TRYGONOMETRIA - KLASA II

Zad.1

Kąt ostry równoległoboku ma miarę 45. Punkt wspólny przekątnych równoległoboku jest oddalony od boków odpowiednio o 2i 2. Obliczyć pole równoległoboku oraz długości jego przekątnych.

Zad.2

Wiedząc, że sinx + cosx = 0,5 ; obliczyć:

a), b) sinx - cosx , c) , d).

Zad.3

Obliczyć bez użycia tablic:

a) b) c) ,

d)

Zad.4

Oblicz:

a)
mając dane

b)
mając dane


,

c)
mając dane

Zad.5

Sprawdzić tożsamości:

a) b)

Zad.6

Przedstaw w postaci iloczynu następujące wyrażenia:

a)

b)

c)

Zad.7

Narysować wykresy funkcji:

a) b)

Zad.8

Rozwiązać równania:

a) b)

c) d)

e)

f)

g)

h)

i)

Zad.9

Rozwiąż nierówności:

a) b) c)

d)

Zad.10

Dla jakich równanie:

ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste.

Zad.11

Ustalić dziedzinę następujących funkcji:

a) b)

Zad.12

Wykazać, że jeżeli dla kątów trójkąta zachodzi związek:

a) to trójkąt jest prostokątny;

b) to trójkąt jest równoramienny.

Zad.13

Rozwiąż równanie:

którego lewa strona jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego.

Zad.14

W układzie XOY zaznaczyć zbiór , gdzie

Zad.15

W równoległoboku ABCD mamy dane: AB=BD=a; AC=2a, gdzie a jest liczbą dodatnią.

a)Obliczyć miarę kąta utworzonego przez przekątne równoległoboku,

b)Obliczyć długość boku BC.

Zad.16

Sinusy kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz liczba 1 tworzą ciąg geometryczny. Oblicz sinus najmniejszego kąta tego trójkąta. Jaką miarę ma ten kąt?