SPRAWOZDANIE Z LABORATORIUM Podstaw eletrotechniki i elektroniki
Imiona i Nazwiska: Małgorzata Lewandowska Piotr Dżaluk Grzegorz Ćwiertniak	Nr grupy: 5	Termin zajęć: Czwartek parzysty godz. 13-16	Data: 16.12 2010
Ćwiczenie nr 6 Obwody nieliniowe			Ocena:

Przyrządy pomiarowe:

- zasilacz regulowany (podwójny),

- generator przebiegu sinusoidalnego,

- oscyloskop,

- woltomierz,

- miliamperomierz,

- makieta pomiarowa z elementami nieliniowymi.

1. Badanie obwodu z nieliniową rezystancją

Rys.1 Schemat pomiarowy

W skład makiety pomiarowej wchodzą rezystory R₁ i R_N. Wartości rezystancji rezystora R₁ zmienia się w zależności od położenia przełącznika. Od tego jak dobierze się wartość tej rezystancji, zależy w ilu punktach prosta pracy przetnie wyznaczaną charakterystykę.

Tab. 1 Wartości rezystancji R₁ w zależności od położenia przełącznika

Pozycja przełącznika:	0	1	2	3	4	5	10
Wartość R1 [Ω]:	12	59	116	179	246	320	994

1.1. Pomiar statycznej charakterystyki prądowo-napięciowej na rezystorze nieliniowym

Tab. 2 Dane pomiarowe dla wyznaczanej charakterystyki i = f(u)

L.p.	i [mA]	u [V]		L.p.	i[mA]	u[V]		L.p.	i [mA]	u [V]		L.p.	i[mA]	u [V]
1	0,01	0,50		15	7,82	2,70		29	0,62	4,90		43	3,90	7,50
2	0,01	0,60		16	8,04	2,80		30	0,34	5,00		44	5,13	8,00
3	0,01	0,70		17	8,01	2,90		31	0,22	5,10		45	6,22	8,50
4	0,20	0,80		18	7,72	3,00		32	0,14	5,20		46	7,41	9,00
5	0,53	0,90		19	7,33	3,10		33	0,14	5,30		47	8,64	9,50
6	0,85	1,00		20	7,02	3,20		34	0,14	5,40		48	9,82	10,00
7	1,28	1,10		21	6,62	3,30		35	0,14	5,50		49	11,02	10,50
8	1,65	1,20		22	6,34	3,40		36	0,15	5,60		50	12,21	11,00
9	2,05	1,30		23	5,93	3,50		37	0,20	5,70		51	13,40	11,50
10	2,50	1,40		24	4,00	4,00		38	0,24	5,80		52	14,59	12,00
11	2,92	1,50		25	2,10	4,50		39	0,42	5,90		53	15,78	12,50
12	5,14	2,00		26	1,73	4,60		40	0,51	6,00		54	16,92	13,00
13	7,13	2,50		27	1,34	4,70		41	1,63	6,50
14	7,50	2,60		28	1,05	4,80		42	2,74	7,00

Charakterystyka prądowo-napięciowa z wyznaczonymi graficznie punktami przeskoku

1.2. Poszukiwanie punktów przeskoku

Aby wyznaczyć punkty przeskoku należy znaleźć prądy i napięcia dla których następują duże zmiany napięć i prądów. Układ pomiarowy jak na rys. 1. Wartość rezystancji R₁ = 994.

Tab. 3 Zmierzone wartości prądów i napięć

Punkt pracy:	u [V]	i [mA]
A'	2,86	8,03
C'	7,34	3,50
C''	5,10	0,16
A''	1,67	3,64

Tab. 4 Wyznaczone graficznie wartości prądów i napięć

Punkt pracy:	u [V]	i [mA]
A'	2,9	8,0
C'	7,3	3,5
C''	5,1	0,2
A''	1,7	3,8

1.3. Pomiar rezystancji dynamicznej rezystora nieliniowego

Rys.2 Schemat pomiarowy

Napięcie zmienne e_g dobierane jest tak aby amplituda składowej zmiennej napięcia u(t) była odpowiednio mała. Stosuje się tu metodę małosygnałową, która polega na tym tym, że dowolną krzywą można przybliżyć jej styczną w odpowiednio małym zakresie.

Stąd otrzymujemy wzór na rezystancję dynamiczną:

.

Rezystancja dynamiczna rezystora nieliniowego określa nachylenie tej stycznej w danym punkcie pomiarowym.

Tab. 5 Pomiar rezystancji w wybranych punktach charakterystyki

	Punkt A:	Punkt B:
Napięcie w wybranym punkcie:	UA = 2,00 [V]	UB = 8,00 [V]
Natężenie w wybranym punkcie:	IA = 5,07 [mA]	IB = 5,06 [mA]
Wartość skuteczna składowej zmiennej o częstotliwości 100 Hz:	U = 50 [mV]	U = 100 [mV]
Rezystancja dynamiczna:	Rd = R2 = 237 [Ω]	Rd = R2 = 420 [Ω]
Rezystancja statyczna:	Rs = 394 [Ω]	Rs = 1581 [Ω]

Rezystancja statyczna została obliczona ze wzoru:

.

Punkty pracy zostały wybrane tak, aby styczna do wykresu przechodząca przez dany punkt pokrywała się z tym wykresem w otoczeniu tego punktu (wykres jest liniowy w tym otoczeniu). Na podstawie tej analogii do wyznaczenia rezystancji dynamicznej metodą graficzną można skorzystać ze wzoru:

Rezystancja dynamiczna wyznaczona graficznie w wybranych punktach pracy:

- w otoczeniu punktu A:

R_d=239 Ω,

- w otoczeniu punktu B:

R_d=422 Ω.

1.4. Drgania w obwodzie RL z rezystorem o ujemnej rezystancji dynamicznej

Rys.4 Schemat pomiarowy

Tab. 6 Parametry drgań w obwodzie

L. p.	E [V]	R1 [Ω]	T1 [μs]	T [μs]	A [V]
1	5,0	12	65	108	8,7
2	5,0	246	52	141	8,5
3	3,5	12	36	130	8,6

Dane zamieszczone w tab. 3 zostały odczytane z oscylogramów załączonych do sprawozdania.

Wnioski

Z wyznaczonej charakterystyki prądowo-napięciowej wynika, że badany rezystor jest na pewno elementem nieliniowym. Rezystor nieliniowy można opisać za pomocą dwóch parametrów: rezystancji dynamicznej i rezystancji statycznej. Rezystancja statyczna to stosunek napięcia do natężenia prądu w dowolnym punkcie charakterystyki. Z otrzymanego wykresu wynika, że rezystancja statyczna jest zawsze większa od zera. Rezystancja dynamiczna jest pochodną napięcia po prądzie w danym punkcie pracy. Jej wartość może być zarówno ujemna jak i dodatnia. Na wyznaczonej charakterystyce rezystancja dynamiczna jest ujemna w przedziale od 3,0 do 5,5 V, ponieważ przyrost natężenia prądu w tym przedziale jest ujemny.

Od tego czy rezystancja dynamiczna jest dodatnia czy ujemna zależy także stateczność punktów pracy. Aby punkt pracy był punktem statecznym musi zostać spełniona zależność:

.

W przypadku wybranych punktów A' i C'' ta zależność nie jest spełniona, co oznacza, że nie są to stateczne punkty pracy. Są to punkty przeskoków. Statecznymi punktami pracy są natomiast A'' i C'.

Pomiary rezystancji dynamicznej w wybranych punktach pracy różnią się od wyliczonych wartości tej rezystancji ze względu na małą dokładność odczytu różnic napięć i natężeń z wykreślonej charakterystyki.

Z zaobserwowanych drgań w obwodzie z ujemną rezystancją dynamiczną wynika, że amplituda drgań zależy wyłącznie od parametrów obwodu. Zmieniając E oraz R₁ można jedynie zmienić szybkość drgań w obwodzie (skrócić lub wydłużyć okres drgań).

---