Przykład 1

Dwie rezystancje o wartościach R1=400±4Ω

R2=600±3Ω połączono równolegle. Z jakim

Maksymalnym błędem należy się liczyć

R1=(400±4)Ω R2=(600±3)Ω ∆
R=?

R=? δ R
=? R=
=

lnR=lnR1+lnR2-ln(R1+R2)

δ R1+ δ R2-
=

δ R1+ δ R2-
* δ R1-
* δ R2

δ R=0,01=0,005-0,4*0,01-0,6*0,005=0,008

δ R%=0,8% ∆maxR=0,008*240Ω=1,92Ω

Przykład 2

3 rezystory o wartościach R1=(1000±1)Ω

R2=50Ω wykonany z tolerancją ±0,5%

I R3=4Ω o tolerancji ±2% połączono szeregowo.

Oblicz rezystancję zastępczą tych rezystorów oraz

Ich błędy graniczne względny i bezwzględny.

R1=(1000±1)Ω R2=50 δ R2=±0,5% R3=4Ω δ R3=±2%

∆
R=? δ qrR=? R=? R=R1+R2+R3=1054Ω

lnR=ln(R1+R2+R3)

δ R1
* δ R2

* δ R3=(1000/1054)*0,001+(50/1054)*0,005+(4/1054)*0,02=

=1,33/1054=0,13%

Przykład 3

Prąd I=10A określony z błędem ±0,5% płynie przez rezystor

O wartości R=50±1Ω.Określić moc i wyznaczyć jej błąd

I=10A δ I=0,5% R=(50±1)Ω P=? δ qrP=? ∆
P=?

P=R*I^2=50*100=5000W=5kW lnP=2lnI+lnR

2*0,005+1/50=0,01+0,02=0,03

0,03*5000=150W

Przykład 4

Do pomiaru napięcia 12V można było użyć dwóch woltomierzy

pierwszy o klasie dokładności 0,5 i zakresie o-60V, drugi

o klasie 1,5 i zakresie od 0-15V. Który z woltomierzy

pozwoli określić wartość napięcia z mniejszym błędem?

U=12V kl ;
=0,5 kl ;
=1,5 Uz1=0-60V Uz2=0-15V

∆qr1U-∆qr2U=? ; kl=

Przykład 5

Na rysunku przedstawiono dzielnik napięcia:

Z jaką maksymalną tolerancją można wykonać opornik R1,

jeżeli opornik R2 jest wykonany z tolerancją ±0,02 a błąd

graniczny stosunku Uwe/Uwy ma być nie większy niż 0,1% ?

δ R2=±0,02% δ qr(Uwy/Uwe)≤0,1% δ qrR1=?

Uwe-I*R1-I*R2=0 I=Uwe/(R1+R2) Uwy=I*R2=

=Uwe/(R1+R2)*R2 Uwy=R2/(R1+R2)*Uwe /*Uwe

Ku=Uwy/Uwe=R2/(R1+R2) ln(ku)= lnR2-ln(R1+R2)

δ ku= δ (Uwy/Uwe)= δ R2-

δ R2-
* δ R1-
* δ R2≤0,1%

δ R1≥
* δ R2-
*
* δ R2-0,1%*

*
10/9*0,02%-1/9*0,02%-0,1%*10/9

---