Zasada tłumika dynamicznego:

Aby wytłumić lub wyeliminować drgania w układzie mechanicznym możemy wykorzystać dodatkowe urządzenia zwane dynamicznymi tłumikami drgań. Ogólna zasada ich stosowania polega na tym, że energia drgań szkodliwych w danym miejscu urządzenia jest rozpraszana za pomocą dodatkowo przyłączonego elementu. Element ten musi być obdarzonym pewną masą m₂ i sztywnością k₂ i łączy się go z układem podstawowym (m₁, k₁) jak na rysunku:

rys:X2->kwadrat(m2) -sprezynka(k2)-kwadrat(m1) od kwadratu X1 ze strzalka-sprezynka(k1)i utwierdzenie

Gdzie
- amplituda i częstość siły wymuszającej

Równania ruchu tego układu mają postać:m1x1+k1x1+k2(x1-x2)=Psinwt, m2x2-k2(x1-x2)=0. Przyjmujemy oczywiste rozwiązania::x1=A1sinwt, x2=A2sinwt

Po przekształceniach otrzymamy. zależności na amplitudy drgań:

A1=P1(k2-m2w^2)/(k1+k2-m1w^2)(k2-m2w^2)-k2^2

A2=P1k2/(k1+k2-m1w^2)(k2-m2w^2)-k2^2

Z zależności tych wynika, że w przypadku szczególnym, gdy :k2-m2w^2

mamy: A1=0, A2=-P1/K2.Oznacza to, że w tym przypadku, drgania w układzie podstawowym zostają całkowicie wytłumione.Ponieważ częstość drgań własnych tłumika:p2=pierwiastek z (k2/m2), więc jeżeli częstość wymuszenia
jest stała to możemy zapisać jako:w^2=p2^2

czyli całkowite wytłumienie następuje dla częstości wymuszenia równej częstości drgań własnych tłumika.

W przypadku gdy częstość wymuszeń jest zmienna, tłumik tego rodzaju nie zdaje egzaminu.

Widać to na wykresie: gdzie:delta=P1/k1

W wyniku dołączenia tłumika powstają dwie nowe częstości własne układu.

Im większy jest stosunek m2/m1 tym szerszy jest zakres eliminacji drgań, jednak ze względów oczywistych m2 jest mniejsze od m1.

Zalety: Dzieki odpowiedniemu doborowi tłumienia obniza znaczne amplitudy drgan wymuszonych w szerokimm pasmie częstotliwości oraz obniza czas trwania procesow przejściowych w układzie do którego jest dolaczony. Często zastosowanie tłumika daje lepsze rezultaty niż zastosowanie dynamicznego eliminatora drgan.

Co należy zrobic aby uniknąć zlego wpływu drgan:

-unikac wykorzystywania konstrukcji w których których których wystepuje rezonans. Starac się stosowac do wszelkich prac jak najbardziej preferowanych i o jak najmniejszym współczynniku drgan urządzeń np.mloty pneumatyczne , wibrowiertarki, ponieważ może to powodowac, przy dłuższym okresie ich uzywania(pracy za pomoca ich), skorcze palcow, sztzesztywnienia konczyn a także drgan wlasnych niekontrolowanych(trzesiace się rece). Takie urzadzenia wykonuja dosc duza liczbe udezren na min, powodując wprawie elemntow w drgania , uderzający mlot o blache powoduje dzwiki akustyczne które mogą spowodowac wady słuchu a czasami i zanik. Należy dlatego stosowac w e wszelakich miejscach gdzie takie dzwieki akustyczne maja zwiekszona moc, stopero, sluchawech, a. Nie które pomieszczenia w których sa takie prace prowadzone mogą być wyciszane aby dzwike nie był szkodliwa dla środowiska zewnętrznego. . Konstruktor powinien konstruowac takie konstrukcje które nie będą pracowaly w rezonansie i nie będą tych drrgan przekazywal na dalsze lementy.Obnizac sily wymuszające, jeżeli ma się na to wpływ.. Należałoby stosowac zasady wibroakcji , wszelakiego rodzaj urządzeń tłumiących takie drgania,. Ograniczenie transmisji z urzadzenia do środowiska.

Częstość drgan wlanych i formy drgan wlasnych.Drgania swobodne (drgania własne) są to drgania ciała wywołane wychyleniem z położenia równowagi trwałej, kiedy na ciało nie działają żadne siły, poza siłami określającymi położenie równowagi i siłami dążącymi do jej przywrócenia. Amplituda drgań zależy od wielkości początkowego wychylenia (energii potencjalnej) lub od prędkości początkowej (energii kinetycznej) nadanej ciału.

Częstotliwość drgań własnych .Ciała mogą mieć wiele częstotliwości drgań własnych. W szczególności częstotliwości te mogą być wielokrotnością częstotliwości najmniejszej (wyższe harmoniczne). Częstotliwość wzbudzania poszczególnych drgań własnych zależy od sposobu wzbudzania i ilości dostarczonej energii. Na przykład dzwon po uderzeniu wykonuje drgania, które powodują drgania powietrza słyszane przez nas jako dźwięk. Uderzając dzwon w różnych miejscach, z różną siłą, różnymi przedmiotami - spowodujemy, że będziemy słyszeli różnie brzmiące dźwięki - o różnej barwie. Oznacza to, że za każdym razem dzwon wykonuje nieco inne drgania. Drgania te będą różniły się składem widmowym, czyli będą wzbudzane drgania własne o różnych częstotliwościach i natężeniach.Drgania pod wpływem sił sprężystości

Częstotliwość drgań własnych zależy tylko od własności fizycznych i kształtu ciała, lub układu drgającego, jeżeli drgania wykonywane są pod wpływem wewnętrznych sił sprężystości ciała. Na przykład drgania własne struny zależą od materiału, z którego wykonana jest struna (dokładniej modułu Younga), grubości struny i stopnia jej naprężenia.Innym przykładem może być ciało o masie m wykonujące poziome drgania spowodowane oddziaływaniem sprężyny o współczynniku sprężystości k. Częstotliwość drgań własnych tego układu wyraża wzór:f=1/2pi(pierwiastek(k/m))Drgania swobodne pod wpływem sił zewnętrznych

Siłami będącymi przyczyną drgań własnych może być siła grawitacji, siła oddziaływania elektrostatycznego i inne. Przykładem drgań własnych wywoływanych zewnętrzną siłą jest wahadło. Częstotliwość drgań wahadła zależy nie tylko od jego kształtu i punktu zawieszenia, lecz również od wartości przyspieszenia grawitacyjnego. Dlatego częstotliwość ta będzie nieco różna na różnych szerokościach geograficznych i zdecydowanie inna na innych planetach. W przypadku wahadła fizycznego wzór na częstotliwość drgań własnych ma postać f=1/2pi*pierwiaste(mgd/I).gdzie m - masa wahadła;

g - przyspieszenie ziemskie;

d - odległość punktu zawieszenia wahadła od jego środka ciężkości;

I - moment bezwładności wahadła.

Drgania harmoniczne Szczególnym rodzajem drgań swobodnych są drgania harmoniczne swobodne zachodzące gdy siła przywracająca równowagę jest proporcjonalna do wychylenia. Drgania takie wykonują ciała sprężyste, jeżeli amplituda drgań nie jest zbyt duża. Dla małych drgań jest spełnione prawo Hooke'a, mówiące o proporcjonalności siły do wielkości odkształcenia. Ruch wahadła jest przybliżeniem ruchu harmonicznego. Im mniejszy jest kąt maksymalnego wychylenia wahadła od kierunku pionowego, tym bardziej ruch ten jest zbliżony do ruchu harmonicznego.

---