I. DANE DO ZADANIA

Numer na liście: 11

Wariant zadania: C

• Bok sześcianu a = 0,5 m

• Gęstość wody ρ _H20 = 1000 kg/m³

• Przyspieszenie ziemskie g = 10 m/s²

• Ciśnienie atmosferyczne p₀ = 1013,25 hPa = 0,1 MPa

Górna część bryły wypełniona jest wodą do połowy wysokości, natomiast dolna powietrzem. Za początek osi „z” obrano połowę wysokości sześcianu i skierowano pionowo w dół, stąd na powierzchni wody: z = 0. Schemat usytuowania klapy przedstawia rys.1:

Wybrano układ współrzędnych związany z klapą; oś „ζ” zgodnie z osią obrotu, oraz oś „η” prostopadle do osi obrotu klapy. Widok klapy przedstawia rys. 2:

II. CZĘŚĆ OBLICZENIOWIA

1. Związek współrzędnej „ζ” z współrzędna „z”.

z = c ζ + d

• Dla punktu A: z = a/2 ζ = 0

a/2 = c 0 + d

d = a/2

• Dla punktu B: z = 0 ζ =
  

0 = c
+ a/2

c =

Ostatecznie: z _(ζ)=
ζ +

2. Obliczenie ciśnienia działającego na klapę w funkcji odległości od osi obrotu klapy.

3. Parcie hydrostatyczne:

18 132,87 N = 18,13 kN

Działanie na jednostkach:

4. Moment sił parcia wody:

Podstawiając wartości liczbowe otrzymano:

4 533,22 Nm = 4,53 kNm

Działanie na jednostkach:

Grzegorz Jamróz Hydraulika i hydrologia - Zadanie nr 1 2