Ćwiczenie nr 2

Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

1. Zestaw przyrządów:

• Wahadło rewersyjne,

• Miernik czasu.

2. Cel ćwiczenia:

• Poznanie budowy i zasady działania wahadła rewersyjnego,

• Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego.

3. 
   Schemat wahadła rewersyjnego

A i B - noża wahadła

M₁ , M₂ - soczewki wahadła

l - odległość między ostrzami

x - odległość soczewki M₂ od wybranego ostrza

4. Przebieg ćwiczenia

1. Mocujemy noże wahadła A i B w dużej odległości wzajemnej tak, żeby były zwrócone ku sobie ostrzami. Jeden z nich umieszczamy w pobliżu końca pręta, a drugi między M₁ i M₂,

2. Niesymetryczne ustawiamy na pręcie masy M₁ i M₂ tak, że jedna z nich znajduje się blisko końca pręta a druga w pobliżu środka,

3. Mocujemy wahadło na panewce wspornika górnego na nożu A.

4. Wspornik dolny wraz z czujnikiem fotoelektrycznym przesuwamy tak aby pręt wahadła przecinał oś optyczną czujnika,

5. Wychylamy wahadło o stały kąt nie większy niż 7° od położenia równowagi i mierzymy czas trwania 25 „wahnięć”,

6. Zdejmujemy wahadło i obracamy o 180° mocując je na drugim ostrzu i powtarzamy czynności z poprzedniego punktu,

7. Porównujemy okresy T_A (okres 25 wahnięć przed odwróceniem) i T_B (okres 25 wahnięć po odwróceniu),

8. Powtarzamy próby dopóki okresy T_A i T_B będą w przybliżeniu sobie równe T_A~T_B (z dokładnością nie większą niż 0,5%),

9. Wyznaczmy długość zredukowaną - odległość między ostrzami gdzie zachodzi powyższa równość,

10. Korzystając ze wzoru
    wyznaczamy przyspieszenie ziemskie,

11. Obliczmy niepewność pomiaru.

5. Tabela wyników pomiarów:

Odległość między ostrzami (cm)	Czas 25 wahnięć (s)	Zależność między okresami
40,3	25 TA = 27,285 25 TB = 30,913	TB >TA
33,2	25 TA = 27,175 25 TB = 28,663	TB >TA
29,1	25 TA = 27,12 25 TB = 27,64	TB >TA
28,3	25 TA = 27,14 25 TB = 27,103 TA = 1,0856 TB = 1,08412	TB ~ TA

Jak widać z powyższej tabeli równość okresów T_A i T_B jest spełniona dla długości wahadła równego w przybliżeniu 28,3cm. Zatem jest to szukana długość zredukowana.

6. Opracowanie wyników pomiaru:

Korzystając z różniczki zupełnej obliczam błąd pomiaru:

Błąd procentowy wyliczony:

Obliczam teraz g na podstawie otrzymanych wyników:

Błąd procentowy zmierzony:

7. Wnioski:

Wartość przyspieszenia ziemskiego nie jest zbyt dokładna (błąd procentowy zmierzony wynosi 2,45%). Na wyniki pomiarów wpływ miało wiele czynników:

• Szerokość geograficzna na której się znajdujemy,

• Błąd pomiaru okresu T wahadła,

• Niedokładność czynnika ludzkiego.

Błąd procentowy wyliczony wynosi około 0,16% i jest znacznie mniejszy od błędu procentowego zmierzonego.

3

x

l