Bartosz Gabruk
termin zajęć: czwartek 7:30-9:00
data oddania sprawozdania: 29.04.2010
Ćw. 20 Skalowanie termopary i wyznaczanie temperatury krzepnięcia stopu
1. Wstęp teoretyczny
Zjawisko termoelektryczne polega na powstaniu siły elektromotorycznej między spojeniami dwóch różnych metali, jeżeli między tymi spojeniami występuje różnica temperatur. Zjawisko to wykorzystuje się do pomiaru temperatury. Zastosowanie termopar umożliwia zdalny pomiar temperatury, rejestrację zmian temperatury, automatyczną regulację procesów technologicznych oraz pomiar temperatury bardzo małych obiektów. Dodatkowymi zaletami termopar są: ich prosta konstrukcja, trwałość, bardzo duży zakres pomiarowy, dokładność i czułość pomiaru oraz mała bezwładność cieplna.
Metal jest zbudowany z jonów dodatnich tworzących sieć krystaliczną oraz elektronów swobodnych poruszających się między tymi jonami. Koncentracja elektronów swobodnych jest różna w różnych metalach, a ponadto zależy od temperatury. W miejscu styku następuje dyfuzja elektronów z metalu o większej koncentracji elektronów swobodnych do metalu o mniejszej koncentracji.
W obwodzie zamkniętym złożonym z dwóch różnych metali, gdy temperatury styków są jednakowe, następuje kompensacja napięcia Uab, powstałego na jednym ze styków, przez napięcie Uba na drugim styku. W obwodzie prąd nie płynie.
Jeżeli temperatury styków będą się różnić między sobą T1≠T2 , to napięcie kontaktowe Uab ≠Uba i w obwodzie popłynie prąd termoelektryczny. Na gruncie elektronowej teorii metali w złączu wykonanym z dwóch metali A i B ,to powstanie kontaktowa różnica potencjałów
,gdzie:
e - ładunek elektronu,
- energia Fermiego dla metalu A
- energia Fermiego dla metalu B.
W praktyce, dla niedużych różnic temperatur między spoinami można przyjąć liniową zależność siły termoelektrycznej od różnicy temperatur.
Stała α nazywa się współczynnikiem termoelektrycznym i oznacza wartość siły termoelektrycznej dla termopary wykonanej z danej pary metali przy różnicy temperatur między spojeniami równej 1 K.
Temperatura krzepnięcia jest to temperatura, w której ciało przechodzi z fazy ciekłej, w fazę gazową. Dla niskotopliwego stopu Wooda użytego w doświadczeniu, stabelaryzowana wartość temperatury krzepnięcia wynosi: 65,5 °C (Tablic Chemicznych Mizerskiego).
3. Przebieg ćwiczenia
I. Skalowanie termopary oraz wyznaczenie współczynnika termoelektrycznego termopary
Opis woltomierza: DIGITAL MILTIVOLTOMETER DC VC20
T [̊C] |
U [mV] |
23,1 |
0,898 |
25,0 |
0,980 |
27,0 |
1,060 |
29,0 |
1,141 |
31,0 |
1,211 |
33,0 |
1,320 |
35,0 |
1,412 |
37,0 |
1,503 |
39,0 |
1,601 |
41,0 |
1,698 |
43,0 |
1,742 |
45,0 |
1,855 |
47,0 |
1,931 |
49,0 |
2,033 |
51,0 |
2,105 |
53,0 |
2,215 |
55,0 |
2,287 |
57,0 |
2,363 |
59,0 |
2,437 |
61,0 |
2,518 |
63,0 |
2,599 |
65,0 |
2,708 |
67,0 |
2,797 |
69,0 |
2,883 |
71,0 |
2,950 |
II. Wyznaczanie temperatury krzepnięcia stopu metali
t[mm:ss] |
U [mV] |
|
00:00 |
3,826 |
|
00:20 |
3,489 |
|
00:40 |
3,304 |
|
01:00 |
3,153 |
|
01:20 |
3,021 |
|
01:40 |
2,906 |
|
02:00 |
2,811 |
|
02:20 |
2,748 |
|
02:40 |
2,710 |
|
03:00 |
2,685 |
|
03:20 |
2,664 |
|
03:40 |
2,655 |
|
04:00 |
2,654 |
|
04:20 |
2,655 |
|
04:40 |
2,654 |
|
05:00 |
2,656 |
|
05:20 |
2,659 |
|
05:40 |
2,659 |
|
06:00 |
2,659 |
|
06:20 |
2,659 |
|
06:40 |
2,659 |
|
07:00 |
2,657 |
|
07:20 |
2,655 |
|
07:40 |
2,653 |
|
08:00 |
2,648 |
|
08:20 |
2,644 |
|
08:40 |
2,641 |
|
09:00 |
2,637 |
|
09:20 |
2,633 |
|
09:40 |
2,628 |
|
10:00 |
2,621 |
|
t [mm:ss] |
U [mV] |
|
10:20 |
2,613 |
|
10:40 |
2,605 |
|
11:00 |
2,594 |
|
11:20 |
2,581 |
|
11:40 |
2,562 |
|
12:00 |
2,542 |
|
12:20 |
2,502 |
|
12:40 |
2,452 |
|
13:00 |
2,382 |
|
13:20 |
2,316 |
|
13:40 |
2,266 |
|
14:00 |
2,213 |
|
14:20 |
2,167 |
|
14:40 |
2,124 |
|
15:00 |
2,098 |
|
15:20 |
2,065 |
|
15:40 |
2,036 |
|
16:00 |
2,019 |
|
16:20 |
1,993 |
|
16:40 |
1,970 |
|
17:00 |
1,945 |
|
17:20 |
1,926 |
|
17:40 |
1,908 |
|
18:00 |
1,889 |
|
18:20 |
1,871 |
|
18:40 |
1,852 |
|
19:00 |
1,823 |
|
19:20 |
1,807 |
|
19:40 |
1,794 |
suma czasów
4. Opracowanie wyników pomiaru
Wykres przedstawiający zależność napięcia na spojeniach
termopary od temperatury wody.
Obliczenie niepewności:
Niepewność termometru: ±0,01˚C
Niepewność woltomierza: ± (1 % rdg + 2dgt )
Up - napięcie początkowe
Uk - napięcie końcowe
Up = 3,826 mV
Uk = 1,794 mV
ΔUp = 3,826*(0,01/100) = 0,0003826≈0,001 + 0,001 = 0,002mV
ΔUk = 1,794*(0,01/100) = 0,0001794≈0,001 + 0,001 = 0,002mV
Wyznaczenie współczynnika α za pomocą metody regresji liniowej z zależności U = α ∙ t + b korzystając z funkcji REGLINP w programie Excel:
α = 0,043162
Δα = 0,000197
b = -0,0989
Δb = 0,009688
Zależność siły termoelektrycznej od czasu schładzania badanego stopu:
Uk - napięcie przy którym następuje krzepnięcie stopu
Uk = 2,644 mV
ΔUk= 2,685-2,644 = 0,041 mV
Wyznaczenie temperatury krzepnięcia stopu ze wzoru:
5. Wyniki końcowe
Zależności siły termoelektrycznej od różnicy temperatur spojeń termopary:
Wyznaczenie temperatury krzepnięcia stopu:
tk = (61,26±1,23) ̊C6. Wnioski
Zależność siły termoelektrycznej od różnicy temperatur spojeń termopary zgodnie z oczekiwaniami okazała się liniowa. Na podstawie tej informacji, można stwierdzić że termopara jest wyskalowana.
Doświadczalnie wyznaczona temperatura krzepnięcia stopu Wooda wynosi: tk = (61,26±1,23) ̊C, co nieznacznie odbiega od wartości zawartych w tabelach: 65,5 °C.