Pracownia Zakładu Fizyki Technicznej Politechniki Lubelskiej
Nazwisko i imię studenta Grzegorz Duda
|
Symbol grupy ED. 3.5 |
||||||
Data wyk. Ćwiczenia
1996-10-09 |
Symbol ćwiczenia
3.2
|
Temat zadania Wyznaczanie ogniskowych soczewek na podstawie pomiarów odległości przedmiotu i obrazu od soczewki |
|||||
|
ZALICZENIE |
|
|
Ocena |
Data |
Podpis |
|
Część teoretyczna:
Celem ćwiczenia jest opanowanie jednej z metod obliczania ogniskowej soczewki skupiającej (rys.1a)i rozpraszającej (rys.1b).
rys.1 Symbol soczewki a) skupiającej b) rozpraszającej
Metoda ta oparta jest na pomiarze odległości obrazu i źródła od soczewki. Do pomiarów będziemy stosować specjalnie do tego skonstruowany układ pomiarowy w skład którego wchodzi m.in.: Ł - ława optyczna; Z - źródło światła; P. - przedmiot (szczelina w kształcie strzałki); S - soczewka; E - ekran (rys. 1).
rys.2 Schemat rozmieszczenia przyrządów na ławie optycznej Ł
Podstawowe równanie soczewki, z którego korzysta się w ćwiczeniu ma postać:
gdzie `a` oznacza odległość źródła od soczewki, a `b` odległość soczewki od ekranu.
W przypadku gdy będziemy robili pomiary dla soczewki rozpraszającej skorzystamy z układu soczewek, ponieważ obraz soczewki rozpraszającej jest obrazem pozornym tzn. na ekranie jest on rozmazany (jest to spowodowane powstaniem obrazu poza ekranem).
Wykonanie ćwiczenia:
1. SOSZEWKA SKUPIAJĄCA:
tabela 1.1
a |
b |
|
|
|
|
11.8 |
78.2 |
-0.04 |
0.0016 |
0.04 |
0.0016 |
11.9 |
78.1 |
0.06 |
0.0036 |
-0.06 |
0.0036 |
12 |
78 |
0.16 |
0.0256 |
-0.16 |
0.0256 |
11.7 |
78.3 |
-0.14 |
0.0196 |
0.14 |
0.0196 |
11.95 |
78.05 |
0.11 |
0.0121 |
-0.11 |
0.0121 |
11.8 |
78.2 |
-0.04 |
0.0016 |
0.04 |
0.0016 |
11.8 |
78.2 |
-0.04 |
0.0016 |
0.04 |
0.0016 |
11.7 |
78.3 |
-0.14 |
0.0196 |
-0.14 |
0.0196 |
11.8 |
78.2 |
-0.04 |
0.0016 |
0.04 |
0.0016 |
12 |
78 |
0.16 |
0.0256 |
-0.16 |
0.0256 |
11.8 |
78.2 |
-0.04 |
0.0016 |
0.04 |
0.0016 |
Obliczenia:
Średnie arytmetyczne:
Odchylenie standardowe dla pojedynczego pomiaru:
σa = = 0.11 cm σb = = 0.11 cm
Sprawdzam współczynnik 3σ:
< 3σ = 0.33
stwierdzam brak błędów grubych.
Błąd pomiarowy przy obliczanie ogniskowej:
; ; ; σa = ; σb = ;
σf = = 0.024 cm
Wynik pomiarów po uwzględnieniu błędów pomiarowych:
f(a,b) = ( 10.28 ± 0.072 ) cm
Zdolność skupiająca soczewki:
≤ z ≤ 9.80 ) D
Wyznaczanie błędu pomiaru metodą różniczkowania funkcji
wybieram jedną parę a=11.8 cm b=78.2 cm i dla niej dokonuję obliczeń
gdzie , *amax=*aodczyt + *austawienia =0.4 cm *bmax=*bodczyt + *bustawienia =0.4cm
,
= 0.03
σmax %=0.03 * 100 % = 3 %
=10.25 cm f = ( 10.25 * 0.31) cm 9.75 D
błąd względny popełniony przy pomiarze wyniesie σf % =
SOCZEWKA ROZPRASZAJĄCA
a |
b |
|
|
|
|
14.5 |
75.5 |
-0.14 |
0.0196 |
0.14 |
0.0196 |
14.3 |
75.7 |
0.06 |
0.0036 |
-0.06 |
0.0036 |
14.5 |
75.5 |
-0.14 |
0.0196 |
0.14 |
0.0196 |
14.4 |
75.6 |
-0.04 |
0.0016 |
0.04 |
0.0016 |
14.3 |
75.7 |
0.06 |
0.0036 |
-0.06 |
0.0036 |
14.2 |
75.8 |
0.16 |
0.0256 |
-0.16 |
0.0256 |
14.3 |
75.7 |
0.06 |
0.0036 |
-0.06 |
0.0036 |
14.35 |
75.65 |
0.01 |
0.0001 |
-0.01 |
0.0001 |
14.2 |
75.8 |
0.16 |
0.0256 |
-0.16 |
0.0256 |
14.5 |
75.5 |
-0.14 |
0.0196 |
0.14 |
0.0196 |
14.4 |
75.6 |
-0.04 |
0.0016 |
0.04 |
0.0016 |
Obliczenia:
Średnie arytmetyczne
=12,06cm
*100% = 4.24%
Ogniskowa soczewki :
f = ( 12.060.51) cm
Wnioski i spostrzeżenia:
W ćwiczeniu podczas pomiarów nie wystąpiły błędy grube, a więc nie było potrzeby ponownego liczenia po odrzuceniu błędów grubych.
W przypadku gdy posiadamy małą liczbę pomiarów stosuje się metodę różniczkowania funkcji. Niestety umożliwia ona tylko oszacowanie wpływu błędów systematycznych i przypadkowych na wynik pomiaru.