Gr. 14A	Katedra Energetyki i Ochrony Środowiska MECHANIKA PŁYNÓW "Badanie średniej prędkości przepływu gazu"	Data: 21.IV.2010r.
		Paweł Senejko	IMiR, AiR

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było wyznaczenie średniej prędkości przepływu gazu w rurociągu

przy zastosowaniu metody polegającej na porównaniu energii kinetycznej gazu z przyrostem energii potencjalnej cieczy w rurce manometrycznej.

2. Schemat stanowiska pomiarowego

1. Zwężka pomiarowa

2. Rurka Prandtl'a

D=500[mm]

d=350[mm]

3. Pomiary

Za pomocą rurki Prandtl'a dokonano pomiaru ciśnienia statycznego i całkowitego na różnych wysokościach w przekroju rurociągu.

H - głębokość zanurzenia rurki

h1 - wysokość cieczy manometrycznej - ciśnienie całkowite

h2 - wysokość cieczy manometrycznej - ciśnienie statyczne

h - różnica wysokości cieczy - odpowiada ciśnieniu dynamicznemu

Tabela 1: Pomiary wysokości cieczy manometrycznych

L.p.	H	h1	h2	h=h2-h1
	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]
1	550	55	64	9
2	500	50	65	15
3	450	44	68	24
4	400	37	69	32
5	350	28	70	42
6	300	23	70	47
7	250	26	69	43
8	200	37	68	31
9	150	43	67	24
10	100	53	65	12

Odczytano również h_x=21[mm] przed zwężką - ciśnienie dynamiczne

4. Obliczenia

Pomiaru dokonano w następujących warunkach:

• Temperatura: T=23^oC=296K

• Wilgotność: k=45%

• Ciśnienie atmosferyczne: P=743mmHg

743*133,3224=990,585432hPa

Do wyznaczenia gęstości powietrza wykorzystuję wzór:

oraz

Gdzie:

• Gęstość powietrza w warunkach normalnych:
  

• Ciśnienie powietrza w warunkach normalnych:
  

• Temperatura powietrza w warunkach normalnych:
  

• Gęstość cieczy manometrycznej:
  

• Przyspieszenie ziemskie:
  

Dla temperatury T odczytano:

• Gęstość nasyconej suchej pary wodnej:
  

• Ciśnienie nasyconej suchej pary wodnej:
  

Obliczenia:

Prędkość gazu na poszczególnych wysokościach wyznaczono zzalezności:

Tabela 2: Tabela obliczeniowa

L.p.	h	v
	[m]	[m/s]
1	0,009	11,21324
2	0,015	14,47623
3	0,024	18,31114
4	0,032	21,14388
5	0,042	24,22336
6	0,047	25,62469
7	0,043	24,51004
8	0,031	20,81089
9	0,024	18,31114
10	0,012	12,94793
	vśr	19,15725

5. Wykres

Rysunek 1: Wykres prędkości gazu w zależności od głębokości zanurzenia rurki Prandtl'a

6. Wyznaczenie średniej prędkości przepływu gazu przy zastosowaniu zwężek pomiarowych

Warunki przy których dokonaliśmy pomiarów:

1. wilgotność φ = 51%

2. temperatura powietrza T = 23ºC = 296 K

3.ciśnienie atmosferyczne: 742 mm słupa rtęc

p_b = 742 · 133.322 Pa = 98924 Pa

Wyznaczenie gęstości wilgotnego powietrza przed zwężką ρ₁

Gęstość powietrza w warunkach normalnych :ρ_n = 1.2759 kg/m³

Ciśnienie powietrza w warunkach normalnych :p_n = 10⁵ Pa

Temperatura powietrza w warunkach normalnych: T_n = 273 K

Gęstość pary wodnej nasyconej suchej: ρ_n = 0.023 kg/m³

Ciśnienie pary wodnej nasyconej suchej: p_p = 3173 Pa

Gęstość cieczy manometrycznej: ρ_c = 825 kg/m³

Przyspieszenie grawitacyjne :g = 9.81 m/s²

Wysokość słupa cieczy odczytana z rurki manometrycznej mierzącej ciśnienie przed kryzą :h_p= 34 mm

Wysokość słupa cieczy odczytana z rurki manometrycznej mierzącej ciśnienie za kryzą :h_z = 93 mm

p₁ = 98925 - 0.034 · 825 · 9.81=98649,8 [Pa]

[ kg/m³]

Wyznaczenie współczynnika kontrakcji β:

β=
= 0.7

Wyznaczenie liczby ekspansji ε₁

∆p = (h_z - h_p) · ρ_c · g

∆p = 0.059 · 825 · 9.81 =477,5[Pa]

= 0.99516

Wykładnik adiabaty dla gazów dwuatomowych χ = 1.4

=0.98679

Wyznaczenie współczynnika przepływu metodą iteracyjną C'

C'=0.99 - 0.2262 · β^4.1 - (0.00175 · β² - 0,0033 · β^4.15) ·

Założone pierwsze przybliżenie: liczba Reynoldsa Re = 570000 i

C' = 0.99 - 0.2262 · 0.7^4.1 - (0.00175 · 0.7² - 0,0033 · 0.7^4.15)·
=0,93739

Wyznaczenie objętościowego natężenia przepływu Q:

= 2.941[m³/s]

Wyznaczenie prędkości średniej w_śr:

w_śr =

W_śr =
= 14.986[m/s]

Wyznaczenie rzeczywistej liczby Reynoldsa:

Re =

Współczynnik lepkości kinematycznej płynu:

ν = 18.5·10^-6[Pa·s]

Re_rz =
=405027.03

Wyznaczenie rzeczywistego współczynnika przepływu

C_rz=0.99 - 0.2262 · β^4.1 - (0.00175 · β² - 0,0033 · β^4.15) ·

C_rz = 0.99 - 0.2262 · 0.7^4.1 - (0.00175 · 0.7² - 0,0033 · 0.7^4.15)·
=0.9373

Powtarzając czynność podstawiania za C' uzyskane w poprzednim powtórzeniu C_rz, otrzymujemy te same wartości C'rz=0.9373, C''rz=0.93729, C'''rz=0.93729, oraz C'=0.93739, C''=0.93729, C'''=0.93729 stąd:

w_śr = 14.98[m/s]

6. Wnioski

Pomiary dokonane zostały dwoma metodami. W pierwszej przy użyciu rurki Prandtla. Wykonaliśmy aż 11 pomiarów. Z każdym kolejnym dochodził kolejny błąd odczytu, dlatego jest ona mniej dokładna. Zaletą jej jest natomiast niewielki koszt badania i możliwość określenia profilu prędkości i jej wartości maksymalnej.

Pierwsza - metoda kryzy pomiarowej - wykorzystywała dwa pomiary, lecz jest dokładniejsza, ale obliczenia są znacznie bardziej skomplikowane.

---