0x01 graphic

1. Cel wiczenia.

wyznaczenie wspóczynnika lepkoci cieczy,
zapoznanie si z wiskozymetrem Hopplera,
obserwacja ruchu cia spadajcych w orodku ciekym.

2. Wiadomoci wstpne.
Lepko (tarcie wewntrzne) jest to zjawisko, w którym wystpuj siy styczne przeciwstawiajce si przemieszczaniu jednych czci ciaa wzgldem innych jego czci. Wskutek tarcia jedna czstka poruszajca si pociga za sob inn (ssiadujc z ni) z prdkoci tym bardziej zblion do prdkoci wasnej im bardziej jest lepka ta ciecz.
Rozróniamy dwa sposoby przepywu cieczy rzeczywistej przez rur gadk:

przepyw laminarny (warstwowy) - prdko przepywu cieczy w kadym punkcie jest jednoznacznie okrelona,
przepyw turbulentny - prdko przepywu cieczy nie jest funkcj cig wspórzdnych pooenia.

Istnieje pewn prdko krytyczn, powyej której przepyw laminarny staje si przepywem turbulentnym. Warto prdkoci krytycznej wyraa si za pomoc liczby Reynoldsa:
gdzie:
- gsto cieczy,
v - prdko przepywu,
l - wielko ograniczenia przepywu (wymiar liniowy charakteryzujcy dany
przepyw),
- wspóczynnik lepkoci cieczy.
Prawo empiryczne okrelajce sile oddziaywania wystpujca miedzy dwiema warstwami cieczy poda Newton. Mona je wyrazi wzorem:
- gradient prdkoci
gdzie:
F_t - sia jak wywieraj na siebie dwie ssiadujce ze sob warstwy pynu,
S - powierzchnia styku warstw,
- wspóczynnik lepkoci,
Wielko charakteryzujca lepko danej substancji nazywamy wsp. lepkoci orodka. Wspóczynnik lepkoci orodka zaley od temperatury T .Dla cieczy suszna jest w przyblieniu zaleno:
gdzie A,B s staymi charakteryzujcymi dan ciecz.
Wspóczynnik lepkoci w ukadzie SI ma wymiar: N"s/m2.
Prawo Stokesa:
Ciao stale poruszajce si w orodku ciekym, napotyka na opór. W otoczeniu ciaa obserwujemy wtedy ruch cieczy. Równanie okrelajce sile oporu (tarcia wewntrznego) ma posta:
R= -Klv
gdzie:
R - sia oporu (tarcia wewntrznego),
K - staa zalena od ksztatu ciaa.
Dla kuli o promieniu r (l=r) mamy K=6p i równanie ogólne przechodzi w prawo Stokesa:
R= -6"p"r""v.
W moim wiczeniu musze rozpatrzy ruch kulki spadajcej swobodnie w cieczy lepkiej: bd na ni dziaay nastpujce siy:
- ciar ciaa,
- sia wyboru Archimedesa,
- sia oporu (tarcia wewntrznego).
Po rozwizaniu równa róniczkowych i dokonaniu koniecznych podstawie otrzymujemy nastpujcy wzór na lepko:
gdzie:
- gsto ciaa (kulki),
' - gsto cieczy,
r - promie kulki,
g - przyspieszenie ziemskie (9,81 m/s²),
H - droga na której opada kulka,
t - czas opadania kulki w menzurce.
Jest to wzór dokadny uwzgldniajcy wpyw samego naczynia na dowiadczenie, moliwe jest take stosowanie wzoru uproszczonego przy zaoeniu, ze rozmiary kulki bardzo mae w porównaniu do wymiarów naczynia. W tym przypadku wzór ten wyraa si w nastpujcy sposób:
oznaczenia jak poprzednio.
Jeeli kulka opada w okrelonych warunkach dla naczynia i cieczy, to suszny jest take wzór:
, gdzie t - czas opadania kulki,
3. Spis przyrzdów uywanych podczas wiczenia.

naczynie z badana ciecz,
areometr,
dwie kulki,
waga analityczna,
ruba mikrometryczna,
stoper,
linijka z podziak milimetrow,
wiskozymetr Hopplera

4. Pomiary dla duej menzurki.
Odlego pomidzy piercieniami H=300 [mm], H=1 [mm].
4.1. Pomiary rednic kulek.

	Biaa			zielona
	d [mm]	d [mm]	d [%]	d [mm]	d [mm]	d [%]
	5.92	0.00	0.00	5.91	0.03	0.51
	5.96	0.04	0.68	5.97	0.03	0.51
	5.90	0.02	0.34	5.94	0.00	0.00
	5.95	0.03	0.51	5.94	0.00	0.00
	5.90	0.02	0.34	5.97	0.03	0.51
	5.98	0.06	1.02	5.95	0.02	0.34
	5.90	0.02	0.34	5.91	0.03	0.51
	5.94	0.04	0.68	5.95	0.01	0.17
	5.90	0.02	034	5.94	0.00	0.00
	5.89	0.03	0.51	5.92	0.02	0.34
Wart. rednie	5.92	0.03	0.51	5.92	0.02	0.14

	biaa			zielona			szara
	t [s]	t [s]	t [%]	t [s]	t [s]	t [%]
	31.68	0.30	0.96	10.66	0.03	0.28
	31.60	0.22	0.70	10.62	0.01	0.09
	32.07	0.69	2.20	10.57	0.06	0.56
	31.34	0.04	0.13	10.69	0.06	0.56
	31.06	0.32	1.02	10.59	0.04	0.38
	31.12	0.26	0.83	10.84	0.21	1.98
	31.62	0.24	0.76	10.76	0.07	0.66
	31.03	0.35	1.16	10.38	0.25	2.35
	31.04	0.34	1.08	10.47	0.16	1.51
	31.28	0.10	0.32	10.69	0.06	0.56
Wart. rednie	31.38	0.29	0.95	10.63	0.10	0.89

4.2. Pomiar czasów opadania kulek w naczyniu napenionym ciecz.
4.3 Pomiar gstoci cieczy.

_c =0,01 [g/ml] od areometru	_c [g/ml]	_c [g/cm³]
	1,25	0,003
	1,25	0,003
	1,26	0,007
War. red.	1,253	0,021

4.4 Wyniki oblicze gstoci i lepkoci cieczy.

	d [mm]	d [mm]	t [s]	t [s]	m [mg]	m [mg]	_c [g/cm³]	_c [g/cm³]	[g/cm³]	[g/cm³]	[N"s/m²]	[N"s/ m²]	[%]
biaa	12,06	0,087	13,28	0,176	1396,0				1,52	0,065	0,913	0,322	34,5
szara	4,23	0,199	7,87	0,148	510,2	0,2	1,253	0,021	12,87	1,594	2,895	0,738	25,5
óta	6,76	0,211	2,16	0,053	406,0				2,52	0,195	0,222	0,054	24,3

5. Pomiary dla wiskozymetru Hopplera.
Pomiarów dokonalimy dla wiskozymetru z kulk metalow,
gdzie:
k= 0,1216 "10^-3 [N"s"cm³/m²"g"s],
_k= (8,12 ±0,01) [g/cm³],
_c= (1,235 ± 0,005) [g/cm³].
5.1 Pomiary czasu opadania kulki metalowej wewntrz wiskozymetru za pomoc stopera z dokadnoci 0,01 [s].

t [s]	t [s]	t [%]
199,19	3,65	1,83
197,45	1,91	0,97
196,92	1,38	0,70
197,20	1,66	0,84
198,10	2,56	1,29
190,05	5,49	2,89
189,89	5,65	2,98
195,54	3,02	1,54	Wart. red.

5.2 Obliczenia wspóczynnika lepkoci dla wiskozymetru Hopplera.
6. Przykadowe obliczenia.

obliczenie wartoci bdów (wzgldnego i bezwzgldnego) pomiaru rednicy i czasu:

Obliczenie wartoci redniej:

obliczenie wartoci bdów wartoci redniej:

obliczenie gstoci kulek i bdu bezwzgldnego,

obliczenie lepkoci cieczy w menzurce i bdów,

0x01 graphic

7. Wnioski.

Ciao stale, poruszajce si w orodku ciekym napotyka na opór. Warstwa cieczy,

przylegajca do powierzchni poruszajcego si ciaa wprawia w ruch pozostae warstwy cieczy. Tak wic istotn rol odgrywa tu lepko ciaa o symetrii osiowej (kula), poruszajcego si w kierunku osi

wypadkowa sia oporu dziaa przeciwnie do kierunku ruchu.

Rozpatrujc ruch maej kulki spadajcej swobodnie w cieczy lepkiej zauwaamy, ze na kulk dziaaj siy: cikoci, wyporu i oporu (tarcia wewntrznego) wynikajca z ruchu. W czasie ruchu sia wypadkowa dziaajca na ciao w chwili pocztkowej jest sia malejca. Jest to uwarunkowane zwikszajca si prdkoci kulki i w konsekwencji wzrostem wartoci siy oporu. Przyspieszenie ciaa maleje zatem w czasie a prdko dy do wartoci granicznej, odpowiadajcej znoszeniu si si. W rzeczywistoci jednak po niedugim czasie prdko ciaa wystarczajco zblia si do wartoci granicznej i w dobrym przyblieniu ruch mona uwaa za jednostajny. Poprawki, uwzgldniajce oddziaywanie cianek bocznych i dna naczynia mona pomin dla wzgldnie duych naczy, wic pominlimy w obliczeniach. Bd pomiaru bdzie mniejszy, jeeli do wykonania wiczenia uyjemy kulki maej i lekkiej. Im mniejsza bdzie kulka, tym mniejsze bd opory tarcia wewntrznego kulki o ciecz, oraz im gsto kulki bdzie zbliona do gstoci cieczy, tym czas pomiaru bdzie duszy i bd pomiarowy stopera mniej istotny.

Metoda pomiaru lepkoci cieczy wiskozymetrem Hopplera jest duo bardziej

dokadniejsza. Gsto cieczy i kulki jest podana ze stosunkowo dua dokadnoci, czas

pomiaru jest duy, co zmniejsza wpyw bdu pomiarowego stopera.

Jak wida z wykonanego wiczenia wspóczynnik jest rony dla ronych kulek. W naszym przypadku najwikszy wspóczynnik lepkoci by przy kulce szarej i wyniós 2,895 [Ns/m²], a najmniejszy dla kulki ótej, bo 0,222 [Ns/m²]. Mona si byo tego domyle podczas wykonywania wiczenia widzc z jaka szybkoci opadaj kulki. Bd powstay podczas wyznaczania wspóczynnika lepkoci wynika gownie z niedokadnego pomiaru czasu opadania tzn. z nieodpowiedniego wychwytywania pocztku i koca czasu przejcia kulek przez oznaczon drog. Dlatego tez chcc otrzyma wynik bardziej prawdopodobny naleaoby pomiary przeprowadzi duo wicej razy.

Innym wanym wspóczynnikiem by ksztat kulek, które nie do koca byy okrge, a wic ciecz stawiaa wikszy opór podczas ich ruchu. Take wyznaczenie redniej gstoci cieczy w menzurce za pomoc areometru z dokadnoci 0,021[g/ml] przyczyni si do tak duych rónic wartoci lepkoci.

Innym czynnikiem tak duych rónic i bdów (ok.27 %), móg fakt, e z braku czasu nie czekalimy eby ciecz po wycigniciu kulek si „ustaa”.

Jeeli chodzi o wartoci gstoci kulek, to kulka szara bya z du domieszk oowiu (11,30-11,40 [g/cm³]), biaa z stopu tworzyw sztucznych (ok. 1,4 [g/cm³]),a óta z porcelanopodobnych (ok. 2,3 [g/cm³]). Natomiast gsto cieczy w menzurce odpowiadaa w przyblieniu glicerynie, której gsto wynosi 1,26 [g/cm³].