1. Teoria zjawiska

Roztwory wodne kwasów, zasad, soli, które przewodzą prąd elektryczny nazywamy elektrolitami. Zjawisko przepływu prądu przez te roztwory , oraz zachodzące przy tym zmiany (procesy chemiczne) nazywamy elektrolizą. W wyniku przepływu prądu na katodzie (elektrodzie ujemnej) wydzielają się pewne substancje, np. dla CuSO₄

Cu²⁺+2e→Cu⁰

kosztem substancji na anodzie (elektrodzie dodatniej)

Cu⁰→Cu²⁺+2e

Zjawiskiem elektrolizy zajął się Faraday, formułując swoje spostrzeżenia w dwóch prawach.

I prawo Faradaya

Masy produktów elektrolizy, wydzielone na elektrodach są proporcjonalne do natężenia prądu i czasu jego przepływu, czyli można powiedzieć, że jest proporcjonalne I, oraz do ładunku przepływającego przez elektrolit

m=kIt

m=kQ

gdzie k to współczynnik proporcjonalności nazywany równoważnikiem elektrochemicznym, wyrażającym liczbowo masę produktu elektrolizy, wydzieloną na elektrodzie podczas przepływu prądu przez elektrolit ładunku 1C. Równoważnik ten, możemy także interpretować na gruncie rozważań molekularnych. Weźmy, że masa pojedynczego jonu to m', N to liczba wydzielonych jonów, a e to ładunek. Wówczas otrzymujemy zależność

m=Nm' - masa wydzielonej substancji

ΔQ=Ne - przeniesiony ładunek

Teraz I prawo elektrolizy Faradaya możemy przedstawić w postaci

Nm'=kNe ⇒
.

II prawo Faradaya

Masy produktów elektrolizy wydzielona na elektrodach różnych woltometrów podczas przepływu prądu, o tym samym natężeniu i w tym samym czasie są proporcjonalne do gramorównoważników danych substancji

m₁: m₂: m₃:...= R₁: R₂: R₃:... (1)

Gramorównoważnikiem danej substancji nazywamy stosunek masy gramoatomu pierwiastka lub gramocząsteczki (mola) M związku chemicznego do wartościowości

. (2)

Obydwa prawa Faradaya można sformułować w jednym. Masy wydzielone na różnych woltometrach w jednakowych odstępach czasu t, przez jednakowe prądy I, można wyrazić w następujący sposób

m₁=k₁It; m₂=k₂It itd.

Kiedy podzielimy powyższe równania stronami, otrzymamy

m₁: m₂: m₃:...= k₁: k₂: k₃:...

Po porównaniu powyższego z (1) mamy

R₁: R₂: R₃:...= k₁: k₂: k₃:...

więc stosunek gramorównoważników równa się stosunkowi równoważników elektrochemicznych substancji. Z tego wnioskujemy, że

.

Tę stałą wartość stosunku gramorównoważnika do równoważnika elektrochemicznego danej substancji nazywany stałą Faradaya F

skorzystawszy z (2) możemy zapisać

Można więc nadać prawu Faradaya ostateczną postać

Zjawisko elektrolizy

Przepływ prądu elektrycznego przez dany elektrolit jest związany z ruchem jonów. Jony powstają w taki sposób, że obojętne atomy lub grupy atomowe tracą lub przyłączają do siebie jeden lub więcej elektronów. Liczba tych utraconych lub przyłączonych elektronów decyduje o wartościowości jonu.

Proces wytwarzania się jonów w elektrolicie

Załóżmy, że czynnikiem wiążącym w cząsteczkach związku chemicznym jest przyciąganie elektryczne jonów różnoimiennych (wchodzących w ich skład), widzimy wówczas, że gdy wprowadzimy taką cząstkę do rozpuszczalnika o dużej przenikalności elektrycznej, zmniejszą się siły wzajemnego oddziaływania między jonami. Może temu także towarzyszyć rozpad cząstki na jony, czyli dysocjacja elektrolityczna

CuSO₄→Cu²⁺+SO₄^2-

Stopniem dysocjacji nazywamy stosunek liczby cząsteczek zdysocjowanych do ogólnej liczby cząstek wprowadzonych do rozpuszczalnika. Powstające w wyniku dysocjacji jony są w ciągłym, chaotycznym ruchu. Dzięki temu możliwe jest spotkanie jonów różnoimiennych i ponowne powstanie obojętnej cząsteczki. Jest to tzw. proces rekombinacji. W tym samym czasie inna cząstka może ulec rozpadowi. W roztworze stale odbywają się obydwa procesy, a stosunek cząsteczek zdysocjowanych do niezdysocjowanych jest stała.

Wprowadzenie do roztworu kwasu, zasady lub soli płytek metalowych podłączonych do źródła napięcia wywołuje uporządkowany ruch jonów. Jony dodatnie (kationy) dążą do elektrody ujemnej, a jony ujemne (aniony) do elektrody dodatniej. Po osiągnięciu elektrody ładunki jonu ulegają zobojętnieniu, do jon dodatni dołącza elektrony z katody, a jon ujemny oddaje nadmiarowe elektrony anodzie.

2. Wyniki pomiarów i obliczenia

t [min]	I [A]
1	1,150
2	1,151
3	1,152
4	1,152
5	1,151
6	1,154
7	1,158
8	1,159
9	1,202
10	1,205
11	1,207
12	1,204
13	1,207
14	1,209
15	1,208
16	1,206
17	1,204
18	1,206
19	1,208
20	1,209

wartość przyjęta szacunkowa (należy uwzględnić czas reakcji mierzącego)

niedokładność wynikająca z

wzorcowania przyrządu pomiarowego

masa molowa miedzi

wartościowość miedzi

W czasie pomiarów nieznacznie zmieniała się wartość natężenia prądu płynącego w obwodzie. Wartość natężenia zapisywana była w minutowych odstępach czasu. Do obliczeń została użyta wartość średnia obliczona z wzoru
.

Obliczona wartość średnia w tym przypadku wynosi

Obliczając równoważnik elektrochemiczny miedzi podstawiamy do wzoru roboczego pomierzone wartości.

Znając równoważnik elektrochemiczny możemy obliczyć stałą Faradaya z wzoru

Szacowanie niepewności pomiarowych

Niepewność pomiaru równoważnika elektrochemicznego zależna jest od niepewności pomiaru masy, natężenia prądu oraz czasu. Niepewność pomiaru czasu jest przyjęta przez nas szacunkowo na poziomie 2s, ponieważ nie jest możliwe stwierdzenie rzeczywistej jej wartości. Pomiar był dokonywany czasomierzem (stoperem) i należy w takich przypadkach uwzględnić czas reakcji osoby dokonującej pomiaru. Niepewność pomiaru masy wynika z wartości najmniejszego użytego ciężarka podczas pomiaru, gdyż pomiar był wykonywany tylko raz. Jest to niepewność typu `b'. Oblicza się ją według wzoru
. W tym przypadku niepewność pomiaru obydwu mas jest jednakowa. Niepewność pomiaru natężenia prądu składa się z niepewności typu `a' (odchylenie standardowe dla serii pomiarowej), oraz niepewności typu `b' (wynika z wzorcowania użytego przyrządu). Odchylenie standardowe obliczamy z wzoru

k- liczba pomiarów serii

[A]	[A]	[A ]
1,150	-0,0351	0,001232
1,151	-0,0341	0,001163
1,152	-0,0331	0,001096
1,152	-0,0331	0,001096
1,151	-0,0341	0,001163
1,154	-0,0311	0,000967
1,158	-0,0271	0,000734
1,159	-0,0261	0,000681
1,202	0,0169	0,000286
1,205	0,0199	0,000396
1,207	0,0219	0,00048
1,204	0,0189	0,000357
1,207	0,0219	0,00048
1,209	0,0239	0,000571
1,208	0,0229	0,000524
1,206	0,0209	0,000437
1,204	0,0189	0,000357
1,206	0,0209	0,000437
1,208	0,0229	0,000524
1,209	0,0239	0,000571

Po obliczeniu otrzymujemy wartość

Niepewność wynikająca z wzorcowania użytego przyrządu pomiarowego wynosi

Całkowitą niepewność pomiaru natężenia prądu oblicza się z wzoru

Całkowitą niepewność pomiaru równoważnika elektrochemicznego oblicza się metodą pochodnej cząstkowej. W tym przypadku pochodna jest liczona po wszystkich wielkościach zawartych we wzorze roboczym (
,
, I, t).

Po wstawieniu do wzoru poszczególnych pochodnych otrzymujemy

Pochodna obliczona po obydwu masach jak i niedokładność pomiaru mas jest taka sama więc we wzorze człon pochodzący od masy jest pomnożony przez 2. Po obliczeniu i pomnożeniu przez współczynnik rozszerzenia otrzymujemy następującą wartość rozszerzonej niepewności pomiaru równoważnika elektrochemicznego miedzi.

Niepewność dla stałej Faradaya również oblicza się metodą pochodnej cząstkowej. W tym przypadku jest to pochodna po dwóch zmiennych. Wartościowość jest wartością stałą i nie zawiera niedokładności. Niepewność masy molowej wynika z przybliżenia wartości odczytanej z układu okresowego pierwiastków i jest to jednostka najmniejszej dekady wziętej do obliczeń podzielona przez
. Ma ona wartość
. Po obliczeniu pochodnych otrzymujemy wzór

Po wstawieniu wartości i pomnożenie przez współczynnik rozszerzenia otrzymujemy

Znając ładunek elektronu
możemy oszacować stałą Avogadra (liczbę cząsteczek w gramocząsteczce) z wzoru
. Po obliczeniu otrzymujemy wartość

Ostateczne wyniki

Po zaokrągleniu

3.Wnioski

Przeprowadzone doświadczenie pozwoliło zapoznać się z reakcjami jakie zachodzą w elektrolicie podczas przepływu prądu. Przy pomocy badanej metody można pokrywać pewien element warstwą metalu (niklowanie, chromowanie). Wówczas na anoda musi być wykonana z materiału, którym chcemy pokrywać przedmiot użyty jako katoda.

Obliczony na podstawie wyników doświadczenia równoważnik elektrochemiczny miedzi odbiega od jego rzeczywistej wartości w sposób tak znaczny, że oszacowane niepewności pomiarowe nie kompensują tej różnicy. Wynika to z tego, że nie można było dokładnie zmierzyć czas doświadczenia, który ma wpływ na wyniki. Także wartość natężenia przepływającego prądu powinna być utrzymywana na stałym poziomie co w praktyce nie jest możliwe, a obliczona wartość średnia nie jest dokładnym odwzorowaniem faktycznego prądu. To, że wyznaczona wartość równoważnika nie jest jego faktyczną wartością widać z obliczeń stałych Faradaya i Avogadra. Ich rzeczywiste wartości wynoszą

---