Sprawozdanie z ćwiczenia nr 6.

Nr. Ćwiczenia	Data	Imię i nazwisko	Wydział	Semestr	Grupa
6			Mechanika i Budowa Maszyn	II
Temat: Wyznaczanie ogniskowych soczewek ze wzoru soczewkowego i metodą Bessela.			Przygotowanie	Wykonanie	Ocena ostateczna

1. Część teoretyczna.

Soczewka:

Jest to proste urządzenie optyczne składające się z jednego lub kilku sklejonych razem bloków przezroczystego materiału (zwykle szkła, ale też różnych tworzyw sztucznych, żeli, minerałów, a nawet parafiny lub kropli wody).

Istotą soczewki jest to, że przynajmniej jedna z jej powierzchni roboczych jest zakrzywiona, np.: jest wycinkiem sfery, innej obrotowej krzywej stożkowej jak parabola, hiperbola lub elipsa, albo walca.

Podstawową funkcją soczewek jest symetryczne względem osi skupianie lub rozpraszanie światła. Stąd każda soczewka posiada oś optyczną i punkt w którym skupia się wiązka równoległa do osi optycznej zwany ogniskiem soczewki. Odległość ogniska od środka optycznego soczewki nazywa się jej ogniskową. Ogniskowa f zależy od promieni krzywizny obu powierzchni roboczych R₁ i R₂ oraz współczynników załamania: materiału, z którego zrobiona jest soczewka n i otoczenia n_m (dla powietrza n_m = 1 i wzór upraszcza się).

Dla nieskończenie cienkiej soczewki (tzn. soczewki o pomijalnej grubości) wzór przyjmuje postać:

Wzór ten uwzględnia zarówno wklęsłe, jak i wypukłe soczewki. Przyjęto w nim następującą konwencję: jeżeli pierwsza powierzchnia soczewki, patrząc od strony padania promieni, jest wypukła, to R1 jest dodatnie, a jeśli jest wklęsła - ujemne. Dla tylnej powierzchni soczewki znaki są odwrócone: R2 jest dodatnie, jeśli powierzchnia jest wklęsła i ujemne, jeśli jest wypukła. Jeżeli któraś z powierzchni jest płaska, to jej promień krzywizny jest nieskończony, a jego odwrotność wynosi zero.

Odwrotność ogniskowej nazywamy zdolnością skupiającą soczewki D.

Wzór soczewkowy:

Soczewki mają zdolność odwzorowywania punktów polegającą na tym, że promienie wybiegające z punktu P zwanego przedmiotem, zostają skupione po przejściu przez soczewkę w punkcie O, tworząc obraz przedmiotu. Położenie obrazu zależy od położenia przedmiotu oraz od ogniskowej soczewki - określone jest tzw. Wzorem soczewkowym:

Gdzie:

p - odległość przedmiotu od soczewki,

o - odległość obrazu od soczewki,

f - ogniskowa.

Metoda Bessela:

Odległość obrazu i przedmiotu występuje we wzorze soczewkowym w postaci symetrycznej - oznacza to, że po zmianie ich wartości równanie pozostaje w dalszym ciągu prawdziwe. Fizyczną konsekwencją symetrii równania soczewkowego jest możliwość uzyskania ostrego obrazu przy dużych położeniach soczewki względem przedmiotu.

Przy stałej odległości l przedmiotu od ekranu obraz powstaje w odległościach o oraz o' równym p (odległości przedmiotu od soczewki). Przy jednym położeniu obraz jest pomniejszony a przy drugim powiększony w stosunku do przedmiotu. Możemy zapisać układ równań (e jest odległością między soczewkami):

Po przekształceniu równania otrzymujemy:

2. Tabela pomiarów:

1. Ze wzoru soczewkowego:

Odległości	Obraz powiększony				Obraz pomniejszony
Przedmiotu od ekranu - l	50	41,2	43	44	48	51	40	44
Przedmiotu od soczewki - p	13	16	13,8	15	35	37	22	17
Obrazu od soczewki - o	39.3	25	31,5	29	13	13,5	17,5	26,5
Ogniskowa - f	9,706	9,756	9,596	9,886	9,479	9,891	9,747	10,356
Wartość średnia - fśr	9,736				9,868
Ogniskowa wyznaczona graficznie - fśr	9,879

2. Metoda Bessela:

Odległość	Pomiar 1		Pomiar 2
Przedmiotu od ekranu - l	48		47
Odległość między soczewkami - e	17,8	18,4	19,3	20,2
Ogniskowa - f	10,29		9,68
Wartość średnia - fśr	9,985
Wartość ogniskowej wyznaczona graficznie - fśr	9,879

3. Obliczenia:

1. Metoda soczewkowa:

a) dla obrazu powiększonego:

b) dla obrazu pomniejszonego:

c) wyznaczona graficznie:

p = 15,75

o = 26,5

2. Metoda Bessela:

4. Błędy pomiarowe:

1. Dla metody soczewkowej:

1. dla obrazu powiększonego

2. dla obrazu pomniejszonego

1. Dla metody Bessela

5. Wnioski.

Zarówno metoda soczewkowa jak i metoda Bessela służą do wyznaczania ogniskowych soczewek skupiających. Wyniki otrzymane tymi metodami pokrywają się z wynikami otrzymanymi metodą graficzną. Stąd wniosek, że wszystkie metody są poprawne.

1

---