Nazwisko JANIK		UNIWERSYTET RZESZOWSKI
Imię JANUSZ		Wykonano		Oddano
Kierunek Fizyka z informatyką II		25-02-2002	Podpis	4-03-2002	Podpis
Grupa laboratoryjna: III
Nr ćwiczenia 71	Temat ćwiczenia Sprawdzanie związku Lorentza-Lorentza dla roztworów

CZĘŚĆ TEORETYCZNA

Wektor polaryzacji dielektryka P definiujemy jako wypadkowy moment dipolowy na jednostkę objętości dielektryka

P=1/dV

n- liczba dipoli w jednostce objętości dielektryka

<Pe>- uśredniony po wszystkich dipolach moment dipolowy

Wektor polaryzacji P ma prosty związek z gęstością ładunku powierzchniowego δp w spolaryzowanym dielektryku .

Stała dielektryczna ∈ ośrodka izotropowego lub o symetrii układu regularnego zdefiniowana jest

∈=D/E=1+4π(P/E)=1+4πχ

χ=P/E- jest to podatność elektryczna.

5. makroskopowe uśrednione pole elektryczne

Polaryzowalność α atomu definiujemy : α=P/Elok

16. moment dipolowy atomu

Elok- lokalne pole elektryczne w miejscu w którym znajduje się atom

αjest zdefiniowane jako właściwość atomowa lub jonowa, χ oraz ∈ będą zależały również od sposobu w jaki atomy ułożone są w krysztale ponieważ E nie jest na ogół równe Elok.

Polaryzacja jest równa momentowi dipolowemu przypadającemu na jednostkę objętości

P=ΣNi*αi*Elok(i)

Ni- liczba atomów o polaryzowalności αi przypadająca na jednostkę objętości

Jeżeli pole lokalne związane jest z polem przyłożonym za pośrednictwem związku Lorentza.

Elok=E+4πP/3

P- lorentzowski współczynnik pola lokalnego

Wówczas otrzymujemy:

P/E=ΣNiαi / 1-(4π/3)ΣNiαi = (∈-1) / 4π

Możemy przedstawić w postaci:

(∈-1) / (∈+2) = 4π ΣNiαi / 3

Jest to związek Clausiusa - Mossottiego

PRZEBIEG ĆWICZENIA

1. Sporządzić 8-10 roztworów cukru w wodzie o stężeniach od 0,5 do 10%.

2. Zmierzyć współczynnik załamania wody destylowanej za pomocą refraktometru Abbego.

Pomiar wykonać następująco:

-przemyć pryzmat refraktometru eterem lub czterochlorkiem węgla (CCl₄).

-za pomocą bagietki umieścić na powierzchni pomiarowej pryzmatu kilka

kropel wody tak, aby cała powierzchnia została pokryta cieczą.

Należy robić to ostrożnie, aby nie porysować pryzmatu.

• opuścić pryzmat pomiarowy

• otworzyć okienko oświetlające pryzmat (do oświetlenia można użyć lampki).

• obracając pokrętłem z lewej strony refraktometru znaleźć rozgraniczenie jasnego i ciemnego tła w górnym okienku okularu. Następnie za pomocą pokrętła z prawej strony refraktometru uzyskać ostre, bezbarwne rozgraniczenie jasnego i ciemnego tła w górnym okienku okularu. Linię rozgraniczenia naprowadzić na punkt przecięcia nici pajęczych

• w dolnym okienku okularu odczytać współczynnik załamania z dokładnością do 1/10 działki (w myśli podzielić ją na 10 części).

• pomiar powtórzyć 3 razy i znaleźć wartość średnią.

3. Posługując się refraktometrem Abbego jak w punkcie 2 zmierzyć współczynnik załamania światła dla poszczególnych roztworów cukru w wodzie.

4. Wyniki pomiarów umieścić w tabeli:

Lp.	Stężenie c (%)	Współczynnik załamania n

Wykreślić zależność ζ(c). Błąd pomiaru stężenia c można określić metodą pochodnej logarytmicznej, a błąd pomiaru ζ - metodą różniczki zupełnej.

5. Znaleźć polaryzowalność α wody:

gdzie n jest zmierzonym wcześniej (pkt. 2) współczynnikiem załamania światła dla wody, a N można obliczyć ze wzoru:

gdzie N_A jest liczba Avogadro, ρ gęstością, a M masą molową.

Do obliczeń przyjąć:

N_A= 6,023 ^. 10²³mol ^-1

M= 18 ^. 10^-3 kg/mol

ρ=10³ kg/m³.

Tabela wyników pomiarów

stężenie c [%]	współczynnik załamania n
0	1,3323
0,5	1,3331
1	1,3338
2	1,3352
4	1,3378
6	1,3411
7	1,3432
8	1,3446
10	1,3475

Obliczenia:

Obliczam błąd stężenia metodą pochodnej logarytmicznej:

gdzie: m_s - masa substancji

m_r - masa roztworu

Obliczam polaryzowalność α dla wody ze wzoru:

gdzie n jest współczynnikiem załamania światła dla wody, a N można obliczyć ze wzoru:

gdzie N_A jest liczba Avogadro, ρ gęstością, a M masą molową.

N_A= 6,023 ^. 10²³mol ^-1

M= 18 ^. 10^-3 kg/mol

ρ=10³ kg/m³

Dla wody współczynnik załamania światła: n=1,3323

Zatem :

Błąd α obliczam metodą różniczki zupełnej. W związku z tym, że w mianowniku mamy stałą wartość błąd obliczam różniczkując licznik

Obliczam ζ dla poszczególnych pomiarów:

Wnioski:

Na błąd pomiaru miały wpływ :

• niedoskonałość zmysłu obserwatora oraz przyrządów pomiarowych

• błędny pomiar stężenia roztworów spowodowany niewielkimi masami substancji mieszanych w porównaniu z dokładnością wagi

• błąd odczytu wskazań refraktometru

---