Teoria sygnałów, laboratorium - ćwiczenie 6

Przykładowe pytania z zakresu szóstego ćwiczenia:

Zalecana literatura to:

[2]:

• ćw. 2 - w szczególności rozdział 1.2, 1.3, 1.4

• ćw. 3 - w szczególności rozdział 1.3, 1.4 i następne

[5]:

• rozdz. 2, rozdz. 3 i rozdz. 5 (wybrane zagadnienia), w szczególności rozdział 5.9, 5.10 (dodatkowo 5.2).

1. Podać definicję równania różnicowego.

2. Narysować wszystkie znanie postacie schematu blokowego systemu danego równaniem różnicowym:
   

3. Podać odpowiedź impulsową systemu:
   

4. Podać warunki końcowe dla systemu:
   pobudzonego sygnałem u[n] po upływie dwóch okresów zegara taktującego.

5. Podać odpowiedź systemu:
   na wymuszenie będące sygnałem u[n], przy założeniu wektora warunków początkowych [2 3].

6. Zapisać w dziedzinie zmiennych stanu system dany schematem blokowym:

gdzie: b₀=2, b₁=3, b₂=1, a₀=1, a₁=0, a₂=0.

7. Przekształcić równanie różnicowe postaci:
   , tak aby odpowiadało bezpośrednio schematowi blokowemu:

8. Opisać sposób przekształcenia schematu blokowego:

do postaci

9. Dlaczego liniowość i stacjonarność systemu są warunkami wystarczające i koniecznymi do opisu filtru przez odpowiedź impulsową h[n]?

10. Dlaczego splot z sygnału z odpowiedzią impulsową h[n] realizuje filtrację?

11. Wykazać z liniowość splotu.

12. Jaka będzie zastępcza odpowiedź impulsowa h[n] dla równoległego układu filtrów o znanych odpowiedziach impulsowych? - wyprowadzenie zależności (w oparciu o liniowość).

13. Wykazać z łączności splotu jaka będzie zastępcza odpowiedź impulsowa h[n] dla szeregowego układu filtrów o znanych odpowiedziach impulsowych?

14. Co to jest dwuliniowość - dlaczego mówimy, że splot jest operacją dwuliniową?

15. Wykazać dwuliniowość splotu.

16. Korzystając z właściwości splotu oraz odpowiedzi impulsowej proszę wykazać, że każdy system ( w tym przypadku liniowy i stacjonarny) można przedstawić jako złożenie systemu przyczynowego i antyprzyczynowego.

17. Obliczyć splot ciągu x[n]=[2 3 4 2] z odpowiedzią impulsową systemu h[n]=[1 5 2].

18. Opisać metodę rozróżniania systemu przyczynowego od antyprzyczynowego w Matlabie.

19. Podać metodę obliczania warunków początkowych w Matlabie.

20. Podać sekwencję poleceń pakietu Matlab umożliwiającą wygenerowanie odpowiedzi impulsowej systemu:
    i dokonanie filtracji ciągu x[n]=[3 3 2 4 2] za pomocą równia różnicowego oraz splotu przy założeniu:

1. zerowych warunków początkowych

2. warunków początkowych danych wektorem [1 3]

Teoria sygnałów, laboratorium - ćwiczenie 6

1

---