Prowadzący:	Ćwiczenie nr: 5
rok: II	semestr: zimowy	Przetworniki cyfrowo-analogowe: pomiary, właściwości, zastosowania.	Grupa:
				Ocena:
termin:

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest przedstawienie istoty działania przetwornika C/A, źródeł błędów przetwarzania, sposobu definiowania i pomiaru parametrów przetwornika C/A oraz zaprezentowanie przykładowych zastosowań przetworników.

2. Wykaz przyrządów:

• Zasilacz ZT-980-1M

• oscyloskop OS-5020G

• makieta dydaktyczna C/A [ U_wyj = 5,12 - 0,01 ( A9⋅2⁹+...+A1⋅2¹+A0⋅2⁰) [V]

• multimetr 34401A [ ΔU = ±(0,05% U_zm + 0,01% U_zakresu )]

• przetwornik posiadający liczbę bitów równą 10 , nominalny zakres przetwarzania od

- 5,11 do 5,12 oraz ziarno 0,01 [V] , rozdzielczość 2^-n = 1/1024

3. Pomiary podstawowych współczynników przetwornika C/A:

3.1. Wyznaczanie kombinacji cyfrowych sygnałów sterujących, w postaci dziesiętnej oraz binarnej, dla kilku zadanych wartości napięć wyjściowych.

Tabela 1:

	Wartość nastawy binarnej
Upom [V]	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0	Ubin [V]	ΔUZM [V]	δU [%]
1,219	0	1	1	0	0	0	0	1	1	0	1,220	-0,001	-0,09

U_pom - napięcie wyjściowe

U_bin - napięcie nominalne

3.2. Pomiar napięć na wyjściu przetwornika, przy uaktywnianiu każdego wejścia z osobna.

Tabela 2:

	Wartość nastawy binarnej
Upom [V]	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0	Ubin [V]	ΔUwolt [V]	ΔUZM [V]	δU [%]
5,118	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	5,120	0,013	-0,002	- 0,04
5,108	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	5,110	0,013	-0,002	- 0,04
5,098	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	5,100	0,013	-0,002	- 0,04
5,078	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	5,080	0,013	-0,002	- 0,04
5,038	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	5,040	0,013	-0,002	- 0,04
4,958	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	4,960	0,013	-0,002	- 0,05
4,798	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	4,800	0,013	-0,002	- 0,05
4,478	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	4,480	0,013	-0,002	- 0,05
3,838	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	3,840	0,012	-0,002	- 0,06
2,559	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	2,560	0,012	-0,001	- 0,04
0,000	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0,000	0,011	0,000	-

Przykładowe obliczenia:

ΔU_wolt = ±( 0,05%U_zm + 0,1%U_zakresu ) , U_zakresu = 10V

Dla U_pom= 5,118

ΔU_wolt = ± ( 0,0005 ⋅ 5,118 + 0,001 ⋅ 10 ) = ±0,012559 ≈ ± 0,013

ΔU_ZM = U_pom - U_bin

Dla U_pom= 5,118

ΔU_ZM = 5,118 - 5,12 = -0,002

δU = ΔU / U_bin ⋅ 100%

Dla U_bin = 5,040

δU = -0,002 /5,04 ⋅ 100% = -0,03968 % ≈ -0,04 %

3.3. Wyznaczenie błędów przetwornika w zakresie od - 5,00 V do + 5,00 V w odstępach co 0,5V.

Tabela 3:

	Wartość nastawy binarnej
Upom [V]	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0	Ubin [V]	ΔUZM [V]	δU [%]
-4,999	1	1	1	1	1	1	0	1	0	0	-5,000	0,001	-0,02
-4,499	1	1	1	1	0	0	0	0	1	0	-4,500	0,001	-0,03
-3,999	1	1	1	0	0	1	0	0	0	0	-4,000	0,001	-0,03
-3,500	1	1	0	1	0	1	1	1	1	0	-3,500	0,000	0,00
-3,000	1	1	0	0	1	0	1	1	0	0	-3,000	0,000	0,00
-2,500	1	0	1	1	1	1	1	0	1	0	-2,500	0,000	0,00
-2,000	1	0	1	1	0	0	1	0	0	0	-2,000	0,000	0,00
-1,500	1	0	1	0	0	1	0	1	1	0	-1,500	0,000	0,00
-1,000	1	0	0	1	1	0	0	1	0	0	-1,000	0,000	0,00
-0,500	1	0	0	0	1	1	0	0	1	0	-0,500	0,000	0,00
0,000	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0,000	0,000	-
0,499	0	1	1	1	0	0	1	1	1	0	0,500	-0,001	-0,20
0,999	0	1	1	0	0	1	0	0	0	1	1,000	-0,001	-0,10
1,499	0	1	0	1	1	0	1	0	1	0	1,500	-0,001	-0,07
1,999	0	1	0	0	1	1	1	0	0	0	2,000	-0,001	-0,05
2,499	0	1	0	0	0	0	0	1	1	0	2,500	-0,001	-0,04
2,999	0	0	1	1	0	1	0	1	0	0	3,000	-0,001	-0,04
3,499	0	0	1	0	1	0	0	0	1	0	3,500	-0,001	-0,03
3,999	0	0	0	1	1	1	0	0	0	0	4,000	-0,001	-0,03
4,499	0	0	0	0	1	1	1	1	1	0	4,500	-0,001	-0,03
4,999	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	5,000	-0,001	-0,02

Obliczenia wykonano na podstawie wzorów z punktu 3.2.

Wykres zależności błędu przetwornika od wartości napięcia nominalnego, jakie zostało ustawione:

3.4. Wyznaczenie zależności analitycznej, pozwalającej na obliczenie dokładności przetwornika dla dowolnej warstwy cyfrowej.

ΔU_wyj = ΔE₀ + A₉ ⋅ ΔU_{9 + ... +} A₁ ⋅ ΔU_{1 +} A₀ ⋅ ΔU₀ [V]

ΔU_wyj - określa dokładność przetwornika

Po podstawieniu odpowiednio wartości dla każdej „1” możemy obliczyć dokładność przetwornika dla każdej nastawy.

Równanie, określające ΔU_wyj wynika stąd, iż aby wyznaczyć błąd przetwarzania należy wziąć pod uwagę sposób tworzenia się napięcia wyjściowego, które jest sumą napięć przyporządkowanych poszczególnym aktywnym bitom nastawy. Jeżeli ustawimy tylko jedno wyjście cyfrowe w stan wysoki tj. „1” wówczas tylko dla jednej jedynki można określić rozbieżność między realną a nominalną wartością napięcia wyjściowego.

W taki sposób można wyznaczyć błędy poszczególnych wejść cyfrowych oraz błąd źródła:

Dla nastawy A₉ = A₈ = A₇ ... = A₀ = 0 nominalna wartość napięcia na wyjściu przetwornika wynosi E₀=5,12 V, natomiast wynik pomiaru tego napięcia E_z. Różnica ∆E₀=E_z-E₀ określa błąd wykonania źródła E₀.

Dla nastawy 0000000001 (A₀=1) nominalne napięcie na wyjściu przetwornika wynosi:

Uwyj=5,12-0,01*1[V]= 5,11V

Wynik pomiaru tego napięcia wynosi U_wyjZ i jest różnicą napięcia E_z (wynik pomiaru E₀) i

aktywnego źródła wagowego o indeksie i =0:

U_wyjZ = E_Z - U_0Z

Stąd można wyznaczyć wartość napięcia źródła wagowego U_0Z = E_Z - U_wyjZ i jego błąd

∆U₀=-(U_0Z- 0,01V) -ze względu na ujemną wartość napięcia wagowego, konieczne było dodanie minusa przed całym wzorem.

Dla kolejnych pojedynczych bitów nastawy procedurę należy powtórzyć.

3.5. Porównanie błędów przetwornika.

Wyznaczenia błędu źródła E₀:

E₀= 5,120V; Ez=5,118V

∆E₀ = E_z-E₀ = -0,002 V

Wyznaczenie błędów poszczególnych źródeł wagowych:

Tabela 4:

Indeks źródła	UwyjZ [V]	Ubitu [V]	UZ [V]	ΔUZ [V]
0	5,108	0,010	0,010	0,000
1	5,098	0,020	0,020	0,000
2	5,078	0,040	0,040	0,000
3	5,038	0,080	0,080	0,000
4	4,958	0,160	0,160	0,000
5	4,798	0,320	0,320	0,000
6	4,478	0,640	0,640	0,000
7	3,838	1,280	1,280	0,000
8	2,559	2,560	2,559	0,001
9	0,000	5,120	5,118	0,002

Przykładowe obliczenia:

U_Z = E_z-U_wyjZ

Dla U_wyjZ=5,108

U_Z = 5,118V-5,108V=0,010V

ΔU_Z=U_z-U_bitu

Dla bitu 0, U_z=0,010 V i U_bitu(nominalne) = 0,010 V, więc:

ΔU_Z=-(0,010V-0,010V)=0V

Porównanie błędów przetwornika, wyznaczonych w punkcie 3.3 z wartościami błędów obliczonych na podstawie zależności z punktu 3.4 i błędów poszczególnych źródeł wagowych:

Tabela 5:

	Wartość nastawy binarnej:
	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0	ΔUZM [V]	ΔUAnalit. [V]
	1	1	1	1	1	1	0	1	0	0	0,001	0,001
	1	1	1	1	0	0	0	0	1	0	0,001	0,001
	1	1	1	0	0	1	0	0	0	0	0,001	0,001
	1	1	0	1	0	1	1	1	1	0	0,000	0,001
	1	1	0	0	1	0	1	1	0	0	0,000	0,001
	1	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0,000	0,000
	1	0	1	1	0	0	1	0	0	0	0,000	0,000
	1	0	1	0	0	1	0	1	1	0	0,000	0,000
	1	0	0	1	1	0	0	1	0	0	0,000	0,000
	1	0	0	0	1	1	0	0	1	0	0,000	0,000
	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0,000	0,000
	0	1	1	1	0	0	1	1	1	0	-0,001	-0,001
	0	1	1	0	0	1	0	0	0	1	-0,001	-0,001
	0	1	0	1	1	0	1	0	1	0	-0,001	-0,001
	0	1	0	0	1	1	1	0	0	0	-0,001	-0,001
	0	1	0	0	0	0	0	1	1	0	-0,001	-0,001
	0	0	1	1	0	1	0	1	0	0	-0,001	-0,002
	0	0	1	0	1	0	0	0	1	0	-0,001	-0,002
	0	0	0	1	1	1	0	0	0	0	-0,001	-0,002
	0	0	0	0	1	1	1	1	1	0	-0,001	-0,002
	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	-0,001	-0,002
Błędy wagowe:	0,002	0,001	0	0	0	0	0	0	0	0

Przykładowe obliczenia:

ΔU_ZM - zaimportowane z tabeli 3

ΔU_Analit.= ΔE₀ + A₉ ⋅ ΔU_{9 + ... +} A₁ ⋅ ΔU_{1 +} A₀ ⋅ ΔU₀ [V]

Dla punktu zaznaczonego w tabeli:

ΔU_Analit.= -0,002 V + 1*0,002 + 0*0,001 + 0*0 + … + 0*0 = 0V

3.6. Parametry dynamiczne przetwornika.

Odczytane z ekranu oscyloskopu:

-przepięcie: U=3,2V

-czas ustalenia: ∆T=5,2µs

-szybkość narostu: U/∆T = 0,615 V/µs

4. Wnioski:

Jak wykazały pomiary, różnica między napięciem zmierzonym a nominalnym na wyjściu makiety bywa prawie 10-krotnie mniejsza od błędu pomiaru tego napięcia przez woltomierz.

Na wykresie wyraźnie widać, jak niewielki błąd przetwornika zmienia się w zależności od wielkości ustawionego napięcia. W zakresie od -3,5V do 0V błąd ten praktycznie wynosi 0, na inne wartości, patrząc na wykres, bardzo łatwo jest przyjąć poprawkę.

Wartości błędów, uzyskane w pomiarach, oraz te wyliczone analitycznie są ze sobą spójne.

Wszystkie wyniki pomiarów świadczą o bardzo wysokiej dokładności badanego przetwornika C/A.

---