Wyniki pomiarów - tabela 1:

Wykres do punktów 4 i 7:

Poprawione opracowanie wyników pomiarów:

Punkt 1.

Obliczamy wartość średnią pomiarów
posługując się się zależnością

gdzie:

n - liczba pomiarów

n=80

Punkt 2.

Obliczamy odchylenie standardowe wartości średniej
posługując się zależnością

gdzie:

n - liczba pomiarów

n=80

- wartość średnia pomiarów

=11,662s

Punkt 3.

Obliczamy odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru s_t posługując się zależnością

gdzie:

n - liczba pomiarów

n=80

- wartość średnia pomiarów

=11,662s

s_t=0,095s

Punkt 4.

Rysujemy wykres funkcji Gaussa p(t) przedstawiony zależnością
.

Wykres został wykonany został w programie Origin poprzez dopasowanie funkcji do wyników pomiarów. Wykres dołączony na na początku.

Punkt 5.

Obliczamy ilość k wyników pomiarów przedstawionych w tabeli 1, przypadających na określony przedział o wielkości t równej 0,05s. Wyniki zapisujemy w tabeli 2.

Punkt 6.

Wyznaczamy prawdopodobieństwo P(t) otrzymania wyników pomiaru w danym przedziale obliczając pole pod krzywą Gaussa w tym przedziale. Pole zmierzyliśmy przy pomocy papieru milimetrowego. Wyniki zapisujemy w tabeli 2.

Tabela 2

Punkt 7.

Wykonujemy wykres (histogram) przedstawiający w postaci kolumn poszczególne przedziały wyników zawartych w tabeli 2. Wykres dołączony na początku.

Punkt 8.

Obliczamy okres wahań T wahadła i niepewność standardową okresu.

Okres jednego wahnięcia

gdzie:

T5 - okres pięciu wahnięć

Okres średni:

gdzie:

n - liczba pomiarów

n=80

Odchylenie standardowe średniej okresów:

gdzie:

n - liczba pomiarów

n=80

Odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru okresu:

gdzie:

n - liczba pomiarów

n=80

Punkt 9.

Obliczamy okres wahań wahadła Tm traktując je jako wahadło matematyczne. Długość wahadła zmierzona od środka kulki wynosi (132.0  0.5) cm. Obliczamy niepewność u(T_m).

Wzór na okres wahadła matematycznego oraz obliczenia:

gdzie:

l0 - długość wahadła

g - przyspieszenie ziemskie

Obliczenie niepewności u(T_m):

Wnioski:

Wyniki pomiarów nigdy nie są idealne, są obarczone błędem pomiarowym. Wartość pomiaru oscyluje wokół pewnej wartości. Wartość tą obliczamy jako średnia arytmetyczna wyników. Różnice między pomiarami dobrze obrazuje wykres niepewności pomiarowych który przyjmuje postać funkcji Gaussa. Rozproszenie wyników możemy określić przy pomocy odchylenia standardowego. Wykonane pomiary potwierdzają teorię, wyniki ułożyły się się w krzywą Gaussa. Odchylenie jest nieco większe od oczekiwanego ale spowodowane jest to wykonywaniem pomiarów przez wiele osób. Każda odczytywała wyniki inaczej. W pierwotnej wersji źle odczytano skalę. Wyniki podane zostały w skali 1/100min. W celu dostosowania wyników do użytecznej postaci pomnożono je razy 0,6.

---