Politechnika Wrocławska Instytut Geotechniki i Hydrotechniki

Wydział Budownictwa Zakład Budownictwa

Lądowego i Wodnego Wodnego i Geodezji

Zadanie domowe nr 1

„Obliczenia rurociągu”

Grupa:

Rok Akademicki 2011/2012 Student:

Semestr zimowy Nr indeksu:

Opis zadania „obliczenia rurociągu”

Należy wykonać obliczenia hydrauliczne wodociągu zasilającego budowę i zakład produkcyjny.

Wodociąg jak na rys. na stronie 2 ma zasilać budowę i zakład produkcyjny.

Max. zużycie wody przez budowę wynosi Q_b. Do zakładu należy doprowadzić wydatek Q_z.

Żądane wysokości linii ciśnień ponad poziom terenu wynoszą: budowa: p5/γ, zakład produkcyjny: p4/γ.

Rura ssąca zaopatrzona jest w "smok" z zaworem zwrotnym.

OBLICZYĆ:

1. średnice sieci tak, aby nie nastąpiło przekroczenie prędkości dopuszczalnej v_max [m/s] (otrzymane średnice należy zaokrąglić do średnic znormalizowanych),

2. minimalny poziom wody w zbiorniku wyrównawczym, tak aby utrzymane były żądane wysokości ciśnienia (p5/γ i p4/γ),

3. ustalić rzędną usytuowania osi pompy tak, aby ciśnienie w rurze ssącej nie spadło poniżej ps/γ,

4. wykreślić przebieg linii ciśnień piezometrycznych.

Uwaga:

1. Obliczenia należy rozpocząć od końca tj. od punktu 5 i 4, a następnie "przemieszczać się" w kierunku pompy.

2. Ustalić rzędną usytuowania osi pompy.

3. Cały przewód wodociągowy (z wyjątkiem odcinka ssącego) potraktować jak przewód długi - pominąć straty lokalne

4. Odcinek ssący potraktować jak przewód krótki - uwzględnić straty na dł. i straty lokalne.

5. niezbędne współczynniki strat: γ i  odczytać z tabel (np. z zamieszczonych w skrypcie „skrypt_z_plynow.pdf”)

Pozostałe oznaczenia:

L - długości przewodów,

Rzw - rzędna zwierciadła wody

R - rzędne punktów charakterystycznych

Q - wydatek w sieci rozdzielczej: Q = Q_b+Q_z

ps/γ - wysokość ssania pompy

Rpw - rzędna poziomu wody w zbiorniku wyrównawczym = ?

dł odcinka

dł odcinka

dł odcinka

dł odcinka

dł odcinka

Rzw

R3

R4

R5

Qz

Qb

vmax

p4/g

p5/g

ps/g

L1 [m]

L2 [m]

L3 [m]

L4 [m]

L5 [m]

[m npm]

[m npm]

[m npm]

[m npm]

[dm3/s]

[dm3/s]

[m/s]

[m]

[m]

[m]

30

75

4000

750

700

35

132,5

195

176

100

60

1.6

7

20

-7

Przyjęte założenia:

1. Temperatura wody płynącej w rurociągu wynosi 20°C, stąd kinematyczny współczynnik lepkości przyjęto: 10^-6 * 0,9829 m²/s

2. Przyspieszenie ziemskie g=9,81 m/s²

3. Gęstość wody (dla uproszczenia) przyjęto 1000 kg/m³

1. Obliczenia rozpoczynam od odcinka 5-3:

• obliczam średnicę przewodu 5-3 ze wzoru:

D_OBL =
=
= 0,2185 m = 218,5 mm

Przyjmuję rurę z polietylenu PE100 szeregu SDR11 przeznaczone do przesyłania wody.

D_Z = 315mm; s = 28,6mm

D_NORM = 315mm − 2 ∙ 28,6mm = 257,8mm = 0,2578 m

• obliczam prędkość rzeczywistą z przewodzie:

V_RZE =
=
≈ 1,1495 m/s

• przyjmuję szorstkość przewodu k≈0,007 mm dla przyjętego materiału (polietylenu)

• obliczam szorstkość względną przewodu:

• obliczam wartość liczby Reynoldsa:

Re
296341,1

• wyznaczam wartość współczynnika strat na długości λ z uproszczonego wzoru Waldena:

0,0143

• obliczam wielkość strat na długości:

Strata_5-3=
2,62m

• obliczam wysokość ciśnienia w punkcie 3:

66,12m

2. Obliczenia odcinka 4-3:

• obliczam średnicę przewodu 4-3 ze wzoru:

D_OBL=
=
= 0,2819m

Przyjmuję rurę z polietylenu PE100 szeregu SDR11 przeznaczone do przesyłania wody.

D_Z = 315mm; s = 28,6mm

D_NORM = 315mm − 2 ∙ 28,6mm = 257,8mm = 0,2578 m

• obliczam prędkość rzeczywistą z przewodzie:

V_RZE =
=
1,916 m/s

• przyjmuję szorstkość przewodu k≈0,007 mm dla przyjętego materiału (polietylenu)

• obliczam szorstkość względną przewodu:

2,72*10^-5

• obliczam wartość liczby Reynoldsa:

Re
493944,8

• wyznaczam wartość współczynnika strat na długości λ z uproszczonego wzoru Waldena:

0,0132

• obliczam wielkość strat na długości:

Strata_4-3=
7,19m

• obliczam wysokość ciśnienia w punkcie 4:

76,69m

1+2. Podsumowanie punktów 1 i 2:

• Aby zapewnić minimalne wymagane wartości ciśnienia w punktach 4 i 5 wybieram większą wartość
  obliczony na odcinku 5-3 oraz 4-3, więc
  = 76,69m

• Obliczam rzeczywistą wysokość ciśnienia w punkcie 5:

30,57m

3. Obliczenia odcinka 3-2:

• obliczam całkowity wydatek:

Q = Qb + Qz = 60+100 = 160dm³/s = 0,16m³/s

• obliczam średnicę przewodu 3-2 ze wzoru:

D_OBL=
=
=0,3568m = 356,8 mm

Przyjmuję rurę PE100 SDR11 o średnicy 450 mm

D_Z = 450mm; s = 40,9mm

D_NORM = 450mm − 2 ∙ 40,9mm = 368,2mm = 0,3682 m

• obliczam prędkość rzeczywistą z przewodzie:

V_RZE=
=
1,503 m/s

• przyjmuję szorstkość przewodu k≈0,007 mm dla przyjętego materiału (polietylenu)

• obliczam szorstkość względną przewodu:

1,90*10^-5

• obliczam wartość liczby Reynoldsa:

Re
553404,4

• wyznaczam wartość współczynnika strat na długości λ z uproszczonego wzoru Waldena:

0,01286

• obliczam wielkość strat na długości:

Strata_3-2=
16,09 m

• obliczam rzędna zwierciadła wody (rzędną lini ciśnień) w zbiorniku wyrównawczym:

RLC
225,395 m

4. Obliczenia odcinka 0-1; obliczam wysokość posadowienia osi pompy

Przyjmuję takie same wielkości: D_OBL, D_NORM, V_RZE, k, ε, λ, Re jak w pkt 3.

• obliczam stratę na długości:

Strata^L1_0-1
0,12 m

• określam współczynnik strat lokalnych
  na podstawie skryptu:

- przyjęto dla kosza ssawnego z zaworem zwrotnym

- dla załamania rury pod kątem prostym
= 0,98

• obliczam straty lokalne:

1,49 m

• obliczam sumę strat:

Strata_0-1=1,49+0,12= 1,61m

• wyznaczam rzędną osi pompy:

R_P
40,28 m

5. Odcinek 1-2; obliczam ciśnienie tłoczenia:

Przyjmuję takie same wielkości: D_OBL, D_NORM, V_RZE, k, ε, λ, Re jak w pkt 3.

• obliczam stratę na długości:

0,30 m

• obliczam wysokość ciśnienia tłoczenia:

185,3 m

• obliczam ciśnienie tłoczenia:

P_tłoczenia
185,3 *1000= 185300Pa= 185,3 kPa

---