Gr. 1 zespół 1
Durczak Karolina
Oliwa Sylwester
Wieczorek Wojciech
Zwolak Damian
SPRAWOZDANIE POPRAWIONE
Sprawozdanie z laboratorium mechaniki płynów
Charakterystyka pompy odśrodkowej
SPRAWOZDANIE PO POPRAWIE SPRAWDZONE.
OCENA.3.0
1. Cel ćwiczenia:
Ustalenie związków pomiędzy parametrami hydraulicznymi, mechanicznymi i elektrycznymi pompy wirowej oraz określenie charakterystyki jej pracy:
- charakterystyki wysokości podnoszenia pompy H0(Q),
- charakterystyki pobieranej mocy Np(Q),
- charakterystyki współczynnika sprawności η(Q).
Pompa jest to urządzenie do transportowania cieczy z jednego poziomu na drugi.
Typowa pompa napędzana jest energią mechaniczną. Energia przekazywana jest cieczy za pomocą organu roboczego, którym może być wirnik, tłok lub membrana. Działanie pompy polega na wytwarzaniu różnicy ciśnień pomiędzy stroną ssawną (wlotem) i tłoczną (wylotem).
Pompy dzielą się na:
pompy wirowe (przepływowa),
pompy wyporowe, (np. pompy tłokowe).
2. Opis stanowiska:
M1 , M2 - manometry różnicowe rtęciowe - służą do pomiaru różnicy ciśnienia hydrostatycznego
Zs - zawór odcinający na przewodzie ssawnym
P - pompa wirnikowa odśrodkowa
Mt - manometr mechaniczny (znajduje się na przewodzie tłocznym, między pompą i zaworem)
Zt - zawór odcinający na przewodzie tłocznym - służy do regulacji przepływu
W - watomierz - mierzy pobieraną moc przez pompę
3. Przebieg ćwiczenia:
Zamknęliśmy zawór Zt na przewodzie tłocznym, otworzyliśmy zawór Zs na przewodzie ssawnym i włączyliśmy pompę. Zaworem na przewodzie tłocznym regulowaliśmy wielkość przepływu i dokonaliśmy odczytów z trzech manometrów: M1, M2 i Mt. Wykonaliśmy 8 serii pomiarowych po czym zakręciliśmy zawór tłoczny i wyłączyliśmy pompę oraz zasilanie. Na koniec dokonaliśmy pomiaru temperatury wody która wynosiła 25°C w obydwu doświadczeniach.
Tabela pomiarów:
Nr pomiaru |
Watomierz [W] |
Manometr pudełkowy Mt |
Manometr różnicowy M1 |
Manometr różnicowy M2 |
|
|
|
Odczyt [kG/cm2] |
Przeliczone [Pa] |
Odczyt [mHg] |
Odczyt [mHg]
|
1 |
430 |
0,25 |
24525 |
0,115 |
0,093 |
2 |
420 |
0,50 |
49050 |
0,112 |
0,085 |
3 |
410 |
1,00 |
98100 |
0,086 |
0,075 |
4 |
410 |
1,45 |
142245 |
0,069 |
0,058 |
5 |
400 |
2,00 |
196200 |
0,049 |
0,042 |
6 |
370 |
2,50 |
245250 |
0,032 |
0,025 |
7 |
310 |
3,00 |
294300 |
0,020 |
0,017 |
8 |
230 |
3,50 |
343350 |
0,006 |
0,006 |
Sposoby przeliczeń: |
|||||
1 kG/cm2 = 98 100 Pa |
4. Obliczenia
(wykonane przykładowo dla pomiaru pierwszego)
Na początku obliczyliśmy natężenie przepływu Q ze wzoru:
Gdzie:
=
[m2] - iloczyn liczby przepływu i przekroju zwężki
ρ - gęstość wody w temperaturze 25°C - 996,992 kg/m3
ρHg - gęstość rtęci w temperaturze 25°C - 13533,5 kg/m3
g - przyspieszenie ziemskie - 9,81 m/s2
h1 - różnica wysokości w manometrze różnicowym 1 [mHg]
Następnie wyznaczyliśmy wysokość podnoszenia pompy. Wielkość ta została obliczona na podstawie różnicy wysokości tłoczenia (Ht) oraz ssania (Hs) pompy, które są wyznaczane odpowiednio z ciśnienia na przewodzie tłocznym (Pt) tuż za pompa oraz z ciśnienia na przewodzie ssawnym (Ps) tuż przed pompą.
Hp = Ht - Hs
Hp =
Ciśnienie na przewodzie tłocznym (Pt) obliczono zgodnie ze wzorem:
Pt = Pa +
+ H·g·ρ
Gdzie:
Pa - ciśnienie atmosferyczne,
PMt - ciśnienie odczytane z manometru pudełkowego,
H - wzniesienie osi manometru pudełkowego ponad oś pompy, oś manometru pudełkowego jest na tym samym poziomie co powierzchnia wody w zbiorniku,
Ciśnienie na przewodzie ssawnym (Ps) jest sumą ciśnienia atmosferycznego Pa, ciśnienia słupa wody w zbiorniku oraz ciśnienia obliczonego na podstawie wskazań manometru różnicowego drugiego
. Ponieważ wskazania w lewej rurce manometru różnicowego drugiego były wyższe niż w prawej, co oznacza że ciśnienie wody w zbiorniku było większe niż ciśnienie w przewodzie przed pompą, ciśnienie ssania obliczamy ze wzoru:
Ps = Pa + H·g·ρ+ M2· g·ρ - M2·g·
Gdzie:
M2 - odczyt z manometru różnicowego drugiego
Po podstawieniu otrzymujemy:
Hp =
Po uproszczeniu :
Hp =
współczynnik sprawności η:
Do tego potrzebowaliśmy moc użyteczną Nu, którą otrzymaliśmy ze wzoru:
Gdy już obliczyliśmy moc użytkową mogliśmy policzyć sprawność η ze wzoru:
Wyniki przedstawiliśmy w tabeli:
Nr pomiaru |
Q[m3/s] |
Hp[mH2O] |
Np[W] |
Nu[W] |
η[%] |
1 |
0,0010280 |
3,677 |
430 |
36,970 |
8,598 |
2 |
0,0010145 |
6,084 |
420 |
60,367 |
14,373 |
3 |
0,0008890 |
10,973 |
410 |
95,410 |
23,271 |
4 |
0,0007963 |
15,273 |
410 |
118,949 |
29,012 |
5 |
0,0006710 |
20,588 |
400 |
135,124 |
33,781 |
6 |
0,0005423 |
25,390 |
370 |
134,662 |
36,395 |
7 |
0,0004287 |
30,304 |
310 |
127,066 |
40,989 |
8 |
0,0002348 |
35,181 |
230 |
80,797 |
35,129 |
I w formie wykresu dla możliwości określenia charakterystyki pompy:
5. Szukanie wartości błędów
Dokładność wykonanych pomiarów
temperatury ΔT = ±1°C
gęstości wody Δρ=±(ρ24-ρ26)/2=±0,259 kg/m3
(24°C - ρ= 997,246 kg/m3 ,26°C - ρ= 996,729 kg/m3)
gęstości rtęci ΔρHg=±(ρHg24-ρHg26)/=±2 kg/m3
(24°C - ρHg= 13535,0 kg/m3, 26°C - ρHg= 13531,0 kg/m3)
odczytu manometrów różnicowych M1 i M2 ∆hHg=
0,002 m
dla manometru M2 dokonamy dodatkowych przeliczeń błędów:
ΔhH2O=ΔhHg/13,5951=± 0,000147 mH2O
Δp2=Δ hH2O · 9,81m/s2 · (996,992 - 13533,5)kg/m3=±18,09 Pa
odczytu manometru pudełkowego ΔMt=±0,05 kG/cm2
przeliczyliśmy na błąd pomiaru ciśnienia Δp1=ΔMt·98066,5=±4903 Pa
odczytu z miarki ΔH=±0,001m
odczytu watomierza ΔNp=±10W
Obliczenie błędów dla wartości obliczonych:
natężenia przepływu ΔQ
całkowitej wysokości pompowania ΔHp
Hp =
mocy użytkowej ΔNu i sprawności Δη
Wszystkie obliczone wartości błędów przedstawiono w postaci tabelarycznej:
Nr pomiaru |
ΔQ[m3/s] |
ΔHp[mH2O] |
ΔNp[W] |
ΔNu[W] |
Δη[%] |
1 |
± 0,0000092 |
± 0,341 |
± 10 |
± 3,487 |
± 2,305 |
2 |
± 0,0000093 |
± 0,314 |
± 10 |
± 3,203 |
± 2,422 |
3 |
± 0,0000105 |
± 0,280 |
± 10 |
± 2,575 |
± 2,383 |
4 |
± 0,0000117 |
± 0,221 |
± 10 |
± 1,898 |
± 2,214 |
5 |
± 0,0000138 |
± 0,166 |
± 10 |
± 1,291 |
± 2,060 |
6 |
± 0,0000171 |
± 0,108 |
± 10 |
± 0,770 |
± 1,968 |
7 |
± 0,0000215 |
± 0,081 |
± 10 |
± 0,526 |
± 2,238 |
8 |
± 0,0000392 |
± 0,043 |
± 10 |
± 0,219 |
± 2,173 |
2. Praca zespołu pomp odśrodkowych.
1. Cel ćwiczenia:
Określenie charakterystyki pompy odśrodkowej (tak jak w ćwiczeniu nr 1.)
2. Opis stanowiska:
Stanowisko składało się z:
pompy odśrodkowej P1
manometru pudełkowego M1
wodomierza W1
zaworów Z3 i Z5
miernika mocy W
zbiornika wyrównawczego
stopera
3. Przebieg ćwiczenia:
Doświadczenie zaczęliśmy od zakręcenia zaworów Z3 i Z5. Następnie uruchomić pompę P1. Otworzyliśmy zawór Z3 oraz zawór Z5. Zaworem Z5 regulowaliśmy wydatek. Dla każdego, określonego ustawienia zaworu Z5, odczytywaliśmy kolejno: wskazanie watomierza, wskazanie manometru pudełkowego M1 oraz dzięki wodomierzowi i stoperowi odczytaliśmy czas przepływu 1l wody. Dokonaliśmy pomiarów dla 8 różnych ustawień zaworu Z5. Po skończonych pomiarach zakręciliśmy zawory Z3 i Z5 i wyłączyliśmy pompę.
Tabela pomiarów:
Nr pomiaru |
Odczyt manometru [MPa] |
Przeliczony odczyt manometru [Pa] |
Czas przepływu jednego litra wody [s] |
1 |
0,013 |
13000 |
23,45 |
2 |
0,014 |
14000 |
26,03 |
3 |
0,016 |
16000 |
29,61 |
4 |
0,018 |
18000 |
34,03 |
5 |
0,02 |
20000 |
39,83 |
6 |
0,022 |
22000 |
50,36 |
7 |
0,024 |
24000 |
60,74 |
8 |
0,026 |
26000 |
100,96 |
4. Obliczenia:
(wykonane przykładowo dla pomiaru pierwszego)
Natężenie przepływu obliczyliśmy ze wzoru:
Gdzie:
V - objętość wody, w naszym przypadku jest to 1 litr = 0,001 m3
t - czas przepływu 1 litra wody [s]
Wysokość podnoszenia pompy:
Gdzie:
p - ciśnienie wskazane przez manometr M1
γ - iloczyn przyspieszenia ziemskiego g i gęstości wody ρ w temperaturze 25°C
- Sprawność pompy:
Do obliczenia której potrzebujemy mocy użytecznej Nu, którą możemy otrzymać ze wzoru:
Gdy już mamy moc użyteczną możemy obliczyć sprawność ze wzoru:
Wyniki przedstawiliśmy w tabeli:
Nr pomiaru |
Hp[mH2O] |
Q[m3/s] |
Np[W] |
Nu[W] |
η[%] |
1 |
0,7292 |
0,00004264 |
29 |
0,304 |
1,0487 |
2 |
0,8314 |
0,00003842 |
29 |
0,312 |
1,0772 |
3 |
1,0359 |
0,00003377 |
28 |
0,342 |
1,2220 |
4 |
1,2404 |
0,00002939 |
28 |
0,357 |
1,2732 |
5 |
1,4449 |
0,00002511 |
28 |
0,355 |
1,2671 |
6 |
1,6494 |
0,00001986 |
27 |
0,320 |
1,1864 |
7 |
1,8539 |
0,00001646 |
26 |
0,299 |
1,1481 |
8 |
2,0584 |
0,00000990 |
25 |
0,199 |
0,7976 |
Jak również w formie wykresu dla możliwości określenia charakterystyki pompy:
5. Szukanie wartości błędów
Dokładność wykonanych pomiarów:
odczytu z wodomierza Δz = ± 0,0001 m3
pomiaru czasu Δt = ± 0,05 s
odczytu z manometru Δp= ± 0,001 MPa
watomierza ΔNp = ± 1 W
termometru ΔT = ± 1°C
odczytu gęstości wody tak jak w ćwiczeniu 1 Δρ = ± 0,259 kg/m3
Obliczenie błędów dla wartości wyliczonych:
natężenia przepływu ΔQ
całkowitej wysokości pompowania ΔHp
mocy użytkowej ΔNu i sprawności Δη - zostały one policzone w pierwszym ćwiczeniu.
Obliczone błędy przedstawiliśmy w postaci tabeli:
Nr pomiaru |
ΔHp[mH2O] |
ΔQ[m3/s] |
ΔNp[W] |
ΔNu[W] |
Δη[%] |
1 |
± 0,0003 |
± 0,00000222 |
± 1 |
± 0,016 |
± 0,0916 |
2 |
± 0,0004 |
± 0,00000199 |
± 1 |
± 0,016 |
± 0,0936 |
3 |
± 0,0004 |
± 0,00000175 |
± 1 |
± 0,018 |
± 0,1073 |
4 |
± 0,0005 |
± 0,00000151 |
± 1 |
± 0,018 |
± 0,1115 |
5 |
± 0,0005 |
± 0,00000129 |
± 1 |
± 0,018 |
± 0,1107 |
6 |
± 0,0006 |
± 0,00000101 |
± 1 |
± 0,016 |
± 0,1049 |
7 |
± 0,0006 |
± 0,00000084 |
± 1 |
± 0,015 |
± 0,1029 |
8 |
± 0,0007 |
± 0,00000050 |
± 1 |
± 0,010 |
± 0,0724 |
3.Wnioski
Wnioski wykonaliśmy do obu części jedne ze względu na to że mieliśmy porównać obie charakterystyki aczkolwiek nie jesteśmy w stanie wyznaczyć dokładnych charakterystyk. Jednakże na podstawie uzyskanych danych możemy stwierdzić że obie są do siebie podobne. Z uzyskanych przez nas informacji dowiedzieliśmy się że wykres zależności Hp od Q, wskazuje na to że całkowita wysokość podnoszenia zmienia się wraz ze zmianą wydajności. Z czego możemy wnioskować że układy te są symulacją
- układu cyrkulacji cieczy w obiegach ogrzewania lub chłodzenia,
- układu zasilania zbiornika otwartego leżącego w dużej odległości od pompy.
1
Np
η
Hp
Punkty na wykresie połączone są tylko dla ułatwienia ustalenia ich kolejności i położenia. Linie nie mają nic wspólnego z charakterystyką pompy.
Punkty na wykresie połączone są tylko dla ułatwienia ustalenia ich kolejności i położenia. Linie nie mają nic wspólnego z charakterystyką pompy.