wstep, Towaroznawstwo SGGW, Rok I, Semestr I, fizyka, Fizyka, Fizyka


1.Wprowadzenie teoretyczne

0x08 graphic
Wzmacniacz operacyjny (rys.1.1) jest to różnicowy wzmacniacz napięcia, o bardzo dużym współczynniku wzmocnienia napięciowego K rzędu 104 ÷ 106 V/V. Obecnie wzmacniacze operacyjne są najczęściej wykonywane w technice scalonej jako wzmacniacze różnicowe - wzmacniacze o dwóch wejścia c odwracającym (1) i nieodwracającym (2) - rys.1.1a.

0x08 graphic

Idealny wzmacniacz operacyjny powinien mieć następujące cechy:

Rozpatrując wzmacniacz operacyjny dogodnie jest przyjąć pewne założenia idealizujące: zakładamy, że wzmacniacz nie pobiera prądu na wejściach, tzn. rezystancje wejściowe są nieskończenie duże oraz że wyjście wzmacniacza może być traktowane jako idealne źródło napięcia. Zakładamy też, że współczynnik wzmocnienia wzmacniacza operacyjnego jest taki sam dla napięć stałych napięć wolnozmiennych i szybkozmiennych, a przy tym jest nieskończenie duży.

0x08 graphic
Schemat idealnego wzmacniacza różnicowego przedstawiono na rys. 1.1c Napięcie wejściowe U1 odpowiada różnicy napięć U- — U+. Napięcie wyjściowe jest powiązane z napięciem wejściowym zależnością

0x01 graphic

Wzmacniacz operacyjny różnicowy można tak połączyć, że staje się równoważny wzmacniaczowi o jednym wejściu (rys.1.1c,d). Z takim układem wiąże się podstawowe zastosowanie wzmacniacza operacyjnego. Rozpatrzmy układ przedstawiony na rys.1.2a, uzyskany z układu na rys.1.1c przez dołączenie dwóch rezystancji: R1 w obwodzie wejściowym i R, w obwodzie łączącym wyjście z wejściem odwracającym, zwanym obwodem sprzężenia zwrotnego.

0x01 graphic
0x01 graphic

Rys.1.2.Podstawowe układy pracy ze wzmacniaczem operacyjnym: a) układ mnożący; b) układ sumujący; c) układ dla przebiegów przemiennych opisany wielkościami zespolonymi; d) układ dla przebiegów przemiennych opisany wielkościami chwilowymi (integrator)

0x08 graphic
Zgodnie z przyjętym założeniem, do żadnego z wejść wzmacniacza operacyjnego nie dopływa prąd. Zatem prądy I oraz 1, są równe co do wartości bezwzględnej i różnią się znakiem, czyli

0x01 graphic

0x08 graphic
Napięcie wyjściowe

0x01 graphic

gdyż U+ jest równe zeru.

0x08 graphic
Ponieważ współczynnik wzmocnienia jest nieskończenie duży, to napięcie U- jest bardzo małe w porównaniu z napięciem U2 w praktyce przyjmuje się, że jest równe zeru. Wobec tego

0x01 graphic

0x08 graphic
oraz

0x01 graphic

0x08 graphic
przy czym

0x01 graphic

Zatem po uwzględnieniu zależności (1.2) i (1.6)

0x08 graphic
0x01 graphic

0x08 graphic
czyli wzmocnienie napięciowe

0x01 graphic

takie w istocie służą do mnożenia napięcia wejściowego przez współczynnik.

Rozpatrzmy teraz układ z rys.1.2b. Układ ten różni się od układu z rys.1.2a tym, że na jego wejściu jest dodana rezystancja. Również w tym układzie jest spełniony warunek (1.2), przy czym

0x08 graphic
0x01 graphic

0x08 graphic
Ponieważ wykazaliśmy, że praktycznie U- = 0, zatem spełniona jest zależność (1.5), a więc

0x01 graphic

0x08 graphic
przy czym

0x01 graphic

Skąd

0x08 graphic
0x01 graphic

Ponadto

0x01 graphic

0x08 graphic
0x01 graphic

Układ z rys.1.2b służy zatem do sumowania dwóch napięć U'1 oraz U”1, przy czym każde napięcie jest mnożone przez współczynnik. Korzystając z podanej zasady można budować układy do sumowania kilku napięć.

W dotychczas rozpatrywanych układach stosowaliśmy wyłącznie rezystory. W ogólnym przypadku, w gałęziach mogą być włączone cewki, kondensatory, diody itp. Działanie wzmacniacza rozpatruje się podobnie jak poprzednio, z tym jednak że należy stosować odpowiedni opis używanych elementów. Jeżeli zastosowane elementy są liniowe i mamy napięcia i prądy sinusoidalne, to posługujemy się pojęciami impedancji zespolonej oraz wartościami skutecznymi zespolonymi napięć i prądów. Dla układu z rys.1.2c, zależność (1.7) przyjmie postać

0x08 graphic
0x01 graphic

0x08 graphic
Można też, zwłaszcza w przypadku prostych układów, stosować opis czasowy. Rozpatrzymy układ z rys.1.2d. Zamiast zależności Us = RsIs, stosowanej w opisie układu z rys.1.2a, dla układu z rys.1.2d napiszemy

0x01 graphic
0x08 graphic
oraz 0x01 graphic

Napięcie wyjściowe jest proporcjonalne do całki z napięcia wejściowego. Układ z rys.1.2d jest nazywany układem całkującym lub integratorem.

W podobny sposób buduje się inne układy, np. układ różniczkujący.

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
Na rys.1.3 przedstawiono układ wtórnika wykorzystujący wejście nieodwracające wzmacniacza różnicowego. W układzie tym

0x08 graphic
0x01 graphic

0x08 graphic
a jednocześnie

0x01 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
Z założenia o nieskończenie dużym współczynniku wzmocnienia Ku wynika, że

0x01 graphic
a więc 0x01 graphic

Otrzymaliśmy układ, który na wyjściu powtarza napięcie wejściowe (wtórnik). Sens budowy takich układów wiąże się z tym, że układ taki nie pobiera prądu na wejściu (ma nieskończenie wielką rezystancję wejściową, a rezystancję wyjściową równą zeru).

(1.1)

(1.2)

(1.3)

(1.4)

(1.5)

(1.6)

(1.7)

(1.8)

(1.9)

(1.10)

(1.11)

(1.12)

(1.13)

(1.14)

(1.15)

(1.16)

(1.17)

(1.18)

(1.19)

(1.20)

(1.21)

Rys.1.1.Wzmacniacz operacyjny: a) symbol ogólny; b) schemat idealnego wzmacniacza różnicowego; c) schemat z wejściem odwracającym; d) schemat z wejściem nieodwracającym

Rys.1.3.Układ wtórnika wykorzystujący wejście nieodwracające



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
ćw52 97-2003, Towaroznawstwo SGGW, Rok I, Semestr I, fizyka, Fizyka, Fizyka, Sprawozdania
Cwiczenie 40 (6), Towaroznawstwo SGGW, Rok I, Semestr I, fizyka
cw 64, Towaroznawstwo SGGW, Rok I, Semestr I, fizyka, Fizyka, Fizyka, Sprawozdania
cw74, Towaroznawstwo SGGW, Rok I, Semestr I, fizyka, Fizyka, Fizyka - coś, ćwiczenia, Opisy ćwiczeń
fizyka114, Towaroznawstwo SGGW, Rok I, Semestr I, fizyka, sprawozdania (fizyka)
cwp19, Towaroznawstwo SGGW, Rok I, Semestr I, fizyka, Fizyka, Fizyka - coś, ćwiczenia, Opisy ćwiczeń
fizyka408, Towaroznawstwo SGGW, Rok I, Semestr I, fizyka, sprawozdania (fizyka)
cwp40, Towaroznawstwo SGGW, Rok I, Semestr I, fizyka, Fizyka, Fizyka - coś, ćwiczenia, Opisy ćwiczeń
240, Towaroznawstwo SGGW, Rok I, Semestr I, fizyka, sprawozdania (fizyka)
Ćwiczenie 10 (2), Towaroznawstwo SGGW, Rok I, Semestr I, fizyka, Fizyka, Fizyka - coś, ćwiczenia, Op
sprawozdanie ćw p40, Towaroznawstwo SGGW, Rok I, Semestr I, fizyka

więcej podobnych podstron