Wielomiany. Funkcja wymierna.

Zad.1. Rozwiązać równania :

Zad.2. Dla jakich wartości
i
liczba 2 jest podwójnym pierwiastkiem

równania
?

Zad.3. Dla jakich liczb
wielomian
jest podzielny

przez każdy z dwumianów :
?

Zad.4. Dla jakich liczb
i
wielomian
jest

podzielny przez
?

Zad.5. Dla jakich liczb
wielomiany
oraz

są równe ?

Zad.6. Liczby 1 i 2 są pierwiastkami wielomianu
. Znaleźć

trzeci pierwiastek.

Zad.7. Pewien wielomian daje przy dzieleniu przez
resztę 2 , natomiast

przy dzieleniu przez
resztę 3. Znaleźć resztę z dzielenia tego

wielomianu przez
.

Zad.8. Znaleźć takie liczby
i
, dla których wielomian

dzieli się bez reszty przez trójmian
.

Zad.9. Rozłożyć na czynniki co najwyżej drugiego stopnia wielomian :

.

Zad.10. Dla jakich wartości
i
liczby
są pierwiastkami

równania
?

Zad.11. Dla jakich wartości
równanie
ma trzy

pierwiastki, takie , że
?

Zad.12. Wykazać, że jeżeli równanie
ma pierwiastek

podwójny, to

Zad.13. Wyznaczyć wartości
, dla których równanie

ma cztery pierwiastki

różne od 0 .

Zad.14. Nie wykonując dzielenia znajdź resztę z dzielenia wielomianu
przez wielomian
.

Zad.15. Dla jakich a i b reszta z dzielenia
przez
wynosi
?

Zad.16. Reszta z dzielenia wielomianu W przez x - 2 jest równa 5, zaś reszta z dzielenia tego samego wielomianu przez dwumian x - 3 jest równa 7. Wyznacz resztę z dzielenia W przez

Zad.17. Rozwiązać nierówność :

.

Zad.18. Rozwiązać układ nierówności :

Zad.19. Rozwiązać nierówność :

Zad.20. Dla jakich wartości parametru
równanie

ma rozwiązanie ?

Zad.21. Rozwiązać układ równań :

Zad.22. Sporządzić wykresy funkcji :

.