Politechnika Śląska Wydział Inżynierii Materiałowej i Metalurgii
Sprawozdanie z Elektrotechniki Laboratorium
TEMAT: Analiza komputerowa prądu stałego
Uwagi prowadzącego:
Data przyjęcia: Podpis prowadzącego:		Adam Żemantowski Agnieszka Hess Tomek Szeliński Marta Ochot Grzegorz Szczerba Tomek Chrząszczyk Tomek S Paweł Wers
				GRUPA: M-20 SEKCJA: II

WPROWADZENIE TEORETYCZNE

Obwodem elektrycznym nazywa się drogę zamkniętą, po której odbywa się przenoszenie energii elektrycznej ze źródeł do odbiorników

W skład obwodu elektrycznego wchodzą:

• Elementy aktywne

• Elementy pasywne

W obwodzie elektrycznym wyróżnia się następujące elementy topologiczne:

• Gałąź

• Węzeł

• Oczko

Istnieje kilka metod rozwiązywania obwodów elektrycznych:

• metoda równań Kirchhoffa,

• metoda superpozycji,

• metoda prądów oczkowych,

• metoda potencjałów węzłowych,

• metoda przekształcania,

Metoda prądów oczkowych

Metoda prądów oczkowych jest jedną z podstawowych metod obliczania obwodów elektrycznych liniowych. Opiera się na dwóch prawach Kirchhoffa oraz na prawie Ohma. W metodzie oczkowej daną sieć przedstawiamy za pomocą n oczek niezależnych, które są jak gdyby elektrycznie niepowiązanymi ze sobą obwodami. W oczkach tych płyną tzw. prądy oczkowe (prądy ze wskaźnikiem prim). Dla takiego układu n oczek układamy n równań wynikających z bilansu napięć odbiornikowych i źródłowych

Metoda potencjałów węzłowych

Metoda potencjałów węzłowych podobnie jak metoda prądów oczkowych opiera się na I i II prawie Kirchhoffa oraz na prawie Ohma. Polega na obliczeniu napięcia między węzłami rozgałęzionego obwodu elektrycznego. Mając obliczone napięcie między węzłami można obliczyć prądy w poszczególnych gałęziach

Program ElektroSym

Program ElektroSym jest uniwersalnym programem do symulacji obwodów elektrycznych i energoelektronicznych. Jego interfejs graficzny umożliwia szybkie utworzenie schematu obwodu. Użytkownik ma do dyspozycji dwadzieścia rodzajów obiektów, z których może składać się schemat. Obejmują one osiemnaście elementów, jak np.: rezystancja, indukcyjność, źródło napięcia oraz dwa obiekty pomocnicze: przewód elektryczny i węzeł. Każdy element posiada ponadto swój zestaw parametrów, które mogą być dowolnie modyfikowane. W procesie symulacji program automatycznie tworzy listę połączeń elementów (topologię obwodu) oraz przeprowadza obliczenia za pomocą metody potencjałów węzłowych. Po przeprowadzeniu symulacji użytkownik może oglądać przebiegi czasowe dowolnych napięć czy prądów. Program umożliwia zapisywanie schematów w formacie ElektroSym (pliki *.els), a także drukowanie schematów i wykresów przebiegów

Przebieg Ćwiczenie

Badanie obwodu prądu stałego

Dla podanego przez prowadzącego schematu obwodu elektrycznego prądu stałego

należy:

1. obliczyć teoretycznie rozpływ prądów (dowolną metodą rozwiązywania obwodów), połączyć schemat pomiarowy, odczytać wartości prądów w poszczególnych gałęziach, przeprowadzić symulację komputerową, korzystając z programu ElektroSym, w ramach której należy:

2. utworzyć schemat obwodu,

3. wprowadzić parametry elementów, - przeprowadzić symulację,

4. odczytać wyniki obliczeń (rozpływ prądów).

Opracowanie Wyników

=26,7

R_5,6=R₅+ R₆ = 80

R_1,2,3=R_1,2+ R₃ = 56,7

=33,2

R_1,2,3,4,5,6=R_1,2,3,5,6+ R₄ = 53,2

U_1,2,3,4,5,6=U_E=10V
I_1,2,3,4,5,6 =
= 188 mA

I_1,2,3,4,5,6 = I_1,2,3,5,6 = I₄ = 188 mA

U_1,2,3 =U_5,6

I_1,2,3 * R_1,2,3 = I_5,6 * R_5,6

I_1,2,3 + I_5,6 = 188 mA => I_1,2,3 = 188 mA - I_5,6

I_1,2,3=110 mA

I_5,6=58 mA

I_1,2,3= I_1,2= I₃=110 mA

U_1,=U₂

I₁* R₂ = I₂ * R₂

I₁ + I₂ = 110 mA => I₁ = 188 mA - I₂

I₁ = 72,3 mA

I₂ = 36,7 mA

• 
  
  Metoda Prądów Oczkowych

I'₁= I₁

I'₃= I₅

I­­­₂=I'₁-I'₂

I­­­₄=I'₃-I'₂

_­

_­

I'₁(R₁ +R₂)- I'₂R₂=0

_­I'₂(R₂ +R₃+R₃) - I'₁R₂- I'₃R₄= - E

_­I'₃(R₄ +R₅+R₆) - I'₂R₄=E

Macierz rezystancji

∆= 872000

Macierz I'₁

∆_I'1=-64000

Macierz I'₂

∆_I'2=-96000

Macierz I'₃

∆_I'3=68000

I'₁= I₁= 0,073 A

I'₃= I₅ = 0,078 A

I­­­₂=I'₁-I'₂ = -0,073 + 0,11 = - 0,037 A

I­­­₄=I'₃-I'₂ = 0,078 + 0,11 = - 0,188 A

I₃= I'₂ = 0,11 A

	I1[mA]	I2[mA]	I3[mA]	I4[mA]	I5[mA]	I6[mA]	E
Obliczenia Teoretyczne	72,3	36,7	110	188	78	78	188
		73	37	110	188	78	78	188
Wyniki Pomiarów	67,2	35,31	102,6	177,7	75,2	75,2	186
Wyniki Symulacji	73,36	36,68	110	188	77,94	77,94	187,9

Wnioski:

Porównując wyniki pomiarów, obliczeń teoretycznych i wyników symulacji można stwierdzić ze wyniki z programu ElektroSym są bardzo zbliżone do rzeczywistych wartości prądów płynących w obwodzie

U₃

U₁

U₂

U₄

U₅

U₆

R₁

R₂

R₃

R₄

I₁

I₂

I₃

I₄

I₅

R₆

R₅

U₃

U_1,2

U₄

U_5,6

R_1,2

R₃

R₄

I_1,2

I₃

I₄

I_5,6

R_5,6

U_1,2,3

U₄

U_5,6

R_1,2,3

R₄

I_1,2,3

I₄

I_5,6

R_5,6

U_1,2,3,5,6

U₄

R_1,2,3,5,6

R₄

I_1,2,3,5,6

I₄

U_1,2,3,4,5,6

R_1,2,3,4,5,6

I_1,2,3,4,5,6

U₃

U₁

U₂

U₄

U₅

U₆

R₁

R₂

R₃

R₄

I₁

I₂

I₃

I₄

I₅

R₆

R₅

I'₁

I'₂

I'₃

---