Laboratorium fizyki
Ćwiczenie nr J2 Badanie pochłaniania promieniowania jądrowego przez materiały budowlane.
Pluton1	Grupa1	Mosialik Łukasz Pawlikowski Wojciech
11.05.2000		Ocena:

ĆWICZENIE J2

1.Wstęp teoretyczny:

Promieniowanie, które oddziałuje z materią ulega częściowemu pochłonięciu. Wyróżnia się dwa główne rodzaje mechanizmy oddziaływania:

- oddziaływanie cząstek naładowanych z materią,

• oddziaływanie fotonów γ z materią.

Jeżeli, w przypadku przechodzenia cząstek naładowanych przez materię, suma energii kinetycznej cząstki padającej i atomu przed i po zderzeniu jest stała to takie oddziaływanie nazywamy sprężystym. Jeżeli zaś energia ta ulega zmianie, to takie oddziaływanie nazywamy niesprężystym. Oddziaływania sprężyste możemy podzielić na oddziaływania z elektronami i z jądrami. W przypadku zderzenia sprężystego czyli rozproszenia cząstek na jądrach bez emisji promieniowania i bez wzbudzenia jądra cząstka traci tylko tyle energii, ile wymaga zasada zachowania pędu.

Do oddziaływań niesprężystych należą:

• Zderzenia niesprężyste z elektronami atomów. Jest to główny sposób oddziaływania dla ciężkich cząstek. W wyniku tego zderzenia następuje jonizacja.

• Zderzenia z niesprężyste jądrem. Występuje tutaj zderzenia radiacyjne z emisją kwantu hamowania; jest to proces dominujący dla wysokoenergetycznych elektronów.

Przy oddziaływaniu fotonów z materią następuje usunięcia pojedynczego fotonu z wiązki padającej. Liczba takich zdarzeń jest proporcjonalna do grubości warstwy materii x i do liczby padających fotonów N. W postaci różniczkowej możemy ten proces zapisać następująco:

dN = -μ N dx

gdzie:

dN - liczba fotonów pochłoniętych

dx - grubość warstwy pochłoniętej

μ - współczynnik proporcjonalności, który nosi nazwę współczynnika osłabienia lub pochłaniania.

Dla fotonów γ o energiach od kilkudziesięciu keV do około 100 MeV największą rolę odgrywają trzy procesy:

• zjawisko foto elektryczne

• rozproszenie Comptona

• proces tworzenia par pozyton - elektron

Procesy te można rozpatrywać niezależnie, a zatem

μ=τ+σ+κ

τ - współczynnik dla zjawisk fotoelektrycznego

σ - współczynnik dla rozproszenia Comptona

κ - współczynnik dla procesu tworzenia par

Równanie 1jest równaniem różniczkowym, które rozwiązujemy w następujący sposób. Dzielimy to równanie przez N, otrzymujemy wówczas:

μdx

Całkując obustronnie ostatnie wyrażenie dostajemy następującą zależność

lnN = -μ x + C

którą po rozwiązaniu, przekształcamy do postaci:

N = e^{-μ x + C}

czyli

N = e^C e^{-μ x}

Stał C wyznaczamy z warunku brzegowego: dla x = 0, N = N₀

μ
₀ - ln N )

Tabela:

Lp.	Rodzaj absorbenta	Grubość [cm]	Ilość zliczeń	Skorygowana ilość zliczeń	μ	Grubość warstwy osłabionej 100-krotnie
1	Brak	Brak	763	748
2							739	724
3							773	758
4							754	739
5							691	676
1			Sosna	7.2			191	176	0,2	23
2							136	121
3							158	143
4							169	154
5							159	144
1			Dąb	7.1			119	104	0,25	18,4
2							130	115
3							148	133
4							137	122
5							160	154
1			Stal	7.0			24	9	0,6	7,6
2							24	9
3							23	8
4							35	20
5							25	10
1			Mosiądz	7.0			32	17	0,56	8,2
2							36	21
3							34	19
4							26	11
5							29	14
1			Cegła	6.2			129	114	0,3	15,3
2							135	120
3							123	108
4							130	115
5							139	124
1			Beton	7.1			128	113
2							130	115
3							146	131	0,24	19,2
4							140	125
5							175	150
1		Ołów	0.9	138	123	1,96	2,35
2			1.8	80	65	1,32	3,5
3			2.7	50	35	1,12	4,1
4			3.6	42	27	0,91	5,1
5			4.5	37	22	0,81	5,7
6			5.4	31	16	0,7	6,6

Obliczenia:

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Wnioski:

Wartość średnia współczynnika pochłaniania μ dla ołowiu wynosi 1,14 natomiast wartość ta obliczona ze wzoru tgα = μ wyniosła 1,15 ,gdzie α- jest to kąt nachylenia prostej o równaniu lnn = -μ x+lnn₀. Jak widać jest to bardzo mała różnica.

Zliczenia jakie były dokonywane były zliczeniami statystycznymi i wartość średnia, która była wykorzystywana do obliczeń może być obarczona dość dużym błędem. Błąd, który popełnialiśmy praktycznie przy każdym pomiarze jest błąd pomiaru grubości substancji pochłaniającej.

---