Niezawodność Konstrukcji
Projekt Semetralny

Przeprowadzić analizę niezawodnościową dla jednego z wymienionych stanów granicznych
i zaproponować optymalną wielkość współczynnika bezpieczeństwa ϕ.

Równania Projektowe

(1)

(2)

(3)

(4)

Stany graniczne:

1	belka żelbetowa, prostokątna zginanie	βT = 4,0	stal zbrojeniowa o fy = 250 i 400 MPa równanie projektowe (1)
2					beton o fc = 20 i 45 MPa równanie projektowe (1)
3					stopień zbrojenia ρ = 0,15% i ρmax równanie projektowe (1)
4					stopień zbrojenia ρ = 1% i 1,5% równanie projektowe (1)
5					proporcje przekroju h/b = 1,5; 2,0; 2,5 równanie projektowe (1)
6					belka monolityczna i prefabrykowana równanie projektowe (1)
7					równania projektowe (1) i (2)
8					równanie projektowe (3), Sn= 0, Sn= Ln, Ln= 0
9					równanie projektowe (4), Wn= 0, Wn= Ln, Ln= 0
10			belka żelbetowa, prostokątna, podwójnie zbrojona, zginanie	βT = 4,0	stal zbrojeniowa o fy = 250 i 400 MPa równanie projektowe (1)
11					beton o fc = 20 i 45 MPa równanie projektowe (1)
12					stopień zbrojenia ρ = 0,15% i ρmax równanie projektowe (1)
13					stopień zbrojenia ρ = 1% i 1,5% równanie projektowe (1)
14					różne proporcje zbrojenia górnego i dolnego równanie projektowe (1)
15					proporcje przekroju h/b = 1,5; 2,0; 2,5 równanie projektowe (1)
16					belka monolityczna i prefabrykowana równanie projektowe (1)
17					równania projektowe (1) i (2)
18					równanie projektowe (3), Sn= 0, Sn= Ln, Ln=0
19					równanie projektowe (4), Wn= 0, Wn= Ln, Ln=0

20	płyta żelbetowa, 1-kierunkowo zbrojona zginanie	βT = 3,0	stal zbrojeniowa o fy = 250 i 400 MPa równanie projektowe (1)
21					beton o fc = 20 i 45 MPa równanie projektowe (1)
22					stopień zbrojenia ρ = 0,15% i ρmax równanie projektowe (1)
23					stopień zbrojenia ρ = 1% i 1,5% równanie projektowe (1)
24					wysokość płyty h = 6 i 12 cm równanie projektowe (1)
25					płyta monolityczna i prefabrykowana równanie projektowe (1)
26					równania projektowe (1) i (2)
27					równanie projektowe (3), Sn= 0, Sn= Ln, Ln= 0
28					równanie projektowe (4), Wn= 0, Wn= Ln, Ln= 0
29			słup żelbetowy, prostokątny osiowe ściskanie	βT = 4,5	stal zbrojeniowa o fy = 250 i 400 MPa równanie projektowe (1)
30					beton o fc = 20 i 45 MPa równanie projektowe (1)
31					stopień zbrojenia ρ = 0,15% i ρmax równanie projektowe (1)
32					stopień zbrojenia ρ = 1% i 2% równanie projektowe (1)
33					słup monolityczny i prefabrykowany równanie projektowe (1)
34					równania projektowe (1) i (2)
35					równanie projektowe (3), Sn= 0, Sn= Ln, Ln= 0
36			słup żelbetowy, uzwojony osiowe ściskanie	βT = 4,5	stal zbrojeniowa o fy = 250 i 400 MPa równanie projektowe (1)
37					beton o fc = 20 i 45 MPa równanie projektowe (1)
38					stopień zbrojenia podłużnego ρ = 0,8% i 8% równanie projektowe (1)
39					różne przekroje uzwojenia równanie projektowe (1)
40					słup monolityczny i prefabrykowany równanie projektowe (1)
41					równania projektowe (1) i (2)
42					równanie projektowe (3), Sn= 0, Sn= Ln, Ln= 0
43			element żelbetowy osiowe rozciąganie	βT = 3,0	stal zbrojeniowa o fy = 250, 300 i 400 MPa równanie projektowe (1) i (2)
44					element monolityczny i prefabrykowany równania projektowe (1), (3) i (4) Sn= Ln, Wn= Ln, Ln= 0
45	element betonowy przebicie	βT = 3,0	beton o fct = 1,5 i 2,7 MPa równania projektowe (1), (3) i (4) Sn= Ln, Wn= Ln, Ln= 0

Modele Nośności

(1). Belka żelbetowa prostokatna, zginanie

;

 = 0,85

f_c - wytrzymałość betonu na ściskanie

f_y - granica plastyczności stali

A_s1 - pole przekroju zbrojenia podłużnego

b - szerokość belki

d -użyteczna wysokość przekroju betonowego

_{eff, lim} - maksymalna wysokość względna strefy ściskanej przekroju betonowego

(2). Belka żelbetowa prostokątna dwustronnie zbrojona, zginanie

jeżeli x_eff > a₂

 = 0,85

f_c - wytrzymałość betonu na ściskanie

f_y - granica plastyczności stali

A_s1 - pole przekroju zbrojenia podłużnego w strefie rozciąganej

A_s2 - pole przekroju zbrojenia podłużnego w strefie ściskanej

b - szerokość belki

d -użyteczna wysokość przekroju betonowego

a₂ - odległość zbrojenia w strefie ściskanej od górnej krawędzi przekroju

_{eff, lim} - maksymalna wysokość względna strefy ściskanej przekroju betonowego

(3). Płyta jednokierunkowo zbrojona, zginanie

;

 = 0,85

f_c - wytrzymałość betonu na ściskanie

f_y - granica plastyczności stali

A_s1 - pole przekroju zbrojenia podłużnego

b = 1 m

d - wysokość użyteczna przekroju betonowego

_{eff, lim} - maksymalna wysokość względna strefy ściskanej przekroju betonowego

(4). Słup żelbetowy prostokatny, ściskanie osiowe

ϕ - stały współczynnik, przyjąć 1

 = 0,85

f_c - wytrzymałość betonu na ściskanie

f_y - granica plastyczności stali

A_s - pole przekroju zbrojenia podłużnego

b, d - wymiary przekroju poprzecznego słupa

(5). Słup żelbetowy uzwojony, ściskanie osiowe

ale nie więcej niż:

ϕ - stały współczynnik, przyjąć 0,9

 = 0,85

f_c - wytrzymałość betonu na ściskanie

f_y - granica plastyczności stali zbrojenia podłużnego

f_y^* - granica plastyczności stali uzwojenia

A_core - pole powierzchni rdzenia

A_s2 - pole przekroju zbrojenia podłużnego

A_s1 - pole przekroju uzwojenia

d_core - średnica rdzenia

a_s1 - pole przekroju pręta uzwojenia

s_n - skok uzwojenia

(6). Element betonowy, przebicie

 = 0,85

f_ct - wytrzymałość betonu na rozciąganie

d - wysokość użyteczna przekroju

u_p - obwód elementu, przyjąć stały

(7). Element żelbetowy, rozciąganie osiowe

f_y - granica plastyczności stali zbrojenia podłużnego

A_s - pole przekroju zbrojenia podłużnego

Parametry Statystyczne Własności Materiałowych (Material Factor, M)

nominalna wytrzymałość na śckanie betonu, fc MPa	nominalna wytrzymałość na rozciąganie betonu, fct MPa	X	VX
20	1,5	1,30	0,17
25	1,8	1,25	0,16
30	2,0	1,20	0,15
35	2,2	1,20	0,14
40	2,5	1,15	0,13
45	2,7	1,14	0,12
nominalna granica plastyczności stali, fy MPa	eff, lim	X	VX
250	0,60	1,15	0,05
350	0,55	1,14	0,04
400	0,50	1,13	0,03

Parametry Statystyczne Wymiarów (Fabrication Factor, F)

elementy żelbetowe	X	VX
szerokość belki, b	1,01	0,04
wysokość użyteczna belki, d	0,99	0,04
wysokość użyteczna płyty monolitycznej, d	0,92	0,12
wysokość użyteczna płyty prefabrykowanej, d	1,00	0,06
wymiary słupa, d i b	1,01	0,04
elementy stalowe	X	VX
wymiary elementów stalowych	1,00	0,01
pole powierzchni prętów zbrojeniowych, As	1,00	0,015

Parametry Statystyczne Niedokładności Modelu (Professional Factor, P)

element konstrukcyjny, stan graniczny	X	VX
belka żelbetowa, zginanie	1,02	0,06
płyta 1-kierunkowow zbrojona, zginanie	1,02	0,06
słupy, ściskanie osiowe	1,00	0,08
słupy uzwojone, ściskanie osiowe	1,05	0,06
elementy betonowe, przebicie	1,02	0,06
elementy żelbetowe, rozciąganie osiowe	1,00	0,05

Parametry Statystyczne Składników Obciążenia

obciążenie:	Dmax	VDmax
D (elementy monolityczne)	1,05	0,10
D (elementy prefabrykowane)	1,03	0,08
	Xmax	VXmax	Xave	VXave
L	1,00	0,18	0,24	0,65
S	0,82	0,26	0,20	0,87
W	0,78	0,37	0	0

---