1. Opis architektoniczno budowlany budowanego komina

2. Obliczenia projektowe

2.1 Dane i założenia do projektowanego komina

• Przekrój trzonu - kołowy

• Materiał zewnętrzny - cegła szamotowa

• Materiał trzonu - cegła kominówka

• Materiał izolacyjny - wełna żużlowa biała

• Wysokość komina - 40,0 [m]

• Średnica wylotu 1,6 [m]

• Liczba i wejście czopuchów dwa nadziemne

• Zbieżność trzonu ~ 3%

• Temperatura gazów przy wejściu gazów 320^oC (570K)

• Strefa obciążenia wiatrem III

• Warunki geotechniczne

Poziom wody gruntowej - 3,60 [m]

Agresywność wody gruntowej - słaba

• Warunki gruntowe:

2.2 Wstępne przyjęcie wymiarów i kształtu elementów konstrukcyjnych komina

• średnica fundamentu - 6,7 [m]

• wysokość fundamentu - 0,67 [m]

• średnica czopuchów- po 1,0 [m]

2.3 Obliczenia termiczne ścian komina nad wejściem czopucha i w cokole żelbetowym

Trzon murowany

Współczynnik przenikania ciepła

gdzie:

k - współczynnik przenikania ciepła

b_i - grubość materiału

_w - współczynnik przenikania ciepła dla wykładziny 1,01 dla 376^oC

_t - współczynnik przenikania ciepła dla izolacji termicznej 0,059 dla 219^oC

_m - współczynnik przenikania ciepła wykładziny dla trzonu murowanego 0,64 dla 34^oC k_i - współczynnik zakrzywienia ścian zgodny z normą

R - współczynnik zgodny z normą

_o - współczynnik napływu ciepła zgodny z normą

czyli:

Dla temperatury zewnętrznej zimowej t_z1=-25^oC (248K) różnica pomiędzy zewnętrzną i wewnętrzną temperaturą wynosi:

Spadki temperatury na poszczególnych warstwach wynoszą:

1. przy napływie ciepła

2. w wykładzie

3. w warstwie izolacji termicznej

4. w płaszczu murowanym

5. przy odpływie ciepła

Temperatura na powierzchni poszczególnych warstw obliczona na podstawie wzoru:

na wewnętrznej powierzchni:

na wewnętrznej powierzchni izolacji

na wewnętrznej powierzchni płaszcza

na zewnętrznej powierzchni płaszcza

na zewnętrznej powierzchni płaszcza przy odpływie ciepła

Dla temperatury zewnętrznej letniej t_z1=+35^oC (248K) współczynnik przenikania ciepła wynosi:

czyli:

dla:

_w - współczynnik przenikania ciepła dla wykładziny 1,01 dla 368^oC

_t - współczynnik przenikania ciepła dla izolacji termicznej 0,059 dla 219^oC

_m - współczynnik przenikania ciepła dla cokołu żelbetowego 0,64 dla 34^oC

Różnica pomiędzy temperaturą zewnętrzną i wewnętrzną:

Spadki temperatury na poszczególnych warstwach wynoszą:

1. przy napływie ciepła

2. w wykładzie

3. w warstwie izolacji termicznej

4. w płaszczu murowanym

5. przy odpływie ciepła

Temperatura na powierzchni poszczególnych warstw obliczona na podstawie wzoru:

na wewnętrznej powierzchni:

na wewnętrznej powierzchni izolacji

na wewnętrznej powierzchni płaszcza

na zewnętrznej powierzchni płaszcza

na zewnętrznej powierzchni płaszcza przy odpływie ciepła

Przy obliczaniu trzonów kominowych można pominąć wpływ wysokiej temperatury, jeśli spełnione są następujące warunki:

i

W przedmiotowym kominie oba warunki są spełnione

i

Obleczenia termiczne w cokole żelbetowym

czyli:

dla:

_w - współczynnik przenikania ciepła dla wykładziny 1,01 dla 377^oC

_t - współczynnik przenikania ciepła dla izolacji termicznej 0,059dla 219^oC

_m - współczynnik przenikania ciepła dla cokołu żelbetowego 1,74 dla 0^oC

Dla temperatury zewnętrznej zimowej t_z1=-25^oC (248K) różnica pomiędzy zewnętrzną i wewnętrzną temperaturą wynosi:

Spadki temperatury na poszczególnych warstwach wynoszą:

1. przy napływie ciepła

2. w wykładzie

3. w warstwie izolacji termicznej

4. w płaszczu murowanym

5. przy odpływie ciepła

Temperatura na powierzchni poszczególnych warstw obliczona na podstawie wzoru:

na wewnętrznej powierzchni:

na wewnętrznej powierzchni izolacji

na wewnętrznej powierzchni płaszcza

na zewnętrznej powierzchni płaszcza

na zewnętrznej powierzchni płaszcza przy odpływie ciepła

Dla temperatury zewnętrznej letniej t_z1=+35^oC (248K) współczynnik przenikania ciepła wynosi:

czyli:

dla:

_w - współczynnik przenikania ciepła dla wykładziny 1,01 dla 378^oC

_t - współczynnik przenikania ciepła dla izolacji termicznej 0,059 dla 219^oC

_m - współczynnik przenikania ciepła dla cokołu żelbetowego 1,74 dla 0^oC

Różnica pomiędzy temperaturą zewnętrzną i wewnętrzną:

Spadki temperatury na poszczególnych warstwach wynoszą:

1. przy napływie ciepła

2. w wykładzie

3. w warstwie izolacji termicznej

4. w płaszczu murowanym

5. przy odpływie ciepła

Temperatura na powierzchni poszczególnych warstw obliczona na podstawie wzoru:

na wewnętrznej powierzchni:

na wewnętrznej powierzchni izolacji

na wewnętrznej powierzchni płaszcza

na zewnętrznej powierzchni płaszcza

na zewnętrznej powierzchni płaszcza przy odpływie ciepła

Przy obliczaniu trzonów kominowych można pominąć wpływ wysokiej temperatury, jeśli spełnione są następujące warunki:

i

W przedmiotowym kominie oba warunki są spełnione

i

1. Obliczenia statyczne komina

2.4.1 obciążenia pionowe

ciężary objętościowe materiałów przyjętych do konstrukcji:

- cegła kominówka -

- wełna żużlowa biała -

- cegła szamotowa -

ciężary objętościowe poszczególnych warstw trzonu:

gdzie:

b_i - grubość warstwy w przegrodzie segmentu „i” [m]

h - wysokość segmentu

r_g - promień zewnętrzny warstwy w najwyższym poziomie segmentu [m]

r_d - promień zewnętrzny warstwy w najniższym poziomie segmentu [m]

segment I

paszcz murowany

izolacja termiczna

wykładzina z cegły szamotowej

segment II

paszcz murowany

izolacja termiczna

wykładzina z cegły szamotowej

Obciążenia w fazie realizacji:

Obciążenia w fazie eksploatacji:

segment III

paszcz murowany

izolacja termiczna

wykładzina z cegły szamotowej

Obciążenia w fazie realizacji:

Obciążenia w fazie eksploatacji:

segment VI

paszcz murowany

izolacja termiczna

wykładzina z cegły szamotowej

Obciążenia w fazie realizacji:

Obciążenia w fazie eksploatacji:

segment V

cokół żelbetowy

izolacja termiczna

wykładzina z cegły szamotowej

Obciążenia w fazie realizacji:

Obciążenia w fazie eksploatacji:

tabl. 1 zebranie obciążeń pionowych

Nr segmentu	Poziom rzędna [m]	Płaszcz nośny [kN]	Izolacja termiczna [kN]	Wykładzina szamotowa [kN]	Obciążenia w fazie realizacji	Obciążenia w fazie eksploatacji
	I				40,0	320,7	12,9	167,5
					30,0				320,7	320,7
	II				30,0	674,4	19,1	248,3
					20,0				995,1	1175,5
	III				20,0	902,6	22,5	292,4
					10,0				1897,7	2345,5
	IV				10,0	1163,6	25,9	336,5
					0,2				3061,3	3824,0
	IV				0,2	222,9	3,6	47,1
					-1,4				3284,2	4409,3
Razem		3284,2	84,0	1091,8	-	-

2.4.2 Obciążenia poziome

Obciążenie wiatrem

gdzie:

q_k - charakterystyczne ciśnie prędkości wiatru określony wg normy PN-77/B-02011

H - wysokość nad poziomem morza w metrach przyjęto Złotoryja 400 m n.p.m.

q_k = 0,470 +20%=0,564

C_e - współczynnik ekspozycji terenu określony wg normy PN-77/B-02011

C_x - współczynnik aerodynamiczny określony według normy PN-88/B-03004 zał.2

Smukłość

Współczynnik obliczono ze wzoru:

 - współczynnik działania porywów wiatru określony wg normy PN-77/B-02011 i przyjęto  = 2,0

γ_d - współczynnik, który ujmuje konsekwencje założeń modelowych prowadzących do wzoru na p_k dla kominów do 100 m wysokości wynosi 1,35

Obliczone parcie wiatru:

1. Obciążenie wiatrem trzonu komina można uwzględnić w sposób przybliżony zastępując ją siłą skupioną P_t

F_t - powierzchnia rzutu bocznego segmentu [m²]

p_ki - średnie obciążenie wiatrem segmentu [kN/m²]

Momenty zginające od siły P_t

h_t - odległość punktu położenia siły P_t do rozpatrywanego przektoju

Segment I

Parcie wiatru

Wartość średnia parcia wiatru

Pozioma siła skupiona

Moment zginający

Segment II

Parcie wiatru

Wartość średnia parcia wiatru

Pozioma siła skupiona

Moment zginający

Segment III

Parcie wiatru

Pozioma siła skupiona

Moment zginający

Segment IV

Parcie wiatru

Pozioma siła skupiona

Moment zginający

tabl.2 zestawienie momentów zginających od parcia wiatru

Nr segmentu	poziom rzędna [m]	obciążenie wiatrem [kN/m^2]	średnie obciążenie wieatrem [kN/m2]	powierzchnia rzutu bocznego	siła pozioma [m2]	moment zginający [kN]
	I	40,0					1,823	1,732	24,0	41,6	207,8
		30,0					1,640
	II	30,0					1,640	1,549	35,0	54,2	894,4
		20,0					1,458
	III	20,0					1,458	1,458	41,0	59,8	2151,0
		10,0					1,458
	IV	10,0					1,458	1,458	47,0	68,5	4049,1
		0,2					1,458
	V	0,2					1,458	-	-	-	4419,9
		-1,4					1,458

2.4.4 Obliczenia momentami zginającymi drugiego rzędu M_u

Warunek normowy

H₀ - 41,6 [m] - całkowita wysokość komina

N₀ - 3824,0 [kN] - całkowita siła normalna

E_mkJ₀ - sztywność trzonu żelbetowego

E_m - 4400 [MPa]

R_mk - 4,0 [MPa]

σ_m - 0,6 [MPa]

segment IV

w fazie eksploatacji

w fazie realizacji

segment III

w fazie eksploatacji

w fazie realizacji

segment II

w fazie eksploatacji

w fazie realizacji

segment I

w fazie eksploatacji

w fazie realizacji

dla wszystkich segmentów można pominąć momenty drugiego rzędu

Wymiarowanie komina

Trzon murowany

Faza eksploatacji

Mimośród

M_w - całkowity moment zginający

N₀ - obciążenie od ciężaru stałego

c - promień rdzenia poszerzonego

- naprężenie ściskające

A₁ - współczynnik zgodny z normą 1,93

- warunek spełniony

Faza realizacji

Mimośród

N_r - obciążenie normalne w fazie eksploatacyjnej 320,7 [kN]

e - promień rdzenia głównego

M_w - moment w fazie eksploatacyjnej 207,8 [kNm]

2.4.5 Obliczanie cokołu żelbetowego

Minimalny stopień zbrojenia dla cokołu z betonu B25 i stali St3SX

gdzie:

R_bk = 18,6 [MPa] wytrzymałość charakterystyczna betonu na ściskanie

R_bk = 240 [MPa] wytrzymałość charakterystyczna stali

Przekrój poprzeczny płaszcza nad cokołem

Faza eksploatacji

Obciążenie pionowe i moment zginający wynoszą:

Naprężenia ściskające w betonie zgodnie z normą

warunki normowe zostały spełnione

gdzie:

B - wartość współczynnika określona wg normy (B=1,958)

C - wartość współczynnika określona wg normy (C=0,019)

Faza realizacji

Mimośród siły wypadkowej wynosi

1. Wymiarowanie segmentów konstrukcji komina

Ponieważ mimośród obu przypadkach spełnia warunki normowe i znajduje się w rdzeniu głównym dlatego zbrojenie jest niepotrzebne i zostało dobrane konstrukcyjnie:

NR 3 Przyjęto 90 prętów Φ20 mm w równym rozstawie, co 20 cm

Pręty poziome

NR 4 przyjęto pręty o średnicy 16 [mm] w ilości 9

Nr segmentu	Promienie przekroju [m]		Faza eksploatacji
						Przekrój płaszcza [m2]	Obciążenie pionowe [kN]	Moment zginający [kNm]	Mimośród sił [m]	Promień rdzenia poszerz.	Naprężenia od sił N [kN/cm^2]	Współczynniki	Naprężenia ściskające [kN/cm^2]	Naprężenia graniczne [kN/cm^2]
		R	r	Fi	N0	Mw	e1	c	σ01	A1	σm1	σn
I	1,6	1,35	2,3	320,7	207,8	0,65	1,16	0,014	1,93	0,027	0,175
II	1,9	1,54	3,9	1175,5	894,1	0,76	1,36	0,030	1,50	0,045	0,190
III	2,2	1,79	5,1	2345,5	2151,0	0,92	1,58	0,046	1,38	0,063	0,205
IV	2,5	2,04	6,6	3824,0	4049,1	1,06	1,79	0,058	1,39	0,081	0,220
Nr segmentu	Promienie przekroju [m]		Faza realizacji
						Przekrój płaszcza [m2]	Obciążenie pionowe [kN]	Moment zginający [kNm]	Mimośród sił [m]	Promień rdzenia poszerz.	Naprężenia od sił N [kN/cm^2]	Współczynniki	Naprężenia ściskające [kN/cm^2]	Naprężenia graniczne [kN/cm^2]
		R	r	Fi	N0	Mw	e2	e	σ02	A2	σm1	σn
I	1,6	1,35	2,3	320,7	166,2	0,41	0,68	0,014	1,94	0,027	0,110
II	1,9	1,54	3,9	995,1	715,3	0,58	0,79	0,026	1,97	0,050	0,120
III	2,2	1,79	5,1	1897,7	1720,8	0,73	0,91	0,037	2,00	0,074	0,130
IV	2,5	2,04	6,6	3061,3	3239,3	0,85	1,04	0,047	2,01	0,094	0,140

2. Obliczenia obręczowania trzonu murowanego

Obręcze będą wykonane ze stali St3SX w stałym odstępie przy założeniu średniej średnicy komina 3,5 [m] 1,6 [m] o przekroju 8x80 [mm]

Zgodnie z założeniami na całym kominie zamontowanych zostanie 25 obręczy i spełniany jest warunek, że najmniejszy przekrój obręczy jest większy niż 0,001 zabezpieczonej powierzchni trzonu.

1. Sprawdzenie ugięć trzonu kominowego

Wzór Maxwella - Mohra

P_t - łączne obciążenie wiatrem

H - wysokość komina

Dopuszczalne ugięcie sprężyste trzon murowanego powinno spełniać warunek normowy

warunek normowy jest spełniony

2. Obliczenie przekroju osłabionego przy nadziemnym wejściu czopucha

Warunek normowy na pominięcie obliczeń przekroju osłabionego:

Warunek nie został spełniony należy obliczyć wzmocnienie przekroju osłabionego

Dane:

B - szerokość ramki 2,6 [m]

H - wysokość ramki 2,2 [m]

b - grubość ramki 0,8 [m]

h - wysokość 0,45 [m]

M - moment zginający [kNm]

a - otulina 0,005 [m]

beton B25 f_cd = 13,3MPa

Stal AI St3Sx f_yd = 210 MPa

Zbrojenie główne Φ12 [mm]

d = 0,45 - 0,005=0,445 [m]

3. Sprawdzenie naprężeń w gruncie i wymiarowanie fundamentu

1. Obliczenie płyty fundamentowej

Średnica płyty 8,0 [m]

Wysokość 1,0 [m]

Współczynniki zwiększające

γ_fm - 1,1 trzon murowany

γ_fi - 1,2 izolacja termiczna

γ_fw - 1,3 obciążenie wiatrem

Siła pozioma

Momenty zginające

Siły pionowe od ciężaru własnego komina

- cokół żelbetowy i trzon murowany

- izolacja termiczna

- wykładzina szamotowa

- ciężar ściany żelbetowej

- ciężar żelbetowej płyty fundamentowej

- ciężar gruntu na odsadzkach

Łączne obciążenie charakterystyczne

2. Obciążenie obliczeniowe

Obliczenie płyty fundamentowej

Średnica płyty 8,0 [m]

Wysokość 1,0 [m]

Współczynniki zwiększające

γ_fm - 1,1 trzon murowany

γ_fi - 1,2 izolacja termiczna

γ_fw - 1,3 obciążenie wiatrem

Siła pozioma

Momenty zginające

Siły pionowe od ciężaru własnego komina

- cokół żelbetowy i trzon murowany

- izolacja termiczna

- wykładzina szamotowa

- ciężar ściany żelbetowej

- ciężar żelbetowej płyty fundamentowej

- ciężar gruntu na odsadzkach

Łączne obciążenie charakterystyczne

3. Obliczeniowy opór graniczny gruntu

Właściwości geotechniczne gruntu charakterystyczne

Poziom	Rodzaj gruntu	Stan gruntu	Sr	γs	wn	γ		
[m]										[kN/m^3]			^o]
0,3-2,4	Ps	0,46	mw	26,5	5,0	17,0	33,5	0,25
2,4-4,2	Pd	0,62	w	26,5	16,0	17,5	31,0	0,30
do 4,2	Ż	0,70	m	26,5	18,0	20,5	40,0	0,20

Właściwości geotechniczne gruntu obliczeniowe

Poziom	Rodzaj gruntu	Stan gruntu	Sr	γs	wn	γ		
[m]										[kN/m^3]			^o]
0,3-2,4	Ps	0,46	mw	26,5	7,0	15,0	29,7	0,25
2,4-4,2	Pd	0,62	w	26,5	14,0	15,7	28,0	0,30
do 4,2	Ż	0,70	m	26,5	16,0	18,5	37,0	0,20

Siły w poziomie posadowienia

Mimośród siły N_o

Obliczenia zastępczego kwadratu płyty fundamentowej

Sprawdzenie szerokości fundamentu

Zredukowane wymiary płyty

Tangens kąta nachylenia wypadkowej obciążenia

Współczynniki odczytane z normy

;
;

;
;

Średnie ciężary objętościowe

Obliczeniowy opór graniczny gruntu z wzoru:

4. Warunki normowe posadowienia płyty:

Musi być spełniona zależność

Przy obciążeniach charakterystycznych powinna być spełniona zależność

oraz

Obliczenia w fazie eksploatacji

Wskaźnik wytrzymałości przekroju

Pole przekroju fundamentu

Naciski krawędziowe pod płytą fundamentową

oraz

Warunki normowe zostały spełnione

Obliczenia w fazie realizacji

Wskaźnik wytrzymałości przekroju

Pole przekroju fundamentu

Naciski krawędziowe pod płytą fundamentową

oraz

Warunki normowe zostały spełnione

5. Wymiarowanie płyty fundamentowej

Obliczenia momentów symetryczne

x, x' - zależą od

Obliczenia momentów niesymetryczne

y, y' - zależą od
oraz

gdzie:

Zbrojenie płyty fundamentowej

D - średnica fundamentu 8,0m

h_f - wysokość płyty fundamentowej 1,0 m

beton B25 f_cd = 13,3MPa

Stal AI St3Sx f_yd = 210 MPa

Otulenie zbrojenia a = 0,005 m = 50 mm

Zbrojenie główne Φ16mm

Zbrojenie promieniowe

NR 1 przyjęto 18 prętów Φ16 o powierzchni A=36,17cm²

Zbrojenie pierścieniowe

NR 2 przyjęto 10 prętów Φ16 o powierzchni A=20,10cm²

30

---