POLITECHNIKA ŚLĄSKA

W GLIWICACH

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

SEM.

WYZNACZANIE ŁADUNKU

WŁAŚCIWEGO e/m

METODĄ MAGNETRONOWĄ

Sekcja :

I WPROWADZENIE

Postulat istnienia ładunku elementarnego został potwierdzony doświadczalnie na przełomie ubiegłego wieku. Najpierw J.J.Thomson wykazał podczas eksperymentów z promieniami katodowymi, że stosunek ładunku do masy cząstek stanowiących te promienie jest stały i wynosi:

Do wnętrza płaskiego kondensatora wprowadza się rozpylone kropelki oleju. Opadanie kropelki oświetlonej światłem bocznym obserwuje się za pomocą lunetki z okularem metrycznym. Znając prędkość opadania oraz dane materiałowe ośrodka i oleju można wyznaczyć promień kropli. Następnie kroplę jonizujemy stosując np. lampę rentgenowską. Znając prędkość przemieszczania się naładowanej kropli w obecności pola elektrycznego wewnątrz kondensatora można wyznaczyć wartość ładunku.

Millikan wykazał, że ładunek kropli jest całkowitą wielokrotnością ładunku elementarnego:

.

W naszej pracowni stosujemy metodę magnetronową wyznaczania ładunku właściwego e/m. Indukcja magnetyczna w środku solenoidu określona jest wzorem :

gdzie:
- przenikalność magnetyczna próżni,

I - natężenie płynącego prądu,

n - liczba zwojów przypadająca na jednostkę długości cewki.

Zależność między indukcją magnetyczną a natężeniem prądu wyrazimy wzorem:

gdzie: - współczynnik zależny od geometrii cewki, liczby warstw, liczby zwojów w warstwie.

Dla cewki nawiniętej na karkasie o przekroju prostokątnym, przy skończonej długości , pole magnetyczne przestaje być jednorodnym .

W ćwiczeniu interesuje nas efekt magnetronowy , realizowany przez diodę umieszczoną w podłużnym polu magnetycznym .Rolę magnetronu pełni lampa nadawcza dużej mocy sygnałów wielkiej częstotliwości.

Anoda posiada wnęki rezonansowe o rozmiarach zależnych od długości generowanych fal.Żródłem fal elektromagnetycznych jest ładunek poruszający się ruchem zmiennym ,a taki warunek spełnia elektron.

II PRZEBIEG ĆWICZENIA

1. 
   
   
   Łączymy obwód wg schematu :
   

2. Przy ustalonym napięciu anodowym ( np.6V) notujemy zmiany

natężenia prądu anodowego
spowodowane zmianą natężenia prądu

płynącego przez solenoid I. Natężenie prądu I zmieniamy w granicach
0 - 1500 mA co 100 mA.

2. Podobne pomiary przeprowadzamy przy trzech różnych wartościach

napięcia anodowego np. 6, 8, 10 V.

4. Rysujemy rodziny charakterystyk

5. Z wykresów określamy wartości krytyczne
   prądu płynącego przez

solenoid odpowiadające dwukrotnemu spadkowi prądu anodowego

( w porównaniu z wartością początkową przy I = 0 ).

6. Obliczamy ładunek właściwy e/m według wzoru:

gdzie: Ua- napięcie anodowe
- przenikalność magnetyczna próżni = 4x10 -7
- współczynnik zależny od geometrii cewki = 5,3 x103 m-1

ra = 2.0 mm - promień anody,

rk = 1.0 mm - promień katody.

7. Obliczamy średnią ważoną ładunku właściwego e/m.

8. Przeprowadzamy rachunek błędów .

III. OBLICZENIA.

TABELA DOKŁADNOŚCI

MIERNIK	KLASA [%]	ZAKRES	DOKŁ.ODCZYTU
Woltomierz	0.5	15 V	0.08 V
Miliamperomierz	0.5	30 mA	0.2 mA
Miliamperomierz	0.5	1500 mA	10 mA

Xua=0.075+0.08=0.155

Xia=0.15+0.2=0.35

Xim=7.5+10=17.5

TABELA POMIAROWA

	Natężenia prądu anodowego
	Ua1=6,25 V	Ua2=8,1 V	Ua3=10,2 V
0	23	32,5	44
100	23	32	44
200	23	32	43,5
300	22,5	31,75	43
400	22	31	42,5
500	21,75	30,25	42
600	21	30,25	41,25
700	19	28,75	39,75
800	14	23,75	35,5
900	10	16,5	27
1000	7,5	12,25	19,25
1100	6	9,75	14,75
1200	4,75	8	12
1300	4	6,25	9,75
1400	3,25	5	8
1500	2,75	4,25	6,5

Z wykresu określamy wartości krytyczne prądu płynącego przez solenoid:

Ikr1 = 870 [mA]

Ikr2 = 900 [mA]

Ikr3 = 970 [mA]

Obliczamy ładunek właściwy e/m :

Dla Ua1 = 6,25 V :

e/m =

Dla Ua2 = 8,1 V :

e/m =

Dla Ua3 =10,2 V :

e/m =

Obliczamy błąd wielkości złożonej metodą różniczki zupełnej.

po podstawieniu danych otrzymujemy odpowiednio :

Obliczamy średnią ważoną wartości ładunku właściwego e/m i tak :

po podstawieniun danych do odpowiednich wzorów średnia ważona wynosi :

1,952094018*10^11

błąd max. średniej ważonej = 0,0668 * 10^11

Wnioski.

Zwiększając prąd cewki obserwujemy gwałtowny spadek prądu anodowego. Dzieje się tak dlatego, że na wyemitowane przez katodę elektrony, poruszające się z prędkością [v] działą prostopadle na pole magnetyczne o indukcji [B] spowodowane przepływem prądu przez nawiniętą wokół lampy cewkę. Pojawia się wtedy siła, prostopadła do chwilowej wartości prędkości elektronów, powodujaca zakrzywienie ich trajektorii.Elektrony zataczają łuk, a siłę działającą na nie można nazwać dośrodkową. Ta sama siła sprawia, że elektrony nie "trafiają" do anody,

a lampa staje się "rezystorem".

Reasumując: Wzrost prądu w cewce wywołuje wzrost indukcji magnetycznej, która ma wpływ na wzrost siły Coriolisa. Ta z kolei oddziaływuje na przepływające w lampie elektrony, które "rozwierają" obwód anody. Wpływ siły jest tym większy im mniejsza jest masa elektronów.

_ 8 _

mA

mA

+

30 V

V

6 ÷ 10V

V

-

--0

ZST-1

6V

---