Tematy: Pomiar gęstości cieczy i ciał stałych za pomocą piknometru

Pomiar gęstości ciał stałych przy pomocy hydrostatycznego ważenia

Wykonały:

Monika Piegat

Sylwia Mrozek

Numer pary: 7

Numer ćwiczenia: 2/4

Pomiar gęstości ciał stałych przy pomocy hydrostatycznego ważenia

I Opis teoretyczny

1. Prawo Archimedesa

Na ciało zanurzone w płynie (tzn. w cieczy lub gazie) działa wypadkowe parcie

zwrócone pionowo do góry, które jest równe ciężarowi płynu o objętości zanurzonego ciała. Parcie to nazywamy wyporem hydrostatycznym (lub aerostatycznym). Przyczyną wyporu hydrostatycznego jest różnica ciśnień hydrostatycznych działających z dołu i z góry na zanurzone ciało (p = ρ g h). Ciśnienia boczne się równoważą. Jeżeli objętość ważonego ciała jest taka sama jak objętość użytych odważników, to wypór nie ma żadnego wpływu na wynik ważenia.

2. Wyprowadzenie wzorów roboczych

Badane ciało ważymy w powietrzu (ciężar P) oraz zanurzone w wodzie (ciężar Q). Różnica P - Q jest równa ciężarowi wody o objętości badanego ciała całkowicie zanurzonego.

P - Q = V γ_w

stąd objętość badanego ciała:

Gdzie:

γ_w - ciężar właściwy

Ciężar właściwy γ badanego ciała wyraża się wzorem

Zależność między ciężarem właściwym danego ciała a jego gęstością wyraża się wzorem

γ = ρ g

gdzie:

g - przyśpieszenie ziemskie

Możemy więc napisać:

stąd gęstość ciała, które tonie w wodzie wyrazi się wzorem:

(1)

Gęstość ciała nie tonącego w wodzie wyznaczamy następująco: aby spowodować zanurzenie badanego ciała w wodzie, co umożliwia wyznaczenie jego objętości, doczepiamy do niego obciążnik metalowy.

P - ciężar badanego ciała w powietrzu

Q - ciężar badanego ciała w wodzie

R - ciężar obciążnika w wodzie

T - ciężar ciała z obciążnikiem w wodzie

V - objętość badanego ciała

Z prawa Archimedesa wynika, że ciężar ciała w powietrzu jest równy ciężarowi tego ciała w wodzie Q, plus ciężar wody wypartej przez ciało Vγ_w.

P = Q + Vγ_w

Ciężar T jest sumą ciężarów Q i R: T = Q + R

Z tych równań obliczamy V:

Ciężar właściwy γ badanego ciała wyraża się wzorem:

Po podstawieniu otrzymujemy ostatecznie

Gęstość zaś tego ciała: (2)

II Opis ćwiczenia

Wykonanie pomiaru:

1. Metalową bryłę, o szukanej gęstości zawiesić na haczyku, na którym jest również zawieszona szalka i wyznaczyć ciężar bryły w powietrzu (P).

2. Postawić zlewkę z wodą destylowaną na podstawce, tak aby zawieszone ciało zanurzyło się całkowicie w wodzie i zważyć je - Q.

3. Ze wzoru (1) obliczyć gęstość badanego ciała. Gęstość bezwzględną wody (ρ_w) w temperaturze pracowni odczytać z tablic.

4. Pomiary wykonać dla dwóch lub więcej ciał.

5. Zważyć w powietrzu ciało nie tonące, np. kulkę z parafiny, drewna lub korek - P.

6. Zawiesić to ciało na ramieniu wagi, a pod nim ciało, którego gęstość już wyznaczyliśmy. Całość zanurzyć w wodzie i zważyć - T.

7. Ze wzoru (2) obliczyć gęstość badanego ciała.

8. Wyniki zestawić w tabelce.

Badane ciało	P	Q	R	T	ρw	d	t˚C	ρ

Pomiar gęstości cieczy i ciał stałych za pomocą piknometru

I Opis teoretyczny

1. Pomiar gęstości cieczy

Pomiar polega na wyznaczeniu masy badanej (
) oraz masy wody destylowanej (
) o tej samej objętości i w tej samej temperaturze. Piknometr służy do odmierzenia tej samej objętości cieczy badanej i wody destylowanej. Wiemy, że:

Stąd gęstość względna

Gdzie:

V - objętość cieczy badanej i objętości wody destylowanej równa objętości piknometru

(1)

Oznaczamy masę pustego piknometru przez m₁, masę piknometru z wodą destylowaną przez m₂, masę piknometru z cieczą badaną przez m₃, wówczas:

Stąd na podstawie wzoru (1) mamy:

(2)

Gęstość zaś bezwzględna cieczy:

(3)

2. Pomiar gęstości ciał stałych

Aby wyznaczyć gęstość ciała, należy znać jego masę i objętość. Oznaczamy (są to inne oznaczenia niż przy pomiarze gęstości cieczy):

m₁-masę piknometru z wodą destylowaną

m₂-masę piknometru z wodą i masą ciała badanego

m₃-masę piknometru z ciałem badanym i wodą pozostałą w piknometrze po wrzuceniu do niego ciała badanego

Masa ciała badanego (m) wynosi:

m=m₂-m₁

natomiast objętość (V) ciała badanego równa się objętości wody, jaka się wylała z piknometru po wrzuceniu do niego ciała badanego.

Gdzie:

m_w-masa wody wypartej

ρ_w-gęstość wody

(4)

(5)

II Opis ćwiczenia

Wykonanie pomiaru do gęstości cieczy:

1. Zważyć pusty, dokładnie osuszony piknometr - masa m₁.

2. Napełnić piknometr wodą destylowaną i zamknąć korkiem; osuszyć go z zewnątrz i zważyć - masa m₂.

3. Wylać wodę, po starannym wysuszeniu napełnić piknometr badaną cieczą i zważyć - masa m₃.

4. Ze wzorów (2) i (3) obliczyć gęstość względną i bezwzględną badanej cieczy. Gęstość bezwzględna wody destylowanej w temperaturze pomiaru odczytać z tablic.

5. Wyniki zestawić w tabelce.

Nr Pomiaru	m1	m2	m3	ρw	Temperatura pomiaru	d	ρc

Wykonanie pomiaru do gęstości ciał stałych:

1. Napełnić piknometr wodą destylowaną, zamknąć korkiem szklanym, osuszyć z zewnątrz i zważyć (masa m₁).

2. Obok piknometru z wodą położyć (posypać) na szalkę badaną substancję i zważyć (masa łączna m₂).

3. Wsypać badane ciało do piknometru (nadmiar wody się wylewa). Osuszyć dokładnie piknometr i zważyć (masa m₃).

4. Ze wzoru (4) i (5) obliczyć gęstość bezwzględną i względną ciała badanego. Wartość gęstości bezwzględnej wody w temperaturze pomiaru odczytać z tablic.

5. Pomiar wykonać dla dwóch ciał badanych.

6. Wyniki zestawić w tabelce.

Nr Pomiaru	m1	m2	m3	Temperatura pomiaru	ρw	ρc	d

---