Ad 1

Korzystając z miar klasycznych oceń zróżnicowanie i asymetrię grupy pracowników pewnego zakładu pod względem czasu dojazdu do pracy. Wyniki tych miar zinterpretuj.

Czas dojazdu do pracy (min)	Liczba pracowników
xi	ni	xini	xi-x	(xi-x)^2	(xi-x)^2ni	kumni
5 15 25 35 45	5 10 20 45 10	25 150 500 1575 450	-25 -15 -5 5 15	625 225 25 25 225	3125 2250 500 1125 2250	5 15 35 80 90
125	90	2700			9250

k=5

n= 90

x=

x =

s

s

s =

s =

Int: czas dojazdu do pracy dla grupy 90 pracowników odchyla się przeciętnie od średniego dojazdu do pracy i odchyla się o 10,14 min.

V

Średni czas dojazdu pracowników do pracy rożni się przeciętnie od średniej 10,14 co stanowi 33,8% wartości średniej.

Me =

D=35

A

Int mamy do czynienia z asymetria słabo lewostronną

Ad 2

Zależność między wielkością zuzycia surowca w tonach (x) a wielkością produkcji w sztukach (Y)

X	Y	xi-x	yi -y	(xi-x)(yi-y)	(xi-x)­­^2	(yi -y)^2
4 7 7 12 15	2 10 8 8 12	-5 -2 -2 3 6	-4 -1 -1 4 7	20 2 2 12 42	25 4 4 9 36	16 1 1 16 49
45	40			78	78	83

1. określ siłę zależności miedzy tymi zmiennymi oraz zinterpretuj charakter tej zależności

2. oszacować liniową funkcję regresji zależności wielkości produkcji od wielkości zużycia surowca .Zinterpretuj uzyskaną linię

3. wyznaczyć i zinterpretować współczynnik determinacji

r_xy =

x =

x =

y=

r_xy =

W badanej próbie zachodzi silna zależność liniowa dodatnia ,czyli wraz ze wzrostem zużycia surowca w tonach zwiększa się wielkość produkcji w sztukach

b)

a

a

y = 1*x

a_o = y - a

a_o=8-1*9 = 8-9 = -1

Szukana prosta regresji ma postać y = 1x­_i - 1

Int: wielkość produkcji w sztukach w 94,09% zależy od wielkości zużycia surowca w tonach

c) d = (r_xy)² * 100%

d = (0,97)² * 100%

d = 94,09%

Int: wielkość produkcji w sztukach w 94,09% zależy od wielkości zużycia surowca w tonach

Zad 3

Zmiany wartości produkcji (w mln zł) pewnej fabryki przedstawia tabela

Rok	97'	98'	99'	2000	2001
Wartość produkcji	2	2	4	4,2	4,4
Indeksy łańcuchowe	-	1	1,98	1,05	1,05
Indeksy o podstawie stałej (rok 2000)	0,48	0,48	0,95	1	1,05

b) Wartość produkcji w 2001 roku wzrosła o 5% w stosunku do roku 2000r.

1. wyznacz indeksy łańcuchowe ,oraz indeksy o podstawie stałej dla roku 2000

2. podaj interpretacje jednego wybranego wskaźnika łańcuchowego

3. wyznacz średnie tempo zmian oraz dokonaj interpretacji tej wielkości

c) i_g =

i_g =

i_g =

int: zmiany wartości produktu w mln zł. Pewnej fabryki przeciętnie z roku na rok wzrosło o 40,8%

Ad 4

Informacje o wielkości obrotów pewnego sklepu w lipcu i sierpniu zawarte są w tabeli. Jak łącznie zmieniły się : wartość , ceny i wartość obrotów w tym sklepie? Dysponujemy dodatkowo informacja, że łączna wartość sprzedaży w sierpniu roku wynosiła 230tys zł .Zinterpretuj otrzymane wyniki

Artykuły	Wart. Obrot. [tys.zł] w lipcu	Zmiany cen w sierp. W stosunku do lipca
	Wit=pio * qio		Ip =	Wit: ip
A	110	Spadek o 5%	0,95	115,79
B	40	Wzrost o 11%	1,11	36,04
C	50	Bez zmian	1	50
Suma	200			201,83

I_w =

I_w =
= 1,15 *100%

230 =
_it * q_it

Int: łączna wartość sprzedaży w sierpniu wzrosła o 15% w porównaniu z wartością sprzedaży w lipcu

I
=
=
= 1,01

Int: ceny w sierpniu w stosunku do lipca wzrosły o 1% przy założeniu że ilość sprzedaży utrzymywały się na stałym poziomie w miesiącu lipcu

I
=
=
= 1,14

Int: łączna wartość obrotów w miesiącu sierpniu wzrosła o 14% w stosunku do miesiąca lipca przy założeniu że ceny utrzymywały się na stałym poziomie z miesiąca sierpień

---