatura obniżyła się do wartości

Energia wewnętrzna powietrza zmniejszyła się o

Praca wykonana w trakcie przemiany adiabatycznej została wykonana kosztem energii wewnętrznej.

Zadanie 7

Powietrze o objętości 1 l (ANR) sprężono do 0,1 początkowej objętości. Wyznaczyć parametry powietrza sprężonego oraz pracę sprężania dla przemiany izotermicznej i adiabatycznej.

Rozwiązanie

Przemiana izotermiczna

Przemiana adiabatyczna:

Ciśnienie końcowe przemiany adiabatycznej jest

Zatem

Pomimo tak dużego nakładu pracy, po wystudzeniu ciśnienie powietrza będzie jak po przemianie izotermicznej.

Temperatura bezpośrednio po sprężeniu adiabatycznym jest

Zadanie 8

W wyniku sprężania powietrza o objętości 1 l (ANR) do 0,1 początkowej objętości ciśnienie wzrosło piętnastokrotnie. Wyznaczyć wykładnik przemiany. Jaką osiągnęło temperaturę
bezpośrednio po sprężeniu?

Rozwiązanie

Zadanie 9

Jaką temperaturę osiąga powietrze wypływające do atmosfery ze zbiornika o ciśnieniu
= 5 bar i temperaturze
rozprężając się do ciśnienia atmosferycznego.

Rozwiązanie

Zadanie 10

Jakie może być największe ciśnienie w zbiorniku o temperaturze
aby przy wypływie do atmosfery jego temperatura nie obniżyła się poniżej 0⁰ C?

Rozwiązanie

Zadanie 11

Ze zbiornika w temperaturze otoczenia
i ciśnieniu
wypuszczono powietrze aż ciśnienie spadło do
, po czym zawór zamknięto. Po ustaleniu się temperatury w zbiorniku, ciśnienie wzrosło do
Wyznaczyć wykładnik przemiany rozprężania i temperaturę powietrza w zbiorniku bezpośrednio po osiągnięciu ciśnienia
.

Rozwiązanie

Przemiana po zamknięciu zbiornika jest przemianą izochoryczną, w której

Zatem

Przemiana podczas wypuszczania powietrza jest przemianą politropową o nieznanym wykładniku politropy. Ponieważ znane są temperatury i ciśnienia początkowe i końcowe, wykładnik można wyznaczyć na podstawie wzoru

Zadanie 12

Siłownik z jednostronnym tłoczyskiem o średnicy tłoka D = 100 mm i tłoczyska o średnicy d = 20 mm podnosi ze stałą prędkością zespół o masie M = 80 kg (w tym masa części ruchomych siłownika). W pewnej chwili zmierzono:

• ciśnienie względne zasilania przed zaworem roboczym p_z = 8 bar,

• temperatura otoczenia i powietrza zasilającego T₀ = 20⁰ C,

• ciśnienie względne w komorze napełnianej p₁ = 6 bar,

• ciśnienie względne w komorze opróżnianej p₂ = 5 bar,

• prędkość tłoka v = 0,2 m/s.

Obliczyć:

• wartość sił tarcia w chwili pomiaru.

Zadanie 13

Ze zbiornika o stałym ciśnieniu względnym p₁ = 6 bar wypływa powietrze do komory o stałym ciśnieniu względnym p₂ = 2 bar przez zawór (otwór) o średnicy d = 4 mm. Zakładając, że współczynnik przepływu
, a rzeczywisty krytyczny b = 0,2, Wyznaczyć przewodność dźwiękową zaworu.

(2)

lub

(2')

, (2'')

(8)

5

---