Maluch 2008
3 pkt |
||||
Bilet wstępu do ZOO dla osoby dorosłej kosztuje 4 zł, a bilet dla dziecka jest o 1 zł tańszy. Pewnej niedzieli tata wybrał się do ZOO wraz z dwójką dzieci. Ile złotych musiał zapłacić za bilety wstępu? |
||||
A) 5 |
B) 6 |
C) 7 |
D) 10 |
E) 12 |
4 pkt |
||||
Hotelik może przyjąć 21 gości. Jest w nim 5 pokoi trzyosobowych i pewna liczba pokoi dwuosobowych. Ile jest pokoi dwuosobowych? |
||||
A) 1 |
B) 2 |
C) 3 |
D) 4 |
E) 6 |
5 pkt |
||||
W dwóch naczyniach znajduje się łącznie 40 litrów wody. Z pierwszego naczynia przelano do drugiego 5 litrów wody, a następnie z drugiego do pierwszego przelano tyle wody, że ilość wody w pierwszym naczyniu podwoiła się. Okazało się wtedy, że w obu naczyniach było tyle samo wody. Ile wody było w drugim naczyniu na początku? |
||||
A) 20 |
B) 35 |
C) 15 |
D) 25 |
E) 10 |
Maluch 2007
3 pkt |
||||
Po jednej stronie alejki w parku znajduje się 9 latarni. Odległość pomiędzy sąsiednimi latarniami wynosi 8 metrów. Jurek przeszedł całą drogę tą alejką od pierwszej do ostatniej latarni. Ile metrów przeszedł? |
||||
A) 48 |
B) 56 |
C) 64 |
D) 72 |
E) 80 |
4 pkt |
||||
Linka została pocięta na 400 kawałków po 15 cm każdy. Jaka była długość tej linki? |
||||
A) 6 km |
B) 60 m |
C) 600 cm |
D) 6000 mm |
E) 60000 cm |
5 pkt |
||||
Wokół okrągłego stołu ustawione są w jednakowych odstępach krzesła, ponumerowane kolejno liczbami 1,2,3,... Piotr siedzi na krześle numer 11, dokładnie naprzeciw Krzysia, który siedzi na krześle numer 4. Ile krzeseł jest przy tym stole? |
||||
A) 13 |
B) 14 |
C) 16 |
D) 17 |
E) 22 |
Maluch 2006
3 pkt |
||||
W czasie obozu matematycznego w Zakopanem przewidziana jest wycieczka na szczyt Giewontu. Droga na szczyt zajmuje 3 godziny. Przewiduje się półgodzinny pobyt na szczycie. Zejście zajmuje 2 godziny i trzydzieści minut. O której godzinie najpóźniej trzeba wyruszyć na tę wycieczkę, aby zdążyć na obiad, który jest planowany na godzinę 15:00? |
||||
A) 8:00. |
B) 8:30. |
C) 9:00. |
D) 9:30. |
E) 10:00. |
4 pkt |
||||
Po jednej stronie ulicy Długiej stoją domy ponumerowane kolejnymi liczbami nieparzystymi od 1 do 19, a po drugiej stronie domy ponumerowane kolejnymi liczbami parzystymi od 2 do 14. Ile domów jest przy ulicy Długiej? |
||||
A) 8. |
B) 16. |
C) 17. |
D) 18. |
E) 33. |
5 pkt |
||||
Pewnego roku w marcu było 5 poniedziałków. Który dzień tygodnia nie mógł w tym miesiącu wystąpić 5 razy? |
||||
A) Sobota. |
B) Niedziela. |
C) Wtorek. |
D) Środa. |
E) Czwartek. |
Maluch 2005
3 pkt |
||||
Ewa mieszka z rodzicami, bratem, pieskiem, dwoma kotami, dwiema papugami i czterema złotymi rybkami. Ilu nóg się doliczyłeś? |
||||
A) 22 |
B) 24 |
C) 28 |
D) 32 |
E) 40 |
4 pkt |
||||
Idzie Grześ przez wieś, worek piasku niesie, a przez dziurkę piasek ciurkiem sypie się za Grzesiem. |
||||
A) 4 |
B) 5 |
C) 6 |
D) 7 |
E) 8 |
5 pkt |
||||
W kufrze jest 5 skrzyń, w każdej skrzyni są 3 pudełka, a w każdym pudełku jest 10 złotych monet. Kufer, skrzynie i pudełka są pozamykane na klucz. Ile co najmniej zamków trzeba otworzyć, aby wybrać 50 monet? |
||||
A) 5 |
B) 6 |
C) 7 |
D) 8 |
E) 9 |
Maluch 2004
3 pkt |
||||
Na drucie telegraficznym siedziały jaskółki. W pewnej chwili 5 jaskółek odfrunęło, a po pewnym czasie 3 jaskółki powróciły. Wówczas na drucie siedziało 12 jaskółek. Ile ich było na początku? |
||||
A) 8 |
B) 9 |
C) 10 |
D) 12 |
E) 14 |
4 pkt |
||||
Kasia znalazła książkę, w której brakowało pewnej liczby kartek. Kiedy ją otworzyła, z lewej strony zobaczyła numer 24, z prawej zaś numer 45. Ile kartek brakowało pomiędzy tymi stronami? |
||||
A) 9 |
B) 10 |
C) 11 |
D) 20 |
E) 21 |
5 pkt |
||||
Chłopcy i dziewczynki z klasy Marii i Mietka ustawili się w jednej linii. Na prawo od Marii jest 16 uczniów, w tym Mietek. Na lewo od Mietka jest 14 uczniów, wśród nich Maria. Pomiędzy Marią i Mietkiem jest 7 uczniów. Ilu uczniów liczy ta klasa? |
||||
A) 37 |
B) 30 |
C) 23 |
D) 22 |
E) 16 |
Maluch 2003
3 pkt |
||||
Zosia rysuje kangurki: niebieskiego, następnie zielonego, potem czerwonego, wreszcie żółtego, i znowu kolejno: niebieskiego, zielonego, czerwonego, żółtego i tak dalej w tej samej kolejności. Jakiego koloru będzie siedemnasty kangurek? |
||||
A) niebieskiego |
B) zielonego |
C) czerwonego |
D) czarnego |
E) żółtego |
4 pkt |
||||
Marek powiedział do swoich przyjaciół: "Gdybym zerwał dwa razy więcej jabłek, niż zerwałem, miałbym o 24 jabłka więcej, niż mam ich teraz." Ile jabłek zerwał Marek? |
||||
A) 48 |
B) 24 |
C) 42 |
D) 12 |
E) 36 |
5 pkt |
||||
W klasie jest 29 uczniów. 12 uczniów tej klasy ma siostrę, 18 uczniów ma brata. Spośród uczniów tej klasy jedynie Tania, Basia i Ania nie mają żadnego rodzeństwa. Ilu uczniów tej klasy ma i siostrę i brata? |
||||
A) żadne |
B) 1 |
C) 3 |
D) 4 |
E) 6 |
Maluch 2002
3 pkt |
||||
Urodziny Julii, Kasi, Zuzanny i Heleny wypadają w dniach 1 marca, 17 maja, 20 lipca, 20 marca. Kasia i Zuzanna urodziły się w tym samym miesiącu. Julia i Zuzanna urodziły się w tym samym dniu miesiąca. Która z dziewczynek urodziła się 17 maja? |
||||
A) Julia |
B) Kasia |
C) Zuzanna |
D) Helena |
E) nie można tego rozstrzygnąć |
4 pkt |
||||
Klara i Zosia mają łącznie 60 zapałek. Klara wzięła tyle zapałek, ile potrzebne jej było do zbudowania trójkąta, którego każdy bok miał długość równą sześciu zapałkom. Zosia z pozostałych zapałek zbudowała prostokąt, którego jeden z boków miał długość równą sześciu zapałkom. Z ilu zapałek składa się każdy z dwóch dłuższych boków tego prostokąta? |
||||
A) 9 |
B) 12 |
C) 15 |
D) 18 |
E) 30 |
5 pkt |
||||
Dyrygent chciał utworzyć tercet złożony ze skrzypka, pianisty i perkusisty. Miał do wyboru dwóch skrzypków, dwóch pianistów i dwóch perkusistów. Postanowił sprawdzić każdy możliwy tercet. Ile prób musiał przeprowadzić? |
||||
A) 3 |
B) 4 |
C) 8 |
D) 24 |
E) 25 |
Maluch 2001
3 pkt |
||||
Kasia przez pięć dni pomagała mamie zbierać w lesie jagody. Pierwszego dnia jednak zjadła większość tego, co zebrała i pozostała jej tylko jedna szklanka jagód, którą oddała mamie. Kasia postanowiła, że każdego dnia da mamie dwa razy więcej jagód niż dnia poprzedniego. Ile szklanek jagód dała Kasia mamie w ciągu pięciu dni? |
||||
A) 5 |
B) 31 |
C) 21 |
D) 11 |
E) 16 |
4 pkt |
||||
Na stole znajdują się figury w kształcie trójkątów oraz kwadratów. Łączna liczba wierzchołków wszystkich figur wynosi 17. Ile trójkątów jest na stole? |
||||
A) 1 |
B) 2 |
C) 3 |
D) 4 |
E) 5 |
5 pkt |
||||
Mam 3 koszyczki, a w każdym z nich po 11 cukierków. Z każdego z nich zabieram po jednym cukierku kolejno w następującym porządku: z lewego, ze środkowego, z prawego, ze środkowego, z lewego, ze środkowego, z prawego i tak dalej. Jaka jest największa liczba cukierków w jednym ze skrajnych koszyczków w momencie, gdy środkowy koszyczek jest pusty? |
||||
A) 1 |
B) 2 |
C) 5 |
D) 6 |
E) 11 |
Maluch 2000
3 pkt |
||||
Doktor Ojboli zapisał choremu kangurkowi 3 pigułki i zalecił, aby zażywał je po jednej, co 20 minut. Po ilu minutach od zażycia pierwszej pigułki kangurek zażyje ostatnią? |
||||
A) po 20 |
B) po 30 |
C) po 40 |
D) po 50 |
E) po 60 |
4 pkt |
||||
W każdym z dwóch koszyków było po 12 jabłek. Ania zabrała z pierwszego koszyka pewną ich ilość, a następnie Hania zabrała z drugiego koszyka tyle jabłek, ile pozostało w koszyku pierwszym. Ile jabłek pozostało w końcu w obu koszykach łącznie? |
||||
A) 6 |
B) 12 |
C) 18 |
D) 20 |
E) 24 |
5 pkt |
||||
Jaka to liczba, która ma następującą własność: jeśli dodamy do niej połowę, to otrzymamy liczbę o 3 mniejszą od jej dwukrotności? |
||||
A) 2 |
B) 4 |
C) 6 |
D) 8 |
E) 10 |
Maluch 1999
3 pkt |
||||
Mój ogon - mówi kot - mierzy 12cm i pół długości ogona. Jaka jest długość kociego ogona? |
||||
A) 18 |
B) 24 |
C) 12 |
D) 9 |
E) 6 |
4 pkt |
||||
Jaka jest najmniejsza możliwa liczba dzieci w rodzinie Kowalskich, jeśli każde dziecko ma co najmniej jednego brata i co najmniej jedną siostrę? |
||||
A) 1 |
B) 2 |
C) 3 |
D) 4 |
E) 5 |
5 pkt |
||||
Drewniany nos Pinokia ma długość 3 cm. Ilekroć Pinokio skłamie, długość jego nosa się podwaja. Jaką długość będzie miał jego nos po 6 kłamstwach? |
||||
A) 192 cm |
B) 67 cm |
C) 96 cm |
D) 18 cm |
E) 384 cm |
Maluch 1998
3 pkt |
||||
W ogrodzie zoologicznym Bolek po raz pierwszy zobaczył kangury. Zauważył że każdy kangur ma cztery łapy, dwoje uszu i jeden ogon. Dla zabawy policzył łączną liczbę łap, uszu i ogonów otrzymując w wyniku 63. Ile kangurów było na wybiegu? |
||||
A) 6 |
B) 7 |
C) 9 |
D) 10 |
E) 12 |
4 pkt |
||||
Ślimak wpadł w poniedziałek rano do studni o głębokości 5 metrów. W ciągu dnia ślimak wspina się na wysokość 2m, w ciągu nocy zaś ześlizguje się w dół o 1m. W którym dniu tygodnia ślimak wydostanie się ze studni? |
||||
A) wtorek |
B) środa |
C) czwartek |
D) sobota |
E) poniedziałek |
5 pkt |
||||
W meczu piłki nożnej zwycięzca otrzymuje 3 punkty, pokonany 0 punktów, w przypadku zaś remisu każda z drużyn otrzymuje po jednym punkcie. Moja drużyna po 31 rozegranych meczach zgromadziła 64 punkty, przy czym 7 meczów zakończyło się remisem. Ile meczów moja drużyna przegrała? |
||||
A) 0 |
B) 5 |
C) 19 |
D) 21 |
E) 24 |
MALUCH 2008 |
|||
|
D |
C |
D |
MALUCH 2007 |
|||
|
C |
B |
B |
MALUCH 2006 |
|||
|
C |
C |
E |
MALUCH 2005 |
|||
|
B |
E |
D |
MALUCH 2004 |
|||
|
E |
B |
C |
MALUCH 2003 |
|||
|
A |
B |
D |
MALUCH 2002 |
|||
|
D |
C |
C |
MALUCH 2001 |
|||
|
B |
C |
D |
MALUCH 2000 |
|||
|
C |
B |
C |
MALUCH 1999 |
|||
|
B |
D |
A |
MALUCH 1998 |
|||
|
C |
C |
B |
Zadanie 1
Ślimak w niedzielę rano wpadł do studni na głębokość 7m. W ciągu dnia ślimak wspina się o 3m zaś w nocy zsuwa się o 1m. Którego dnia ślimak dojdzie do końca studni?
Zadanie 2
W wyścigu startuje 49 dzieci z klas IV. Które miejsce zajął Mateusz, jeśli wiadomo, że liczba uczniów którzy przybiegli przed nim jest 5 razy mniejsza od liczby uczniów którzy przybiegli za nim?
Zadanie 3
W puste kratki poniższego schematu wpisz liczby zgodnie z poniższą regułą:
Reguła: 6 = (3 + 9) / 2
Schemat:
Zadanie 4
W pudelku znajduje się 17 kul żółtych, czerwonych i zielonych. Zielonych kul jest 8 razy więcej niż czerwonych. Ile jest kul każdego koloru?
Rozwiązanie zadania 1
Jaką wysokość osiągnie ślimak w niedzielę wieczór?
Ponieważ ślimak wspina się w ciągu dnia o 3 metry, więc w niedzielę wieczorem osiągnie:
7 metrów - 3 metry = 4 metry
Ile metrów wyżej wjedzie ślimak między kolejnymi wieczorami?
Ślimak w nocy opada o metr, zaś w ciągu dnia wspina się o 3 metry, więc każdego kolejnego wieczoru będzie o 2 metry wyżej niż poprzedniego.
Ile dni poptrzebuje ślimak na pokonanie brakującej wysokości 4 metrów?
Ponieważ między każdymi wieczorami ślimak podnosi się o 2 metry, więc brakujące 4 metry od niedzieli wieczór pokona w 2 dni i znajdzie się na szczycie studni wieczorem we wtorek. Będzie jeszcze musiał zrobić mały wysiłek i przerzucić ciało przez brzego studni - mamy nadzieję, że starczy mu na to sił.
Odpowiedź: Ślimak dojdzie do końca studni we wtorek wieczorem.
Rozwiązanie zadania 2
Liczba dzieci przed i za Mateuszem
Jeśli przyjmiemy za x liczbę dzieci która przybiegła przed nim, to liczba dzieci która przybiegła za nim wynosi 5x.
Wszystkie dzieci bez Mateusza
Tak więc łącznie wszystkich dzieci bez Mateusza jest 5x + x = 6x.
Z drugiej strony wiemy, że wszystkich dzieci bez Mateusza jest 48 co daje nam równanie:
6x = 48
Liczba dzieci przed Mateuszem
Rozwiązując powyższe równanie otrzymujemy:
6x = 48
x = 8 Zatem przed Mateuszem bieg ukończyło osmioro uczniów.
Odpowiedź: Mateusz zajął w biegu 9 miejsce.
Rozwiązanie zadania 3
W polu a) wpisujemy 7 gdyż (7+1)/2 = 8/2 = 4
W polu b) wpisujemy 8 gdyż (8+4)/2 = 12/2 = 6
W polu c) wpisujemy 9 gdyż (9+7)/2 = 16/2 = 8
Rozwiązanie zadania 4
Czy kul czerwonych może być więcej niż 1?
Gdyby kul czerwonych było 2 sztuki, to zielonych byłoby 8*2 = 16.. Łącznie kul czerwonych i zielonych byłoby 2 + 16 = 18 czyli więcej niż w ogóle jest kul w pudełku.
Podobnie przekroczymy liczbę kul w pudełku jeśli przyjmiemy liczbę kul czerwonych większą niż 2.
Czy kul czerwonych może być 0?
Wówczas kul zielonych byłoby też 0, gdyż 8*0. Oznaczołoby to sprzecznośc z warunkami zadania mówiącymi, że w pudłku są kule każdego koloru.
W pudełku musi być 1 kula czerwona
Pozosaje nam tylko jedna możliwośc - w pudełku jest jedna czerwona kula.
Liczba kul zielonych
Kul zielonych jest 8 razy więcej niż czerwnonych:
8 * 1 = 8
Liczba kul żółtych
Pozostałe kule to kule koloru żółtego: 17 - 8 - 1 = 9 - 1 = 8
Odpowiedź: Kul czerwonych jest jedna sztuka, zaś kul zielonych i żóltych po 8 sztuk.
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Marek zjadł w poniedziałek 3 cukierki. Każdego kolejnego dnia Marek zjadał 2 razy więcej cukierków. Ile cukierków Marek zjadł do czwartku?
Zadanie 2
Tylko jedno z poniższych działań jest poprawne. Które?
a. 3+4*3 = 21
b. 11-2*3 = 5
c. 12:4+2 = 6
d. (8+1)*3 = 11
e. 4+6 * 7 =70
Zadanie 3
W klasie znajduje się 12 chłopców i 13 dziewcząt. Ile jeszcze dzieci musi wejść do klasy by dało się stworzyć ze wszystkich dzieci grupy 7 osobowe.
Ile grup powstanie?
Zadanie 4
7 patyczków ułożono w szeregu, tak, że między każdymi dwoma patyczkami jest przerwa. Ile wynosi ta przerwa jeśli odległość między początkiem pierwszego patyczka a końcem ostatniego wynosi 99cm, zaś każdy patyczek ma 9cm?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Które z poniższych przekształceń jest prawidłowe?
Znajdź błąd w poniższych działaniach
a. (3+12)*6 = 3*6 + 6*12 = 18 + 6*(10+2) = 18 + 6*10 + 6*2 = 18 + 60 + 12 = 30 + 60 = 90
b. (8+4)*2=8 * 2+4 * 2 = 8 * 6 * 2 = 12 * 2 = 24
Zadanie 2
Marek ma 2 razy więcej ciastek niż Stefan i 3 razy mniej ciastek niż Heniu.
Kto ma najwięcej ciastek i ile razy więcej od tego kto ma najmniej?
Kto ma najmniej ciastek i ile razy mniej od Marka?
Zadanie 3
Marek ułożył swoje samochody w rzędach. W każdym rzędzie ma 5 samochodów.
Ile jest rzędów jeśli Marek ma 20 samochodów?
Tata dał Markowi jeszcze 10 samochodów.
Ile rzędów musi dołożyć Marek?
Narysuj końcowy układ samochodów Marka.
Zadanie 4
Oblicz pola prostokątów przedstawionych na poniższym schemacie:
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Maciek rysuje kolejno kółko, kwadrat, trójkąt, kółko, kwadrat....
Narysował 133 figury. Jaka była ostatnia figura?
Zadanie 2
Stefan ma 40 zapałek.
Marek wziął tyle zapałek by zbudować trójkąt w którym każdy bok ma długość 2 zapałek.
Z pozostałych zapałek Stefan zbudował prostokąt. Jeden bok prostokąta wynosi 2 zapałki. Jaka jest długość drugiego boku prostokąta?
Zadanie 3
W klasie IIIB jest dwóch chłopców którzy mogą stać na bramce, dwóch którzy mogą grać w obronie i dwóch którzy mogą grać w ataku. Ile różnych 3-osobowych drużyn można utworzyć w klasie IIIB?
Zadanie 4
Oblicz pole figury przedstawionej na poniższym obrazku:
angur Maluch - zadania
Zadanie 1
Marek kupił o 4 bułeczki więcej od Adama. Zenek kupił o 3 bułeczki więcej od Marka.
Kto kupił najwięcej bułeczek, a kto najmniej? O ile więcej bułeczek ma Zenek od Adama? O ile mniej bułek ma Adam od Marka?
Zadanie 2
Obwód prostokąta jest równy obwodowi trójkąta równobocznego. Jakie są długości boków prostokąta jeśli bok trójkąta ma długość 4cm, zaś jeden z boków prostokąta jest 2 razy dłuższy od drugiego?
Zadanie 3
Stefan miał wyczyścić płot. Jednego dnia wyczyścił 2 sztachety. Każdego następnego dnia czyścił 3 razy więcej niż poprzedniego.
Ile sztachet wyczyścił w ciągu 4 dni?
Zadanie 4
Na stole znajdują się pięciokąty i trójkąty. Ile jest trójkątów jeśli wszystkich wierzchołków jest 19?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Wacek ma 3 razy więcej bułek od Mariana. Marian ma o 4 bułki mniej od Henia.
Kto ma najwięcej bułek, a kto najmniej jeśli Heniek ma 8 bułek?
Zadanie 2
Jaka jest odległość z domu Stasia do basenu, jeśli Staś pokonuje ją w 30 minut jadąc na rowerze z prędkością 10km/h?
Zadanie 3
Na parkingu stało tyle samo motocykli i samochodów.
Ile było samochodów, a ile motocykli jeśli wszystkich kół było 84?
Zadanie 4
Marek, Zenek, Franek i Staś są kolegami w klasie. Marek i Zenek są wyżsi od Franka. Staszek jest niższy od Zenka. Zenek nie jest najwyższy. Franek nie jest najniższy.
Uporządkuj kolegów według wzrostu!
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Stefan mieszka 2 km od szkoły. Ile Stefan musi iść do szkoły jeśli idzie ze średnia prędkością 6km/h?
Zadanie 2
W zagrodzie jest tyle samo kaczek, świnek i kur. Ile jest zwierzątek każdego rodzaju jeśli w zagrodzie znajduje się 136 nóg?
Zadanie 3
Uzupełnij poniższe ciągi znaków:
1 3 5 7 ...
3 6 12 24 ...
2 3 5 9 17 33 65 ...
Zadanie 4
Znajdź nieprawidłową równość
a. 8- 4:2 = 6
b. (12 - 3) * 2 = 18
c. (16-4)-4 : 2 = 4
d. (13 - 7)*( 12-8) : 4 = 6
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Marek chciał kupić 5 gałek lodów, ale zabrakło mu 50 groszy. Kupił więc 4 gałki i batona za 1zł. Która z poniższych odpowiedzi przedstawia prawidłową cenę 1 gałki lodów?
A) 50gr B) 1zł C) 1zł 20gr D) 1zł 50gr E)1zł 80gr F) 2zł
Zadanie 2
Asia miała 25 cukierków. Ilu co najwyżej dzieciom mogła dać Asia cukierki jeśli każdemu dała przynajmniej jednego cukierka i każde dziecko dostało inną liczbę cukierków? Podaj przykład takiego podziału.
Zadanie 3
Chłopcy mają 120 cukierków. Staszek ma o 5 mniej od Zenka i 5 razy więcej niz Marian, który ma dwudziestą część wszystkich cukierków. Pozostałe cukierki ma Józef.
Ile cukierków ma każdy z chłopców? Ustaw ich w kolejności od tego kto ma najwięcej cukierków do tego kto ma najmniej cukierków.
Zadanie 4
Która liczba nie pasuje w następującym ciągu:
5 4 10 9 12 14 20 19 25 24 30 29
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
4 koty obserwują zabawę 5 wróbli. Ile nóg mają mają obserwujący i obserwowani?
Zadanie 2
Ile jest libczb całkowitych miedzy liczbami 6,8 i 23,2?
Zadanie 3
Marek spacerował przez 1,5h. Ile sekund zajął mu spacer?
Zadanie 4
Trójkąt równoboczny ma obwód 18cm. Ile wynosi obwód kwadratu o boku równym długości boku trójkąta?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Trójkąt równoboczny i kwadrat mają identyczne obwody. Która figura ma dłuższy bok?
Zadanie 2
Zegar wskazuje 3:10. Którą godzinę zegar wskaże za 36h i 50 minut?
Zadanie 3
Na wycieczce uczniowie maszerowali czwórkami. Asia zauważyła, że jej czwórka jest ósma licząc od początku i ósma licząc od końca kolumny. Ile uczniów spacerowało na wycieczce?
Zadanie 4
Marek ma 2 braci i 2 siostry. Ile braci i sióstr ma jego siostra Ania?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Jaka to liczba co ma następującą własność:
Jeśli dodamy do niej połowę to otrzymamy liczbę o 2 mniejszą od jej dwukrotności?
Zadanie 2
Trzy misie rodziły się co 3 lata. Obecnie najstarszy jest 2 razy starszy od najmłodszego.
Ile lat ma sredni?
Zadanie 3
4 bociany zjadają 16 żab w 2 dni.
Ile żab zjedzą 2 bociany w ciagu jednego dnia?
Zadanie 4
25 dzieci urządziło przedstawienie. Każde dziecko może grać rolę albo matki albo dziecka. Ile może być co najwyżej matek, jeśli każda matka musi mieć przynajmniej trójkę dzieci?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Marek ma 9 lat. Ile będzie wynosił wiek Marka za 8 lat?
Zadanie 2
Ile wynosi pole kwadratu, którego obwód jest równy 20cm?
Zadanie 3
Piotrek jest aktywny przez 3/4 doby. Ile godzin każdego dnia wynosi czas aktywności Piotrka?
Zadanie 4
Jaka jest cyfra dziesiątek w liczbie 56432,879243?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Trójkąt równoboczny ma obwód równy 24cm. Ile wynosi pole kwadratu którego długość boku jest identyczna z długościa boku trójkąta?
Zadanie 2
Oblicz:
30 - 3 * 4 - (4 - 2)=?
Zadanie 3
Ile kwadratów znajduje sie na rysunku poniżej:
Zadanie 4
Ile kwadratów znajduje sie we wszystkich poniższych pętlach?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Uszereguj poniższe liczby od największej do najmniejszej:
a. 89,98 b. 98,98 c. 99,89 d. 88,99 e. 99,889
Zadanie 2
Stefan przyniósł do klasy 96 cukierków i rozdzielił je między wszystkich uczniów (wliczając siebie) i nauczyciela. Każdy wziął po 3 cukierki. Ile uczniów jest w klasie Stefana?
Zadanie 3
Dziś w niedzielę o 12:00 wypływa statek w rejs który będzie trwał 130h. Jakiego dnia i o której godzinie statek powróci do portu?
Zadanie 4
W prostokącie jeden z boków jest 3 razy dłuższy od drugiego. Obwód prostokąta wynosi 40cm.
Ile wynosi pole prostokąta?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
W zagrodzie znajdują się gęsi i konie. Razem jest 60 głów i 200 nóg. Ile jest gęsi?
Zadanie 2
Marek, Stefan i Piotr maja 20 samochodów. Marek i Stefan mają razem 12 samochodów. Stefan i Piotr mają razem 14 samochodów.
Ile samochodów ma każdy z nich?
Zadanie 3
Zapisz w postaci cyfrowej liczbę 3 miliony 3.
Zadanie 4
Patyk ma 10cm, a jego cień jest o 20cm dłuższy od patyka. Ile razy cień jest dłuższy od patyka?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Wpisz znaki działań matematycznych +, -, *, : oraz dowolna ilość nawiasów tak aby poniższe równości były prawdziwe:
64 = 4 4 4
64 = 4 4 4 4
24 = 4 4 4 4
24 = 6 6 6 6
Zadanie 2
W pewnym miesiącu 3 czwartki wypadły w dni parzyste. Jaki dzień tygodnia jest 18 dnia tego miesiąca?
Zadanie 3
Winda staruje z parteru. Zjeżdża dwa piętra do podziemi, następnie wznosi sie 5 pięter, zjeżdza jedno piętro, wznosi się 6 pięter, zjeżdza 8 pięter i wznosi 4 piętra.
Na którym piętrze jest teraz winda?
Zadanie 4
Pewne miasto liczyło początkowo 10000 mieszkańców. W następnym roku przybyło 50% mieszkańców. W kolejnym roku ubyło 50% mieszkańców.
Ile mieszkańców liczy miasto teraz? Czy liczba mieszkańców pozostała stała czy się zmieniła. Jeśli liczba mieszkańców uległa zmianie to o ile?
Rozwiązanie zadania
Rozwiązanie zadania 1
64 = 4 * 4 * 4
64 = (4 + 4) * (4 + 4)
24 = 4*4 + 4 + 4
24 = 6*6 - 6 - 6
Rozwiązanie zadania 2
Pierwszy czwartek nie mógł wypaść 4 dnia miesiąca gdyż kolejny parzysty by wypadł 18 dnia miesiąca a jeszcze kolejny 32 dnia miesiąca co jest niemożliwe.
Zatem pierwszy czwartek w tym miesiącu przypadał 2 dnia miesiąca.
Ponieważ 16 dzień tego miesiąca to czwartek więc 18 dzień miesiąca będzie sobotą.
Rozwiązanie zadania 3
Początkowy poziom
Piętro: 0 (parter)
Po zjechaniu dwóch pięter do podziemi
Piętro: -2
Po wzniesieniu się o 5 pięter
Piętro: 3
Po zjechaniu o jedno piętro
Piętro: 2
Po wzniesieniu się o 6 pięter
Piętro: 8
Po zjechaniu o 8 pięter
Piętro: 0
Po wzniesieniu się o 4 pietra
Piętro: 4
Odpowiedź: Winda jest na 4 piętrze
Rozwiązanie zadania 4
Liczba mieszkańców w kolejnym roku
10000 + 50%*10000 = 10000 + 5000 = 15000
Liczba mieszkańców w następnym roku
15000 - 50%*15000 =
15000 - 7500
= 7500
O ile mieszkańców jest obecnie mniej
10000 - 7500 = 2500
Odpowiedź: Obecnie miasto ma 7500 mieszkańców. Liczba mieszkańców uległa zmniejszeniu o 2500.
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Kwadrat ma pole równe 36cm2. Bok trójkąta równobocznego jest o połowę krótszy od obwodu tego kwadratu. Ile wynosi obwód trójkąta równobocznego.
Zadanie 2
Kwadrat i prostokąt mają równe pola wynoszące 81cm2. Jeden z boków prostokąta jest 3 razy dłuższy od boku kwadratu.
Która figura ma większy obwód?
Ile wynosi różnica między większym i mniejszym obwódem?
Zadanie 3
Kasia ma 5 sukienek. Marta ma o 15 sukienek więcej od Kasi. Która dziewczynka ma mniej sukienek i ile razy mniej od drugiej dziewczynki?
Zadanie 4
W miejscowości Rajdusza znajduje się klomb w którym kwiaty są ułożone tak, że donice zajmują 8 rzędów i 6 kolumn. Burmistrz Dobra Dusza kazał zmienić wygląd klombu (poprzestawiać kwiaty) tak by było 12 kolumn kwiatów.
Czy jest to możliwe? Ile wówczas będzie rzędów kwiatów?
angur Maluch - zadania
Zadanie 1
W olimpiadzie startuje 7 krajów. Rozdano 21 medali. Ekipa Polski zdobyła 4 medale, Rosji 5 medali a Kanady 3 medale. Które miejsce zajęła ekipa Polski w klasyfikacji medalowej, jeśli pozostałe ekipy zdobyły przynajmniej po 2 medale?
Zadanie 2
W pokoju znajduje się 5 dziewczynek. Kasia ma najmniej lalek a Monika najwięcej. Dziewczynki mają łącznie 19 lalek i każda z nich ma inną liczbę lalek. Ile lalek ma Monika a ile Kasia.
Zadanie 3
Marek ma 5 razy więcej kapsli od Adama i 4 razy mniej kapsli od Stasia. Uszereguj chłopców według liczby kapsli które posiadają.
Kto ma więcej kapsli i ile razy:
a. Adam czy Staś?
b. Marek czy Staś?
Zadanie 4
Asia jest wyższa od Kasi i Moniki. Sylwia jest najwyższa. Monika nie jest najniższa. Uszereguj dziewczynki według wzrostu zaczynając od najniższej.
angur Maluch - zadania
Zadanie 1
Staszek ma połowę kasztanów Witka i 4 razy więcej od Mirka. Zenek ma 6 razy więcej kasztanów od Staszka.
1. Kto ma najwięcej kasztanów i ile razy więcej od tego kto ma najmniej?
2. Kto ma więcej kasztanów: Zenek czy Witek i ile razy?
3. Kto ma najmniej kasztanów i ile razy mniej od Witka?
Zadanie 2
Zosia ma o 2 sukienki więcej od Rysi i o 3 sukienki mniej od Kasi. Magda ma o 2 sunkienki mniej od Kasi i 4 sukienki więcej od Oli.
1. Która dziewczynka ma najwięcej sukienek i o ile więcej od tej dziewczynki co ma najmniej?
2. Która dziewczynka ma więcej sukienek i o ile: Zosia czy Magda?
3. Która dziewczynka ma więcej sukienek i o ile: Rysia czy Ola?
4. Która dzieczynka ma najmniej sukienek i o ile mniej od Zosi?
Zadanie 3
Marek codziennie rozwiązuje o 1 zadanie Kangura więcej niż dnia poprzedniego. W poniedziałek rozwiązał 4 zadania. Ile zadań Marek rozwiąże w tym tygodniu?
Zadanie 4
Zuzia porządkuje półki z książkami w szkolnej bibliotece. Każdego kolejnego dnia Zuzia porządkuje 4 razy więcej półek niż dnia poprzedniego. Zuzia we wtorek uporządkowała 5 półek. Ile pułek uporządkuje do piątku?
angur Maluch - zadania
Zadanie 1
Wojtek w czasie wakacji zbiera muszelki na plaży. Każdego kolejnego dnia Wojtek zbiera o 5 muszelek więcej niż poprzedniego. Ile muszelek uzbiera Wojtek ostatniego dnia wakacji, jeśli jest na wakacjach 2 tygodnie (od poniedziałku do następnej niedzieli), a pierwszego dnia w poniedziałek uzbierał 7 muszelek?
Zadanie 2
Fela zrywa jabłka z jabłoni. W poniedziałek zerwała 6 jablek. W kolejnych dniach zrywała 5 razy więcej niż dnia poprzedniego. Ile jabłek zerwie Fela w sobotę?
Zadanie 3
Pan Kowalski jeździ do pracy samochodem. Samochód spala 8 litrów benzyny na 100km w cenie 4zl za litr. Pan Kowalski ma do pracy 20km. Ile miesięcznie wydaje na dojazd do pracy Pan Kowalski, jeśli pracuje 20 dni w miesiącu?
Zadanie 4
Zegar Zenka spieszy się 2 minuty na dobę. W poniedziałek, o godź 12:00 w południe Zenek ustawił zegar na dokładny czas.
Jakiego dnia tygdnia i o której godzinie zegar ponownie pokaże prawidłową godzinę?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Mamusia kupiła w sklepie osiedlowym 6 kg pomarańczy za 156zł. Tatuś stwierdził, że na Święta Bożego Narodznia będzie to za mało. Udał się więc jeszcze raz do sklepu i kupił 20kg pomarańczy. Ile Tatuś zapłacił za pomarańcze?
Zadanie 2
Marek kupił motor i 2 razy droższy od niego samochód. Marek wydał na zabawki 60zł. Ile kosztował motor, a ile samochdód?
Zadanie 3
Oblicz obwód figury na poniższym rysunku:
Zadanie 4
Prostokąt ma obwód 40m. W prostokącie tym narysowano przekątną, tak że powstały 2 identyczne trójkąty o obwodzie równym 28m każdy. Jaka jest długość przekątnej prostokąta?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
W miejscowości Smutnowo jest 9 sklepów, zaś w miejscowości Fajnowo jest 19 razy więcej sklepów niż w Smutnowie. W Zabawkowie jest 34 razy więcej sklepów niż w Smutnowie. O ile więcej sklepów jest w Zabawkowie niż w Smutnowie i Fajnowie razem?
Zadanie 2
Z kwadratu o polu 36cm2 wycięto prostokąt. Długi bok prostokąta jest o 1cm krótszy od boku kwadratu. Krótki bok prostokąta jest o 3cm krótszy od boku kwadratu. Oblicz pole figury powstałej po wycięciu prostokąta z kwadratu.
Zadanie 3
Wacek układa swoje zabawki w rządku w kolejności motor, samochód, żołnierzyk, miś, motor, samochód i tak dalej.
Chłopiec ułożył w rządku 123 zabawki. Jaka jest ostatnia zabawka którą postawił Wacek?
Zadanie 4
Czterej chłopcy mają razem 200 cukierków. Staszek ma ósmą część wszystkich cukierków. Zdzisiek ma 2 razy więcej od Staszka, zaś Marcin o 2 więcej. Resztę cukierków ma Tomek.
Ile cukierków ma Tomek i o ile więcej od chłopca który ma najmniej cukierków?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Czy można tnąc nożem plastelinowy model sześcianu otrzymać powierzchnię: a. czworokąta? b. trójkąta?
Zadanie 2
Tomek jest wyższy od Adama i Wacka, ale niższy do Maćka. Adam nie jest najniższy. Ustaw chłopców w kolejności wzrostu.
Zadanie
Ile trójkątów znajduje się na poniższym rysunku?
Zadanie 4
Motor kosztuje 3zł. Samochód kosztuje 6zł. Ile razy więcej można kupić motorów niż samochodów jeśli dysponuje sumą 24zł?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Jakie wymiary ma prostokąt jeśli jego pole wynosi 56cm2, zaś obwód 30cm?
Zadanie 2
Znajdź pole figury przedstawionej na rysunku:
Zadanie 3
Na trzech półkach biblioteki znajduje się 240 książek. Gdyby z pierwszej półki przenieść 14 książek na drugą półkę, z drugiej przenieść 3 książki na trzecią półkę, z trzeciej przenieść 19 książek na pierwszą półkę to na wszystkich półkach byłoby tyle samo książek. Ile książek jest na każdej półce?
Zadanie 4
Kwadrat o boku długości 10cm i prostokąt o jednym z boków długości 20cm mają równe pola.
Oblicz długość drugiego boku prostokąta.
Rozwiązanie zadania
Rozwiązanie zadania 1
Oznaczenia
Oznaczmy boki prostokąta literkami a oraz b jak na poniższym rysunku:
Suma boków prostokąta
Obwód prostokąta wynosi 30m. Obwód to podwojona suma długości boków. Zatem suma długości boków prostokąta jest połową obwodu i wynosi 15cm.
Suma i iloczyn boków prostokąta
Musimy zatem znaleźć takie liczby (boki prostokąta) by ich suma wynosiła 56, zaś ich iloczyn 30, co możemy zapisać:
a + b = 15
a * b = 56
Boki prostokąta
Zauważamy, że takimi liczbami są 8 i 7.
Odpowiedź: Prostokąt ma wymiary 8cm na 7cm.
Rozwiązanie zadania 2
Rysunek do zadania
Sposób rozwiązania zadania
Od pola całego prostokąta odejmiemy pola czterech wyciętych kwadratów (zacieniowanych na żółto) o boku 2. Nie jesteśmy w stanie obliczyć pola figury dzieląc ją na małe prostokąty, gdyż mamy za mało danych.
Pole całego prostokąta
8 * 17 = 8 * (10+7) = 8*10 + 8*7 = 80 + 56 = 136
Pole pojedynczego wyciętego kwadratu (zacieniowanego na żółto)
2*2 = 4
Pole wyciętych kwadratów (zacieniowanych na żółto)
Kwadratów jest 4 więc ich pole wynosi: 4*4 = 16
Pole figury
Od pola całego prostokąta odejmujemy pole wyciętych kwadratów (zacieniowanych na żółto): 136 - 16 = 120
Odpowiedź: Pole figury wynosi 120.
Rozwiązanie zadania 3
Liczba książek po wszystkich przeniesieniach
Po wszystkich przeniesieniach książek liczba książek na każdej półce jest identyczna i wynosi:
240 / 3 = 80
Przenosimy odwrotnie
Żeby obliczyć ile książek jest na każdej półce należy przenosić książki odwrotnie niż podano to w zadaniu i cały czas aktualizować liczbę książek na każdej półce.
Operacja |
Pierwsza półka |
Druga półka |
Trzecia półka |
Stan początkowy |
80 |
80 |
80 |
Przniesienie 14 książek z II półki na I półkę |
94 |
66 |
80 |
Przniesienie 3 książek z III półki na II półkę |
94 |
69 |
77 |
Przniesienie 19 książek z I półki na III półkę |
75 |
69 |
96 |
Odpowiedź: Na pierwszej półce jest 75 książek, na drugiej półce jest 69 książek, na trzeciej półce jest 96 książek.
Rozwiązanie zadania 4
Pole kwadratu
10cm * 10cm = 100cm2
Pole prostokąta
Jeden z boków prostokąta ma długość 20cm, zaś drugi jest nieznany więc oznaczmy go a.
Zatem pole prostokąta wynosi:
20cm * a
I jest równie 100cm2 (polu kwadratu), więc:
20cm * a = 100cm2
Długość drugiego boku prostokąta
a = 100cm2 / 20cm a = 5cm
Odpowiedź: Drugi bok prostokąta wynosi 5cm.
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Celem przeprowadzenia kanalizacji osiedla "Dalekie" należy wykopać rów o dłguości 2km. Wykopanie 100m zajmuje 4 dni. Ile jeszcze potrwa kopanie rowu jeśli do tej pory wykopano już 750m.
Zadanie 2
W bibliotece znajduje się 10800 książek. W ilu pomieszczeniach znajdują się książki, jeśli w jednym pomieszczeniu znajduje się 20 regałów, a w pojedynczym regale mieści się 108 książek?
Zadanie 3
Podziel poniższą figurę na 4 części o różnym kształcie i polu każdej części równym 4 jednostki.
Pamiętaj, że pojedynczy kwadrat ma pole równe 1 jednostce i nie można rozdzielac go na mniejsze cześci.
Zadanie 4
Prostokąt o obwodzie 190cm ma jeden z boków cztery razy dłuższy od drugiego.
Znajdź długości boków prostokąta
Kangur Maluch - zadania
Rozwiązanie zadania
Rozwiązanie zadania 1
Ile metrów rowu jest wykopane w ciągu 1 dnia
Wykopanie 100m rowu zajmuje 4 dni zatem w ciągu 1 dnia będzie wykopane:
100m / 4 = 25m
Ile metrów rowu zostało do wykopania
Rów ma mieć długość 2km czyli 2000m. Do tej pory wykopano 750. Zatem do wykopania pozostało:
2000m - 750m = 1250m
Ile dni zajmie wykopanie pozostałych 1250m
Dziennie wykopuje się 25m rowu. Do wykopania pozostało 1250m. Liczba dni potrzebnych na wykopanie 1250m wynosi:
1250 / 25 = 50
Odpowiedź: Dokończenie kopania rowu zajmie 50 dni.
Rozwiązanie zadania 2
Liczba regałów potrzebnych do pomieszczenia 10800 książek
W pojedynczym regale mieści się 108 książek, zatem do pomieszczenia wszystkich 10800 książek potrzeba: 10800 : 108 = 100 (regałów)
Liczba pokoi potrzebnych do pomieszczenia 100 regałów
W jednym pokoju mieści się 20 regałów, zatem aby pomieścić 100 regałów potrzeba: 100:20 = 5 pokoi
Odpowiedź: Aby pomieścić 10800 książek potrzeba 5 pokoi.
Rozwiązanie zadania 3
Poniżej przedstawione są 2 przykładowe rozwiązania:
Przykładowe rozwiązanie nr 1
Przykładowe rozwiązanie nr 2
Rozwiązanie zadania 4
Suma boków prostokąta
Obwód prostokąta wynosi 190cm. Obwód jest to dwukrotna suma długości boków prostokąta. Zatem suma boków prostokąta wynosi 95cm.
Krótszy bok prostokąta
Ponieważ krótszy bok prostokąta mieści się 4 razy w dłuższym, więc suma dłuższego i krótszego boku prostokąta to suma czterokrotności krótszego boku (równa dłuższemu bokowi) i krótszego boku prostokąta czyli pięciokrotność krótszego boku.
Ponieważ suma dłuższego i krótszego boku wynosi 95cm i jest jednocześnie równa pięciokrotności krótszego boku więc:
5*krótszy_bok = 95cm
krótszy_bok = 95cm/5
krótszy_bok = 19cm
Dłuższy bok prostokąta
Dłuższy bok prostokąta stanowi czterokrotność krótszego boku czyli wynosi: 4*19cm = 76cm.
Odpowiedź: Długości boków prostokąta wynoszą 19cm i 76cm.
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Wacek kupił 3 zeszyty za 18zl. Jego brat Adam dokupil jeszcze 12 takich zeszytów. Ile pieniędzy wydali bracia na zeszyty?
Zadanie 2
Ile wynosi obwód poniższego wielokąta?
Zadanie 3
Suma dwóch liczb wynosi 20, zaś ich różnica jest równa 8. Co to za liczby?
Zadanie 4
Obwód prostokąta wynosi 224cm. Suma długości boków i przekątnej wynosi 192cm. Znajdź długość przekątnej.
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Obwód czworokąta wynosi 68mm. Przekątna czworokąta dzieli go na 2 trójkąty o obwodach 43mm i 49mm. Jaka jest długość tej przekątnej?
Zadanie 2
Zegar Staszka spieszy sie 24 minuty w ciągu doby. Staszek ustawił prawidłowo zegar w środę na godź 14. Jakiego dnia tygodnia i o której godzinie zegar ponownie pokaże prawidłową godzine?
Zadanie 3
W klasie IVb 40% uczniow uczy się angielskiego, 30% uczy się francuskiego. 10% uczy się obu języków. Ilu uczniów nie uczy się żadnego języka?
Zadanie 4
W pewnej liczbie, cyfra setek jest trzy razy mniejsza od cyfry dziesiątek i o 3 większa od cyfry jedności. Jaka to liczba jeśli cyfra jedności jest równa 0?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Rakietka do tenisa waży 220 gram, zaś do badmingtona 130 gram. Ile ważą razem rakietka do tenisa i 3 rakietki do badmingtona?
Zadanie 2
Poniższą figurę podziel na takie części, by każda z nich miała pole różnej wartości.
Pamiętaj, że pojedynczego kwadratu nie mozna rozdzielać na mniejsze cześci.
Zadanie 3
Celem elektryfikacji wsi "Odcięte" znajdująca się 4,5km od linii energetycznej należy postawić słupy energetyczne rozstawione co 75m. Postawiono do tej pory 27 słupów.
Ile jeszcze trzeba postawić słupów aby zelektryfikować wieś "Odcięte"?
Zadanie 4
Różnica dwóch liczb wynosi 34, zaś ich suma wynosi 120. Co to za liczyby?.
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Prostokąt i kwadrat mają równe pola wynoszące 64 m2. Jeden z boków prostokąta jest 2 razy dłuższy od boku kwadratu. Podaj obwód prostokąta.
Zadanie 2
Pan Marian kupił 340 cm wykładziny dywanowej o szerokości 4 m, a także 280 cm wykładziny zewnętrznej o szerokości 5 m.
Która wykładzina kosztowała pana Mariana więcej, jeśli metr kwadratowy obydwu wykładzin ma te samą cenę?
Zadanie 3
Szkoła licząca 530 uczniów jedzie na wycieczkę autokarową.
Ile potrzeba autokarów, jeśli na każdych 20 uczniów potrzeba jednego opiekuna, zaś autokar moze zabrac 48 pasazerów?
Zadanie 4
Marek włożył wszystkie swoje oszczędności wynoszące 550 na książeczkę oszczędnościową. Bank, po uplywie roku, za każda złotówkę zdeponowaną na książeczce oszczędnościowej dopisuje do rachunku 2 grosze.
Ile pieniązków będzie miał Marek po 2 latach oszczedzania?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Bok kwadratu FAKT ma długość 12cm. Bok kwadratu PIES ma długość 80mm.
Oblicz pole zacieniowanej figury.
Zadanie 2
Prostokąt o wymiarach 80mm * 12cm rozcięto tak, że powstał kwadrat i prostokąt. Która z figur ma większe pole. Ile wynosi różnica wielko�ci tych pól?
Zadanie 3
Hubert wyjada codziennie 2 lyżeczki musu czekoladowego ze sloika zawierającego 350g musu. Każda łyżeczka zawiera 3g musu. Ile gram musu zostanie po tygodniu?
Zadanie 4
Piotr otworzył książke i stwierdził, że suma numerów lewej i prawej strony wynosi 71. Ile wybosi iloczyn numerów tych stron?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Prostokąt o obwodzie 81 ma jeden z boków pięciokrotnie dłuższy od boku kwadratu o obwodzie 36cm.
Podaj wymiary prostokąta.
Zadanie 2
Oblicz pole zacieniowanej części, jeśli pole kwadratu BYKI wynosi 144cm2.
Zadanie 3
Ile wynosi poniższa suma:
4 + 4 - 4 + 4 - 4 + 4 - 4 + 4 - 4 + 4 - 4 + 4 - 4 + 4 - 4 + 4 - 4 + 4 - 4 + 4 = ?
Zadanie 4
Urodziny Bartka, Tomka, Piotr i Michała wypadają 12 kwietnia, 15 grudnia, 30 kwietnia, 12 stycznia. Piotr i Tomek urodzili sie w tym samym miesiącu. Michał i Piotr urodzili sie w tym samym dniu miesiąca. Który z chłopców urodził się 15 grudnia?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Czy poniższą figurę można rozciąć na kwadraty o boku 2cm * 2cm?
Zadanie 2
Serce człowieka uderza przeciętnie 70 razy na minutę. Ile przeciętnie uderzeń wykonuje serce człowieka w ciągu pół godziny?
Zadanie 3
Na ulicy Uśmiechalskiej domy ponumerowane są po północnej stronie od 1 do 41, zaś na południowej od 2 do 22. Ile razy w numeracji domów występije cyfra 3?
Zadanie 4
Jaki wynik otrzymamy, jeśli będziemy dodamy do największej liczby dwycufrowej 121 i podzielimy wynik przez najmniejszą liczbę dwucyfrową?
angur Maluch - zadania
Zadanie 1
Szkoła licząca 293 uczniów jedzie na wycieczkę autokarową.
Ile potrzeba autokarów, jeśli autkoar moze zabrać 50 osób (nie licząc kierowcy), i w każdym autkoarze musi znajdować się 3 opiekunów?
Zadanie 2
Tomek i Staszek układali figury mając do dyspozycji 100 zapałek. Tomek ułożył trójkąt, którego bok miał 8 zapałek. Staszek ułożył prostokąt, którego jeden z boków wynosił 16 zapałek. Ile wynosi drugi bok tego prostokąta?
Zadanie 3
Każda z dziewcząt: Zuzia, Kasia, Marysia i Ola chodują po jednym zwierzątku ze zbioru: papużka, kot, pies, rybki. Ola ma zwierzę z sierścią, Marysia ma zwierzę o czterech nogach. Zuzia nie lubi rybek, zaś Ola nie lubi kotów. Jakie zwierzątko ma każda z dziecząt?
Zadanie 4
Stefek codziennie wychodzi z domu o 6:53 i dociera do szkoły o 7:22. Markowi droga do domu zajmuje o 18 minut więcej ale przychodzi o 7:21. O której godzine Marek wychodzi z domu?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Urodziny Marysi, Stasi, Joli i Zuzi wypadają 5 lutego, 4 sierpnia, 20 lutego, 5 września. Jola i Zuzia urodziły sie w tym samym miesiącu. Marysia i Zuzia urodziły sie w tym samym dniu miesiąca. Która z dziewcząt urodziła się 5 lutego, a która 4 sierpnia?
Zadanie 2
Felek ma 4 lat a jego tatuś hest starszy od Felka o 32 lata. Po ilu latach tatuś Felka będzie starszy od Felka 3 razy?
Zadanie 3
Nauczyciel muzyki chce utworzyć klasowy zespół muzyczny złożony ze śpwiewaka, gitarzysty i perkusisty. Zgłosiło się 2 śpiewaków, 3 gitarzystów i 1 perkusista. Nauczyciel postanowił sprawdzić każdą możliwą kombinację muzyków, tak by wybrać optymalne brzmienie. Ile prób bedzie musiał wykonać?
Zadanie 4
Proces wyrobu srebrnych medali wygląda nastepująco:
Ze srebrnej bryły, wycina się 5 prostokątnych płacht, z których następnie wycina się 5 okrągłych medali. Ze ścinków powstałych w procesie wycinania okrągłych medali z 5 prostokątnych płacht można uformować jeszcze jedną prostokątną płachtę i wyciąc kolejny medal.
Ile medali można wykonać mając do dyspozycji 25 srebrnych brył?
angur Maluch - zadania
Zadanie 1
W klasie IVb 40% dzieci hoduje rybki, połowa klasy hoduje ptaszki, a 30% uczniów nie hoduje żadnego zwierzątka. Ile procent dzieci hoduje zarówno ptaszki jak rybki?
Zadanie 2
W klasia IVb jest 29 uczniów. Na ostatnim klasowych zawodach w biegu na 60m każde dziecko uzyskało inny czas. Uczniów, którzy uzyskali lepszy czas od Karola było 3 razy mniej od uczniów, którzy uzyskali gorszy czas od Karola. Które miejsce zajął Karol w tych zawodach.
Zadanie 3
Licznik samochodu pokazuje 294638km. Każda cyfra w tej liczbie jest inna. Kiedy następnym razem licznik samochodu wskaże liczbę o tej własności?
Zadanie 4
Poniższe liczby wypisano według pewnej zasady. Wpisz odpowiednia liczbę w miejsce znaku zapytania:
1 2 4 7 11 16 ? 29
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Pewna liczba jest podzielna przez 5 oraz przez 6. Przez jakie inne liczby na pewno dzieli się ta liczba?
Zadanie 2
Ze srebrnej bryły można wykonać 5 srebrnych medali, a z resztek jakie pozostaną po wybiciu każdego medalu, można jeszcze dodatkowo uzyskać jeden medal. Ile medali można wykonać mając do dyspozycji 25 srebrnych brył?
Zadanie 3
Pierścień to obszar między brzegami dwóch okręgów o wspólnym środku. Ile pierścieni tworzy sześć okręgów o wspólnym środku?
Zadanie 4
W poniższym labiryncię, przechodząc przez kolejne bramy mnożymy napotkane tam liczby. Aby z zewnątrz dostać się do wnętrza labiryntu, należy udać się drogą, której wartość wynosi 36. Na ile sposobów można dostać się do labiryntu?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Kwadratowoą działkę o boku 20m ogrodzona siatką. W tym celu postawiono paliki w odstępie 5m.
Ile palików postawiono?
Zadanie 2
Marek sięga po omacku (nie widząc zawartości) do szuflady, w której znajduje się 8 czarnych i 2 brązowe skarpetki.
Ile skarpet musi wyciągnąć Marek, by mieć pewność, że wśród wybranych skarpet, znajdują się na pewno przynajmniej 2 czarne skarpetki?
Zadanie 3
Dwaj zawodnicy trenują przez 3h na stadionie. Jeden obiega stadion w 6 minuty, drugi w 8 minut. Ile razy w ciągu jednego treningu, zawodnicy spotkają się na linii startu?
Zadanie 4
Przez pustnię wędruje kawarana składająca się z z dwugarbnych wielbłądów i jednogarbnych dromaderów.
Naliczono 20 głów i 33 garby.
Ile jest w tej karawanie dromaderów, a ile wielbłądów?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Zaczarowana piłka odbija sie na wyskość 3 razy większą niż ta z której spadła.
Z jakiej wysokości upuszczono piłkę, jeśli po drugim odbicu osiągnęła wysokość 3,6m?
Zadanie 2
Marek otrzymal od Ojca w 2004 roku 1610zł. Pieniądze otrzymywał miesięcznie, każdego miesiąca o 10 zł więcej niż poprzedniego.
Ile pieniążków otrzymał w lipcu?
Zadanie 3
Marek i Piotrek otrzymali od Rodziców tyle samo kapsli. Marek dał Piotrowi połowę swoich kapsli.
Kto ma teraz więcej kapsli i ile razy?
Zadanie 4
Zuzia i Julia mają tyle samo serwetek. Zuzia dała 5 swoich serwetek Julii.
Która dziewczynka ma więcej serwetek i o ile?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Każde z 7 dzieci chomiczka ma 7 dzieci.
Ile prawnucząt ma chomiczek?
Zadanie 2
Pełna bańka mleka waży 20kg. Napełniona do połowy bańka mleka waży 11kg.
Ile waży pusta bańka?
Zadanie 3
Ile jest najmniej osób w rodzinie Nowaków, jeśli każde dziecko ma przynajmniej dwóch braci i dwie siostry?
Zadanie 4
Jubiler rozciął srebrny sześcian o długości 3cm na małe sześcianiki o długości 5mm każdy.
Ile sześcianików otrzymał?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Rodzice kupili na święta Bożego Narodzenia pomarańcze i podzielili je po równo między Marka i Wacka. Marek dał połowę swoich pomarańczy Wackowi. Ile pomarańczy kupili na święta Bożego Narodzenia Rodzice?:
a) 3 b) 6 c) 8 d) 10 e) 11 f) 15
Zadanie 2
Zuzia miała 17 kartek. Niektóre kartki rozcięła na 3 części. Teraz ma 47 kartek różnej wielkości. Ile kartek pocięła Zuzia?
Zadanie 3
Marek chce kupić baterie do urodzinowych prezentów. Gdyby kupił 11 baterii to zostałoby mu 40 groszy. Nie może kupić 12 baterii gdyż brakuje mu 20 groszy.
Ile kosztuje jedna bateria?
Zadanie 4
W klasie IVb jest 29 uczniów. 18 uczniów ma brata, 17 uczniów ma siostrę. Tylko Zosia, Michał i Tomek nie mają żadnego rodzeństwa. Ilu uczniów w klasie ma i brata i siostrę? Żaden z uczniów nie ma więcej niż dwie osoby rodzeństwa.
Rozwiązanie zadania
Rozwiązanie zadania 1
Liczba pomarańczy które Rodzice kupili na Święta Bożego Narodzenia musi dzielić się przez 2 (każde z dzieci dostało połowę wszystkich pomarańczy) i jeszcze raz przez 2 (jedno z dzieci dało drugiemu połowę swoich pomarańczy).
Zatem liczba pomarańczy które Rodzice kupili na Święta Bożego Narodzenia musi dzielić się przez 4. Spośród wymienionych liczb, tylko liczba 8 dzieli się przez 4 - tyle pomarańczy Rodzice kupili dzieciom na Święta Bożego Narodzenia.
Odpowiedź: Rodzice kupili dzieciom na Święta Bożego Narodzenia 8 pomarańczy.
Rozwiązanie zadania 2
Sposób I (zgadywanie)
Możemy sprawdzać możliwości posługując się tabelką jak poniżej:
Karteczki nierozcięte |
Karteczki rozcięte |
Małe karteczki po rozcięciu |
Wszystkie karteczki przed rozcięciem |
Wszystkie karteczki po rozcięciu |
12 |
5 |
15 |
17 |
37 |
15 |
2 |
6 |
17 |
21 |
10 |
7 |
21 |
17 |
31 |
5 |
12 |
36 |
17 |
41 |
2 |
15 |
45 |
17 |
47 |
Zgodnie z warunkami zadania liczby z kolumny niebieskiej i czerwonej mają dać wartość z kolumny brązowej (17). Także liczby z kolumny niebieskiej i zielonej mają dać wartość z kolumny czarnej i szukamy takiej kombinacji by w kolumnie czarnej wyszło 47. Rozwiązaniem jest pogrubiona liczba 15.
Sposób II
Karteczki nierozcięte i trzykrotność karteczek rozciętych to 47.
Karteczki nierozcięte i jednokrotność karteczek rozciętych to 17.
Jeśli więc od 47 odejmiemy 17 to otrzymamy to otrzymamy dwukrotność karteczek rozciętych (Karteczki nierozcięte i trzykrotność karteczek rozciętych minus karteczki nierozcięte i jednokrotność karteczek rozciętych)
Skoro dwukrotność karteczek rozciętych to 47 - 17 = 30 to karteczek rozciętych było 15.
Odpowiedź:. Odpowiedź Zosia rozcięła 15 karteczek
Rozwiązanie zadania 3
Bateria kosztuje 40 groszy (tyle zostaje na dodatkową baterię przy zakupie 11 baterii) + 20 groszy (tyle brakuje do 12 baterii) czyli 60 groszy.
Odpowiedź:. Bateria kosztuje 60 groszy.
Rozwiązanie zadania 4
Oznaczenia
Czarnym obwodem (29 osób) oznaczono zbiór wszystkich uczniów, niebieskim obwodem tych którzy maja brata (18 osób), czerwonym obwodem tych którzy mają siostrę (17 osób). Zielona trójka oznacza liczbę osób bez brata i siostry.
Gdzie jest haczyk?
Trudnością w zadaniu jest to, że część z 18 osób ze zbioru z niebieskim obwodem ma także (oprócz brata) siostrę. Podobnie część z 17 osób która ma siostrę (czerwony obwód), ma także brata. Dlatego nie wiemy co wpisać w puste pola:
białą część niebieskiego zbioru (ci mają tylko brata)
białą część czerwonego zbioru (ci mają tylko siostrę)
szarą część wspólną zbiorów z niebieskim i czerwonym obwodem (ci mają brata i siostrę)
Osoby z rodzeństwem - łączna liczba
Osób z rodzeństwem jest 26 (29 wszystkich minus 3 osoby bez rodzeństwa) - liczymy tu raz tych którzy maja tylko brata, raz tych którzy mają tylko siostrę i raz tych którzy mają i brata i siostrę.
Osoby z rodzeństwem jako suma zbiorów z niebieskim i czerwonym obwodem
Jeśli teraz dodamy 18 i 17 (co daje 35) to otrzymamy liczbę osób mających tylko brata + liczbę osób mających tylko siostrę oraz dwukrotnie liczbę osób mających i brata i siostrę gdyż ta liczba jest uwzględniona i w 18 i 17.
Ci którzy mają brata i siostrę
Zatem odejmując 35 od 26 otrzymujemy liczbę osób mających i brata i siostrę. Tych osób jest 35 - 26 = 9.
Kto ma tylko brata?
Osób mających tylko brata będzie 18 (ci którzy tylko brata oraz ci którzy mają brata i siostrę) - 9 (ci którzy mają brata i siostrę) czyli: 18 - 9 = 9
Kto ma tylko siostrę?
Osób mających tylko siostrę będzie 17 - 9 = 8.
Odpowiedź:. Brata i siostrę ma 9 uczniów.
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Drużyna Waleczni reprezntowała klasę IVb w turnieju pilkarskim "Dobra Kiwka" o puchar dyrektora szkoły. Waleczni rozegrali 4 mecze w których zdobyli 4 bramki i 4 stracili. Ile punktów mogła zdobyć drużyna Walecznych jeśli stosowano następujące zasady punktowania:
porażka: 0 punktów
remis: 1 punkt
zwycięstwo: 3 punkty
Zadanie 2
Los na loterii kosztuje 6 zł.
Trzecj chłopcy Piotr, Maciek i Tomek kupili 2 losy. Piotr dał 8zł, Maciek 3zł, zaś Tomek 1zł. Jeden z losów okazał sie wygrywający i chłopcy wygrali 200zł, dzieląc następnie wygraną sprawiedliwie.
Ile pieniędzy otrzymał Maciek?
Zadanie 3
Suma cyfr pewnej liczby 15-cio cyfrowej wynosi 14. Ile wynosi iloczyn cyfr tej liczby?
Zadanie 4
Marek w czasie pracy klasowej zamiast pomnożyć liczbę przez 6, podzielił ją przez 6 i otrzymał w wyniku liczbę 7. Jaki wynik powinien uzyskać Marek?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Działkę w kształcie trójkąta równobocznego o boku 15m ogrodzono siatką. W tym celu postawiono paliki w odstępie 3m jeden od drugiego.
Ile palików postawiono?
Zadanie 2
U Zosi w mieszkaniu zgasło światło. Zosia postnaowiła wziąć 2 kredki: czerwoną oraz zieloną i pójść rysować do koleżanki gdzie światło działa.
Zosia po ciemku grzebie w szufladzie gdzie znajdują się 4 kredki zielone i 7 czerwonych.
Ile przynajmniej kredek musi wyciągnąć Zosia, by mieć pewność, że wśród wybranych kredek na pewno jest kredka zielona i czerwona?
Zadanie 3
Jola kupuje bułki dla rodziny. Jeśli kupi 4 bułeczki to zostanie jej jeszcze 20 groszy. Nie może kupić jednak 6 bułeczek gdyż brakuje jej 40 groszy. Ile kosztuje jedna bułeczka?
Zadanie 4
W sklepie można kupić plastikowe modele koni, krówek i prosiaczków. 4 konie i 1 prosiaczek kosztują tyle co 5 krówek. Tyle samo co 5 krówek kosztują 3 konie i 3 prosiaczki.
Podkreśl prawdziwe zdania:
a) Krówka kosztuje tyle co koń.
b) Prosiaczek jest 2 razy droższy od konia
c) Koń i prosiaczek kosztują tyle samo
d) Koń jest 2 razy droższy od prosiaczka
e) Krowa jest droższa od konia
f) Prosiaczek jest droższy od krowy
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Zosia kupiła wstązki czerwone (kosztują 6zł za sztukę), zółte (kosztują 3zł za sztukę) i białe (kosztują 1zł za sztukę). Ile wstążek białych kupiła Zosia, jeśli kupiła łącznie 13 wstążek i zapłaciła za wszystkie wstążki 22 złote.
Zadanie 2
Miasta: Bliskie, Niedalekie, Dalekie i Końcowe znajdują się na w podanej kolejności na jednej prostej. Z Bliskiego do Końcowego jest 23 km, zaś z Bliskiego do Dalekiego jest 15km. Z Niedalekiego do Końcowego jest 16 km.
Jaka jest odległośc między miastami: Niedalekim i Dalekim?
Zadanie 3
Zosia powiedziała do swojej Mamusi:
"Mamusiu, gdybyś mi dała 2 razy więcej cukierków to dostałabym ich o 30 więcej!"
Ile cukierków dostała Zosia od Mamusi?
Zadanie 4
Marek odjął od pewnej liczby 654321, a następnie dodał do niej 123456 i otrzymał 987654.
Jaką liczbę na początku miał Marek?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Drużyna "Szybka Kontra" reprezentowała klasy trzecie w turnieju pilkarskim "Cel, Piłka, Pal!". "Szybka Kontra" rozegrali 5 meczów w których zdobyli 5 bramek i 1 stracili. Ile punktów mogła zdobyć drużyna "Szybka kontra" jeśli stosowano następujące zasady punktowania:
porażka: 0 punktów
remis: 1 punkt
zwycięstwo: 3 punkty
Zadanie 2
W klasie IVb rozegrano konkurs w trójskoku. Hubert uzysał wynik 60dm 2cm i 4mm. Najdłuższy skok wykonał jednak Maciek, który skoczył o 236mm dalej. Jaki wynik osiągnął Maciek?
Zadanie 3
Klasa IVb liczy 27 uczniów. Pani ustawiła całą klasę IVb w szeregu tak, że chłopcy i dziewczynki stoja na przemian. Pierwszą i ostatnią osobą w szeregu jest dziewczynka. Ile jest chłopców w klasie IVb?
Zadanie 4
Hubert pisał kolejne liczby naturalne począwszy od 7. Łącznie napisał 87 liczb. Ile wynosi ostatnia liczba napisana przez Huberta?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Wacek ma 120 muszelek. Stefek ma
muszelek Wacka. Ile muszelek ma Stefek?
Zadanie 2
Zosia dostaje od cioci co tydzień paciorki. W każdym kolejnym tygodniu Zosia dostaje o 4 paciorki więcej niż w poprzednim. Po 15 tygodniach Zosia uzbierała 570 paiorków.
Ile paciorków dostała Zosia w ostatnim tygodniu?
Zadanie 3
Eliza ma 13 kolorowych kartoników, które tnie na mniejsze części, uzyskując z jednego kartonika 4 nowe kartoniki.
Obecnie Eliza ma 52 kartoniki. Ile kartoników pocięła Eliza?
Zadanie 4
Zuzia, Julia i Kasia zbierały jagody. Zuzia uzbierała 1 litr, Julia 2 litry, zaś Kasia 4 litry jagód.
Dziewczynki wsypały wszystkie jagody do wspólnego wiaderka i zaniosły do punktu skupu otrzymując 140zł. Pieniążki dziewczynki podzieliły sprawiedliwie.
Ile pieniążków otrzymała każda z dziewczynek?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Suma cyfr pewnej liczby stu cyfrowej wynosi 99. Oblicz iloczyn cyfr tej liczby.
Zadanie 2
Mariusz napisał 123 kolejne liczby naturalne. Pierwszą liczbą jest 67. Jak jest ostatnia liczba?
Zadanie 3
Marek zbierał kasztany. Gdyby uzbierał 3 razy więcej kasztanów to przyniósłby ich do domu 99. Ile kasztanów uzbierał Marek?
Zadanie 4
Stefek kupił soki jabłkowy, pomarańczowy i wiśniowy. Łącznie kupił 10 opakowań soków za które zapłacił 40 zł. Ile kupił opakowań soków każdego rodzaju, jeśli sok pomarańczowy kosztuje 3zł za opakowanie, jabłkowy 1zł za opakowanie, zaś wiśniowy 5zł za opakowanie?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Zapisz w systemie dzisiątkowym liczbę, która jest sumą 13 tysięcy, 13 setek i 13 jedności.
Zadanie 2
Wiadomo, że:
337 00 367 * 3 = 101 101 101
Oblicz:
337 00 367 * 36 = ?
Zadanie 3
Jaki jest wynik możenia liczby 1 tysiąc przez 12 tysięcy?
Zadanie 4
Zenek chce kupić kwiatka dla swojej Mamusi za 3 zł. Na ile sposobów może zapłacić za kwiatka użwyając monet 50gr, 1zł, 2zł?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Ile odcinków których końcami są zaznaczone punkty możesz odczytać z rysunku?
Zadanie 2
W pokoju wielkości 3m * 1m położono kwadratowe kafelki o boku 20 cm każdy. W miejscu zetknięcia się każdych 4 kafelków narysowano ozdobne kółeczko. Ile kółeczek narysowano?
Zadanie 3
Grubość serwetki po złożeniu na poł podwaja się. Jaka będzie grubość serwetki po 7 złożeniach, jeśli na początku serwetka ma grubość 0,4 mm.
Zadanie 4
W której z poniższych liczb suma cyfr jest większa od jej iloczynu?
139 46 3112 22 231
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Która z poniższych działek wymaga płotu o łącznej największej długości?
Zadanie 2
12 owiec daje w ciągu 10 lat 80 kg wełny. Ile potrzeba lat, by 6 owiec dało 1,6 tony wełny?
Zadanie 3
Trzy chomiczki rodziły się co 3 lata. Obecnie najstarszy jest 3 razy starszy od najmłodszego. Ile lat ma średni?
Zadanie 4
Czy da się poniższą figurę narysować bez odrywania ręki tak by każda linia była narysowana i żadnej linii nie narysować 2 razy?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Tata kupił Markowi komplet klocków o wadze 1920 gram. Marek ułożył ze wszystkich klocków dwie budowle:
Górna budowla waży 640 gram i widać (przynajmniej częściowo) wszystkie klocki użyte do jej budowy. Ile klocków znajdujących się w dolnej budowli jest niewidocznych?
Zadanie 2
Zosia ma miseczki w kolorach czerwonym, zielonym i niebieskim. Pojemność 3 miseczek czerwonych i 2 zielonych miseczek jest taka jak 4 miseczek niebieskich. Z kolei pojemność 2 miseczek zielonych jest równa pojemności miseczki czerwonej i 2 miseczek niebieskich.
Podkreśl prawdziwe zdania:
Czerwona i zielona miseczka mają tą sama pojemność.
Czerwona miseczka ma 2 razy większą pojemność niż zielona.
Zielona i niebieska miseczka mają tą samą pojemność.
Niebieska miseczka ma 2 razy większą pojemność niż czerwona.
Pojemność dwóch miseczek zielonych jest równa pojemności 5 miseczek czerwonych.
Zielona miseczka ma większą pojemność niż niebieska.
Nie można stwierdzić czy większą pojemność ma miseczka czerwona czy niebieska.
Zadanie 3
Jurek i Franek zbierali muszelki. Gdyby Jurek uzbierał 6 razy więcej muszelek to miałby ich 2 razy więcej niż Franek. Który z chłopców ma więcej muszelek i ile razy więcej?
Zadanie 4
Torebka damska kosztowała w sklepie 1500 złotych. Cenę torebki najpierw podniesiono o 20% a następnie obniżono o 20%. Ile teraz kosztuje torebka?
Rozwiązanie zadania
Rozwiązanie zadania 1
Waga pojedynczego klocka
Górna budowla waży 640 gram i zawiera 16 klocków. Zatem waga pojedynczego klocka wynosi:
640 gram / 16 = 40 gram
Liczba wszystkich klocków
Wszystkiego klocki ważą 1920 gram, zaś pojedynczy klocek waży 40 gram. Zatem wszystkich klocków jest:
1920 / 40 = 48 klocków
Liczba niewidocznych klocków na dolnym obrazku
Wszystkich klocków jest 48. Wykorzystano już 16 klocków na pierwszą budowlę oraz 19 widocznych klocków na drugą budowlę. Zatem niewidocznych Kocków w drugiej budowli będzie: 48 - (16+19) = 48 - 35 = 13 klocków.
Odpowiedź: Dolna budowla posiada 13 niewidocznych klocków.
Rozwiązanie zadania 2
Zależności dane w zadaniu
Z warunków zadania wiemy, że pojemność miseczek wyrażą się zależnościami:
4 niebieskie = 3 czerwone + 2 zielone (1)
2 zielone = czerwona + 2 niebieskie (2)
Pojemność miseczek niebieskich w stosunku do czerwonych
Zauważmy, że pojemność 2 miseczek zielonych powtarza się w równaniach (1) i (2).
Możemy więc napisać równanie (1) uwzględniając zależność z równania (2):
4 niebieskie = 3 czerwone + czerwona + 2 niebieskie
2 niebieskie + 2 niebieskie = 4 czerwone + 2 niebieskie
2 niebieskie = 4 czerwone (3)
niebieska = 2 czerwone (3b)
5 niebieskich = 10 czerwonych (4)
Pojemność miseczek zielonych w stosunku do czerwonych
Wiedząc z równanie (3), że 2 niebieskie miseczki mają pojemność 4 miseczek czerwonych możemy teraz zapisać równanie (2) następująco:
2 zielone = czerwona + 4 czerwone
2 zielone = 5 czerwonych (5b)
4 zielone = 10 czerwonych (5)
Zależności między miseczkami
Otrzymaliśmy następujący ciąg zależności między miseczkami z równań (4) i (5):
4 zielone = 10 czerwonych
5 niebieskich = 10 czerwonych
Ostateczne zależności pojemnościami miseczek
4 zielone = 5 niebieskich = 10 czerwonych.
Pojemność zielonej > pojemność niebieskiej > pojemność czerwonej
Odpowiedzi na pytania
Teraz już łatwo jest odpowiedzieć na pytania:
Czerwona i zielona miseczka mają tą sama pojemność.
Odpowiedź: Nie. Zielona miseczka ma większą pojemność.
Czerwona miseczka ma 2 razy większą pojemność niż zielona.
Odpowiedź: Nie. Czerwona miseczka ma mniejszą pojemność niż zielona.
Zielona i niebieska miseczka mają tą samą pojemność.
Odpowiedź: Nie. Zielona miseczka ma nieznacznie większą pojemność niż niebieska.
Niebieska miseczka ma 2 razy większą pojemność niż czerwona.
Odpowiedź: Tak. Patrz równanie (3b)
Pojemność dwóch miseczek zielonych jest równa pojemności 5 miseczek czerwonych.
Odpowiedź: Tak. Patrz równanie (5b)
Zielona miseczka ma większą pojemność niż niebieska.
Odpowiedź: Tak. Pojemność 4 zielonych miseczek jest równa pojemności 5 miseczek niebieskich.
Nie można stwierdzić czy większą pojemność ma miseczka czerwona czy niebieska.
Odpowiedź: Nieprawda. Można stwierdzić która miseczka ma większą pojemność. Stwierdziliśmy, że miseczka niebieska ma dwukrotnie większą pojemność od miseczki czerwonej.
Rozwiązanie zadania 3
Zależnośc dana w warunkach zadania
6 * muszelki_Jurka = 2 * muszelki_Franka
Muszelki Franka w stosunku do muszelek Jurka
Powyższa równość zachodzi również, gdy liczbę muszelek Franka i Jurka zmniejszymy 2 razy:
3 * muszelki_Jurka = muszelki_Franka
Odpowiedź: Więcej muszelek ma Franek (trzy razy więcej od Jurka).
Rozwiązanie zadania 4
Cena torebki po podwyżce o 20%
1500 + 20%*1500 = 1500 + 300 = 1800
Cena torebki po obniżce o 20
1800 - 20%*1800 = 1800 - 360 = 1460
Odpowiedź: Torebka kosztuje 1440 złotych.
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Tomek napisał 90 kolejnych liczb naturalnych. Pierwszą liczbą jest 112. Jak jest ostatnia liczba?
Zadanie 2
Ile metrów wstążki zużyto na zapakowanie poniższego prezentu o wymiarach 20cm * 20cm * 50cm?
Zadanie 3
Poniższy rysunek przedstawia tarczę czarodziejskiego zegara pokazującego godzinę 8:25. Narysuj zegar, kiedy będzie godzina za 5 minut 14:00.
Zadanie 4
Marysia, Zosia i Jola zbierały muszelki. Marysia zebrała 13 muszelek, Zosia zebrała 12 muszelek zaś Jola 7 muszelek. Zosia dała Joli 3 swoje muszelki.
Ile łącznie muszelek mają dziewczynki?
Rozwiązanie zadania
Rozwiązanie zadania 1
Sposób rozwiązania zadania
Ostatnia liczbą będzie liczba równa 112 + 90 - 1. Jedynkę musimy odjąć na końcu, gdyż uwzględniamy również początkową liczbę 112 (zaczynamy liczyć od 112 a nie od 113).
Obliczenie ostatniej liczby
112 + 90 - 1 = 212 - 1 = 211
Odpowiedź: Ostatnia liczba napisana przez Tomka to 112.
Rozwiązanie zadania 2
Długość wstążeczki oznaczonej na rysunku (1)
2 * 20 cm + 2* 50 cm = 40 cm + 100 cm = 140 cm
Długość wstążeczek oznaczonych na rysunku (2a) i (2b)
2 * (2*20cm + 2*50cm) = 2 * 140cm = 280 cm
Długość wstążeczek oznaczonych na rysunku (3a) i (3b)
2 * (4*20cm) = 2 * 80cm = 160 cm
Długość całej wstążeczki zużytej na opakowanie prezentu
140 cm + 280 cm + 160 cm = 300 cm + 280 cm = 580 cm.
Zamiana na metry
580 cm = 5,8 m
Odpowiedź: Na opakowanie prezentu zużyto 5,8 metra wstążki.
Rozwiązanie zadania 3
Zegar pokazujący godzinę 8:25
Sposób rozwiązania zadania
Z rysunku zegara przedstawiającego 8:25 widzimy, że:
Zielona wskazówka jest wskazówką godzinową (wskazuje 8 godzinę)
Żółta wskazówka jest wskazówką minutową (wskazuje 25 minut)
Teraz już łatwo narysować zegar wskazujący godzinę za pięć minut 14:00.
Zegar pokazujący godzinę za pięć minut 14:00 (13:55)
Rozwiązanie zadania 4
Liczba muszelek wszystkich dziewczynek zaraz po zbieraniu
Po zebraniu muszelek dziewczęta miały łącznie następującą liczbę muszelek:
13 + 12 + 7 = 20 + 12 = 32
Zosia daje 3 muszelki Joli
Fakt, że potem Zosia dała Joli 3 muszelki nie zmienia łącznej liczby muszelek dziewcząt. Dziewczynki dalej mają razem 32 muszelki.
Odpowiedź: Dziewczynki mają łącznie 32 muszelki.
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Oblicz sumę:
9 + 9 - 9 + 9 - 9 + 9 - 9 + 9 - 9 + 9 - 9 + 9 - 9 + 9 - 9 + 9 - 9 + 9 - 9 + 9 - 9 + 9 - 9 + 9 = ?
Zadanie 2
Prostokąt ABCD ma obwód równy 32cm. Oblicz obwód prostokąta EBCF wiedząc, że długość odcinka |AD|=10 cm, zaś długość odcinka |AE|=2 cm.
Zadanie 3
Lekcje w klasie IVb zaczynają sie o 8:10. Julita wychodzi z domu o 7:16 i jest w szkole równo z dzwonkiem. Ania idzie do szkoły 18 minut dłużej od Julity ale w szkole jest 5 minut przed dzwonkiem. O której godzinie Ania wychodzi z domu?
Zadanie 4
Z okrągłej, srebrnej płytki wybija się jeden medal. Z pozostałych po wybiciu pięciu medali skrawków można wybić dodatkowy medal. Ile można wybic medali z 25 okrągłych srebrnych płyt?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
w styczniu 2005 roku Hubert miał 6 chomików i 2 rybki. Co miesiąc Hubert kupuje 2 rybki i 1 chomika.
W jakim miesiącu Huber będzie miał tyle samo rybek co chomików?
Ile wówczas będzie miał rybek, a ile chomików?
Zadanie 2
Pięć dziewcząt ułożyło chusty jak na rysunku. Ręczniki Marii, Agatay i Zuzi maja kształt prostokątów o obwodach 60 cm i jednym boku 2 razy dłuższym od drugiego. Oblicz obwody kwadratowych ręczników Gosi i Danusi.
Zadanie 3
W wakacje liczba mieszkańców Kopytkowa spada o 10% tak, że w czasie wakacji w Kopytkowie przebywa 540 000. Ile mieszkańców liczy Kopytkowo w czasie roku szkolnego - gdy nie ma wakacji?
Zadanie 4
Ile wynosi cyfra setnych w dzieleniu 18 przez 17?
angur Maluch - zadania
Zadanie 1
Oblicz: 3 + 13 - 13 + 13 - 13 + 13 - 13 + 13 - 13 + 13 - 13 - 3
Zadanie 2
Pole wycinka koła zaznaczonego kolorem żółtym wynosi 2. Ile wynosi pole koła?
Zadanie 3
Pole prostokąta wynosi ABDE wynosi 4. Ile wynosi pole figury ACDE?
Zadanie 4
Pole czworokąta ABDE wynosi 36. Pole czworokąta BCDE wynosi 22. Pole trójkąta EDB wynosi 16. Ile wynosi pole figury ACDE?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Trójkąt równoboczny i kwadrat mają bok tej samej długości. Która figura ma dłuższy obwód?
Zadanie 2
Zegar wskazuje godzinę 15:28. Którą godzinę wskaże zegar po 88 godzinach i 56 minutach?
Zadanie 3
Na wycieczce uczniowie maszerowali piątkami. Piątka w której był Sebastian była 3 licząc od początku i druga licząc od końca. Ile uczniów uczestniczyło w wycieczce?
Zadanie 4
Zosia ma 3 braci i 1 siostrę. Ile dzieci znajduje się w rodzinie Zosi?
angur Maluch - zadania
Zadanie 1
Pole kwadratu wynosi 81. Ile wynosi obwód kwadratu?
Zadanie 2
Znajdź liczbę, która ma następującą własność. Jeśli odejmiemy od niej połowę to otrzymamy liczbę 4 razy mniejszą od jej dwukrotności.
Zadanie 3
W ciągu dwóch miesięcy 6 zajęczych matek rodzi 50 zajęcy. Ile zajęcy urodzą w ciągu 6 miesięcy 3 zajęcze matki?
Zadanie 4
Artur podzielił wszystkie swoje samochody na zespoły. W każdym zespole były dwa auta wyścigowe oraz auta zapasowe. Każde auto wyścigowe potrzebuje przynajmniej trzy auta zapasowe. Ile najmniej a ile najwięcej zespołów może utworzyć Artur jeśli dysponuje 82 autami.
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
3 tygryski: Żarłoczek, Siłaczek i Szybkuś mieszkają w ZOO. Tygryski rodziły się co 4 lata w podanje w pierwszym zdaniu kolejności. Obecnie Szybkuś jest 3 razy starszy od Żarłoczka. Ile lat ma każdy z tygrysków?
Zadanie 2
Zosia stoi w kolejce po bilet. Liczba osób przed nią jest 3 razy większa od liczby osób za nią. Które miejsce w kolejce zajmuje Zosia jeśli wszystkich osób w koljece jest 21?
Zadanie 3
Wskaż cyfrę setek w liczbie: 581,349
Zadanie 4
Latem temperatura wody podnosi się w ciągu dnia o 3 stopnie i opada o 1 stopień w ciągu nocy. 1 czerwca rano, temperatura wody wynosiła 15 stopni. Którego dnia wieczorem będzie się można wykonać w wodzie o temperaturze nie mniejszej niż 24 stopnie?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Pole powierzchni kwadratowego ręcznika Marioli i Moniki wynosi 100 cm2. Jaka powierzchnie maja prostokątne ręczniki Zuzi, Kasi, Oli, Basi i Stefci?
Zadanie 2
Oblicz: 6 + 20 - 20 + 14 - 14 + 53 - 53 + 6 - 6 + 97 - 97 - 4
Zadanie 3
Pole czworokąta ABDE wynosi 24. Pole czworokąta ABCD wynosi 36. Pole trójkąta ADE wynosi 4. Ile wynosi pole figury ABCE?
Zadanie 4
Trzej chłopcy ważyli się parami - każdy z każdym. Uzyskali następujące wyniki ważeń: 62, 65, 67. Ile wynosi łączna waga wszystkich chłopców?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Zosia ma 2 lalki zaś Marysia ma o 4 lalki więcej. Ile razy więcej lalek ma Marysia?
Zadanie 2
Julia, Patrycja i Sabina mają razem 20 lalek. Patrycja i Sabina mają razem 10 lalek. Julia i Sabina mają razem 13 lalek. Ile lalek ma każda z dziewczynek?
Zadanie 3
W lutym roku przestępnego trzy wtorki wypadły w dni nieparzyste. Jaki dzień był tygodnia był 1 marca tego roku?
Zadanie 4
W wyścigu Formuły 1 auta są ustawione na linii startów w 12 rzędach po 2 auta. Kierownictwo Formuły 1 planuje ustawiać auta na linii startu po 3 w rzędzie. Ile będzie wówczas rzędów aut na linii startu?
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Dwie dziewczynki mogą w ciągu 4 godzin uszyć 8 sukienek dla lalek. Ile potrzeba dziewczynek by w ciągu 2 godzin uszyć 24 sukienki dla lalek?
Zadanie 2
Marek ma o 20 żołnierzy więcej od Stefka i o 30 żołnierzy mniej od Romka. Zenek ma o 1 żołnierza więcej od Romka i o 30 żołnierzy mniej od Norberta. Uszereguj chłopców według liczby posiadanych żołnierzy. O ile więcej żołnierzy ma chłopiec o największej liczbie żołnierzy od chłopca o najmniejszej liczbie żołnierzy?
Zadanie 3
Przedstaw poniższy ułamek w postaci nieskracalnej:
Zadanie 4
Zegar Franka spieszy się o 1008 sekund na każde 3 tygodnie. W nocy z niedzieli na poniedziałek Franek dokładnie ustawił zegar. Jaką godzinę wskaże zegar w najbliższą niedzielę w południe?
Rozwiązanie zadania
Rozwiązanie zadania 1
Zauważając związek między liczbą dziewcząt, godzin i sukienek dla lalek możemy napisać kolejno:
Liczba dziewczynek |
Liczba godzin |
Liczba sukienek |
2 |
4 |
8 |
2 |
2 |
4 |
12 |
2 |
24 |
Odpowiedź: Potrzeba 12 dziewczynek
Rozwiązanie zadania 2
Oznaczamy na osi liczbę żołnierzy każdego chłopca zgodnie z warunkami zadania.
Norbert (największa liczba żołnierzy) ma o 81 więcej żołnierzy od Stefka (najmniejsza liczba żołnierzy).
Rozwiązanie zadania 3
Rozwiązanie zadania 4
O ile spieszy się zegar Franka w ciągu doby
1008 / 21 = 48 sekund
O ile spieszy się zegar Franka w ciągu 6 dni
Do niedzieli rano (przez 6 dób) zegar Franka będzie się spieszył 48*6=288 sekund.
O ile późniejszą godzinę pokaże zegar Franka w niedzielę w południe
W niedziele w południe zegar minie 6 i pół doby, więc zegar będzie się spieszył o 288 + 48/2 = 288 + 24 = 312 sekund = 5 minut i 12 sekund.
Jaką godzinę pokaże zegar Franka w niedzielę w południe?
Zegar Franka pokaże godzinę 12:05 i 12 sekund.
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
Czterej chłopcy ważyli się parami - każdy z każdym. Po zsumowaniu wyników wszystkich ważeń uzyskali wynik: 327 kg. Ile wynosi łączna waga wszystkich chłopców?
Zadanie 2
W przeddzień swoich urodzin Łukasz powiedział: "Przedwczoraj był czwartek". W jaki dzień Łukasz miał urodziny?
Zadanie 3
Obwód kwadratu ACDF wynosi 20. Obwód prostokąta ABEF wynosi 14. Ile wynosi długość odcinka BC?
Zadanie 4
W prostokącie jeden z boków jest pięć razy dłuższy od drugiego. Obwód prostokąta wynosi 72. Ile wynosi pole prostokąta?
Rozwiązanie zadania
Rozwiązanie zadania 1
Każdy chłopiec ważył się 3 razy (w parzę z każdym innym) więc w sumarycznej wadze jego waga jest liczona trzykrotnie. Zatem by znaleźć sumaryczną wagę chłopców należy podaną wagę podzielić przez 3:
327 / 3 = 109
Odpowiedź: Łączna waga wszystkich chłopców wynosi 109 kg.
Rozwiązanie zadania 2
Łukasz mówi te słowa w sobotę, gdyż "przedwczoraj był czwartek". Skoro jest w przededniu urodzin, to znaczy, że urodziny ma w niedzielę.
Rozwiązanie zadania 3
Obwód kwadratu ACDF jest dłuższy od obwodu prostokąta ABEF o podwójną długość odcinka BC (a dokładnie o sumę długości odcinków BC i DE, które maja równe długości).
Zatem 2*|BC|=20-14
2*|BC|=6
|BC|=3
Odpowiedź: Odcinek BC ma długość 3.
Rozwiązanie zadania 4
Obwód prostokąta a krótszy bok prostokąta
Skoro dłuższy prostokąta bok jest 5 razy dłuższy od krótszego to obwód prostokąta jest równy:
krótszy_bok + 5*krótszy_bok + krótszy_bok + 5*krótszy_bok
czyli obwód prostokąta jest równy 12-krotności krótszego boku.
Boki prostokąta
Skoro 12-krotność krótszego boku wynosi 72 więc krótszy bok prostokąta wynosi 6. Dłuższy zaś wynosi 5*6=30
Pole prostokąta
Pole prostokąta wynosi 6*30=180
Kangur Maluch - zadania
Zadanie 1
W Szkole Podstawowej nr 2 jest 1400 uczniów. 0,5% uczniów szkoły może nie otrzymać promocji do następnej klasy. Ilu uczniów może nie uzyskać promocji do następnej klasy?
Zadanie 2
Zosia ma z matematyki 5 ocen i średnią 2,8. Jaką następną ocenę musi dostać Zosia by mieć średnią 3?
Zadanie 3
Zosia, Wanda i Rózia mają cukierki. Cukierki Zosi ważą tyle, co łączna waga cukierków Rózi i trzykrotności wagi cukierków Wandy. Z kolei łączna waga cukierków Zosi i Rózi wynosi tyle ile dziewięciokrotność wagi cukierków Wandy.
Które zdania są prawdziwe:
Cukierki Wandy ważą najwięcej.
Cukierki Rózi nie mają najmniejszej wagi.
Cukierki Rózi nie są najcięższe.
Cukierki Rózi i Zosi mają taką sama wagę.
Cukierki Zosi ważą 6 razy więcej niż cukierki Wandy.
Cukierki Wandy ważą tyle, co trzecia część wagi cukierków Rózi.
Cukierki Rózi są 2 razy cięższe od cukierków Zosi.
Zadanie 4
Suma liczby i jej dwukrotności wynosi 1,23. Jaka to liczba?
Rozwiązanie zadania
Rozwiązanie zadania 1
1% (setna część) uczniów Szkoły to 14 osób . Zatem 0,5% to połowa z tej liczby czyli 7 uczniów.
Rozwiązanie zadania 2
Jaka jest dotychczasowa suma ocen Zosi
5 * 2,8 = 14
Jaka jest suma ocen gdy ma się 6 ocen i średnią 3
6 * 3 = 18
Jaka musi być szósta ocena Zosia
18 - 14 = 4
Odpowiedź: Zosia musi dostać teraz czwórkę by mieć średnią ocen 3.
Rozwiązanie zadania 3
Wagi cukierków dane w treści zadania
Poniższe rysunki przedstawiają zależności między wagami cukierków dziewczynek.
Rysunek cukierka symbolizuje wagę cukierków danej dziewczynki.
Waga cukierków Rózi w stosunku do wagi cukierków Wandy
Wiedząc z wagi 1, że cukierki Zosi ważą tyle, ile cukierki Rózi i trzykrotność cukierków Wandy, możemy w drugiej wadze w miejsce cukierków Zosi podstawić właśnie jednokrotność wagi cukierki Rózi i trzykrotność wagi cukierków Wandy.
Jeśli zdejmiemy z każdej szalki trzy wagi cukierków Wandy to waga dalej będzie w równowadze.
Skoro dwukrotność wagi cukierków Rózi równa jest sześciokrotności wagi cukierków Wandy, to waga cukierków Rózi są trzy razy cięższe od cukierków Wandy.
Waga cukierków Zosi w stosunku do wagi cukierków Wandy
Wystarczy, że w wadze 1 podstawimy w miejsce ciężaru cukierków Rózi, trzykrotność ciężaru cukierków Wandy (co wiemy z wagi 5).
Zależności między wagami cukierków dziewczynek
Porównując wagę 4 i wagę 6 otrzymujemy:
Waga cukierków Zosi = 2 * waga cukierków Rózi = 6 * waga cukierków Wandy
Odpowiedzi na pytania
Cukierki Wandy ważą najwięcej.
Odpowiedź: Nieprawda. Cukierki Wandy ważą najmniej.
Cukierki Rózi nie mają najmniejszej wagi.
Odpowiedź: Prawda. Najlżejsze są cukierki Wandy.
Cukierki Rózi nie są najcięższe.
Odpowiedź: Prawda. Najcięższe są cukierki Zosi
Cukierki Rózi i Zosi mają taką sama wagę.
Odpowiedź: Nieprawda. Cukierki Zosi sa 3 razy cięższe.
Cukierki Zosi ważą 6 razy więcej niż cukierki Wandy.
Odpowiedź: Prawda. Patrz waga numer 6.
Cukierki Wandy ważą tyle, co trzecia część wagi cukierków Rózi.
Odpowiedź: Prawda. Patrz waga numer 5.
Cukierki Rózi są 2 razy cięższe od cukierków Zosi.
Odpowiedź: Nieprawda. Cukierki Zosi są 2 razy cięższe niż cukierki Rózi. Patrz końcowa zależność między wagami cukierków wszystkich dziewczynek.
Rozwiązanie zadania 4
Ile wynosi liczba?
Suma liczby i dwukrotności liczby wynosi trzykrotność liczby.
Wiemy, że ta suma wynosi 1,23 - czyli trzykrotność liczby wynosi 1,23:
3 * liczba = 1,23
liczba = 1,23 : 3
liczba = 0,41
Sprawdzenie
Liczba: 0,41
Dwukrotność liczby: 2*0,41 = 0,82
Suma liczby i jej dwukrotności: 0,41 + 0,82 = 1,23 (zgodnie z treścią zadania)
Odpowiedź: Szukana liczba wynosi 0,41.
Zadanie 1
Jaś i Małgosia wraz z ósemką innych dzieci kupili
całego arbuza. Kupiony kawałek arbuza został sprawiedliwie podzielony między wszystkie dzieci. Jaś zachował się bardzo rycersko i oddał swoją część arbuza Małgosi.
Jaką część całego arbuza zjadła Małgosia? Rozwiązanie zadania
Rozwiązanie zadania 1
Jaką część całego arbuza dostało każde dziecko?
Wszystkich dzieci było dziesięcioro (Jaś, Małgosia i ósemka pozostałych dzieci), więc każde z dzieci otrzymało następującą część całego arbuza:
Jaką część całego arbuza zjadła Małgosia?
Małgosia zjadła 2 kawałki co stanowi następującą część całego arbuza:
Odpowiedź: Małgosia zjadła
całego arbuza.
Zadanie 2
W pewnym magazynie meblowym przechowywane są szafy, stoły, wersalki i regały. Szafy stanowią 15% wszystkich przechowywanych mebli, stoły
zaś wersalki
wszystkich mebli. Najłatwiej jest w magazynie znaleźć regały, których jest 8 sztuk.
Ile jest sztuk każdego z pozostałych rodzajów mebli? Rozwiązanie zadania
Rozwiązanie zadania 1
Rozwiązanie zadania 2
Sposób rozwiązania zadania
Potrzebujemy obliczyć liczbę sztuk wszystkich mebli
Jedyną konkretną liczbą jest ilość regałów: 24 sztuki. Jeśli będziemy wiedzieć jaką część całości mebli stanowią regały (te 24 sztuki) to obliczymy ilość wszystkich mebli.
Jak obliczyć jaką część całości stanowią regały?
Znamy część całości mebli jaką stanowią poszczególne rodzaje mebli poza regałami. Jeśli zsumujemy te części to brakujący fragment całości będzie stanowił część jaką stanowią regały.
Obliczamy ilość sztuk poszczególnych rodzajów mebli
Skoro będziemy znać jaki ułamek wszystkich mebli stanowią regały i wiemy, że wynosi on 24 to obliczymy liczbę wszystkich mebli, a następnie i liczbę sztuk każdego rodzaju mebli.
Jaki ułamek wszystkich mebli stanowią szafy stoły i wersalki?
Jaki ułamek wszystkich mebli stanowią regały?
Ile jest wszystkich mebli?
Oznaczmy przez x liczbę wszystkich mebli. Regały stanowią
wszystkich mebli co daje 24 sztuki. Z tego wynika następujące równanie:
Zatem wszystkich mebli jest 180 sztuk i możemy obliczyć ilość sztuk każdego rodzaju mebli.
Ile jest szaf?
Ile jest stołów?
Ile jest wersalek?
Sprawdzenie?
Po zsumowaniu szaf, stołów, wersalek i meblościanek otrzymujemy liczbę sztuk wszystkich mebli (180):
Odpowiedź: Szaf jest 27 sztuk, stołów jest 75 sztuk, zaś wersalek są 54 sztuki.
adanie 3
Jurek posprzątał pokój i ustawił wszystkie swoje samochody na półkach zajmując 8 półek. Jednak tylko
każdej półki zostało zapełnione. Ile półek wystarczyłoby Jurkowi gdyby każdą półkę zapełnił w całości?
ozwiązanie zadania 3
Jurek zapełnił 8 półek w
każdą. Zatem potrzebuje on następującą liczbę pełnych półek:
Odpowiedź: Jurkowi wystarczy 6 półek by poustawiać wszystkie samochody.
adanie 4
Samochody osobowe stanowią 40% oferty pewnej firmy. Wśród samochodów osobowych
to samochody sportowe. Jaką część oferty firmy stanowią samochody sportowe? ozwiązanie zadania 4
Samochody sportowe to
z 40% oferty firmy czyli:
Odpowiedź: Samochody sportowe stanowią
oferty firmy.
Zadanie 2
Za 5 gumek do ścierania i 7 ołówków Marta zapłaciła 7,04 zł. Ile kosztuje gumka do ścierania a ile ołówek, jeśli gumka do ścierania jest 3 razy droższa od ołówka? Rozwiązanie zadania 2
Koszt 5 gumek do ścierania wyrażony w cenach ołówka
5 gumek do ścierania kosztuje tyle co 15 ołówków gdyż gumka jest 3 razy droższa od ołówka.
Koszt ołówka
Wiemy, że 5 gumek do ścierania (równych cenowo 15 ołówkom) i 7 ołówków kosztuje 7,04 złotego co daje nam zależność:
15 ołówków + 7 ołówków = 7,04 zł.
22 ołówki = 7,04 zł
ołówek = 7,04 zł / 22
ołówek = 0,32 zł = 32 grosze
Koszt gumki do ścierania
Gumka jest 3 razy droższa od ołówka więc kosztuje:
3 * 0,32 zł = 0,96 zł = 96 groszy
Sprawdzenie poprawności rozwiązania zadania
Koszt 5 gumek do ścierania
5 * 0,96 zł = 4,80 zł
Koszt 7 ołówków
7 * 0,32 zł = 2,24 zł
Koszt 5 gumek do ścierania i 7 ołówków
4,80 zł + 2,24 zł = 7,04 zł (zgodnie z warunkami zadania)
Odpowiedź: Gumka do ścierania kosztuje 96 groszy, zaś ołówek kosztuje 32 grosze.
Kangur 2008 - odpowiedzi
Nr |
Kangurek |
Maluch |
Beniamin |
Kadet |
Junior |
Student |
1. |
C |
C |
C |
B |
B |
C |
2. |
D |
D |
C |
C |
B |
D |
3. |
C |
B |
B |
B |
C |
B |
4. |
A |
B |
D |
C |
D |
C |
5. |
D |
D |
E |
C |
B |
D |
6. |
C |
A |
C |
E |
D |
E |
7. |
A |
E |
B |
B |
E |
B |
8. |
D |
A |
E |
B |
B |
B |
9. |
D |
E |
A |
E |
E |
C |
10. |
A |
D |
E |
A |
D |
B |
11. |
B |
E |
E |
C |
C |
E |
12. |
C |
D |
B |
B |
B |
E |
13. |
B |
E |
D |
A |
D |
A |
14. |
C |
C |
E |
C |
A |
D |
15. |
B |
B |
D |
A |
A |
B |
16. |
D |
B |
D |
A |
A |
A |
17. |
C |
C |
C |
C |
D |
C |
18. |
B |
A |
C |
A |
A |
A |
19. |
|
D |
B |
D |
E |
B |
20. |
|
E |
C |
D |
B |
C |
21. |
|
E |
E |
D |
B |
C |
22. |
|
B |
C |
C |
D |
B |
23. |
|
C |
D |
C |
D |
C |
24. |
|
D |
C |
D |
E |
C |
25. |
|
|
D |
C |
D |
B |
26. |
|
|
C |
A |
A |
E |
27. |
|
|
D |
B |
B |
D |
28. |
|
|
D |
D |
A |
B |
29. |
|
|
D |
C |
D |
E |
30. |
|
|
C |
B |
C |
B |
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
1103
1103
1103
1103
1103
1103
1103
1103
islcollective worksheets grundstufe a2 mittelstufe b1 haupt und realschule klassen 513 erwachsene le
1103
akumulator do zaz 1103 slawuta 12 13
1103
więcej podobnych podstron