ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 1.

(Obliczyć osiadanie punktu A podstawy fundamentu

i osiadanie warstwy nr 1 pod tym punktem).

Wydział Budownictwa wykonała:

Lądowego i Wodnego sprawdziła:

Rok akademicki:

1. Cel i zakres opracowania

Celem pierwszego ćwiczenia projektowego jest obliczenie wielkości osiadań wskazanego punktu - środkowej części podstawy fundamentu obiektu, wywołanych obciążeniem zewnętrznym oraz ciężarem własnym gruntu. Brany pod uwagę budynek ma ponad 11 kondygnacji, zatem wg PN-81/B-03020 S_dop=8 cm. Po dokonaniu obliczeń osiadanie średnio-końcowego sprawdzę warunek

S_śr ≤ S_dop

Przewidywany czas budowy - dłuższy od 1 roku.

2. Charakterystyka warunków gruntowo - wodnych.

Rys. 1.

Tab. 1.

Nr	Symbol wg PN-EN ISO 14688	Symbol wg PN-81/B-03020	Nazwa	Grupa konsolidacyjna	Miąższość warstwy [m]
1	Iπ	siCl	Ił pylasty	D	1
2	Gπz	casiCl	Glina pylasta zwięzła	C	3
3	Pd	FSa	Piasek drobny	-	7
4	Gp	clSa	Glina piaszczysta	B	∞

wskaźniki			ρs tm^-3	γs kN/m^3	ρ tm^-3	γ kN/m^3	wn [%]	M0 kPa	β [-]	M kPa	ρsat
IC	ID	IL
0,86	-	0,14	2,75	26,98	1,90	18,64	33	30000	0,80	37500	-
0,76	-	0,24	2,71	26,59	2,00	19,62	22	27000	0,60	45000	-
-	0,69	-	2,65	26,00	1,70	-	5	88000	0,80	110000	+
0,63	-	0,37	2,67	26,19	2,10	-	17	25000	0,75	33333	+

ρ - gęstość objętościowa gruntu; ρ = m_m/V

γ_s - ciężar objętościowy szkieletu; γ_s = g * ρ_s

γ - ciężar objętościowy gruntu; γ = g * ρ

w_n - wilgotność naturalna; w_n = (m_w/m_s)*100%

M₀ - edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej;

M - edometryczny moduł ściśliwości wtórnej;

β - wskaźnik skonsolidowania gruntu;

ρ_sr - gęstość obj. przy całkowitym nasyceniu porów wodą; ρ_sr= ρ_d + nρ_w

I_C - wskaźnik konsystencji; I_C = 1-I_L

I_D - stopień zagęszczenia;

I_L - stopień plastyczności;

g = 9,81 [m/s²]

3. Określenie stopnia złożoności warunków geotechnicznych i określenie kategorii geotechnicznej

Najlepsza nośność charakteryzuje grunty niespoiste o współczynniku I_d˃0,33, ponieważ im grubsza jest frakcja gruntu, tym większa jest jego nośność. Wysoka wartość stopnia zagęszczenia świadczy o małej ilości pustych przestrzeni znajdujących się pomiędzy ziarnami gruntu. W przypadku gruntów spoistych największą wytrzymałość mają te o współczynniku I_L˂0,25, oznacza to bowiem niewielką zawartość wody w gruncie, a więc mniejszą plastyczność (i co za tym idzie - odkształcalność).

W badanym gruncie występują jednorodne genetycznie i litologicznie, równoległe grunty o zróżnicowanej nośności. Budynek został posadowiony na głębokości 2,7m, w obrębie dwóch warstw gruntu. Pierwsza warstwa - ił pylasty, należy do grupy gruntów spoistych, a wartość wskaźnika I_L pozwala określić go jako twardoplastyczny - trudno odkształcalny. Kolejną warstwę stanowi glina pylasta zwięzła, o granicznej wartości wskaźnika plastyczności. Obydwa grunty charakteryzują się zatem dobrą nośnością. Kolejne warstwy to piasek drobny (również dobre podłoże) i zbyt plastyczna glina piaszczysta.

W danych warstwach nie występują niekorzystne zjawiska, a zwierciadło wody gruntowej znajduje się poniżej poziomu posadowienia budynku - na głębokości 4m.

Cechy te pozwalają określić warunki gruntowe jako proste. Rodzaj budynku - wieżowiec o ponad 11 kondygnacjach - klasyfikuje kategorię gruntów do 3 grupy.

4. Wzory niezbędne do obliczeń szukanych parametrów geotechnicznych metodą B na podstawie polskich norm:

-ciężar objętościowy szkieletu gruntowego γ_d

_,

-gęstość objętościowa ρ_­d szkieletu gruntowego:

,

-porowatość n

,

-ciężar objętościowy gruntu całkowicie nasyconego wodą γ_sr

_,

-gęstość objętościowa gruntu przy całkowitym nasyceniu porów wodą ρ_sr

.

- ciężar objętościowy gruntu z uwzględnieniem wyporu wody γ'

-wskaźnik porowatości e:

Tab. 2.

Numer warstwy	Symbol gruntu	Rodzaj gruntu	Grupa konsoli-dacyjna	Miąższość warstwy			n			γ'
								[m]	g/cm^3	KN/m^3	[-]	g/cm^3	KN/m^3	kN/m^3
1	I	ił pylasty	D		1,43	14,02	0,48	1,91	-	8,93
2	G	glina pylasta zwięzła	C		1,64	16,08	0,40	2,04	-	10,2
3	Pd	Piasek drobny	-		1,32	15,88	0,39	2,01	19,72	9,91
4	Gp	Glina piaszczysta	B	∞	1,79	17,61	0,33	2,12	20,80	10,99

5. Obliczenia statyczne. Wyznaczenie naprężeń pionowych w podłożu gruntowym.

a) Obliczenie naprężeń pierwotnych pionowych:

[kPa]

gdzie:

γ - ciężar objętościowy gruntu [kN/m³],

γ' - ciężar objętościowy gruntu z uwzględnieniem wyporu wody [kN/m³],

h_i - miąższość warstwy [m].

b) Naprężenia pierwotne efektywne

Obliczenie ciśnień porowych wykonuje się jedynie dla warstw znajdujących się poniżej Z.W.G.

[kPa]

gdzie:

u_i - ciśnienie wody w porach [kPa]

γ_w - ciężar objętościowy wody [kN/m³],

h_w - wysokość wody [m].

[kPa]

σ'_zp - naprężenia efektywne [kPa]

σ_zρ -naprężenia pierwotne [kPa]

Tab. 3.

Numer warstwy	Grunt	D	γ	u	σzρ	σ'zρ
				m	kN/m^3	[kPa]
		1	I π	0	18,64	0	0	0
				1			0	18,64	18,64
		2	G πz	2		19,62	0	38,26	38,26
				3			0	57,88	57,88
				4			0	77,5	77,5
		3	Pd	5		19,72	9,81	97,22	87,41
				6			19,62	116,94	97,32
				7			29,43	136,66	107,23
				8			39,24	156,38	117,14
				9			49,05	176,1	127,05
				10			58,86	195,82	136,96
				11			68,67	215,54	146,87
		4	Gp	12		20,8	78,48	236,34	157,86
				13			88,29	257,14	168,85
				14			98,1	277,94	179,84
				15			107,91	298,74	190,83
				16			117,72	319,54	201,82
				17			127,53	340,34	212,81
				18			137,34	361,14	223,8
				19			147,15	381,94	234,79
				20			156,96	402,74	245,78

Wykres składowych pionowych naprężeń pierwotnych

c) Wyznaczanie odprężenia podłoża na skutek wykonania wykopu metodą punktów narożnych.

Metoda ta pozwala wyznaczyć naprężenia w punkcie A od obciążenia q równomiernie rozłożonego na obszarze prostokątnym LxB (L-dłuższy bok).

_n - współczynnik zależny od kształtu i wymiaru wykopu, odczytywany z nomogramu (PN-81/B-03020-Z2-11) odpowiadającemu obciążeniu równomiernie rozłożonemu

[kPa]

[kPa]

η _nⁱ - współczynnik rozkładu naprężenia w podłożu [-],

D - głębokość wykopu [m].

q_wyk = 18,64*1+19,62*1,7= 51,99 [kPa]

Prostokąt I ABCD B=8m L=26m L/B=3,25

Prostokąt II ADEF B=10m L=26m L/B=2,6

Prostokąt III AFGH B=8m L=10m L/B=1,25

Prostokąt IV AHIB B=8m L=8m L/B=1,00

Tab. 4.

grunt	miąższość [m]	Z [m]	głębokość od poziomu posadowienia [m]	Z/B	Z/B	ɳn1	ɳn2	ɳn3	ɳn4	Σ ɳ
														B=8m	B=10m
																						[kPa]
		Glina pylasta zwięzła	3	2,7	0	0,3375	0,27	0,25	0,25	0,25	0,25	1	51,99
				3,2	0,5	0,4	0,32	0,2499	0,2499	0,2499	0,2499	0,9996	51,97
				3,7	1	0,4625	0,37	0,2465	0,2496	0,2497	0,2481	0,9939	51,67
				4	1,3	0,5	0,4	0,2444	0,2489	0,249	0,2445	0,9868	51,3
		Piasek drobny	7	4,7	2	0,5875	0,47	0,2426	0,243	0,2455	0,2419	0,973	50,57
				5,2	2,5	0,65	0,52	0,2386	0,239	0,2388	0,232	0,9484	49,31
				5,7	3	0,7125	0,57	0,235	0,2388	0,233	0,2315	0,9383	48,78
				6,7	4	0,8375	0,67	0,23	0,2316	0,2302	0,2299	0,9217	47,92
				7,7	5	0,9625	0,77	0,2297	0,2311	0,2285	0,2265	0,9158	47,61
				8,7	6	1,0875	0,87	0,2158	0,2199	0,221	0,2	0,8567	44,54
				9,7	7	1,2125	0,97	0,1944	0,1985	0,2013	0,175	0,7692	39,99
				10,7	8	1,3375	1,07	0,1941	0,1982	0,1999	0,1764	0,7686	39,95
				11	8,3	1,375	1,1	0,194	0,1981	0,1585	0,15	0,7006	36,44
		Glina piaszczysta	∞	11,7	9	1,4625	1,17	0,1836	0,1812	0,1512	0,1499	0,6659	34,62
				12,7	10	1,5875	1,27	0,1831	0,1801	0,1356	0,1347	0,6335	32,94
				13,7	11	1,7125	1,37	0,1786	0,1713	0,1341	0,1125	0,5965	31,01
				14,7	12	1,8375	1,47	0,1745	0,1663	0,1293	0,112	0,5821	30,26
				15,7	13	1,9625	1,57	0,1632	0,1521	0,1128	0,1056	0,5337	27,75
				16,7	14	2,0875	1,67	0,1601	0,1419	0,1099	0,1003	0,5122	26,63
				17,7	15	2,2125	1,77	0,1545	0,1348	0,1002	0,0943	0,4838	25,15
				18,7	16	2,3375	1,87	0,1499	0,1258	0,0945	0,0898	0,46	23,91
				19,7	17	2,4625	1,97	0,1413	0,1146	0,0893	0,0807	0,4259	22,14
				20	17,3	2,5	2	0,14	0,112	0,0812	0,08	0,4132	21,48

Wykres składowych pionowych i odprężenia podłoża

d) Wyznaczenie naprężeń od obciążenia zewnętrznego q₁

- współczynnik rozkładu naprężenia (metoda punktów środkowych) odczytany z normy PN-81/B-03020

dla

grunt	z	miąższość	głębokość od poziomu posadowienia [m]	z/b	l/b	ɳm	σzq1
		m					[m]					[kPa]
	Glina πz	2,7	3	0	0,45	1	0,8	304
		3,2			0,5	0,53	1	0,75	285
		3,7			1	0,62	1	0,62	235,6
		4			1,3	0,67	1	0,6	228
	Piasek drobny	4,7		7	2	0,78	1	0,54	205,2
		5,2			2,5	0,87	1	0,43	163,4
		5,7			3	0,95	1	0,35	133
		6,7			4	1,12	1	0,33	125,4
		7,7			5	1,28	1	0,28	106,4
		8,7			6	1,45	1	0,18	68,4
		9,7			7	1,62	1	0,15	57
		10,7			8	1,78	1	0,14	53,2
		11			8,3	1,83	1	0,12	45,6
	Glina piaszczysta	11,7			9	1,95	1	0,11	41,8
		12,7			10	2,12	1	0,1	38
		13,7			11	2,28	1	0,09	34,2
		14,7			12	2,45	1	0,08	30,4
		15,7			13	2,62	1	0,071	27,0
		16,7			14	2,78	1	0,068	25,84
		17,7			15	2,95	1	0,06	22,8
		18,7			16	3,12	1	0,05	19,0
		19,7			17	3,28	1	0,04	15,2
		20			17,3	3,33	1	0,038	14,44

e) Wyznaczenie naprężeń od obciążeń fundamentowych zewnętrznych (od sąsiada).

Obliczenie naprężeń z następującego wzoru:

dla
oraz
zgodnego z PN-81/B-03020

I Prostokąt ABCI L =16 B = 2 L/B=8

II Prostokąt ABDE L = 24 B=2 L/B=12

III Prostokąt AIGH L=16 B=6 L/B=2,7

IV Prostokąt AEFG L=24 B=6 L/B=4

grunt	miąższość	z	głębokość od poziomu posadow.	B=2	ABDE		ABCI		B=6	AEFH		AIGH		Σɳn	σzq2
		[m]	[m]	[m]	Z/B	L/B	ɳn1	L/B	ɳn2	Z/B	L/B	ɳn3	L/B	ɳn4	-	[kPa]
	Glina piaszczysta zwięzła	3	2,7	0	1,35	8	0,175	12	0,175	0,45	2,7	0,248	4	0,248	0	0
				3,2	0,5		1,6			0,156				0,157	0,53		0,24		0,242	0,003	1,32
				3,7	1		1,85			0,14				0,142	0,62		0,239		0,241	0,004	1,76
				4	1,3		2			0,125				0,127	0,67		0,23		0,235	0,007	3,08
	Piasek drobny		7	4,7	2		2,35			0,112				0,113	0,78		0,22		0,228	0,009	3,96
				5,3	2,5		2,65			0,108				0,112	0,88		0,21		0,216	0,01	4,4
				5,7	3		2,85			0,095				0,099	0,95		0,202		0,209	0,011	4,84
				6,7	4		3,35			0,085				0,088	1,12		0,185		0,195	0,013	5,72
				7,7	5		3,85			0,075				0,076	1,28		0,17		0,183	0,014	6,16
				8,7	6		4,35			0,06				0,061	1,45		0,16		0,175	0,016	7,04
				9,7	7		4,85			0,055				0,056	1,62		0,152		0,167	0,016	7,04
				10,7	8		5,35			0,05				0,052	1,78		0,144		0,159	0,017	7,48
				11	8,3		5,5			0,04				0,05	1,83		0,14		0,149	0,019	8,36
	Glina piaszczysta			11,7	9		5,85			0,038				0,045	1,95		0,131		0,144	0,02	8,8
				12,7	10		6,35			0,031				0,038	2,12		0,122		0,136	0,021	9,24
				13,7	11		6,85			0,0305				0,032	2,28		0,116		0,135	0,021	9,02
				14,7	12		7,35			0,028				0,029	2,45		0,1		0,121	0,022	9,68
				15,7	13		7,85			0,026				0,028	2,62		0,094		0,116	0,024	10,56
				16,7	14		8,35			0,025				0,027	2,78		0,091		0,113	0,024	10,56
				17,7	15		8,85			0,022				0,026	2,95		0,08		0,101	0,025	11
				18,7	16		9,35			0,018				0,021	3,12		0,075		0,099	0,027	11,88
				19,7	17		9,85			0,016				0,019	3,28		0,072		0,097	0,028	12,32
				20	17,3		10			0,01				0,013	3,33		0,068		0,094	0,029	12,76

f) Naprężenia całkowite

[kPa]

Grunt	z	σzq1	σzq2	σzq
		[m]	[kPa]	[kPa]	[kPa]
	Gπz	2,7	304	0	304
		3,2	285	1,32	286,32
		3,7	235,6	1,76	237,36
		4	228	3,08	231,08
	Pd	4,7	205,2	3,96	209,16
		5,2	163,4	4,4	167,8
		5,7	133	4,84	137,84
		6,7	125,4	5,72	131,12
		7,7	106,4	6,16	112,56
		8,7	68,4	7,04	75,44
		9,7	57	7,04	64,04
		10,7	49,4	7,48	56,88
		11	45,6	8,36	53,96
	Gp	11,7	41,8	8,8	50,6
		12,7	38	9,24	47,24
		13,7	34,2	9,02	43,22
		14,7	30,4	9,68	40,08
		15,7	27	10,56	37,56
		16,7	25,84	10,56	36,4
		17,7	22,8	11	33,8
		18,7	19	11,88	30,88
		19,7	16,34	12,32	28,66
		20	14,44	12,76	27,2

6. Obliczenia rozkładu naprężeń wtórnych i dodatkowych

Grunt	z [m]	σzq [kPa]	σzp [kPa]	σzd [kPa]
Gπz	2,7	304	51,99	252,01
		3,2	286,32	51,97	234,35
		3,7	237,36	51,67	185,69
		4	231,08	51,3	179,78
	Pd	4,7	209,16	50,57	158,59
		5,2	167,8	49,31	118,49
		5,7	137,84	48,78	89,06
		6,7	131,12	47,92	83,2
		7,7	112,56	47,61	64,95
		8,7	75,44	44,54	30,9
		9,7	64,04	39,99	24,05
		10,7	60,68	39,95	20,73
		11	53,96	36,44	17,52
	Gp	11,7	50,6	34,62	15,98
		12,7	47,24	32,94	14,3
		13,7	43,22	31,01	12,21
		14,7	40,08	30,26	9,82
		15,7	37,54	27,75	9,79
		16,7	36,4	26,63	9,77
		17,7	33,8	25,15	8,65
		18,7	30,88	23,91	6,97
		19,7	28,62	22,14	6,48
		20	27,2	21,48	5,72

Wykres składowy pionowych naprężeń pierwotnych: pierwotnych, wtórnych i dodatkowych

7. Obliczenie osiadań

Obliczenie osiadania punktu A obejmuje warstwy znajdujące się poniże tego poziomu, ale powyżej dolnej granicy oddziaływania budowlanego.

σ_zdi, σ_zsi - odpowiednio pierwotne i wtórne naprężenia w podłożu pod fundamentem w połowie grubości warstwy i;

h_i - grubość i-tej warstwy

M_i, M_0i - edometryczny moduł ściśliwości, odpowiednio - wtórnej i pierwotnej,

λ - współczynnik uwzględniający stopień odprężenia podłoża po wykonaniu wykopu; tu równy 1.

Wartość całkowitego osiadania punktu A jest równa:

	z	σzs	σzd	σzdi	σzsi	h	mo	m	s'	s''	s
glina πz	0	-	380	0	0	0	27000	45000	0	0	0
		0,5	51,99	380,22	380,11	51,99	0,5	27000	45000	0,007039	0,000578	0,007617
		1	51,97	380,53	380,375	51,98	0,5	27000	45000	0,007044	0,000578	0,007622
		1,3	51,67	362,32	371,425	51,82	0,3	27000	45000	0,004127	0,000345	0,004472
	piasek drobny	2	51,3	355,38	358,85	51,485	0,7	88000	110000	0,002854	0,000328	0,003182
		2,5	50,57	313,8	334,59	50,935	0,5	88000	110000	0,001901	0,000232	0,002133
		3	49,31	308,4	311,1	49,94	0,5	88000	110000	0,001768	0,000227	0,001995
		4	48,78	241,98	275,19	49,045	1	88000	110000	0,003127	0,000446	0,003573
		5	47,92	220,5	231,24	48,35	1	88000	110000	0,002628	0,00044	0,003067
		6	47,61	185,8	203,15	47,765	1	88000	110000	0,002309	0,000434	0,002743
		7	44,54	170,32	178,06	46,075	1	88000	110000	0,002023	0,000419	0,002442
		8	39,99	137,72	154,02	42,265	1	88000	110000	0,00175	0,000384	0,002134
		8,3	39,95	119,16	128,44	39,97	0,3	88000	110000	0,000438	0,000109	0,000547
	glina p	10	34,62	68,88	94,02	37,285	0,7	25000	33333	0,002633	0,000783	0,003416
		11	32,94	55,72	62,3	33,78	1	25000	33333	0,002492	0,001013	0,003505
		12	31,01	48,84	52,28	31,975	1	25000	33333	0,002091	0,000959	0,00305
		13	30,26	47,68	48,26	30,635	1	25000	33333	0,00193	0,000919	0,002849
		14	27,75	40,52	44,1	29,005	1	25000	33333	0,001764	0,00087	0,002634
										suma	0,056982

Osiadanie punktu A:

S = 0,056872 ≈ 5,69 cm

8. Sprawdzenie II-go warunku granicznego

S ≤ S_dop

S_dop ustala się dla danej budowli na podstawie analizy stanów granicznych tej konstrukcji, wymagań użytkowych i eksploatacji urządzeń, a także działania połączeń instalacyjnych.

Dopuszczalne wartości umownych przemieszczeń i odkształceń zachodzących w fazie eksploatacji budowli dla budynku powyżej 11 kondygnacji wynoszą wg normy

PN-81/B-03020 S_dop=8cm.

Zgodnie z powyższymi obliczeniami osiadań całkowitych punktu A po fundamentem dla danych warunków wodno gruntowych wynoszą s=5,69cm, a zatem warunek

S ≤ S_dop=8cm

został spełniony.

---