Tabor Jan MT-31

Zadanie I.17

Przy użyciu rurki Pitota zmierzono manometrem ciśnienie całkowite p_c przepływającej benzyny i odczytano jej wartość wyrażoną w milimetrach słupa rtęci h_c=60[mmHg]. Zmierzone barometrem ciśnienie statyczne absolutne p_sa zrównało swą wartość z ciśnieniem otoczenia którego wartość jest równa p_o=1045[hPa]. Obliczyć ciśnienie całkowite absolutne p_ca i statyczne p_s oraz prędkość substancjalną ū przepływającej benzyny przyjmując, że objętościowa gęstość zasobu masy benzyny jest równa ρ_b=880[kg/m³] zaś rtęci ρ_Hg=13546[kg/m³].

Dane: Obliczyć:

h_c=60[mmHg] p_ca = ?

p_sa = p_o=1045[hPa] p_s = ?

ρ_b=880[kg/m³] ū = ?

ρ_Hg=13546[kg/m³]

1. Model pomiaru ciśnienia w przepływie strugi płynu z prędkością substancjalną.

ū - prędkość substancjalna benzyny

ρ - objętościowa gęstość zasobu masy benzyny

p_c - ciśnienie całkowite

p_s - ciśnienie statyczne

p_o - ciśnienie otoczenia

p_sa - ciśnienie statyczne absolutne

p_ca - ciśnienie całkowite absolutne

p_d - ciśnienie dynamiczne

Zgodnie z modelem pomiaru ciśnienia w przepływie strugi płynu z prędkością substancjalną możemy zapisać zależności

p_ca = p_c + p_o

p_sa = p_s + p_o

p_d = p_ca - p_sa = p_c - p_s

gdzie ciśnienie dynamiczne jest objętościową gęstością zasobu substancjalnej energii kinetycznej płynu.

2. Wyznaczenie ciśnienia statycznego p_s:

p_sa = p_s + p_o

stąd: p_s = p_sa - p_o

ponieważ: p_sa = p_o

zatem: p_s = 0

3. Wyznaczenie ciśnienia całkowitego p_c:

p_c = h_c · ρ_Hg · g

4. Wyznaczenie ciśnienia całkowitego absolutnego p_ca:

p_ca = p_c + p_o

5. Wyznaczenie prędkości substancjalnej ū przepływu benzyny:

p_c = p_s + p_d

ponieważ: p_s = 0

zatem: p_c = p_d

stąd:

i ostatecznie:

6. Rachunek mian ciśnienia całkowitego:

7. Rachunek mian prędkości substancjalnej:

8. 
   Obliczenie wartości ciśnienia całkowitego p_c

9. Obliczenie wartości prędkości przepływu u:

10. Obliczenie wartości ciśnienia całkowitego absolutnego p_ca:

---