Projekt z badań operacyjnych

„OPTYMALIZACJA LINIOWA”

Zadanie

Zakład stolarski „ Dąb” może wytwarzać:

-fotele

-kanapy

-Krzesła

Jednostkowe nakłady środków produkcji, ich dzienne zasoby oraz ceny podane są w tabeli:

Środki produkcji	Fotele	Kanapy	Krzesła	Zasób środka produkcji
Tkaniny Drewno Praca Maszyny	2 1 2 4	4 3 3 7	1 2 1 3	120 210 117 400
Cena	900	1800	600

Ustalić plan, który maksymalizuje wartość produkcji.

Program liniowy pierwotny

Zmienne

- dzienna liczba produkowanych foteli

-dzienna liczba produkowanych kanap

-dzienna liczba produkowanych krzeseł

Funkcja celu

max

Ograniczenia:

Postać kanoniczna

Zmienne

- dzienna liczba produkowanych foteli

-dzienna liczba produkowanych kanap

-dzienna liczba produkowanych krzeseł

Funkcja celu:

Ograniczenia:

TABLICA SIMPLEX NR 1

			900	1800	600	0	0	0	0	Ilorazy
C^B	Baza	x^B	X1	X2	x3	U1	U2	U3	U4
0	U1	120	2	4	1	1	0	0	0	30
0	U2	210	1	3	2	0	1	0	0	70
0	U3	117	2	3	1	0	0	1	0	39
0	U4	400	4	2	3	0	0	0	1	100
Wskaźnik		0	-900	-1800	-600	0	0	0	0

Obliczenia do tablicy simplex numer 2 Wiersz 1( główny)

Wiersz 2

Wiersz 3

Wiersz 4 wiersz wskaźników

TABLICA SIMPLEX NUMER 2

			900	1800	600	0	0	0	0	Ilorazy
C^B	baza	x^B	x1	x2	x3	U1	U2	U3	U4
1800	x2	30	0,5	1	0,25	0,25	0	0	0	120
0	U2	120	-0,5	0	1,25	-0,75	1	0	0	96
0	U3	27	0,5	0	0,25	-0,75	0	1	0	108
0	U4	340	3	0	2,5	-0,5	0	0	1	136
Wskaźniki		54000	0	0	-150	450	0	0	0

Obliczenia do tablic simplex numer 3

Wiersz 2( główny)

Wiersz 1

Wiersz 3

Wiersz 4 Wiersz wskaźników

TABLICA SIMPLEX NUMER 3

			900	1800	600	0	0	0	0	Ilorazy
C^B	Baza	x^B	x1	x2	x3	U1	U2	U3	U4
	x2	6	0,6	1	0	0,4	-0,2	0	0	10
	x3	96	-0,4	0	1	-0,6	0,8	0	0	-240
	U3	3	0,6	0	0	-0,6	-0,2	1	0	5
	U4	100	4	0	0	1	-2	0	1	25
Wskaźniki		68400	-60	0	0	360	120	0	0

Obliczenia do tablic simplex numer 4

Wiersz 3( główny) wiersz 4				Wiersz 1 Wiersz wskaźników			Wiersz 2 TABLICA SIMPLEX NUMER 4
				900	1800		600	0		0	0	0		Ilorazy
C^B	baza		x^B	x1	x2		x3	U1		U2	U3	U4
	x2		3	0	1		0	1		0	-1	0
	x3		98	0	0		1	-1		0,666667	0,666667	0
	x1		5	1	0		0	-1		-0,333333	1,666667	0
	U4		80	0	0		0	5		-0,666667	-6,666667	1
Wskaźnik			68700	0	0		0	300		100	100	0

Rozwiązanie:

Funkcja celu= 6870

Odpowiedz:

Zakład stolarski „Dąb” produkując 5 sztuk foteli, 3 sztuki kanap, oraz 98 sztuk krzeseł dziennie osiągnie zysk maksymalny i będzie on wynosił 68700 zł.

---