1.4. SŁUP.

1.4.1. OKREŚLENIE OBCIĄŻENIA , USTALENIE DŁUGOŚCI RZECZYWISTEJ I WYBOCZENIOWEJ SŁUPA .

Obciążenie słupa stanowi reakcja podporowa podciągu na podporze środkowej R_b ( ciężar słupa przy wstępnym doborze przekroju można pominąć ):

g_d = 22.69 kN/m. ; p_d = 5.0 x 2.5 x 0.92 x 1.4 = 16.1 kN/m.

gdzie :

s - współczynnik redukcji obciążeń zmiennych ; wg tabl. 5 norma PN - 82 / B - 02003

0.6 0.6

s = 0.5 + ^___ = 0.5 + ^_____ = 0.92

m. 2

R_B = (0.6 +0.5) x 22.69 x 5.0 + (0.617 + 0.583) x 16.1 x 5.0 = 221.4 kN

Ustalenie wysokości słupa

Przyjmujemy , że stopa fundamentowa słupa znajduje się w całości pod posadzką I kondygnacji .

l+0+ = H - h_D + t_p + h_s = 2.8 - 0.62 + 0.1 +0.3 = 2.58 m. ,

gdzie :

H - wysokość kondygnacji liczona od posadzki parteru do podłogi I piętra (wysokość założona

w temacie ) , H = 2,8 m.

h_p - wysokość blachownicy , h_b = 0,62 m.

t _p. - grubość posadzki , przyjęto t_p = 10 cm = 0,1 m. ;

h_s - wysokość stopy stalowej słupa , przyjęto h_s = 30 cm = 0,3 m. .

Długość wyboczeniowa słupa uzależniona jest od warunków podparcia

końców trzonu słupa . Ponieważ dolny koniec słupa jest utwierdzony

w stopie fundamentowej do uniemożliwia przemieszczenie kątowe stopy ,

a stalowa podstawa słupa jest zakotwiona czterema śrubami w stopie ,

to możemy założyć sprężyste utwierdzenie dolnego końca trzonu górny

koniec słupa jest połączony śrubami z podciągiem . Ten charakter

połączenia głowicy słupa z blachownicą możemy przyjąć jako podparcie

przegubowo-nieprzesuwne. Nieprzesuwność zapewniają blachownica

i sztywny strop betonowy oparty na ścianach i podciągach za pośrednictwem

belek stropowych .

W wypadku gdy oba końce są nieprzesuwne przy czym jeden

z nich jest sztywno połączony z fundamentem , a drugi połączony

przegubowo z konstrukcją stropową współczynnik wyboczeniowy

słupa jest równy - m = 0.7.

Określenie długości wyboczeniowej słupa :

l_ex = m x l₀ = 0.7 x 2.58 m. = 1.806 m.

l_ey = m x l_o = 0.7 x 2.58 m. = 1806 m.

1.4.2. DOBÓR PRZEKROJU SŁUPA .

Wstępne ustalenie przekroju słupa :

R_b 221.4

A = ^________ = ^{______________} = 11.44 cm²

0.9 x f_d 0.9 x 21.5

Przyjęto słup I 100HEB o masie własnej G = 20.4 kg/m. .

Q_s = 0.204 x 2.58 x 1.1 = 0.58 kN.

Siła osiowa ściskająca działająca w słupie:

N = R_B + Q_s = 221.4² +0.58² = 221.98 kN.

1.4.3. WYMIARY PRZEKROJU SŁUPA.

Cechy geometryczne przekroju:

A = 26 cm² , I_x = 450 cm⁴ , I_y = 167 cm⁴ , W_x = 89.9 cm³ , W_y = 33.5 cm³ , i_x = 4.16 cm, i_y = 2.53 cm , h = 100 mm , t_w = 6.0 mm , b_f = 100 mm , t_f = 10.0 mm , r = 12.0 mm.

Sprawdzenie klasy przekroju :

a) w odniesieniu do półek (e = 1):

0.5 x (b_f - t_w) - r 0,5 x (100 - 6.0)

^{____________________} = ^{______________________} = 3,5 < 9 x e = 9

t_f 10

b) w odniesieniu do środnika (e = 1) :

Wniosek : Przekrój spełnia warunki przekroju zaliczanego do klasy 1.

Nośność obliczeniowa przekroju przy ścinaniu osiowym:

dla przekroju klasy 1 ψ=1

Smukłości pręta :

Smukłości względne i współczynniki wyboczeniowe :

gdzie :

l_p. - smukłość porównawcza:

Sprawdzenie nośności elementu:

1.4.4. WYMIAROWANIE STOPY SŁUPA.

gdzie:

I_x - moment bezwładności przekroju złożonego z blach trapezowych i płyty podstawy .

h₃ , t₃ , z - wymiary przekroju złożonego z blach trapezowych i płyty podstawy .

Przyjęto stopę stalową z blachami trapezowymi

-określenie długości stopy stalowej

1=h=2[b_f*h/m.]^1/2=180+2

Przyjęto dł, płyty poziomej podstawy

-określenie szerokości płyty podstawy

b=h+2*20mm=180+40=220mm

Sprawdzenie warunku wytrzymałości na docisk poziomej płyty stalowej do stopy

fundamentowej wymiary pola powierzchni

1_s=1+21₁=240+2*100=440

b_s=b+2b₁=220+2*100=420

gdzie:

1₁<b przyjęto 1₁=100

b₁<1 przyjęto b₁=100

Wytrzymałość betonu na docisk, przyjęto dla stopy beton klasy B-15, wytrzymałość

na ściskanie

R_b=8,7MPa

--> [Author:(null)] R_d=

-sprawdzenie warunku wytrzymałości na docisk poziomej płyty stalowej do stopy fundamentowej:

A_p=Ix b=240 x 220 = 32800 mm² >

Określenie grubości blachy poziomej:

gdzie:

b_f - mniejsza szerokość płyty wspornika (wysięg wspornika; b_f=10mm,

- naprężenia obliczeniowe na docisk pod stopą:

-płyta utwierdzona na trzech brzegach:

gdzie:

u - wysięg wspornika wg tabl. 1 normy żelbetonowej:

dla

Przyjęto grubość blachy podstawy t_w=15mm

Ustalenie wysokości blach trapezowych.

Przyjęto grubość blach trapezowych - t_s =7 mm.

Przyjęto grubość spoiw łączących blachy trapezowe z trzonem słupa a =4mm

0,7*7=4,9 mm >a =4 mm >0,2*8 mm =1,6 mm

h_s=

Przyjęto wysokość blach trapezowych h_s =90 mm.

Sprawdzenie naprężeń w blachach trapezowych:

-określenie momentu zginającego:

M_s= 0,5*

gdzie:

-naprężenia obliczeniowe pod stopą

b - szerokość blachy poziomej podstawy

a₁- wysięg blachy trapezowej poza obrys trzonu słupa; a₁=74,5 mm

-określenie siły poprzecznej:

V=0,5 * *b*a₁ =0,5 * 4,2 * 220 * 74,5 = 34419 Nmm

-określenie naprężeń w przekroju stopy:

gdzie:

h_s -wysokość blach trapezowych: h_s =90 mm,

t_s -grubość blach trapezowych: t_s =7 mm,

I_x -moment bezwładności przekroju

I_x = 2 *

S_x =2(7 * 90) 45 + (220 * 15) *97,5 = 378450 mm³

z =

- naprężenia zastępcze

Określenie naprężeń w spoinach pachwinowych łączących blachę poziomą z blachami trapezowymi

gdzie:

a - grubość spoin pachwinowych łączących blachę poziomą z blachami trapezowymi;

przyjęto - a= 4 mm

l_p - długość blach trapezowych: l_p= 220 mm

S_x - moment statyczny przekroju blachy czołowej względem osi x - x

S_x = 15 * 220 *(15 + 90 - 92,05 - 7,5) = 17985 mm³

k

Sprawdzanie nośności kotew fundamentowych

Przyjęto 2 śruby kotwiące fajkowe M. 16 klasy 4,6 o długości 140 mm

N_r =

gdzie:

N - siła osiowa w słupie; N = 221,93kN

e - rozstaw śrub kotwiących w słupie przyjęto e = 140 mm

- współczynnik wyboczeniowy; = = 0,869

A, W_i - pole przekroju i wskaźnik wytrzymałości trzonu; A = 23,9 cm², W_i = 146 cm³

• •

1.4.5 Wymiarowanie głowicy słupa

Nośność spoin sprawdza się ze wzoru:

Wymiarowanie głowicy słupa

Sprawdzanie naprężeń dociskowych.

N_d = 0,75 * 221,4 = 166,05 kN

gdzie:

A_d- powierzchnia docisku, A_d = A = 23,9 cm²

Sprawdzanie naprężeń w spoinach pachwinowych łączących blachę poziomą głowicy

z trzonem słupa;

Przyjęto grubość spoin pachwinowych - a = 5 mm

---