UNIWERSYTET WARMIŃSKO - MAZURSKI W OLSZTYNIE

WYDZIAŁ NAUKI O ŻYWNOŚCI

KATEDRA INŻYNIERII PROCESOWEJ I APARATURY

Kierunek studiów: Inżynieria Chemiczna i Procesowa

Specjalność: Inżynieria Przetwórstwa Żywności

nr albumu: 81653

Milena Marczak

Rola granicy płynięcia w zachowaniu się produktów spożywczych i kosmetycznych.

Seminarium specjalnościowe wykonane pod kierunkiem

dr hab. inż. Zygmunta Zandera, prof. UWM

Olsztyn 2011

1. Definicja reologii

- jest nauką zajmującą się wieloma aspektami odkształcania się ciał rzeczywistych pod wpływem przyłożonych do nich naprężeń.

- nazwa pochodzi od greckich słów rheo (płynąć) i logos (nauka).

- traktowana jest jako nauka zajmująca się zachowaniem substancji rzeczywistych, które poddane odkształcaniu wykazują więcej niż jedną podstawową właściwość reologiczną czyli sprężystość lub lepkość.

2. Podstawowe pojęcia reologiczne

a) naprężenie - stosunek siły F do pola powierzchni A, na którą działa ta siła nazywamy naprężeniem τ. Jego jednostką jest 1 Pa = 1 N/1 m². Dzieli się je na:

- naprężenie styczne - siła działa stycznie do powierzchni;

- naprężenie normalne - siła działa prostopadle do powierzchni.

b) odkształcenie - zmiana wzajemnego położenia elementów ciała. Dzieli się je na:

- sprężyste - po odjęciu siły działającej odkształcenie zanika;

- plastyczne - jest nieodwracalne, nie ustaje po zaprzestaniu działania siły; energia zużyta na odkształcenie ulega dyssypacji czyli zamianie na energię cieplną;

- przepływ - odkształcenie wzrastające w sposób ciągły wraz z upływem czasu, nieodwracalne.

Występuje także inny podział odkształceń:

- objętościowe - może następować pod wpływem ciśnienia izotropowego; ciało zmienia objętość, ale kształt pozostaje bez zmian;

- postaciowe - jest szczególnie ważne z punktu widzenia reologii, powoduje zmianę kształtu bez naruszenia objętości; w pomiarach reometrycznych wykorzystuje się dwa podstawowe rodzaje tych odkształceń: rozciągające i proste ścinanie.

c) szybkość ścinania - szybkość zmian odkształceń w czasie nazywamy szybkością ścinania, bądź szybkością deformacji lub szybkością odkształcenia ẏ [ s^-1]. Jest ona pochodną po czasie odkształcenia wywołanego przez naprężenie ẏ = dγ/dt = du/dy. Można też powiedzieć, że jest gradientem prędkości w kierunku prostopadłym do kierunku odkształcenia.

d) lepkość - zdolność płynu do przekazywania pędu pomiędzy warstwami poruszającymi się z różnymi prędkościami. Rozważając układ składający się z dwóch równoległych płyt i płynącej między nimi cieczy, można wywnioskować, że w czasie ustalonego ruchu górnej płyty, siła F ( wywołująca ruch) będzie równoważona przez siły wynikające z jej lepkości, czyli siły tarcia wewnętrznego cieczy.

3. Charakterystyczne krzywe płynięcia płynów reostabilnych

Płyny nienewtonowskie dzielą się jeszcze na płyny:

- reologicznie stabilne - ich właściwości reologiczne nie są funkcją czasu; zalicza się do nich płyny rozrzedzane ścinaniem, zagęszczane ścinaniem i sprężystolepkie;

- reologicznie niestabilne - w czasie ścinania zmieniają się właściwości reologiczne; należą do nich płyny tiksotropowe i antytiksotropowe.

Rys 1.1. Krzywe płynięcia płynów nienewtonowskich reologicznie stabilnych: a - płyn newtonowski, b - płyn rozrzedzany ścinaniem, c - płyn zagęszczany ścinaniem, d - płyn plastycznolepki Binghama, e, f - nieliniowe płyny plastycznolepkie

4. Granica płynięcia

Definiuje się ją jako najmniejsze graniczne naprężenie styczne potrzebne do wywołania przepływu płynu, czyli płyn poniżej tej wartości zachowuje się jak ciało stałe, zaś po przekroczeniu naprężenia granicznego zaczyna płynąć jak ciecz.

Jej istnienie poddawane jest w wątpliwość od wielu lat.

Określenie „płynie” czy „nie płynie” zależy od stanu, który uznamy praktycznie za nieruchomy. Często stosowane jest określenie, że „wszystko płynie” czyli jeśli poczekamy dostatecznie długo, to nawet przy dowolnie małych naprężeniach substancja ulegnie przepływowi, choćby bardzo wolnemu.

Jednak z praktycznego punktu widzenia interesują nas czasy krótsze - czas przebywania w aparaturze, w słoiku czy na półce itd. Jest więc sprawą umowną, jaki stan uznamy za „praktyczny bezruch”. Będzie to zależało od tego, jakie odkształcenie uznamy za pomijalnie małe i przez jaki czas substancja będzie podlegać siłom odkształcającym. Tak więc to, czy płyn „poruszył się', będzie zależało nie tylko od przyłożonego naprężenia, ale i od tego co już uznamy za odkształcenie i od czasu trwania procesu. Dlatego granica płynięcia będzie zależna od przyjętych założeń, ale i od metody badawczej.

5. Granica płynięcia statyczna i dynamiczna

Istnienie granicy płynięcia może być uwarunkowane więcej niż jednym rodzajem struktury nadającej jej odporność na małe naprężenia. Zerwanie wszystkich struktur pozwala na rozpoczęcie ruchu. Naprężenie potrzebne do tego jest określane jako statyczna granica płynięcia. Przy malejącym naprężeniu przepływ zatrzyma się dopiero, gdy naprężenie spadnie do wartości niższej od tej, przy której się rozpoczął. Jest ona określana jako dynamiczna granica płynięcia, w przeciwieństwie do statycznej, która musi być przekroczona, by przepływ nieruchomej próbki się rozpoczął. Istnienie dwu różnych granic płynięcia jest zjawiskiem analogicznym do tiksotropii.

6. Metody badawcze granicy płynięcia

a) metoda wykorzystująca doświadczalną zależność wartości odkształcenia od naprężenia γ=f(τ) uzyskaną za pomocą reometru rotacyjnego o kontrolowanym naprężeniu (nazywana także metodą ekstrapolacji krzywej płynięcia). Wadą tej metody jest to, że nie wiemy, jak krzywa płynięcia przebiega w niezbadanym zakresie najmniejszych szybkości. Jeśli za praktyczny bezruch możemy uznać szybkość osiągalną w reometrze, jest wszystko w porządku. Jeśli mniejszą szybkość, musimy popełnić błąd ekstrapolacji np. przy pomocy komputera sterującego reometrem. Jest to jedyna metoda dostępna w reometrach o zadanej szybkości ścinania.

b) metoda bazująca na krzywych pełzania i powrotu - badanie odkształcenia próbki, postępującego w czasie, pod wpływem stałego naprężenia. Polega ona na poddawaniu próbki kolejnym, coraz większym naprężeniom przez zadany czas i rejestracji reakcji próbki w czasie, aż zaobserwujemy przepływ. Dopóki jesteśmy poniżej granicy płynięcia, próbka odkształci się sprężyście i zatrzyma, lub wykaże szybkość ścinania tak małą, że dla nas pomijalną.

c) metoda skokowej zmiany naprężenia - wykonujemy test wiskozymetryczny i wyznaczamy krzywą płynięcia przy skokowym wzroście naprężenia w kolejnych punktach pomiarowych. Rejestrujemy lepkość w funkcji szybkości ścinania. Istotą metody jest fakt, że podczas pomiarów poniżej granicy płynięcia wielkość, którą reometr oblicza i wskazuje jako „lepkość”, faktycznie nie ma z lepkością nic wspólnego, gdyż badana substancja nie płynie, lecz odkształca się sprężyście. Tą wielkością jest iloraz naprężenia i średniej szybkości ścinania, jaka występuje w próbce podczas jej sprężystego odkształcenia. Ponieważ ta szybkość ścinania zależy od wielu czynników związanych nie tylko z samymi własnościami próbki, a np z mechanicznymi cechami układu pomiarowego, wiec przybiera ona dość przypadkowe wartości, które zmieniają się z pomiaru na pomiar w sposób zupełnie nietypowy dla zależności lepkości od szybkości ścinania. Zaobserwujemy więc najpierw efekt sprężystej deformacji poniżej granicy płynięcia, która da pozorny efekt wzrostu lepkości w kolejnych pomiarach, często bardzo nieregularnego. Taki obraz pomiaru jest wynikiem sprężystych drgań próbki po przyłożeniu kolejnych wzrastających naprężeń. Gdy materiał zacznie płynąć, czyli po przekroczeniu granicy płynięcia, wskazywana przez reometr lepkość zaczyna nagle spadać, a krzywa lepkości przybiera normalny kształt, tzn. że przyłożone w tym momencie naprężenie jest właśnie granicą płynięcia.

d) metoda polegająca na rejestrowaniu zmian w funkcji odkształcenia. Przy kolejnych coraz większych naprężeniach odkształcenie wzrasta z pomiaru na pomiar. Początkowo jest to odkształcenie sprężyste, a „lepkość”, a raczej to, co komputer oblicza jako lepkość, pozornie rośnie tak jak w poprzednim punkcie. Przy przekroczeniu granicy płynięcia zaczyna się prawdziwy przepływ, przy każdym kolejnym pomiarze z większym naprężeniem jest coraz niższa lepkość, co jest typowe dla płynu plastycznolepkiego. Granicą płynięcia jest to naprężenie, przy którym lepkość przyjmuje największa wartość.

e) ta sama metoda, ale z wynikami przedstawionymi w postaci wykresu odkształcenie γ - czas t. Dane doświadczalne układają się wzdłuż dwóch linii o znacznie różniącym się nachyleniu. Przy naprężeniach poniżej granicy płynięcia badana substancja zachowuje się jak ciało stałe - próbka odkształca się sprężyście, a odkształcenie wzrasta w przybliżeniu proporcjonalnie do naprężenia w stopniu zależnym od modułu sprężystości, charakteryzującego sprężyste własności substancji. Po przekroczeniu granicy płynięcia rozpoczyna się przepływ. Powoduje on, że odkształcenie wzrasta cały czas nawet przy stałym naprężeniu. Kolejne punkty uzyskane przy kolejnych, coraz większych naprężeniach, będą się więc układać wzdłuż linii o wyraźnie większym nachyleniu. Ich przecięcie określa wartość granicy płynięcia.

f) metoda polegająca na zarejestrowaniu naprężenia, przy którym próbka przestanie płynąć. Do tego celu nadają się starszego typu reometry rotacyjne, z pomiarem naprężenia za pomocą sprężyny, która ulega odkształceniu proporcjonalnemu do naprężenia. W tej metodzie poddaje się próbkę powolnemu ścinaniu w reometrze , po czym zatrzymuje się napęd. Ruchomy element, dzięki działaniu siły ze strony odkształconej sprężyny wykonuje powoli pewien ruch obrotowy, przy czym na skutek zmniejszania się odkształcenia sprężyny maleje siła, wywołująca jego ruch. Ruch ten ulegnie zatrzymaniu, gdy naprężenie spadnie do wartości granicy płynięcia. Odczytuje się tylko wskazanie miernika naprężenia, gdy ono się ustali w czasie - jest to właśnie granica płynięcia.

7. Wada metod wyznaczania granicy płynięcia

Jedną z wad metod opartych na wykorzystaniu normalnych układów pomiarowych jest to, że rozpoczęcie przepływu następuje na powierzchni kontaktu płyn - powierzchnia stała. Substancje plastycznolepkie to dyspersje i układy usieciowane, a więc łatwo wytwarzające przy ściance warstwę o mniejszej lepkości - poślizg. Przy większych szybkościach ścinania lepkość substancji jest mała i efekt poślizgu może być niezauważalny, ale przy rozpoczęciu przepływu lepkość jest b. duża i przepływ może się odbywać prawie całkowicie na drodze poślizgu.

8. Rozwiązanie problemu

Żeby wyeliminować poślizg jako wewnętrznego elementu ruchomego zamiast walca zastosowano turbinkę. Jej konstrukcja wyklucza wystąpienie poślizgu, bo ścinanie prowadzące do rozpoczęcia ruchu występuje na powierzchni walcowej opasującej turbinkę, czyli wewnątrz płynu, a nie na powierzchni jego styku ze ścianką. Konstrukcja turbinki pozwala na umieszczenie jej w próbce bez naruszania struktury płynu.

9. Przykłady zastosowania granicy płynięcia

a) spływanie po powierzchni czyli zastosowanie granicy płynięcia do przewidywania zachowania płynu;

b) przy projektowaniu rurociągów, pomp, mieszalników, urządzeń do przetwórstwa tworzyw sztucznych, homogenizatorów, reometrów - pozwala na przewidywanie przede wszystkim oporów ruchu w procesach ustalonych, w których płyn nie wykazuje efektów pamięci;

c) przy kontrolowaniu jakości wielu produktów pośrednich oraz finalnego produktu uzyskiwanego w wielu technologiach - zachowanie produktu może nam powiedzieć czy został on odpowiednio przygotowany.

10. Literatura

[1] M. Dziubiński, T. Kiljański, J. Sęk, Podstawy reologii i reometrii płynów, 2009

[2] T. Kiljański, fragmenty wykładu

[3] T. Kiljański, M. Dziubiński, J. Sęk, K. Antosik, Wykorzystanie pomiarów właściwości reologicznych płynów w praktyce inżynierskiej, 2009

[4] J. Ferguson, Z. Kembłowski, Reologia stosowana płynów, 1995

[5] J. Balejko, Opracowanie dynamicznej metody wyznaczania reologicznych właściwości artykułów żywnościowych, 2003

[6] R. Drabent, Podstawy reologii, 2003

[7] B. Tal-Figiel, Emulsions in cosmetics and medicine, 2006

[8] L. Broniarz-Press, J. Sadowska, Wpływ ozonowania i surfaktantów na reologię kosmetycznych emulsji O/W

5

---