Teodolit, budownictwo pk, sem3, geodezja

Teodolit - instrument geodezyjny przeznaczony do pomiaru kątów poziomych oraz kątów pionowych. Wyróżnia się teodolity optyczne oraz elektroniczne. W teodolitach optycznych zastosowane jest szklane koło poziome (limbus) i koło pionowe z naniesionym podziałem kątowym (w Polsce praktykowany jest dziesiętny podział gradowy, w którym kąt prosty równa się 100 gradom), z którego obserwator wykonuje odczyt kierunku. W teodolitach elektronicznych odczyt kierunku jest wykonywany automatycznie.

Teodolit wyposażony jest w lunetę, która wraz z korpusem instrumentu może obracać się wokół pionowej osi instrumentu. Umożliwia to swobodne i dokładne wykonanie odczytu kierunków poziomych oraz pionowych.

Układ osiowy bordy i podstawowe osie teodolitu:
1 - spodarka
2 - tuleja złączona ze spodarką
3 - koło poziome
4 - alidada
5 - dźwigary lunety
6 - luneta
7 - koło pionowe sprzęgnięte z lunetą
vv - pionowa (inaczej główna lub obrotu alidady) oś teodolitu
hh - pozioma oś obrotu lunety
ll - oś libelli alidadowej (rurkowej)
pg - płaszczyzna główna libelli okrągłej

Definicja kąta poziomego i pionowego

• Kąt uzyskuje się jako różnicę dwóch kierunków

• W zależności od tego czy pomiar przebiega w płaszczyźnie poziomej czy pionowej, mówimy o pomiarze kątów poziomych lub pionowych

•Rzuty linii Po P'1 i Po P'o na płaszczyznę poziomą definiują kąt poziomy α

•Celowe od Po do P'1 i P'2oraz ich rzuty na płaszczyznę poziomą definiują kąty pionowe (90o-z)

•Dosyć często zamiast kątów pionowych używa się pojęcia kata zenitalnego z, który jest dopełnieniem do 90okąta pionowego.

Limbus

• W bardzo starych typach teodolitów limbus jest sporządzony z metalu

•Nowoczesne teodolity mają limbusy szklane, a podział na nich jest wytrawiony chemicznie

•limbus powinien być osadzony centrycznie wzg1ędem osi pionowej obrotu instrumentu

•płaszczyzną, limbusa podczas pomiaru powinna być pozioma,

•Do poziomowania limbusa służą śruby poziomujące spodarki i libella alidadowa,

0x01 graphic

Mikroskop skalowy

•W mikroskopie skalowym szerokość skali obserwowanej przez mikroskop jest równa szerokości jednej działki podziału limbusa

•Limbus podzielony jest w odstępach co 1g, skala natomiast podzielona jest 100 części, zatem jedna działka skali wynosi 1c

0x01 graphic

Błędy systematyczne

• błąd spowodowany niedokładnym ustawieniem osi pionowej instrumentu v-v w pionie,

• błąd spowodowany nieprostopadłością osi obrotu lunety do osi pionowej instrumentu, czyli błędem inklinacji,

• błąd spowodowany nieprostopadłością osi celowej lunety do osi poziomej obrotu lunety, czyli błędem kolimacji,

• błąd spowodowany ekscentrycznością alidady,

• błąd spowodowany ekscentrycznością osi celowej,

• błąd spowodowany systematycznym błędem podziału limbusa.

Błąd spowodowany niedokładnym ustawieniem osi pionowej instrumentu w pionie

• Jeżeli oś instrumentu v v tworzy z pionem niewielki kąt v, wówczas oś instrumentu nie przechodzi przez zenit Z, ale przez inny punkt Z1

• Błąd ten wynika z niedokładnego spełnienia warunku prostopadłości osi libelli głównej (alidadowej) do osi pionowej instrumentu

• Wobec tego na limbusie zamiast odczytu w punkcie A, otrzymamy odczyt w miejscu B, który jest bardzo bliski punktowi B1.

• Błąd jaki z tego powodu powstanie

Błąd inklinacji

•Jeżeli oś instrumentu vv nie jest prostopadłą do osi obrotu instrumentu cc i tworzy z nią kąt 90o+ v, wówczas oś instrumentu nie przechodzi przez zenit Z, ale przez inny punkt Z1

•Błąd ten wynika z powodów konstrukcyjnych teodolitu i ma ten sam charakter co poprzedni błąd, z tą tylko różnicą, że jest w każdym miejscu limbusa ten sam:

Metoda wyznaczenia podwójnej wartości kątowej błędu kolimacji

•Po spoziomowaniu instrumentu należy w terenie wybrać dobrze widoczny cel i wyznaczyć kierunek do tego punktu jako średnia wartość otrzymaną z dwóch położeń kręgu pionowego

•Wybrany punkt powinien w przybliżeniu leżeć w płaszczyźnie poziomej, gdyż w ten sposób eliminuje się z wyników obserwacji wpływ ewentualnego błędu inklinacji.

•Jeżeli omawiany warunek geometryczny jest spełniony, wyniki obu pomiarów (przy dwóch położeniach kręgu pionowego) powinny się różnić pomiędzy sobą a kąt 180ow granicach dokładności celowania i odczytu

•Ewentualna odchyłka jest podwójnym błędem kolimacji.

•Rektyfikację płożenia osi celowej przeprowadzamy za pomocą śrubek rektyfikacyjnych płytki ogniskowej

��W tym celu należy na urządzeniu odczytowym nastawić za pomocą śruby naprowadzającej koła poziomego otrzymany średni odczyt kierunku

��Pionowa kreska płytki ogniskowej zejdzie w tym położeniu z wybranego celu

��Naprowadzenie tej kreski, czyli skorygowanie położenia osi celowej, wykonuje się poziomymi śrubkami rektyfikacyjnymi oprawy płytki ogniskowej

Błąd indeksu koła pionowego

•przy pionowej osi instrumentu, poziomej osi celowej lunety i poziomej osi libelli kolimacyjnej, odczyty indeksów kół pionowych powinny wynosić

��0⁰-180^o

��lub 90^o-270^o, zależnie od opisu podziału kół.

•Jeśli ten warunek nie jest spełniony, to indeksy koła pionowego nie wskażą wymienionych odczytów, lecz inne odczyty.

•Odchylenie każdego indeksu od poprawnego odczytu nazywamy błędem indeksu lub błędem położenia miejsca zera

Pomiar kątów poziomych

•W ciągu ostatnich 100 lat, na świecie, nie zaobserwowano istotnego wzrostu dokładności pomiarów kątowych.

•Obecnie nic nie wskazuje na to, aby sytuacja ta uległa zmianie w najbliższej przyszłości.

•Elektroniczne systemy odczytowe umożliwiają tylko automatyzacja pomiarów, skrócenie czasu, ale nie zwiększają w istotny sposób dokładności pomiarów kątowych.

•W elementarnych pomiarach geodezyjnych zazwyczaj stosuje się teodolity o nominalnej dokładności odczytu 20”.

•Natomiast w pomiarach geodezyjnych na terenach miast stosuje się teodolity o nominalnej dokładności odczytu 1”

Przygotowanie teodolitu do pomiaru (1)

•Przed przystąpieniem do pomiaru ustawiamy statyw nad znakiem geodezyjnym w ten sposób, aby jego głowica była w miarę możności pozioma i aby instrument znalazł się na wysokości dogodnej dla obserwatora,

•Następnie wyjmujemy ze skrzynki teodolit, ustawiamy na statywie i niezwłocznie łączymy go z głowicą statywu za pomocą śruby sprzęgającej,

•Przed właściwym pomiarem kątów wykonujemy na stanowisku następujące czynności:

�� Centrujemy teodolit,

�� Poziomujemy instrument za pomocą libelli alidadowej (jednocześnie sprawdzamy, czy zrektyfikowana uprzednia libella zachowuje warunek ll _┴ vv).

Przygotowanie teodolitu do pomiaru (2)

•Poziomowanie instrument

��Ustawiamy libellę równolegle do dwóch śrub poziomujących A i B i obracając je równocześnie w kierunkach przeciwnych, doprowadzamy środek pęcherzyka libelli do punktu głównego,

��Obracamy alidadę zgodnie z ruchem wskazówek zegara o 90°ażlibera znajdzie się nad trzecią śrubą poziomującą C. Obrotem tej śruby doprowadzamy środek pęcherzyka libelli do punktu głównego.

•Ustawiamy na ostrość obraz widziany w mikroskopie odczytowym obracając okular mikroskopu dotąd, aż linie podziału i indeksu zarysują się jak najwyraźniej,

•Ustawiamy na ostrość obraz krzyża kresek stosownie do wzroku obserwatora

Zasada poziomowania teodolitu

0x01 graphic

Metody pomiaru kątów poziomych

•Obecnie kąty poziome są mierzone

��metodą kierunkową

��lub metodą pojedynczego kąta

•W przeszłości stosowaną często metodę

��reiteracyjną,

��repetycyjną

��a w triangulacji, szczególnie wyższego rzędu, metodę Schreibera

Schemat pomiaru kąta metodą kątową

•Czynności wstępne: centrowanie i poziomowanie

•Pierwsza półseria:

��Cel na punkt lewy, odczyt koła poziomego

��Cel na punkt prawy, odczyt koła poziomego

•Druga półseria

��Luneta przez zenit i teodolit obracamy o 180o

��Cel na punkt prawy, odczyt kąta

��Cel na punkt lewy, odczyt kąta

Pomiar kąta pionowego

•Czynności

��centrowanie i poziomowanie teodolitu

a)poziomowanie libelli koła pionowego (jeśli istnieje)

b)wycelowanie na punkt, odczyt koła pionowego

��luneta przez zenit, teodolit o 180 stopni

c)poziomowanie libelli koła pionowego (jeśli istnieje)

d)wycelowanie na punkt, odczyt koła pionowego

Wpływy błędów centrowania na pomiary kątowe

•Przy pomiarze kąta poziomego mogą występować błędy centrowania osi teodolitu nad wierzchołkiem kąta oraz osi sygnałów nad punktami wyznaczającymi kierunki ramion mierzonego kąta

•Błędy te zależą od rodzaju sygnałów oraz przyrządów używanych do centrowania

•W przypadku pomiaru kątów o krótkich ramionach sygnałami celowniczymi są zwykle tyczki miernicze, tarcze celownicze na statywach

•W przypadku długich boków tzw. świece sygnałów triangulacyjnych

Podsumowanie

•Błąd średni m_t pomiaru kąta β, spowodowany błędem centrowania teodolitu, ma następujące własności;

��jest wprost proporcjonalny do błędu e_t,

��odwrotnie proporcjonalny do długości ramion kąta l i p,

��wzrasta w miarę zwiększania się różnicy długości ramion kąta,

��wzrasta wraz ze zwiększaniem się kąta, przy czym

��błąd e_t o kierunku prostopadłym do ramion kąta wpływa szczególnie niekorzystnie na błąd m_t,

��natomiast mniejsze znaczenie ma wtedy gdy błąd e_t skierowany jest wzdłuż ramion kąta

WIL

data

Grupa

Teodolit